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    借助“三力”,營(yíng)造數(shù)學(xué)說理課堂

    2020-06-28 04:48:52程少崧
    新課程·上旬 2020年44期
    關(guān)鍵詞:問題引領(lǐng)三力動(dòng)手操作

    程少崧

    摘 要:數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)說理的課堂。在日常的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生很多時(shí)候只知道怎么算,卻不知道為什么,正所謂“知其然而不知其所以然”。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力,在教學(xué)中營(yíng)造一個(gè)說理課堂顯得尤為重要。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力,把枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成有趣的說理課堂呢?采用“問題引領(lǐng),驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考力”“比較辨析,培養(yǎng)學(xué)生的理解力”“動(dòng)手操作,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力”這三種方法能讓學(xué)生逐步深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì),營(yíng)造一個(gè)說理課堂。

    關(guān)鍵詞:?jiǎn)栴}引領(lǐng);比較辨析;動(dòng)手操作

    數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)說理的課堂。在日常的教學(xué)實(shí)踐中,我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生很多時(shí)候只知道怎么算,卻不知道為什么,正所謂“知其然而不知其所以然”。即使知道為什么卻無(wú)法用語(yǔ)言完整地表達(dá)出來(lái),因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)理能力,在教學(xué)中營(yíng)造一個(gè)說理課堂顯得尤為重要。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力,把枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成能吸引學(xué)生探究并且有趣的說理課堂呢?為了解決這個(gè)問題,提高學(xué)生的說理能力,我在教學(xué)中不斷摸索,發(fā)現(xiàn)可以采用以下三種方法,讓學(xué)生逐步深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì),營(yíng)造一個(gè)說理課堂。

    一、問題引領(lǐng),驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考力

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出,教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在:通過恰當(dāng)?shù)膯栴},或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真,激發(fā)學(xué)生的好奇心。

    所謂“問題引領(lǐng),驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考力”是指,在教學(xué)活動(dòng)中以核心問題為主線,教師和學(xué)生共同合作,圍繞提出的問題開展新知內(nèi)容的探究活動(dòng)。其目的在于激發(fā)學(xué)生的好奇心和思考力,讓學(xué)生帶著核心問題進(jìn)行主動(dòng)探索,旨在培養(yǎng)學(xué)生問題探究能力以及解決問題的創(chuàng)造性能力。

    要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)說數(shù)學(xué)道理,首先我們要關(guān)注問題的引領(lǐng)。數(shù)學(xué)課堂一般是由問題貫穿始終的,因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂的深刻性關(guān)鍵體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題上。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題能驅(qū)動(dòng)學(xué)生“生動(dòng)”地學(xué)習(xí),能啟發(fā)學(xué)生的思考,能激起學(xué)生的理解,從而激發(fā)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行說理,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力,有利于營(yíng)造一個(gè)數(shù)學(xué)說理課堂。

    例如,我在教學(xué)“數(shù)與形”一課時(shí),為了驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考力,我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。為了更好地驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考,讓學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)中探究出表示正方形個(gè)數(shù)的多種表示方法,首先我用課件出示主題圖,讓學(xué)生通過觀察圖形的變化思考第一個(gè)問題:

    問題1:請(qǐng)仔細(xì)觀察下面三個(gè)圖形,你能用數(shù)或算式表示小正方形的總個(gè)數(shù)嗎?

    問題提出后,讓學(xué)生獨(dú)立思考,可能出現(xiàn)以下三種表示方法:(如下圖)

    而在匯報(bào)的環(huán)節(jié),我重點(diǎn)讓學(xué)生結(jié)合圖形解釋這些算式。特別是第2種和第3種表示方法,讓學(xué)生在解釋中明白其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理,重點(diǎn)注重?cái)?shù)形互證,初步感知數(shù)形中隱藏的規(guī)律。此時(shí)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),我趁機(jī)板書,加深學(xué)生的理解。

    學(xué)生匯報(bào)后,我接著提出第二個(gè)問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步深入思考。

    問題2:照這樣下去,接下來(lái)的算式可以怎樣寫?我放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解和發(fā)現(xiàn)嘗試寫出算式,有了上面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生很快寫出了像下面的算式,初步感知當(dāng)中的規(guī)律。

    最后我以下面這個(gè)問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生研究其核心問題。

    問題3:“看樣子同學(xué)們已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,現(xiàn)在我把剛才研究過的算式放在一起,請(qǐng)大家結(jié)合圖形觀察算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?”這個(gè)問題旨在讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式尋找其中存在的規(guī)律,從而探究出知識(shí)的本質(zhì)。

    二、比較辨析,培養(yǎng)學(xué)生的理解力

    營(yíng)造數(shù)學(xué)說理課堂,首要的條件是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解,只有在理解的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行數(shù)學(xué)道理的陳述,因此營(yíng)造數(shù)學(xué)說理課堂,培養(yǎng)學(xué)生的理解力尤為重要。通過教學(xué)我發(fā)現(xiàn),比較辨析能有效地培養(yǎng)學(xué)生的理解力。

    例如,在“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”一課的教學(xué)中,根據(jù)前測(cè)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于計(jì)算中的算理理解有一定的難度,為了讓學(xué)生在算理和算法的有效融合中理解算理,掌握算法,在新知的探究學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)做一位講數(shù)學(xué)道理的孩子,營(yíng)造良好的說理課堂,本課我是這樣設(shè)計(jì)的。

