鋰離子電池狀態(tài)估算與壽命預測綜述

姚 芳 ，張 楠 ，黃 凱

（1.河北工業(yè)大學電氣工程學院，省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津300130；2.河北工業(yè)大學電氣工程學院，河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津300130）

電池衰退會直接影響荷電狀態(tài)SOC（state-ofcharge）、健康狀態(tài) SOH（state-of-health）和剩余壽命RUL（remaining useful life）預測精度，進而影響電池管理系統(tǒng) BMS（battery management system）及其安全性[1]。近年來鋰離子電池技術的研究主要涉及退化機理、狀態(tài)監(jiān)測和壽命預測，典型綜述的核心論題包括健康監(jiān)測[2]、壽命預測[3]、失效機理[4]、性能衰減機理及壽命預測[5]、壽命試驗及健康狀態(tài)估算[6]、退化狀態(tài)識別和壽命預測[7]、剩余壽命的預測方法與影響主因[8]、容量衰減等失效現(xiàn)象對性能的影響[9]等。以上綜述從狀態(tài)監(jiān)測、衰減或失效機理分析和壽命預測等不同視角進行總結(jié)論述，在狀態(tài)估算及壽命預測等方面尚需相對系統(tǒng)的匯總和梳理。

因此，本文對鋰離子電池的狀態(tài)估算及壽命預測等方面的研究現(xiàn)狀進行歸納總結(jié)。

1 鋰離子電池SOC與SOH估算

1.1 SOC估算

SOC代表的是電池使用一段時間或長期擱置不用后的剩余容量與其滿充容量的比值[3]，是鋰電池管理系統(tǒng)的重要參數(shù)，其準確實時預測關系到電池充放電控制和電動汽車的優(yōu)化管理，直接影響鋰電池的使用壽命[10]。

估算SOC常用方法有：放電實驗法、安時積分法、開路電壓法、卡爾曼濾波法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等，SOC估算流程如圖1所示。

放電實驗法估算電池SOC最可靠，該方法在可控狀況下進行，但需要不斷再充電，耗時大，應用性不強[11]；電池SOC的安時積分估算法簡單又可靠，充放電與所提供的電流有關，但開環(huán)估計、不確定性或干擾可能會引起大的累積誤差、且對電流的要求很高，僅可用于對過充電不太敏感的系統(tǒng)[10-13]，如文獻[12]基于安時積分原理，結(jié)合開路電壓法和負載電壓法，對12節(jié)并聯(lián)的18650型鋰離子電池經(jīng)過300次加速老化的充放電循環(huán)試驗，過程中使用線性度為1 000 mV/A的WCS2702電流傳感器測量充放電過程中電流實時變化,通過BMU控制器實時監(jiān)控12節(jié)蓄電池的單體電壓和負載總電壓，試驗過程中驗證SOC安時積分法的估算精度，結(jié)果表明SOC估算誤差在5%以內(nèi)，較為精確；電池SOC開路電壓估算法計算速度快，只適用于靜置較長時間的電池SOC估算，不適用于動態(tài)的電池SOC估算[14]，如文獻[13]對40 A·h磷酸鐵鋰電池進行多次放電靜置試驗，待電池充分靜置后描繪出其開路電壓Uoc與SOC的線性遞增關系，在二者關系規(guī)律公式的基礎上解決了開路電壓法估算SOC的問題，由于電池狀態(tài)從工作到恢復再到穩(wěn)定靜置的時間較長，并且有些鋰離子電池如磷酸鐵鋰電池的電壓平臺較為平坦，SOC隨開路電壓的變化并不明顯，利用開路電壓法估算電池SOC有一定困難；卡爾曼濾波KF（Kalman filter）法估算電池SOC采用閉環(huán)估計,為最小均方的最優(yōu)估算，對于SOC初值有較好的處理修正作用，抑制噪聲的效果較好，具有更好的魯棒性。因為卡爾曼濾波更多的是解決非線性系統(tǒng)的建模，對于非線性系統(tǒng)可以采用基于非線性狀態(tài)空間模型的擴展卡爾曼濾波EKF（extended Kalman filter）[15-17]、Sigma 點 KF[18,20]、 自適應KF[21]和雙KF[22]，如文獻[14-22]對磷酸鐵鋰電池和電池組進行不同倍率充放電實驗、HPPC等一系列實驗，建立等效電路模型，利用泰勒級數(shù)對非線性系數(shù)進行線性化處理，再利用卡爾曼濾波完成SOC估算，系統(tǒng)首先對某一時刻的SOC與電壓狀態(tài)進行預測，然后通過量測值對狀態(tài)估算值進行修正，同時完成時間和測量更新，進而通過對狀態(tài)變量的預測-修正-再預測循環(huán)遞推運算，得到修正后的估算值，再用改進卡爾曼濾波算法估算電池SOC，估算誤差小于1%；神經(jīng)網(wǎng)絡法估算電池SOC時能很好地處理電池的復雜非線性特征，相對卡爾曼濾波而言，神經(jīng)網(wǎng)絡法無需建立精確的電池等效電路模型，無需辨識模型參數(shù)，對于硬件精度也沒有極高要求，如文獻[23-24]運用普銳斯、CYC Nuremberg_R36和CYC_US06 3種工況模擬汽車在城市的加速和減速、低速和高速行駛情況，對訓練樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，隱含層選用tansing函數(shù)，學習算法選用L-M算法，運用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡法對電池SOC進行估算，對比誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡法估算得到的SOC值與實際SOC值進行比較，絕對誤差最大值為4%左右，滿足精度要求。

