考慮機(jī)會維護(hù)的煤礦綜采設(shè)備群維護(hù)決策優(yōu)化研究

曹現(xiàn)剛，宮鈺蓉，羅 璇，雷一楠，張樹楠

(西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

隨著煤礦智能化開采和智慧煤礦建設(shè)的發(fā)展，對設(shè)備維護(hù)的依賴性也越來越高[1]。設(shè)備維護(hù)決策水平的高低直接影響設(shè)備的可靠性、企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、維護(hù)安全風(fēng)險[2]。

目前，國內(nèi)外對狀態(tài)維修的決策標(biāo)準(zhǔn)研究還不夠全面和深入。在國外，Chen Dongyan[3]等提出了聯(lián)合優(yōu)化檢查率和維護(hù)策略的方法，用于基于狀態(tài)的預(yù)防性維護(hù)問題的維護(hù)策略優(yōu)化；Nguyen K A[4]等提出了基于組件臨界水平及其備件可用性的機(jī)會維護(hù)決策規(guī)則，制定了考慮到維護(hù)和庫存活動的經(jīng)濟(jì)依賴性的成本模型，最終對聯(lián)合維護(hù)和庫存優(yōu)化的靈活性和效率進(jìn)行驗(yàn)證；Hongfei H[5]等考慮故障引起的質(zhì)量波動和可變維護(hù)成本，構(gòu)建一個更簡潔的總體成本估算模型。最終通過實(shí)驗(yàn)分析此成本估算模型對維護(hù)策略的影響，證明了優(yōu)化方法的必要性；Bo Xu[6]等考慮機(jī)會維修，建立了基于狀態(tài)的維護(hù)調(diào)度模型，在考慮資源約束的情況下，將維護(hù)風(fēng)險和故障風(fēng)險最小化。在國內(nèi)，郝虹斐[7]等以設(shè)備可用度最高和總成本率最低為目標(biāo)，建立了預(yù)防性維修的多目標(biāo)決策模型，最終通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所建模型的可靠性和新穎性；甘婕[8]等建立一種以加工作業(yè)次序和預(yù)防維修閾值為決策變量，加工作業(yè)的總加權(quán)期望完成時間最小為優(yōu)化目標(biāo)的隨機(jī)期望值集成模型，并驗(yàn)證了算法的可靠性；劉航[9]等以維修費(fèi)用最低為目標(biāo)，綜合考慮系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率、維修時間等因素，通過模型計算了狀態(tài)維修的最佳時機(jī)。最終通過算例顯示僅為定期更換維修費(fèi)用的50%。

綜上所述，現(xiàn)階段在維護(hù)決策優(yōu)化研究中，主要考慮以維護(hù)成本最低，將成本與檢查率、庫存、設(shè)備可用度等聯(lián)合優(yōu)化。而在我國煤礦企業(yè)，王國法[10]，王金華[11]等人在提出智慧煤礦時，探討了動態(tài)決策對綜采設(shè)備成套管理的必要性，煤礦智能高效開采的提高，對設(shè)備維護(hù)的安全性要求極高[12]。本文針對煤礦維護(hù)高安全性要求提出了設(shè)備維修不安全的風(fēng)險耦合模型與維護(hù)成本最小模型的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型。最終在維護(hù)安全風(fēng)險與維護(hù)成本降低的前提下，為企業(yè)制定合理的維護(hù)調(diào)度安排。

1 問題的描述

煤礦綜采要對設(shè)備制定相應(yīng)的維護(hù)策略，維護(hù)策略不當(dāng)會導(dǎo)致設(shè)備的過維修或欠維修問題的發(fā)生。

由于煤礦設(shè)備群安全要求極高，所以一臺設(shè)備出現(xiàn)問題則需要停產(chǎn)進(jìn)行維護(hù)，即每臺設(shè)備故障都會影響整個系統(tǒng)的運(yùn)行，故煤礦綜采設(shè)備類似于一個串聯(lián)系統(tǒng)。本文以黃陵礦業(yè)公司6400型綜采設(shè)備群為研究實(shí)體，重點(diǎn)對“三機(jī)一架”進(jìn)行研究。

