電流源型PWM整流器交直流側(cè)解耦控制策略研究

肖蕙蕙 ，奧琳芳 ，郭 強(qiáng) ，李 山

（1.重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054）

隨著生活水平的提高，人們對(duì)電能質(zhì)量的要求也逐漸提升，而電力變換是保證電能質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，因此一類能減小諧波、提高功率因數(shù)的整流器（PWM整流器）應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。一直以來(lái)，電壓型整流器VSR（voltage source rectifier）因其電容儲(chǔ)能效率高，被廣泛應(yīng)用在大功率場(chǎng)合[4-5]。對(duì)于需要降壓的系統(tǒng)而言，采用具有升壓特性的VSR電路需增設(shè)DC/DC降壓環(huán)節(jié)，顯然，直接采用具有降壓特性的CSR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，損耗更低[6]。此外，CSR不但可以直接控制輸出電流，而且具有短路保護(hù)能力強(qiáng)，并聯(lián)運(yùn)行易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)[7-9]。

若將CSR作恒壓輸出，直流側(cè)帶容性負(fù)載，與常規(guī)結(jié)構(gòu)相比，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型階次增加，且直流電感與直流母線電容產(chǎn)生二階振蕩環(huán)節(jié)，使得直流側(cè)電壓控制更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]考慮了在CSR的建模過(guò)程中直流側(cè)存在反電動(dòng)勢(shì)的情況，對(duì)即將探討的直流側(cè)存在大電容負(fù)載的CSR數(shù)學(xué)建模具有十分重要的借鑒意義；文獻(xiàn)[11]中CSR作恒壓輸出時(shí)，直流側(cè)LC濾波器在截止頻率處存在諧振增益尖峰，使電壓外環(huán)控制器的設(shè)計(jì)受到限制：增益較大將使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，甚至出現(xiàn)二次穿越等不穩(wěn)定現(xiàn)象，增益較小則會(huì)減小系統(tǒng)帶寬，使動(dòng)態(tài)性能變差，因此加入負(fù)載電流前饋控制來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；文獻(xiàn)[12]針對(duì)同步坐標(biāo)系下CSR數(shù)學(xué)模型具有非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，基于非線性微分幾何理論對(duì)每個(gè)單輸入、單輸出系統(tǒng)進(jìn)行分析，采用反步法設(shè)計(jì)非線性控制策略，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)和直流電流的穩(wěn)定控制，但其運(yùn)算量大，且僅適用于一些特殊非線性系統(tǒng)，此外CSR交流側(cè)LC濾波器易產(chǎn)生并聯(lián)諧振問(wèn)題；文獻(xiàn)[13]通過(guò)在網(wǎng)側(cè)LC濾波器上串聯(lián)或并聯(lián)電阻增加系統(tǒng)阻尼，使諧振尖峰得到有效抑制，然而系統(tǒng)功率損耗也會(huì)隨之增加，故有待進(jìn)一步完善；文獻(xiàn)[14-15]在原有的功率反饋基礎(chǔ)上，加入微分補(bǔ)償項(xiàng)改變系統(tǒng)傳遞函數(shù)，實(shí)現(xiàn)有源阻尼控制，雖然未引入額外的系統(tǒng)損耗，但在工程應(yīng)用中不易實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[16]針對(duì)LCL濾波器的諧振抑制，提出合理選取虛擬電感大小并在電流反饋環(huán)節(jié)引入串聯(lián)反饋濾波器的有源阻尼策略，虛擬電阻大小的選擇會(huì)影響外環(huán)PI參數(shù)的選取，因此控制參數(shù)設(shè)計(jì)較難；文獻(xiàn)[17]基于PWM整流器的LCL濾波器，提出一種通過(guò)一階高通濾波器回饋整流器側(cè)電流高頻分量的新型有源阻尼控制方法，可以實(shí)現(xiàn)高低頻分量的獨(dú)立控制，具有一定的參考價(jià)值。綜上，設(shè)計(jì)出更為簡(jiǎn)單、有效的控制方法尤為重要。