另外，其他基于人工智能的非參數(shù)化方法也被應用于SOC估計的黑盒模型，滑模觀測器[23]、模糊邏輯[24]和支持向量回歸SVR（support vector regression）模型[25]。文獻[23-25]基于鋰硫電池、高功率15 A·h鋰離子電池組的大量試驗數(shù)據(jù)，運用自適應神經(jīng)模糊推理等黑盒智能方法訓練建模，進而對SOC進行估算，平均誤差小于4%，能達到精度要求。

各種SOC估算方法優(yōu)缺點兼具，對比分析如表1所示。

表1 SOC估算方法優(yōu)缺點Tab.1 Advantages and disadvantages of SOC estimation method

1.2 SOH估算

SOH代表蓄電池滿充容量相對額定容量的百分比，是衡量電池老化程度的度量標準，其通常包括容量衰減或功率衰退。常用的指標包括電池容量、直流電阻和交流阻抗。

SOH估算方法主要包括基于耐久性模型的開環(huán)方法和基于電池模型的閉環(huán)方法[26]，不同SOH估算的流程大體類似，如圖2所示。

耐久性模型開環(huán)方法描述了固體電解質(zhì)膜電阻和電池端子電壓的增加，對電池內(nèi)部的物理化學反應的特性進行分析，了解電化學反應特性和電池容量衰退的本質(zhì)，從而直接預測容量衰減和內(nèi)阻的變化[27-28]。文獻[29-31]基于耐久性特征，給出了電池性能下降和活性物質(zhì)減少對電池容量衰減的鋰鈷氧化物電池的貯存壽命模型，探究固體電解質(zhì)膜的產(chǎn)生與厚度等電化學反應內(nèi)部衰退機理對電池SOH的影響，獲得了活性物質(zhì)減少等電池性能劣化與環(huán)境溫度和循環(huán)時間的關系，發(fā)現(xiàn)容量損失與時間呈平方根關系。

