朱麗鵬,吳 娟,李 瑤,寇子明,涂興子,黃 波
(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,山西 太原 030024;2.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗室,山西 太原 030024;3.平頂山天安煤業(yè)股份有限公司,河南 平頂山 467000)
礦用提升系統(tǒng)的鋼絲繩處于礦井的咽喉部位,在煤礦的安全生產(chǎn)中占有重要的地位,由于弦繩部分受提升機(jī)啟動、制動及外部環(huán)境等影響會發(fā)生劇烈振動,嚴(yán)重時造成跳繩、剽繩及繩間纏繞,導(dǎo)致事故發(fā)生[1]。在圖像處理中,Sobel算法方法簡單,處理速度快,在實(shí)踐中較為常用,但其通過閾值對梯度場進(jìn)行切割時,閾值過大造成邊緣的丟失,過小會出現(xiàn)偽邊緣點(diǎn)[2]。在弦繩振動位移檢測中,常見算法是通過實(shí)際距離與其所占據(jù)像素長度的比值得到比例因子,再利用比例因子計算出弦繩邊界或中點(diǎn)的實(shí)際距離。但在實(shí)際中,由于鋼絲繩振動速度快,距離遠(yuǎn),有可能會造成邊界點(diǎn)的丟失,導(dǎo)致測量誤差。本文通過在Sobel算法的基礎(chǔ)上,對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論進(jìn)行合理有次序的利用提取了連續(xù)且細(xì)化效果較好的鋼絲繩邊緣,通過對坐標(biāo)系的合理選取及運(yùn)算改進(jìn),直接獲取了同一行像素弦繩左右邊界點(diǎn)所對應(yīng)各自的世界坐標(biāo),再間接得到弦繩中心坐標(biāo),略去比例因子計算環(huán)節(jié),方法簡單有效,振動位移檢測誤差小,速度快。
提升機(jī)弦繩振動檢測原理如下:固定攝像機(jī)位置,對提升機(jī)弦繩進(jìn)行連續(xù)的拍攝,如圖1所示。通過程序拾取弦繩圖像兩條邊界中某行像素坐標(biāo)(u1,v1)和(u2,v2),通過坐標(biāo)變換將其直接轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(XW1,YW1)和(XW2,YW2)。為了減小誤差,取XW1和XW2的中點(diǎn)為當(dāng)前狀態(tài)下的世界坐標(biāo),最后通過不斷檢測并與靜止時弦繩中點(diǎn)的世界坐標(biāo)值比較來獲得待測弦繩的振動位移。
圖1 振動檢測原理
Sobel是目前眾多邊緣檢測中的一種算法,在技術(shù)上,是一種離散型差分算子,用來運(yùn)算圖像的亮度函數(shù)的灰度近似值,產(chǎn)生對應(yīng)灰度矢量或法矢量。通常以兩組矩陣將之與圖像作平面卷積,即可分別得出圖像橫向與縱向的亮度差分近似值。基于微分方法獲取其邊緣點(diǎn)[2]。
圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結(jié)合,來計算該點(diǎn)灰度的大?。?/p>
梯度方向可通過以下方向進(jìn)行計算:
將圖像進(jìn)行灰度圖處理后,由于鋼絲繩自身及提取環(huán)境的影響,圖像中會存在較多高亮細(xì)節(jié)部分,直接進(jìn)行Sobel邊緣檢測,再進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運(yùn)算操作去除小目標(biāo),無論如何設(shè)置形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素大小都無法獲取有效邊緣,結(jié)構(gòu)元素過小內(nèi)部邊緣剔除不盡;過大邊緣出現(xiàn)斷點(diǎn)。
圖像處理中數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的合理利用對獲取良好邊緣條件起著至關(guān)重要的作用,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是將圖像中所有的像素點(diǎn)當(dāng)做一個集合,通過結(jié)構(gòu)元素來對圖像進(jìn)行交并替換的處理過程。其中所包含的腐蝕,膨脹[3]及其二者的聯(lián)合運(yùn)算的使用次序是此次邊緣提取的關(guān)鍵。腐蝕使用結(jié)構(gòu)元素來執(zhí)行,利用結(jié)構(gòu)元素s(i,j)對輸入圖像f(x,y)腐蝕,是像素領(lǐng)域內(nèi)的局部最小值濾波,表示為fΘs,灰度腐蝕在算法上滿足:
(fΘs)(x,y)=min{(x+i,y+i)}+
s(i,j)|(x+I,y+i)∈Df;(i,j)∈Ds}
(3)
式中,Df和Ds分別是輸入圖像和結(jié)構(gòu)元素函數(shù)的定義域。
上述各處理情況下結(jié)果如圖2所示。
圖2 各處理結(jié)果圖
通過在圖像中建立ROI(region of interest)區(qū)域,可以減少圖像處理時間,增加精度,圖像處理算法如圖3所示,ROI圖像二值化過程如圖4所示。
圖3 圖像處理算法
圖4 ROI圖像二值化
相機(jī)的標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)視覺監(jiān)測技術(shù)的關(guān)鍵,其標(biāo)定過程的正確性會影響到最終獲取相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的準(zhǔn)確性。本文采用張氏標(biāo)定法來實(shí)現(xiàn),再結(jié)合Matlab自帶的相機(jī)標(biāo)定工具箱進(jìn)行標(biāo)定,獲得相機(jī)內(nèi)參矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量。標(biāo)定過程簡單高效,結(jié)果準(zhǔn)確。
采用張氏棋盤格[4]標(biāo)定的算法,制定的標(biāo)定板的角點(diǎn)個數(shù)為9×6個,每個格子的邊長為28.5mm的正方形。具體標(biāo)定過程如下:
1)將棋盤格貼在平整的板面上,確保各個角點(diǎn)在視野范圍內(nèi)清晰可見。
2)攝像機(jī)正對鋼絲繩固定不動,調(diào)整標(biāo)定板與攝像機(jī)的位置關(guān)系,保證每次標(biāo)定板與攝相機(jī)的角度和位置都不同,同時各角點(diǎn)不可超出視野范圍,獲取17張左右標(biāo)定圖。
3)在拍攝最后一張標(biāo)定圖時,使標(biāo)定板處于弦繩平面內(nèi),同時讓標(biāo)定板正對相機(jī)。
4)將所有標(biāo)定圖導(dǎo)入Matlab相機(jī)標(biāo)定工具箱內(nèi),進(jìn)行標(biāo)定,當(dāng)平均誤差小于0.5時,證明標(biāo)定可靠,相機(jī)標(biāo)定誤差結(jié)果如圖5所示。
圖5 相機(jī)平均誤差
由相機(jī)與標(biāo)定板位置關(guān)系可以得到內(nèi)參數(shù)矩陣與外參數(shù)矩陣,相機(jī)與標(biāo)定板位置示意如圖6所示。
圖6 相機(jī)與標(biāo)定板位置示意圖
最后,在Matlab中將獲取的參數(shù)導(dǎo)出,獲取的各參數(shù)都是已知數(shù)據(jù),但各參數(shù)隨標(biāo)定板標(biāo)位置變化而改變,本次實(shí)驗標(biāo)定獲取的各參數(shù)如下:
內(nèi)參矩陣:
旋轉(zhuǎn)矩陣:
平移向量:
將ZW=0帶入上式(7):
將上式化簡就可以轉(zhuǎn)換為:
式中,s是縮放因子標(biāo)量;H稱為投影矩陣,代表內(nèi)參矩陣與旋轉(zhuǎn)平移矩陣的乘積,是標(biāo)定板平面上的角點(diǎn)與其對應(yīng)像素點(diǎn)之間建立單應(yīng)性映射[5,6]。由前面相機(jī)標(biāo)定已知了相機(jī)內(nèi)參矩陣及旋轉(zhuǎn)平移矩陣,即已知了單應(yīng)性矩陣H。
通過弦繩二值化圖像處理后,可以得到圖像中弦繩的兩條邊界,采用0,1 矩陣置換法[7],將數(shù)值矩陣中鋼絲繩兩條邊界對應(yīng)的數(shù)值置換為1,圖像中剩余部分對應(yīng)的數(shù)值置換為0,這樣,整個ROI圖像對應(yīng)的矩陣為只含0,1 數(shù)值的矩陣。
Δu=u2-u1
(7)
最后通過判斷像素差Δu是否在鋼絲繩直徑所占像素的合理范圍內(nèi),從ROI圖像中第1行像素開始,循環(huán)判斷,直到找到滿足條件u1和u2。這樣避免了由于弦繩振動太快,外界環(huán)境等引起的邊界缺失而導(dǎo)致的誤差。
推出:
通過求解上式方程組(8),可以解得ROI圖片中某行像素弦繩兩個邊界點(diǎn)像素坐標(biāo)u1,u2對應(yīng)的世界坐標(biāo)XW1,XW2。
可知弦繩中心位置的世界坐標(biāo)為:
XW=(XW1+XW2)/2
(9)
由于弦繩的初始狀態(tài)是靜止的,以弦繩靜止時的中心位置XW0為原點(diǎn),則后續(xù)圖像中弦繩偏移量(mm)為:
ΔXW=XWi-XW0
(10)
由于提升系統(tǒng)中弦繩振動分為軸向振動和徑向振動[8],為了測量改進(jìn)后的方案能否準(zhǔn)確可靠的測量弦繩振動幅值,通過多次采集弦繩軸向振動幅值,并與位移傳感器檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,判斷測量結(jié)果是否可靠。首先需要利用標(biāo)定板進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定,采用MER-503-40GC-P的CCD攝像機(jī),其主要技術(shù)參數(shù)見表1,為了消除拍攝環(huán)境背景對圖像處理的影響,設(shè)置了背景板[9],背景板區(qū)域大于ROI區(qū)域即可,相機(jī)與計算機(jī)連接,通過Labview和Matlab的嵌套程序?qū)z測的弦繩振動幅值展現(xiàn)出來,振動幅值的數(shù)據(jù)自動保存至計算機(jī)數(shù)據(jù)庫內(nèi),便于后續(xù)調(diào)用。實(shí)驗檢測現(xiàn)場及Labview檢測界面如圖7所示。
表1 CCD攝相機(jī)主要參數(shù)
圖7 實(shí)驗檢測現(xiàn)場及Labview檢測界面
給弦繩合適的激勵[10],運(yùn)行程序后,對鋼絲繩振動進(jìn)行實(shí)時采集,選取弦繩靜止時的中心位置XW0為原點(diǎn),使用圖7所示的測系統(tǒng)對鋼絲繩進(jìn)行一段時間(本次采集時間為10s)的數(shù)據(jù)采集,為了清楚表示振幅數(shù)據(jù),將所測的振幅數(shù)據(jù)利用Matlab進(jìn)行繪圖,為了清楚對比圖像位移檢測和傳感器位移檢測結(jié)果情況,將二者圖像放置于同一圖表進(jìn)行比較,結(jié)果如圖8所示。
圖8 圖像和傳感器檢測位移對比結(jié)果
為了對圖像檢測結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確度進(jìn)行分析,需要對圖像位移檢測和傳感器位移檢測結(jié)果進(jìn)行誤差分析,通過將兩組位移檢測數(shù)據(jù)做差值,將差值取正后作圖,同時計算其均方誤差,結(jié)果如圖9所示。
圖9 誤差結(jié)果
由誤差分析可知,圖像檢測弦繩位移與位移傳感器檢測位移最大偏移量為3.00mm,而且僅出現(xiàn)一次,絕大多數(shù)偏移量保持在1mm以內(nèi),由于傳感器自身也具有誤差,同時由于鋼絲繩振動到達(dá)左右兩端極限位置時,與相機(jī)偏移角最大,誤差相應(yīng)也會增大。通過數(shù)據(jù)可知,較大偏移誤差僅發(fā)生幾次,通過計算可知實(shí)驗的均方誤差為0.72mm。所以,該圖像位移檢誤差較小,具有一定可行性。
本文研究了提升機(jī)鋼絲繩圖像處理和橫向振動的檢測方法,將改進(jìn)后的圖像邊緣處理技術(shù)與直接求取世界坐標(biāo)方法應(yīng)用到提升機(jī)鋼絲繩橫向振動位移實(shí)際檢測中,經(jīng)過現(xiàn)場實(shí)驗驗證,得出以下結(jié)論:
1)改進(jìn)的圖像邊緣檢測算法,通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論合理有次序的多次使用,能夠快速準(zhǔn)確的獲取細(xì)化效果較好且連續(xù)的弦繩邊界。
2)通過對世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系的重合設(shè)定,再進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和矩陣運(yùn)算,直接獲取弦繩的世界坐標(biāo),省去比例因子計算環(huán)節(jié),通過循環(huán)查找弦繩邊界點(diǎn)的方法,避免了因邊界缺失導(dǎo)致的誤差,提高了弦繩振動檢測的穩(wěn)定性。