現(xiàn)對綜采設(shè)備群維護(hù)決策優(yōu)化研究做出如下假設(shè)：

1)本文將164臺液壓支架統(tǒng)稱為液壓支架群，液壓支架群為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究。最終可將其簡化為如圖1所示。

圖1 6400型煤礦綜采設(shè)備布局簡化圖

2)設(shè)備在進(jìn)行維護(hù)時，不考慮某種因素導(dǎo)致中斷的問題。

3)設(shè)備故障率隨時間的增加而增加。

4)設(shè)備維護(hù)包括小修、中修、項(xiàng)修三種維護(hù)方式，每進(jìn)行項(xiàng)修時，全面觸發(fā)一次維護(hù)活動。

5)設(shè)備每次大修都在進(jìn)行搬家倒面時進(jìn)行，其維護(hù)成本與搬家倒面費(fèi)用目前忽略不計。

6)在進(jìn)行維護(hù)活動時，維護(hù)資源充足，且所有維護(hù)資源均已知。

7)每臺設(shè)備性能衰退是隨機(jī)的，不具有隨機(jī)相關(guān)性。

2 模型的建立

2.1 維護(hù)策略描述

在煤礦綜采設(shè)備群維護(hù)調(diào)度優(yōu)化研究中，引入機(jī)會維護(hù)思想[13]，即考慮到設(shè)備之間的相關(guān)性，在維護(hù)一臺設(shè)備時，考慮其他設(shè)備是否也達(dá)到一定的維護(hù)閾值，對其采取一定的維護(hù)方式。本文主要考慮設(shè)備之間的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性與結(jié)構(gòu)相關(guān)性，經(jīng)濟(jì)相關(guān)性指在對所有設(shè)備同時維護(hù)比單個設(shè)備維護(hù)更節(jié)省費(fèi)用[14]。結(jié)構(gòu)相關(guān)性指在維護(hù)一臺設(shè)備時，考慮到其串聯(lián)特性，也要對其他設(shè)備停機(jī)[15]。因此，采用機(jī)會維護(hù)策略旨在分?jǐn)傇O(shè)備在單獨(dú)維護(hù)時的停機(jī)損失等費(fèi)用，從整體上節(jié)約維護(hù)成本。

圖2 設(shè)備劣化趨勢圖

在煤礦綜采設(shè)備群維護(hù)過程中，將設(shè)備的損傷程度分為三類，即故障類型Ⅰ、故障類型Ⅱ與故障類型Ⅲ。設(shè)備劣化趨勢如圖2所示，故障類型Ⅰ在設(shè)備的劣化程度在(0，Oi)之間時為輕微故障，主要由設(shè)備某個部件的損壞引起的，這種故障只考慮維護(hù)某個部件，即采取最小維修。并且最小維修不改變設(shè)備的故障率。故障類型Ⅱ在設(shè)備的劣化程度在(Oi，Wi)之間時為設(shè)備一般性故障，這種故障一般采用中修的維護(hù)方式，即對設(shè)備的主要部件進(jìn)行解體檢修(包括更換成套部件、清洗復(fù)雜部位的零部件等)。故障類型Ⅲ在設(shè)備的劣化程度在(Wi，Qi)之間時表示嚴(yán)重的故障情況，這種故障由于設(shè)備的整個老化或疲勞引起的，采用內(nèi)部項(xiàng)修，即為使設(shè)備完全恢復(fù)正常狀態(tài)和額定能力而進(jìn)行全面、徹底的解體檢修。

2.2 模型的符號定義

模型符號定義見表1。

表1 模型符號定義

2.3 建立模型

確定設(shè)備的性能衰退規(guī)律是對設(shè)備進(jìn)行維護(hù)決策的一個重要前提，確定的準(zhǔn)確性能直接影響設(shè)備的維護(hù)效果，根據(jù)目前的研究可知，設(shè)備的劣化過程符合浴盆曲線規(guī)律，而威布爾分布則是模擬其后半段。因此采用威布爾分布模擬設(shè)備的故障率是符合實(shí)際情況的。