電池模型閉環(huán)方法使用最小二乘法、卡爾曼濾波[32]和其他自適應算法（如模糊邏輯[33]），根據(jù)操作數(shù)據(jù)來識別電池容量和內(nèi)阻。除此之外，樣本熵[34-36]也被用來估計電池SOH。文獻[32-34]基于電池模型閉環(huán)方法，通過最小均方誤差估計多次遞推反饋，借由系統(tǒng)SOC、內(nèi)阻、電壓等輸入觀測數(shù)據(jù)求取系統(tǒng)狀態(tài)或信號，進而結(jié)合卡爾曼濾波方法對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估算，在測試數(shù)據(jù)的基礎上建立等效模型與空間狀態(tài)方程，根據(jù)操作數(shù)據(jù)識別電池容量和內(nèi)阻，進而估算電池SOH，平均估算誤差小于5%，達到精度要求。文獻[35]將貝葉斯學習技術與重要性采樣進行有效結(jié)合，通過粒子濾波尋找一組狀態(tài)空間中傳播的隨機概率密度曲線，用樣本均值代替積分運算，將測量結(jié)果作為邏輯模型的輸入?yún)?shù)，估算電池SOH得到較好的結(jié)果。

SOH估計方法自身的優(yōu)點和缺點，對比分析如表2所示。

表2 SOH估算方法優(yōu)缺點Tab.2 Advantages and disadvantages of SOH estimation method

1.3 SOC與SOH同時估算

SOC估算準確性受到電池退化的嚴重影響，不正確的SOC估算反過來可能誤導電池SOH校準。現(xiàn)有電池狀態(tài)估算方法大多用于SOC或SOH估算，而非兩者同時估算，忽略了SOC與SOH之間的緊密耦合特性。

SOC和SOH的同時估算是非常有益的。與電池SOC變化相比，電池SOH通常變化得慢得多，需要從多時間尺度上對其進行聯(lián)合估計[36-38]。聯(lián)合估算框圖如圖3所示。

文獻[36]構(gòu)建了基于卡爾曼濾波的雙時間尺度，確定一階RC模型的標稱參數(shù)對于SOC的依賴性，采用遞推最小二乘法識別參數(shù)，在電池SOH的基礎上對標稱模型的性能退化進行量化，其中一個時間尺度的觀測器用于實時估算電池SOC，另一個用于離線估算SOH，量化模型精度退化確定SOH觀測器的時間尺度，SOC與SOH的估算結(jié)果通過大量的測試數(shù)據(jù)來驗證，進而完成了SOC和SOH的聯(lián)合估計，降低了計算復雜度，提高了估算精度。文獻[37]提出了基于卡爾曼濾波的多時間尺度，將戴維南等效電路模型與可用容量的變化聯(lián)系起來，建立了SOC與SOH聯(lián)合估算的電池集總參數(shù)模型，基于模型提出一種多尺度擴展卡爾曼濾波。考慮到SOH的緩慢變化特性和SOC的快速變化特性采用宏觀尺度對電池SOH進行估算，微觀尺度對電池SOC進行估算，用2個估算器與多尺度估算理論有效的融合來自不同時間尺度的測量信息，在NEDC工況下完成電池SOC與SOH的聯(lián)合估算，估算誤差小于1%，收斂速度快，有一定優(yōu)越性。

SOC與SOH聯(lián)合估計考慮電池SOC變化較快，而SOH通常變化緩慢的問題，在一定程度上解決了兩者之間的嚴重影響，提高了估算的精度，為后續(xù)的剩余壽命預測提供更加有效的數(shù)據(jù)。

2 剩余使用壽命（RUL）預測

剩余使用壽命RUL（remaining useful life）預測利用電池運行狀態(tài)的歷史信息，預測從當前時刻到達失效或設定閾值時刻的時間。準確的電池RUL預測，有助于電動汽車電池組BMS的有效實施，保證其可靠運行。

RUL預測方法主要包括經(jīng)驗模型法、經(jīng)驗退化模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動法，其預測大體過程見圖4。

2.1 經(jīng)驗模型法

經(jīng)驗模型法利用電池使用過程中積累的歷史信息對RUL粗略預測，通過建立能夠反映電池狀態(tài)性能參數(shù)隨時間的變化趨勢，如容量-時間、放電電壓-時間、內(nèi)阻-時間等，實現(xiàn)電池剩余使用壽命的預測，主要包括循環(huán)周期法、安時積分法和老化累計法。

