一種基于橋臂電流畸變及自適應(yīng)觀測(cè)的MMC子模塊開(kāi)路故障診斷定位方法

劉玉林，齊靜靜，李家寧，馬文忠

（1.中石化勝利油田生產(chǎn)運(yùn)行管理中心，東營(yíng) 257000；2.中石化勝利油田分公司技術(shù)檢測(cè)中心，東營(yíng)257000；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，東營(yíng) 257000）

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）拓?fù)渥钤缬傻聡?guó)學(xué)者M(jìn)arquardt和Lesnicar于2002年提出[1]。由于該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有模塊化程度高、諧波含量低和易于拓展等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)成為研究熱點(diǎn)，學(xué)者們針對(duì)MMC的調(diào)制策略、數(shù)學(xué)建模、電容電壓平衡控制、環(huán)流分析和暫態(tài)仿真技術(shù)等進(jìn)行了深入地探索研究，取得了大量成果[2-6]。同時(shí)，在工程應(yīng)用方面，目前國(guó)內(nèi)外在建的多端柔性直流輸電和高壓直流輸電工程大多采用MMC作為換流站主拓?fù)?，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[7]。

可靠穩(wěn)定運(yùn)行是電網(wǎng)對(duì)換流站提出的基本要求，由于MMC中包含大量的級(jí)聯(lián)子模塊SM（submodule），每個(gè)子模塊中又包含多個(gè)電力電子器件，從而使子模塊故障概率顯著增大。一旦發(fā)生故障，必然會(huì)引起三相不對(duì)稱(chēng)、過(guò)電流以及電壓電流波形畸變，甚至?xí)?dǎo)致?lián)Q流器停運(yùn)。因此，研究子模塊故障發(fā)生后快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷和定位，具有非常重要的理論和實(shí)際意義。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)MMC故障診斷和定位的相關(guān)研究較少，尚無(wú)完善的解決方案。文獻(xiàn)[8-9]分析了MMC子模塊故障原因，并通過(guò)相應(yīng)的冗余容錯(cuò)控制策略，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的持續(xù)不間斷運(yùn)行，但是未對(duì)如何進(jìn)行故障子模塊診斷和定位提供相應(yīng)判據(jù)；文獻(xiàn)[10]提出一種基于輸出電壓頻率分析的故障檢測(cè)方法，可對(duì)級(jí)聯(lián)型多電平換流器進(jìn)行故障診斷，但是對(duì)MMC而言，僅憑輸出電壓所包含信息無(wú)法實(shí)現(xiàn)故障定位，難以直接應(yīng)用；文獻(xiàn)[11]提出一種基于小波變換和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的MMC子模塊短路故障診斷，但是并未涉及故障特征不明顯、難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)的開(kāi)路故障的診斷；文獻(xiàn)[12]提出一種基于滑模觀測(cè)器的故障診斷策略，在不增加測(cè)量點(diǎn)的情況下，能夠?qū)﹂_(kāi)路故障進(jìn)行定位，但是診斷和定位過(guò)程中的運(yùn)算量大，資源占用多，故障發(fā)生到故障定位耗時(shí)較長(zhǎng)，并且采用滑?？刂拼嬖诙墩駟?wèn)題。

本文提出一種基于橋臂電流畸變及自適應(yīng)觀測(cè)的MMC子模塊開(kāi)路故障診斷定位方法。通過(guò)對(duì)MMC子模塊開(kāi)路故障特征提取，構(gòu)建電容電壓觀測(cè)器，分析觀測(cè)值與實(shí)際值的殘差，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地故障診斷定位。該方法是利用已經(jīng)獲取的信號(hào)進(jìn)行判別，無(wú)需額外增加測(cè)量點(diǎn)，硬件投資小，診斷能力強(qiáng)。

1 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。MMC由三相6個(gè)橋臂構(gòu)成，每個(gè)橋臂由n個(gè)SM和電抗器L串聯(lián)而成，電抗器具有抑制相間環(huán)流和限制故障電流上升率的作用[13]，每相上、下橋臂合成1個(gè)相單元。

對(duì)于每個(gè)SM而言，正常工作狀態(tài)下T1和T2互補(bǔ)導(dǎo)通。當(dāng)開(kāi)關(guān)管T1導(dǎo)通，子模塊電容被投入，當(dāng)開(kāi)關(guān)管T2導(dǎo)通，子模塊電容被切除，相應(yīng)的子模塊輸出電壓Usm分別為Uc和0。通過(guò)改變上、下橋臂子模塊投入和切除的數(shù)量，可以實(shí)現(xiàn)交流側(cè)多電平輸出。當(dāng)子模塊發(fā)生故障時(shí)，控制快速旁路開(kāi)關(guān)可以在很短時(shí)間內(nèi)將故障子模塊切除，并投入備用冗余子模塊，從而減少對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響。