已知設(shè)備i的威布爾兩參數(shù)函數(shù)表示如下：

式中，a為尺度參數(shù)；b為形狀參數(shù)，a>0，b>0。

本文基于此考慮設(shè)備的加速劣化因子與性能恢復(fù)因子，加速劣化因子可加快設(shè)備性能的衰退速率，而性能恢復(fù)因子可得出設(shè)備在維護(hù)后的初始故障率。因此本文在加入2個調(diào)整因子后得到的維護(hù)效果模型如下：

FR(t)=(1-β)FR(t0)+FR(t，ai，I

×α，bi，I)，t∈(0，+∞)

(2)

式中，α為加速劣化因子，α=mMnum，Mnum代表對設(shè)備的小修次數(shù)。β為性能恢復(fù)因子，β=nInum。Inum是設(shè)備經(jīng)歷過中修或項(xiàng)修的次數(shù)。

通過各設(shè)備的劣化程度分布函數(shù)對設(shè)備故障率函數(shù)進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上建立設(shè)備維修不安全耦合模型與維護(hù)費(fèi)用最小模型。

1)首先建立設(shè)備維修不安全耦合模型。本文主要采用N-K模性解決設(shè)備維修時不安全事件，其主要由人和管理兩個因素耦合演變。N為構(gòu)成系統(tǒng)中因素的個數(shù)；K為因素之間存在的相互耦合關(guān)系的個數(shù)。

式中，Wp，q為同時考慮人和管理2個因素間的風(fēng)險耦合值，是設(shè)備維修不安全事件在完全耦合狀態(tài)下的數(shù)量化評估指標(biāo)；Wp，q值越低說明發(fā)生風(fēng)險的可能性就越小。

2)建立維護(hù)費(fèi)用模型。本論文主要考慮兩種維護(hù)費(fèi)用：即設(shè)備維護(hù)費(fèi)用Cm和停機(jī)損失費(fèi)用Cd，維護(hù)費(fèi)用包括人工費(fèi)，工具費(fèi)，維護(hù)備件費(fèi)等。維護(hù)費(fèi)用可表示為：

停機(jī)損失是由于維護(hù)導(dǎo)致設(shè)備非正常停機(jī)對企業(yè)造成的損失，可表示為：

因此，在一次維護(hù)調(diào)度中產(chǎn)生的維護(hù)費(fèi)用CT為：

CT=Cm+Cd

(6)

維修不安全耦合模型與維護(hù)費(fèi)用最小模型的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型可表示為：

fmin=ω1W(p，q)+ω2CT

(7)

在設(shè)備維護(hù)的時間段內(nèi)進(jìn)行多次維護(hù)調(diào)度優(yōu)化，當(dāng)某一臺設(shè)備故障率達(dá)到項(xiàng)修閾值，觸發(fā)一次維護(hù)活動，經(jīng)維修后，又重新投入使用，某一設(shè)備故障率又達(dá)到項(xiàng)修維護(hù)閾值，觸發(fā)第二次維護(hù)活動，直到維護(hù)時間結(jié)束。在整個時間區(qū)域內(nèi)其總的維護(hù)風(fēng)險費(fèi)用率可表示為：

3 模型的求解

本文主要以設(shè)備多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值最低為目標(biāo)，采用遺傳算法對維護(hù)調(diào)度進(jìn)行求解。在T3時刻設(shè)備k的故障率達(dá)到了項(xiàng)修維護(hù)閾值FR，從而觸發(fā)一次維護(hù)活動，并對設(shè)備i，j進(jìn)行預(yù)防性維修，T1時刻設(shè)備故障率達(dá)到了小修維護(hù)閾值FM，T3時刻設(shè)備故障達(dá)到了中修維護(hù)閾值FI，因此對設(shè)備i，j也要進(jìn)行相應(yīng)的維護(hù)工作。具體維護(hù)調(diào)度流程如圖3所示。