    環(huán)節(jié)一:出示主題圖,讓學(xué)生根據(jù)圖上的信息提出問題。根據(jù)預(yù)測(cè)學(xué)生能提出這樣的數(shù)學(xué)問題并列出算式:三年級(jí)平均每班種多少棵樹?列式:42÷2=

    環(huán)節(jié)二:通過小組合作的方式讓學(xué)生探索計(jì)算結(jié)果的方法。學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),會(huì)得出以下三種計(jì)算的方法。

    在這一環(huán)節(jié),我先讓學(xué)生在匯報(bào)過程中說說每種方法自己是怎樣想的,讓學(xué)生在說的過程中初步理解算理:先把40根小棒平均分成2份,每份是20根,所以商2在十位上,表示40中有2個(gè)20。接著把剩下的2根小棒繼續(xù)平均分成2份,每份是1根小棒,所以商1在個(gè)位上,表示2中有2個(gè)1,所以結(jié)果是21。

    在理解算理的過程中,重點(diǎn)讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算的算理對(duì)方法三的四種“筆算”書寫格式進(jìn)行比較,讓學(xué)生在比較中明晰:

    第一道:筆算的格式?jīng)]有體現(xiàn)分的過程。

    第二道:十位上的4已經(jīng)表示4個(gè)十,所以第一步個(gè)位上的0可以忽略不寫。

    第三道:十位上的4表示40根小棒已經(jīng)分完,接下來(lái)參與分的是剩下的2根小棒,所以相減之后十位上的0也可以忽略不寫。通過比較,讓學(xué)生明白最后一道筆算的格式才是規(guī)范的書寫格式。

    這一環(huán)節(jié),我放手讓學(xué)生去探索方法,讓學(xué)生在比較中充分表達(dá)自己的計(jì)算思路,使學(xué)生清晰地明白筆算其實(shí)就是記錄口算的過程,體會(huì)筆算與口算之間的密切聯(lián)系。

    通過比較辨析,培養(yǎng)學(xué)生的理解力,讓學(xué)生感受算理、算法是運(yùn)算能力的一體兩翼,兩者相輔相成,不可偏廢。讓學(xué)生循著算理發(fā)現(xiàn)算法、駕馭算法,從而幫助學(xué)生“立體”建構(gòu)運(yùn)算法則,提高學(xué)生的理解力,旨在為營(yíng)造數(shù)學(xué)說理課堂創(chuàng)設(shè)良好的基礎(chǔ)。

    三、動(dòng)手操作,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力

    數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)說理的課堂,其重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力上,教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),在接受知識(shí)的基礎(chǔ)上能有自己的獨(dú)到見解,能獨(dú)立地思考問題,并發(fā)揮自身的創(chuàng)造力來(lái)解決問題。而深刻且有意義的知識(shí)要靠學(xué)生自己動(dòng)手操作、自主探索才能成為能力,發(fā)展思維。

    因此,創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,在操作中感悟和發(fā)現(xiàn),探索出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力,從而營(yíng)造數(shù)學(xué)說理課堂。

    例如,在教學(xué)“探究長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的秘密”一課時(shí),為了讓學(xué)生自主探索出“拼成的正方形的周長(zhǎng)最短”這一規(guī)律,我設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)活動(dòng)(活動(dòng)要求如下):

    接著我放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,小組探索。學(xué)生通過拼一拼、算一算、比一比三種方法得出以下三種拼法:1×16,2×8,4×4,通過圖形和計(jì)算結(jié)果的比較,學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)拼出的圖形中,正方形的周長(zhǎng)是最短的。(如下圖所示):

    雖然學(xué)生通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)拼成正方形的周長(zhǎng)最短,但很多學(xué)生并不明白這里面蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)道理。為了讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問題讓學(xué)生小組合作進(jìn)行深度的思考:

    通過小組合作討論與觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn):

    2個(gè)小正方形拼在一起就少了2條邊。

    4個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形時(shí)少了6條邊,拼成正方形時(shí)少了8條邊。(如下圖所示)

    在學(xué)生的觀察和發(fā)現(xiàn)中,我創(chuàng)設(shè)足夠的空間讓學(xué)生在小組內(nèi)說清理由,說明想法。讓學(xué)生在說的過程中不斷地弄清其中蘊(yùn)含的秘密,讓學(xué)生在操作、觀察和說理中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的特征,那就是“拼組后隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長(zhǎng)越多,其露在外面的邊長(zhǎng)越少,拼組后圖形的周長(zhǎng)就越短”。讓學(xué)生明白原來(lái)拼成長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)隱藏著這么多秘密,理解這才是知識(shí)的本質(zhì)。

    這一學(xué)習(xí)過程中,我讓學(xué)生充分動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考,讓學(xué)生在操作中理解,在理解中說理,知道知識(shí)之間的聯(lián)系和本質(zhì),讓學(xué)生不僅知道結(jié)果,更重要的是知道結(jié)果的來(lái)源,也就是知道“為什么”,目的是營(yíng)造一個(gè)數(shù)學(xué)說理課堂。

    常言道:“知其然,還要知其所以然?!敝v道理是為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈,整體架構(gòu)知識(shí)。而講道理的落腳點(diǎn)應(yīng)該是從理解起步,因此驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考力、培養(yǎng)學(xué)生的理解力、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力能很好地提高學(xué)生的說理能力,這“三力”能讓學(xué)生逐步深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì),有利于營(yíng)造一個(gè)數(shù)學(xué)說理課堂。

    編輯 趙飛飛

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