本文采用了一種PWM整流器交直流側(cè)解耦控制策略。首先將d軸定向于交流側(cè)電容電壓矢量，簡(jiǎn)化d-q坐標(biāo)系下動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。交流側(cè)采用虛擬電阻有源阻尼控制法，消除LC濾波頻率特性中的諧振尖峰，且前端的高通濾波器，降低了直流側(cè)低頻信號(hào)對(duì)交流側(cè)的影響；直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制穩(wěn)定直流母線電壓，保證系統(tǒng)快速響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性，同樣直流側(cè)LC低頻濾波特性，抑制了交流側(cè)高頻信號(hào)的影響，因此實(shí)現(xiàn)了交直流側(cè)的獨(dú)立解耦控制。其次，根據(jù)dq軸的開(kāi)關(guān)分量關(guān)系調(diào)節(jié)q軸開(kāi)關(guān)分量，來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運(yùn)行。最后，通過(guò)Matlab/Simulink軟件對(duì)所提控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 容性負(fù)載的CSR整流器數(shù)學(xué)模型

容性負(fù)載CSR電路主拓?fù)淙鐖D1所示。

ea、eb、ec分別為三相電網(wǎng)電壓，ia、ib、ic為網(wǎng)側(cè)電流，isa、isb、isc為整流器輸入電流，uca、ucb、ucc為整流器交流側(cè)電容電壓，L、C分別為交流側(cè)濾波電感、電容，組成網(wǎng)側(cè)二階LC濾波器，濾除交流側(cè)電流中的開(kāi)關(guān)諧波；idc為直流側(cè)電流，直流側(cè)接大電感Ldc，減小電流紋波；io為直流側(cè)輸出電流，Cdc、RL分別為直流側(cè)電容、等效負(fù)載；由IGBT和二極管串聯(lián)組成開(kāi)關(guān)器件S1～S6，旨在提高器件反向阻斷能力，輸出側(cè)并聯(lián)續(xù)流二極管D，可簡(jiǎn)化邏輯，降低導(dǎo)通損耗。

依據(jù)基爾霍夫定律建立abc坐標(biāo)系下的電路方程，即

定義開(kāi)關(guān)管的電位狀態(tài)為

CSR電路直流側(cè)和交流側(cè)電壓、電流關(guān)系為

將abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)坐標(biāo)變換到d-q坐標(biāo)系下,即

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：ed、eq和 id、iq分別為 d-q 坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓和網(wǎng)側(cè)電流；ucd、ucq分別為d-q坐標(biāo)系下交流濾波電容電壓；σd、σq分別為d-q坐標(biāo)系下三值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)；ω為電網(wǎng)電壓角頻率。

根據(jù)式（12）可繪制關(guān)于q軸的一階系統(tǒng)、d軸的LC二階振蕩系統(tǒng)交流側(cè)等效電路。顯然，通過(guò)簡(jiǎn)化模型可以消除d-q坐標(biāo)系下的耦合變量。圖2所示為交流側(cè)d軸上二階等效電路，為消除LC濾波器諧振特性影響，改善網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，僅在d軸上采用有源阻尼控制。

由式（12）可推導(dǎo)出d軸電容電壓表達(dá)式為

將 ucq=0其代入式（9）和式（10）中化簡(jiǎn)得

由此可得直流側(cè)等效電路如圖3所示。

根據(jù)式（14）推導(dǎo)出輸出電壓表達(dá)式為

2 控制器設(shè)計(jì)

