品味數(shù)學思想 滲透數(shù)學教學

王寶蘭

摘 要：數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂。在我們的課堂教學中不僅要教給學生知識.而且要在知識的傳授中滲透數(shù)學思想。讓學生感受數(shù)學的本質(zhì)所在，體會到數(shù)學課堂的魅力。本文簡要的介紹數(shù)形結(jié)合思想、對應思想、分類思想、集合思想、符號化思想、統(tǒng)計思想等幾方面闡述了小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透。

關鍵詞：數(shù)學思想;小學數(shù)學

所謂的數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律，支配著數(shù)學的實踐活動，這是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，情感因素影響和制約著數(shù)學的教與學，把抽象的問題直觀、生動、舉例、判斷推理，激發(fā)學生興趣，提高數(shù)學學習的思想方法具有重要的意義。

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》要求教師在向?qū)W生傳授知識、技能的同時，讓學生接觸了解一些重要的數(shù)學思想方法。學生只有領會了數(shù)學思想方法，才能有效地應用知識，形成能力和良好的思維品質(zhì)。就小學數(shù)學而言，要求學生掌握或滲透的數(shù)學思想方法有數(shù)形結(jié)合思想方法、對應思想方法、分類思想方法、集合思想方法、符號化思想方法、統(tǒng)計思想方法等。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側(cè)面，數(shù)形結(jié)合的思想，就是在研究問題的過程中，把數(shù)和形兩個方面的問題結(jié)合起來考察，針對不同問題的具體情形，借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，把復雜的數(shù)量關系的問題轉(zhuǎn)化為圖形等問題或者把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系的問題，從而使復雜、抽象問題問題簡單化、具體化、形象化的思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系。它是小學數(shù)學教材編排的重要原則，也是小學數(shù)學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

例如，我們常用畫線段圖的方法來解答路程方面或倍數(shù)方面的應用題等，這是用圖形來代替數(shù)量關系的一種方法。我們又可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

二、對應思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基本的概念。小學數(shù)學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應思想。

例如，正負數(shù)的認識是小學階段的內(nèi)容之一，建立數(shù)軸與正負數(shù)之間的聯(lián)系也是對應思想的體現(xiàn)。

三、分類思想

分類思想是指一種依數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學思想方法。它是應用十分廣泛的數(shù)學思想，這是小學數(shù)學中要求學生掌握的一種思想方法。

例如對三角形的分類，可以按邊分，也可以按角分。又如一年級對自然數(shù)的分類，可以分為奇數(shù)或偶數(shù)等。

掌握分類思想，有助于學生對知識的梳理和建構(gòu)。提高理解知識、整理知識和獨立獲得知識的能力。

四、集合思想方法

集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或或非純數(shù)學問題的思想方法。集合思想作為一種思想，在小學數(shù)學中就有所體現(xiàn)。在小學數(shù)學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。

例如，數(shù)學上的點、數(shù)、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。

又如在解決某班同學參加興趣小組情況如下面統(tǒng)計圖，問這個班一共有多少人？這個問題時，也可以采用集合的方法。

五、符號化思想方法

數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的?！比绻f數(shù)學是思維的體操，那么，數(shù)學符號的組合譜成了“體操進行曲”?，F(xiàn)行小學數(shù)學教材十分注意符號化思想的滲透。

例如數(shù)學中各種數(shù)量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息，如公式、定律等。數(shù)學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。

六、統(tǒng)計思想方法

在現(xiàn)在的生活生產(chǎn)和科學研究中，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以整理和歸類，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。

例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數(shù)作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統(tǒng)計方法。

在教學中，教師要既重視數(shù)學知識、技能的教學，又注重數(shù)學思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升，無疑有助于學生的終身學習和發(fā)展。讓我們一起品味數(shù)學思想，將之運用于數(shù)學教學中……

參考文獻：

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[2]林碧珍等.數(shù)學思維養(yǎng)成課-小學數(shù)學這樣教[M].福建教育出版社：福建，2013：5-.