文獻[37]利用參數(shù)退化模型和無跡粒子濾波算法對電池RUL進行預測，考慮電池容量狀態(tài)性能參數(shù)退化對電池進行RUL預測更加準確。文獻[38]提出基于馬爾可夫鏈-蒙特卡洛的改進無跡卡爾曼濾波預測電池剩余使用壽命，建立了反應電池容量的4參數(shù)冪函數(shù)經(jīng)驗模型，用線性最小二乘法估算容量參數(shù)，最終實現(xiàn)壽命預測，預測精度較高。文獻[39]結(jié)合貝葉斯定則，運用兩項對數(shù)經(jīng)驗容量模型捕獲鋰離子電池兩相非線性凹陷退化問題，采用改進的粒子濾波算法更新模型狀態(tài)參數(shù)預測電池剩余使用壽命，預測精度高于二次多項式模型與雙指數(shù)模型。

電池經(jīng)驗模型建立在外參數(shù)的基礎上，較易獲取，工作量不大，計算速度快，但由于受負載和溫度等因素的影響，需建立在大量數(shù)據(jù)的基礎上，精度相對較低，實用性較差，不能準確地描述容量衰減過程和預測電池壽命。

2.2 經(jīng)驗退化模型法

經(jīng)驗退化模型法結(jié)合電池使用條件、退化機理和失效機制實現(xiàn)RUL預測，考慮到了電池充放電電化學機理和電池老化對于電池外特性的影響，在此基礎上建立相應的退化模型，主要包括退化機理模型和經(jīng)驗退化模型，典型的經(jīng)驗退化模型有二階指數(shù)模型[37]，表示為

式中：Q為SOC和SOH聯(lián)合估計獲得的電池容量；a1、a2、a3、a4為需要識別的模型參數(shù)；φ 為觀測噪聲；y為MEKF估計的SOH值。

文獻[40]構(gòu)建了電化學退化模型，反應電池循環(huán)充放電過程中的容量變化。與電池熱模型相結(jié)合，考慮了熱效應和固體電解質(zhì)膜對電池的影響，根據(jù)電池可用容量衰減致原始容量的80%來預測電池RUL，充分考慮電池退化機理，實現(xiàn)了老化過程中的壽命預測，預測誤差小于7%；文獻[41]提出了一種融合容量、阻抗和開路電壓等參數(shù)的多元半經(jīng)驗模型，將反應電池老化的參數(shù)作為狀態(tài)變量，結(jié)合模糊邏輯理論，實現(xiàn)了開環(huán)模型RUL準確度的提升，預測誤差小于6%。文獻[42]構(gòu)建固體電解質(zhì)膜厚度導致電池性能退化的電池單粒子老化模型，描述電池內(nèi)部的物理化學過程，利用物理和化學定律獲取老化過程中的狀態(tài)變量，對電池RUL進行預測。基于退化機理模型的RUL預測在電池老化的基礎上，根據(jù)電池的化學物理反應進行預測，但由于電池是復雜的非線性電化學系統(tǒng)，材料和充放電條件不同對應的模型參數(shù)復雜多變，有時模型不能跟蹤電池外部條件變化，而相應動態(tài)準確性也較差[40]，且依賴于大量的實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計，受環(huán)境、負載特性影響較大[41]，很難實現(xiàn)實時在線應用。

2.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動法

數(shù)據(jù)驅(qū)動法不用考慮點電池內(nèi)部電化學機理與電池退化，無需建立模型，相較于模型方法的復雜性更容易實現(xiàn)，且普適性強，可直接從電池性能測試數(shù)據(jù)和狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)找到變化規(guī)律實現(xiàn)RUL預測。通過采集運行狀態(tài)下電池的失效數(shù)據(jù)和性能退化數(shù)據(jù)（電壓、溫度、電流、內(nèi)阻等），分析和挖掘電池失效數(shù)據(jù)或性能退化數(shù)據(jù)中隱含的電池性能退化因子演變規(guī)律與電池健康信息來預測電池剩余壽命，主要包括粒子濾波、時間序列、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機和高斯過程回歸。