圖3 設(shè)備維護(hù)調(diào)度流程圖

對每一次維護(hù)活動都采用遺傳算法進(jìn)行求解，最終在考慮維護(hù)安全的前提下降低維護(hù)成本得到每次維護(hù)活動的維護(hù)計劃安排。

1)編碼。 由于實(shí)數(shù)編碼極大的縮小了解的搜索空間，本論文的遺傳算法調(diào)度采用實(shí)數(shù)編碼，即基于維修順序編碼的方式，在這種編碼方式中，每個設(shè)備都用設(shè)備號表示，根據(jù)設(shè)備維修的順序進(jìn)行編碼，其染色體是由m×n個基因組成，設(shè)備m都可能在第n次維護(hù)。這種編碼方式具有解碼和置換染色體后總能得到可行解的優(yōu)點(diǎn)。如圖4所示，1122代表設(shè)備的維護(hù)順序分別為首先維護(hù)設(shè)備1，2，然后維護(hù)設(shè)備3，4。

圖4 編碼方式

2)評價個體適應(yīng)度函數(shù)。在評價個體適應(yīng)度時，目標(biāo)函數(shù)值最小的調(diào)度代表了最短的時間最高的維護(hù)效率，并使維護(hù)風(fēng)險降到最低。本文主要以多目標(biāo)聯(lián)合函數(shù)值最小作為目標(biāo)函數(shù)，所以在單次維護(hù)活動中目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)可表示為：

4)交叉策略。本文提出了基于維護(hù)順序編碼的交叉算子POX(precedence operation crossover)，其得到的子代總是可行的。F父代a1與母代a2交叉生成兩個子代b1和b2，交叉過程如下：①將兩個維護(hù)順序生成的染色體劃分為兩個非空子集；②從第一個非空子集復(fù)制父代a1中屬于維護(hù)順序的設(shè)備到b1，從第二個非空子集復(fù)制父代a2中屬于維護(hù)順序的設(shè)備到b2；③復(fù)制a1中屬于維護(hù)順序集到b2，復(fù)制a2中。POX交叉方式如圖5所示。

圖5 POX交叉方式

5)變異。本文主要采用逆序變異的方法進(jìn)行變異。

6)終止操作。當(dāng)運(yùn)行到設(shè)備給的時間域后，終止算法。

4 算例分析

4.1 生產(chǎn)系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)

本論文對維護(hù)決策模型進(jìn)行求解，首先導(dǎo)入研究系統(tǒng)的基本參數(shù)，綜采設(shè)備編號，資源約束總數(shù)，不同設(shè)備在不同維護(hù)方式所需資源數(shù)，維護(hù)費(fèi)用(停機(jī)損失和不同維護(hù)方式的維護(hù)費(fèi)用)，系統(tǒng)總運(yùn)行時間，維護(hù)時間等。具體見表2至表5。

表2 設(shè)備不同維護(hù)方式每次維護(hù)時間與 威布爾參數(shù)表

表3 維護(hù)資源總表

表4 設(shè)備維護(hù)資源約束數(shù)量

表5 設(shè)備維護(hù)風(fēng)險耦合概率表

1)其中設(shè)備小修加速劣化因子α=0.98Mnum，中修加速劣化因子α=0.97Mnum，項(xiàng)修加速劣化因子α=0.96Mnum，Mnum每維護(hù)一次減1。中修性能恢復(fù)因子β=0.97Inum，項(xiàng)修性能恢復(fù)因子β=0.98Inum。

2)規(guī)定不同設(shè)備同一維護(hù)方式每次維護(hù)費(fèi)用相同即Cd=1500(每停機(jī)1h固定停機(jī)損失)，Ci，M=8000，Ci，I=18000，Ci，R=30000。

3)總的運(yùn)行時間即設(shè)備從某一設(shè)備進(jìn)行項(xiàng)修開始運(yùn)行365d，完成3個工作面，進(jìn)行2次搬家倒面，第一次搬家倒面用時60d，第二次搬家倒面用時30d。

