高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧分析

陳惠軍

摘 要：研究人員表示，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中重要的知識(shí)點(diǎn)之一，數(shù)列試題教學(xué)工作對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升與數(shù)學(xué)知識(shí)理解水平的優(yōu)化具有重要的價(jià)值。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)列知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難度相對(duì)較高，不利于學(xué)生掌握知識(shí)?；诖?，數(shù)學(xué)教師結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧進(jìn)行了分析，旨在有效推動(dòng)教學(xué)工作質(zhì)量的提升與改善。將數(shù)學(xué)教師研究過(guò)程中的相關(guān)要點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，旨在推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)工作水平的提升與優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)列知識(shí);解題方法;應(yīng)試技巧

隨著教育改革工作的不斷發(fā)展，研究人員針對(duì)現(xiàn)階段我國(guó)教育教學(xué)工作的發(fā)展情況進(jìn)行了分析與探索。其中，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)，數(shù)列知識(shí)對(duì)高中生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)具有重要價(jià)值[1]。然而，大量研究顯示，就目前而言，我國(guó)高中生在數(shù)列學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于相關(guān)試題解題方法的掌握較差，不利于解題能力的培養(yǎng)。基于此，研究人員表示，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極做好解題方法與應(yīng)試技巧教學(xué)工作的探索，進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、做好學(xué)生數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的合理教學(xué)

研究人員表示，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)列試題的解題能力，在教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極做好學(xué)生數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)工作，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地理解與認(rèn)識(shí)數(shù)列概念、基本公式以及相關(guān)知識(shí)，以便為學(xué)生解題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在對(duì)等比數(shù)列的相關(guān)例題進(jìn)行解題的過(guò)程中，教師可以通過(guò)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)列知識(shí)對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行合理解題。例如，在對(duì)例題“等比數(shù)列中，x1=2，x1+x2+x3=14，求x3+x4+x5=？”進(jìn)行解題的過(guò)程中，學(xué)生利用基本公式即可成功解決，對(duì)學(xué)生解題效率的提升具有一定價(jià)值。

二、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)進(jìn)行理解

總的來(lái)看，在數(shù)列知識(shí)考核過(guò)程中，為了考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，命題者往往會(huì)采用變式的方式進(jìn)行習(xí)題的設(shè)計(jì)[2]。此類試題往往看上去較為復(fù)雜，然而，在經(jīng)過(guò)兩到三步的分析后，解題者即可將相關(guān)試題分解為簡(jiǎn)單的數(shù)列知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)解題。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)與引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)等差數(shù)列的過(guò)程中，教師可以利用如下習(xí)題作為切入點(diǎn)：“在等差數(shù)列中，已知x1+x7=8，則x2+x3+x5+x6=？”在對(duì)習(xí)題解決的過(guò)程中，通過(guò)分析題目可以發(fā)現(xiàn)，其考核的要點(diǎn)在于等差數(shù)列的基本性質(zhì)，即“m+n=p+q”，x1+x7=x2+x6=x3+x5=8，由此可以得出，x2+x3+x5+x6=16。

三、巧用例題幫助學(xué)生訓(xùn)練解題技巧

相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，在近年來(lái)的高考試卷中，數(shù)列求和作為重要的考點(diǎn)之一，始終受命題者的關(guān)注，因此，為了使學(xué)生高考數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀成績(jī)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極做好相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練與教學(xué)工作，以便引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。在此過(guò)程中，結(jié)合大量教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，教師提出了分組求和法、錯(cuò)位相減法以及合并求和法等三種方法。其中，在應(yīng)用分組求和法時(shí)，教師可以幫助學(xué)生在面對(duì)試題時(shí)保持一顆冷靜的心，從而劃分解題步驟并分段解題[3]。首先，學(xué)生應(yīng)對(duì)相關(guān)算式進(jìn)行拆分并積極做好規(guī)律性的選擇;其次，學(xué)生應(yīng)合理利用已知條件分析拆分得出的等比數(shù)列與等差數(shù)列;最后，通過(guò)綜合運(yùn)算的合理開展，學(xué)生可以求得答案。在應(yīng)用錯(cuò)位相減法時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生練習(xí)經(jīng)典例題，與此同時(shí)，教師在教學(xué)工作結(jié)束后應(yīng)有效做好變式習(xí)題的應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)解題技巧。

研究人員指出，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題過(guò)程中，為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生提升解題質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思維的合理培養(yǎng)，以便有效建立解題思路。同時(shí)，教師應(yīng)積極做好教學(xué)模式的多元化探索，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的探索興趣[4]。此外，為了進(jìn)一步推動(dòng)教學(xué)工作效率的提升與質(zhì)量的優(yōu)化，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極做好教學(xué)評(píng)價(jià)工作，以便對(duì)教學(xué)工作要點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)做好解題方法的系統(tǒng)歸納，為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與優(yōu)化奠定良好的基礎(chǔ)，進(jìn)而為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提供保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔麗雯.針對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題方法技巧的分析[J].試題與研究，2019（18）：154.

[2]寧梓涵.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2019（1）：44.

[3]閆建國(guó).關(guān)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].試題與研究，2018（14）：172.

[4]劉巖.淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].課程教育研究，2018（19）：144-145.

編輯 曾彥慧