文獻[43]利用粒子群算法優(yōu)化最小二乘法支持向量機對電池進行RUL預測，利用非線性最小二乘法估算電池離線模型參數(shù)獲得容量退化指標，與在線狀態(tài)過程相結(jié)合獲取電池容量，根據(jù)容量失效閾值給出RUL預測結(jié)果。算法實現(xiàn)流程如圖5所示，預測誤差小于4%，達到了很好的預測效果和算法收斂效率。

文獻[44]采用Box Cox變換可用容量訓練數(shù)據(jù)，在變換的容量與循環(huán)之間構(gòu)造線性RUL預測模型，并利用最小二乘法辨識模型參數(shù)，通過線性外推結(jié)合蒙特卡洛模擬RUL預測不確定性來對電池進行RUL預測，預測框架如圖6所示，當使用3個離線單元的訓練數(shù)據(jù)初始化在線單元的模型參數(shù)、采集到15%的在線數(shù)據(jù)時，可以準確預測RUL，預測誤差小于4%。

數(shù)據(jù)驅(qū)動法不考慮鋰離子電池內(nèi)部的電化學反應及失效機制，依賴于大量數(shù)據(jù)，且受初始參數(shù)影響，其數(shù)據(jù)包含環(huán)境對電池的影響，克服動態(tài)精度和普適性差的問題[45]。

2.4 綜合方法

為了彌補單一預測方法的不足，將不同預測方法組合或在預測方法的基礎上進行改進，可以獲得更優(yōu)的預測[43-49]。

文獻[43]采用支持向量機的容量退化模型描述電池容量老化的動態(tài)特性，結(jié)合粒子濾波實現(xiàn)RUL預測，預測誤差小于5%，能準確描述電池退化；文獻[44]結(jié)合蒙特卡洛模擬與BOX COX變換，收集電流速率和溫度等數(shù)據(jù)預測電池RUL，預測誤差小于4%；文獻[49]運用高斯厄米特聯(lián)合粒子濾波來預測電池RUL，捕獲了預測的不準確性。圖7為預測方法的綜合改進效果。

綜合改進預測方法極大地提高了壽命預測的性能，具有重要的實用價值，是未來鋰離子電池RUL預測的發(fā)展趨勢，在計算復雜度和不確定性融合等問題上具有較大的挑戰(zhàn)。

3 結(jié)論

通過對鋰離子電池狀態(tài)估算以及壽命預測的歸納與總結(jié)，可以更好地掌握電池使用狀態(tài)，實現(xiàn)電池充放電控制和電動汽車的優(yōu)化管理，延長鋰離子電池的使用壽命。現(xiàn)有鋰離子電池狀態(tài)估算依賴于數(shù)據(jù)與模型精度，大體上滿足了精度要求；壽命預測更傾向于向聯(lián)合方法上延伸，總之大體上已經(jīng)取得很好的效果，但仍具有很多挑戰(zhàn)。SOC估算研究挑戰(zhàn)在于電化學反應過程電解液濃度，陽極陰極材料等難以準確監(jiān)測和定量分析。

SOH估算研究的挑戰(zhàn)在于鋰離子電池的循環(huán)壽命較長，容量衰減等老化過程較慢，試驗研究周期長，需時刻對電池狀態(tài)進行監(jiān)測，多次確認是否到達閾值；放電倍率和溫度等因素互相影響，無法十分準確地考慮某一因素的單獨影響。

RUL預測研究挑戰(zhàn)在于工作過程中在線狀態(tài)監(jiān)測的傳感器精度、電池退化狀態(tài)的識別、涉及電化學機理的動態(tài)工況建模以及動態(tài)模型下的狀態(tài)估算與壽命預測。鋰離子電池狀態(tài)估算和壽命預測的基礎，對于整個電池組的智能安全管理有借鑒意義。因此，準確的狀態(tài)估算與壽命預測需要更加深入的研究。