在上述交、直流側(cè)簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了如圖4所示的CSR系統(tǒng)總控制框圖。交流側(cè)采用有源阻尼控制，將交流側(cè)采集的電容電壓ucd通過(guò)高通濾波器，得到電容上的高頻振蕩電壓，針對(duì)交流側(cè)電路拓?fù)鋽?shù)學(xué)模型，利用算法實(shí)現(xiàn)在電路中加入虛擬電阻RH，從而增加系統(tǒng)阻尼并獲取振蕩電流iDamp，最后將其補(bǔ)償至交流側(cè)輸入電流，得到d軸交流側(cè)開(kāi)關(guān)調(diào)制參考信號(hào)σac；直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制，通過(guò)配置狀態(tài)變量反饋系數(shù)，達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)階躍響應(yīng)，從而輸出d軸直流側(cè)開(kāi)關(guān)調(diào)制參考信號(hào)σdc。直流與交流側(cè)開(kāi)關(guān)調(diào)制參考信號(hào)相加即可得到d軸總開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)sd。為實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，由交流側(cè)電壓、電流之間的相量關(guān)系計(jì)算出q軸開(kāi)關(guān)調(diào)制參考信號(hào)sq。電流調(diào)制信號(hào)mk=Idcsk（k=d，q），將所得參考信號(hào) md、mq經(jīng)坐標(biāo)變換后接入空間矢量脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)，從而得到開(kāi)關(guān)脈沖信號(hào)，驅(qū)動(dòng)整流電路開(kāi)關(guān)管工作。此外，交流側(cè)獲取電容高頻振蕩信號(hào)，需加入高通濾波器，避免直流側(cè)低頻分量的影響；交流側(cè)高頻分量可通過(guò)調(diào)制環(huán)節(jié)干擾直流側(cè)，但由于直流側(cè)LC具有低通濾波特性，足以消除交流側(cè)高頻分量的影響。故直流側(cè)與交流側(cè)控制分別作用在不同頻段，從而實(shí)現(xiàn)了交、直流側(cè)的獨(dú)立控制，即交直流側(cè)的解耦控制。

2.1 交流側(cè)控制器設(shè)計(jì)

圖5和圖6分別為交流側(cè)有源阻尼控制電路和框圖，其中，isd為dq坐標(biāo)系下整流橋輸入電流。受交流側(cè)LC濾波器諧振的影響，電網(wǎng)電壓可能存在頻率為ωac的電壓諧波分量，式（13）表明電容電壓與直流母線電流相關(guān)，且受電網(wǎng)電壓的干擾。當(dāng)直流母線電流突變時(shí)，LC產(chǎn)生并聯(lián)諧振；當(dāng)電網(wǎng)電壓存在諧波分量時(shí)，LC產(chǎn)生串聯(lián)諧振。

針對(duì)交流側(cè)LC諧振問(wèn)題，采用虛擬電阻有源阻尼控制，可有效解決無(wú)源阻尼控制中引入的系統(tǒng)損耗問(wèn)題，引入阻尼電流iDamp模擬虛擬電阻，增加系統(tǒng)阻尼。為避免對(duì)低頻信號(hào)產(chǎn)生影響，交流側(cè)僅對(duì)電容上高頻諧振信號(hào)進(jìn)行控制，從而引入高通濾波器，其傳遞函數(shù)可表示為

式（16）中高通濾波器的截止頻率ωHP比交流側(cè)電容電壓ucd的諧波頻率小得多，約取其頻率值的1/10。由圖6可得交流側(cè)σd、usd與ucd閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)式（17）和式（18）的傳遞函數(shù)，可繪制出其RH取不同值時(shí)的伯德圖以及單位階躍響應(yīng)曲線，分別如圖7和圖8所示。

通過(guò)分析圖7和圖8可知，RH值越高，其通頻帶寬越寬，響應(yīng)速度越快，但諧振峰值越高，產(chǎn)生超調(diào)也越大。結(jié)合單位階躍響應(yīng)曲線分析，RH=1 Ω時(shí)，雖然上升時(shí)間較長(zhǎng)、響應(yīng)速度相對(duì)慢，但超調(diào)較小、延遲和調(diào)節(jié)時(shí)間較短，且系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定，滿足設(shè)計(jì)要求。因此，虛擬電阻RH=1 Ω時(shí)，控制效果更好。綜上，RH能夠有效抑制電網(wǎng)電壓諧波和直流母線電流突變引起的電容電壓振蕩。

2.2 直流側(cè)控制器設(shè)計(jì)

直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制，根據(jù)最優(yōu)控制原理，通過(guò)確定合適的反饋系數(shù)，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)接近理想輸出，因此反饋系數(shù)的選取尤為關(guān)鍵。本文將CSR整流電路中穩(wěn)定狀態(tài)下的直流輸出電壓uo和直流側(cè)母線電流idc作為狀態(tài)變量，給定直流輸出電壓參考量，采用積分環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。直流側(cè)閉環(huán)狀態(tài)反饋控制框圖如圖9所示，其中k2和k3分別為狀態(tài)變量idc和uo的狀態(tài)反饋系數(shù)。