4)在遺傳操作中，種群數(shù)設(shè)為40，最大迭代數(shù)為200，代溝為0.8，選擇概率0.8，變異率為0.1。

5)規(guī)定設(shè)備的維護(hù)閾值FM、FI、FR分別為0.3、0.5、0.6。

本文通過以上數(shù)據(jù)對其模型進(jìn)行以MATLAB為工具進(jìn)行求解。

4.2 維護(hù)決策結(jié)果分析

根據(jù)以上分析對煤礦綜采設(shè)備群在365天內(nèi)進(jìn)行調(diào)度決策優(yōu)化，第一次調(diào)度優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。圖6(a)表示設(shè)備在第一次調(diào)度優(yōu)化后的調(diào)度優(yōu)化甘特圖，圖6(b)表示設(shè)備在第一次調(diào)度優(yōu)的遺傳迭代圖，系統(tǒng)在整個時間域內(nèi)的維護(hù)調(diào)度結(jié)果如圖7所示。采煤機(jī)在時間域內(nèi)維護(hù)調(diào)度結(jié)果如圖8所示。

圖6 第一次調(diào)度優(yōu)化結(jié)果圖

圖7 系統(tǒng)機(jī)會維護(hù)調(diào)度結(jié)果圖

圖8 采煤機(jī)維護(hù)調(diào)度結(jié)果圖

1)通過圖6分析可知：在設(shè)備第一次維護(hù)調(diào)度后，對設(shè)備1，2，3即采煤機(jī)、液壓支架群、刮板輸送機(jī)首先維修，當(dāng)刮板運(yùn)輸機(jī)維修完成釋放資源后再對帶式輸送機(jī)進(jìn)行維護(hù)。在此維護(hù)活動安排下可尋得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，最終目標(biāo)函數(shù)值降低了30.68%。表明在考慮設(shè)備維護(hù)安全性的前提下維護(hù)成本也得到了降低。表明此維護(hù)調(diào)度安排方法對降低煤礦企業(yè)維護(hù)成本有著重要意義。

2)通過圖7，圖8分析可知，在機(jī)會維護(hù)情況下，在365d內(nèi)綜采設(shè)備群完成了3個工作面，分別在第90～150d、240～270d進(jìn)行了搬家倒面，并通過系統(tǒng)維護(hù)調(diào)度結(jié)果圖可對綜采設(shè)備群進(jìn)行維護(hù)計劃安排，見表6?；诿旱V綜采設(shè)備群維護(hù)計劃安排可為維護(hù)人員提供維護(hù)決策指導(dǎo)與依據(jù)，最終達(dá)到降低設(shè)備維護(hù)不安全風(fēng)險與維護(hù)成本的目的。

表6 煤礦綜采設(shè)備維護(hù)計劃安排表

3)通過式(2)—(9)可以得出在三個工作面的維護(hù)時間內(nèi)，其在考慮維護(hù)風(fēng)險的前提下綜采裝備群成本率0.2762萬元與不考慮機(jī)會維護(hù)0.4644萬元降低了40.52%。表明在維護(hù)時間域內(nèi)在考慮維修不安全因素的前提下，最終為企業(yè)降低維護(hù)成本，提高煤礦企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

4)在在研究過程中，本文采用了基于維護(hù)順序編碼的交叉算子POX的改進(jìn)遺傳算法，其與普通遺傳算法相比尋優(yōu)速度更快，目標(biāo)函數(shù)值也得到了降低。

5 結(jié) 語

本文對黃陵礦業(yè)公司6400型綜采設(shè)備進(jìn)行考慮機(jī)會維護(hù)決策優(yōu)化研究，提出的考慮煤礦維護(hù)安全與維護(hù)成本的多目標(biāo)決策優(yōu)化模型，在第一次調(diào)度優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)降低了30.68%。而每觸發(fā)一次維護(hù)活動，以降低維護(hù)風(fēng)險與維護(hù)成本為目標(biāo)為企業(yè)制定一次合理的維護(hù)調(diào)度安排。在綜采完三個工作面后，對綜采設(shè)備進(jìn)行相應(yīng)的機(jī)會維護(hù)，最終在考慮維護(hù)安全風(fēng)險的前提下成本率降低了40.52%。本文采用的基于維護(hù)順序編碼的交叉算子POX的改進(jìn)遺傳算法，其收斂速度也比一般遺傳算法更快。因此，本文的優(yōu)化研究方法對降低煤礦企業(yè)維護(hù)成本，提高生產(chǎn)效益有一定的借鑒意義。