由控制框圖可得直流側(cè)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，Em=1.5ucd。

式（19）具有標(biāo)準(zhǔn)三階傳遞函數(shù)的形式，若進(jìn)一步要求系統(tǒng)斜坡輸入信號(hào)達(dá)到最優(yōu)時(shí)間乘誤差絕對(duì)值積分 ITAE（integrated time absolute error）指標(biāo)，則狀態(tài)反饋系數(shù)設(shè)置為

式中，ωn為閉環(huán)系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然振蕩頻率，其值略大于直流側(cè)LC濾波器諧振頻率。

式（19）所對(duì)應(yīng)伯德圖如圖10所示，低頻段增益為0 dB，則其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度較高，具有良好的跟隨性能。盡管系統(tǒng)帶寬較小，但由于直流側(cè)LC濾波時(shí)間常數(shù)較大，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能已滿足設(shè)計(jì)要求。

由式（15）可看出輸出電壓uo受輸出電流io影響，根據(jù)圖9可得uo與擾動(dòng)io的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式（23）對(duì)應(yīng)的伯德圖如圖11所示，由圖可得，低頻段的增益在-38 dB附近，表明負(fù)載電流io對(duì)輸出電壓的擾動(dòng)較小。

2.3 功率因數(shù)修正

根據(jù)上述分析可得CSR交流側(cè)變量相量關(guān)系如圖12所示。

因此，當(dāng)q軸與d軸開(kāi)關(guān)變量滿足式（25）關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證CSR整流器交流側(cè)有源阻尼控制和直流側(cè)狀態(tài)反饋控制相結(jié)合的控制策略的正確性，利用Matlab/Simulink軟件搭建了CSR整流器仿真模型，并設(shè)置參數(shù)如表1所示。

圖13是負(fù)載為20 kW時(shí)CSR穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的仿真結(jié)果，可以看出，功率因數(shù)達(dá)0.99以上，網(wǎng)側(cè)電壓、電流基本實(shí)現(xiàn)了同頻同相。a相輸入電流FFT分析,輸入電流的總畸變率THD=1.47%，滿足IEEE519標(biāo)準(zhǔn)THD≤5%的要求。表明該控制策略下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能良好。

圖14是負(fù)載為5 kW時(shí)CSR穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的仿真結(jié)果，可以看出，其功率因數(shù)在0.99以上，較額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)略微降低，系統(tǒng)控制效果降低。THD=1.76%，諧波增大，但仍符合IEEE519標(biāo)準(zhǔn)，滿足控制要求。

表1 CSR主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of CSR

為驗(yàn)證所提控制方法的動(dòng)態(tài)性能，圖15給出系統(tǒng)由滿載切換至半載時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果，uo在切換后8 ms升至峰值300 V左右，并在30 ms后恢復(fù)電壓參考值。由此可見(jiàn)，超調(diào)較小、響應(yīng)迅速，系統(tǒng)直流側(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能良好。

由圖16可知，在采用交直流解耦控制時(shí)，交流側(cè)電流THD=1.47%；而不采用交直流側(cè)解耦控制時(shí)THD=2.97%。顯然采用解耦控制時(shí)諧波更小，其控制效果更好。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了三相電流源型PWM整流器基于d-q軸的動(dòng)態(tài)模型，通過(guò)定向分析，簡(jiǎn)化模型，解耦交直流側(cè)控制，交流側(cè)采用電容并聯(lián)虛擬電阻的有源阻尼控制增加系統(tǒng)阻尼，減小系統(tǒng)諧波，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和效率；直流側(cè)采用狀態(tài)反饋控制，加速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文中采用的交直流側(cè)解耦控制策略與傳統(tǒng)的PI控制相比，參數(shù)調(diào)節(jié)較少、控制簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，且可在單位功率因數(shù)狀態(tài)運(yùn)行，具有良好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度。