假設(shè)MMC三相對(duì)稱(chēng)，取1相為例進(jìn)行分析。圖1中O為直流側(cè)假想中點(diǎn)，提供零電位參考；Udc為直流側(cè)電壓；up和un分別為上、下橋臂電壓；ip和in分別為上、下橋臂電流；uox（x=a,b,c）和 iox（x=a,b,c）分別為交流側(cè)輸出的電壓和電流。由基爾霍夫定律可得

本文中定義子模塊開(kāi)關(guān)函數(shù)S，可表示為

則子模塊輸出電壓和電容電壓的關(guān)系式可表示為

2 MMC子模塊開(kāi)路故障特征及故障診斷

2.1 故障后子模塊輸出電壓特征

IGBT作為子模塊中動(dòng)作最頻繁的器件，發(fā)生故障的概率較大，其類(lèi)型包括開(kāi)路和短路，開(kāi)路故障發(fā)生時(shí)不會(huì)像短路故障后引起強(qiáng)烈的過(guò)電流，不易于快速診斷，但任其發(fā)展將會(huì)導(dǎo)致子模塊電容電壓過(guò)高、輸出電壓電流波形嚴(yán)重畸變，最終將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰停運(yùn)。

圖 2（a）和（b）分別為 T1和 T2故障后電流路徑。T1發(fā)生開(kāi)路故障后，iarm＞0時(shí)，電流路徑與正常狀態(tài)一致；iarm＜0且S=1時(shí)，由于T1開(kāi)路，電流被迫流經(jīng) D2，如圖 2（a）所示。 同理，T2故障后，iarm＜0 時(shí)，電流路徑與正常狀態(tài)一致；iarm＞0且S=0時(shí)，由于T2開(kāi)路，電流被迫流經(jīng) D1，如圖 2（b）所示。

本文采用故障后修正開(kāi)關(guān)狀態(tài)的方法，根據(jù)第2.2節(jié)介紹的橋臂電流畸變判據(jù)，首先判斷出故障類(lèi)型，逐一修改MMC子模塊的開(kāi)關(guān)函數(shù)，結(jié)合排除法實(shí)現(xiàn)故障IGBT的定位。MMC開(kāi)關(guān)修正狀態(tài)見(jiàn)表1。

2.2 故障后橋臂電流特征

由表1可知，故障后子模塊輸出電壓將發(fā)生偏差，直流側(cè)電壓和每相子模塊投入電容電壓總和相差Uc，將會(huì)帶來(lái)較大的環(huán)流，造成橋臂電流畸變。另外，由于IGBT開(kāi)路故障，將導(dǎo)致互補(bǔ)側(cè)的IGBT和反并聯(lián)的二極管導(dǎo)通和關(guān)斷受到較大影響。

表1 MMC開(kāi)關(guān)修正狀態(tài)Tab.1 Modified switching states of MMC

T1故障后，iarm＞0時(shí)，橋臂電流不受影響，可通過(guò)D1或者T2進(jìn)行流通。但是當(dāng)iarm＜0時(shí)，由表1可知，T1故障無(wú)法導(dǎo)通，電流只能流經(jīng)D2，故障子模塊輸出電壓為0，此時(shí)直流側(cè)電壓Udc高于，D2承受反壓，導(dǎo)通受阻，因而故障后短時(shí)內(nèi)無(wú)反向電流。同理可得，T2故障后，D1導(dǎo)通受阻，故障后短時(shí)內(nèi)無(wú)正向電流。

T1故障后，電容電壓失去放電路徑，由于電容電壓排序控制作用，T1導(dǎo)通頻率降低；而T2故障后，電容電壓充、放電路徑暢通，故障T2需要投入頻率不降反升，導(dǎo)致橋臂電流波形畸變更為嚴(yán)重。

子模塊開(kāi)路故障后橋臂電流波形見(jiàn)圖3。故障發(fā)生后，由于橋臂電感的作用，電流能繼續(xù)流通，但是在T1故障后的正向電流過(guò)零點(diǎn)及T2故障后的反向電流過(guò)零點(diǎn)，橋臂電流將發(fā)生斷續(xù)，在零值附近上下波動(dòng)，無(wú)法繼續(xù)正常建立反向電流或者正向電流。利用這段“零值”電流，并引入時(shí)間閾值加以限制，通過(guò)發(fā)生IGBT開(kāi)路故障后橋臂電流斷續(xù)的故障特征，理論上可以在半個(gè)周波的時(shí)間內(nèi)確定故障橋臂以及故障類(lèi)型，達(dá)到快速診斷故障的效果。

3 MMC子模塊電容電壓觀測(cè)器及故障定位算法

3.1 電容電壓自適應(yīng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

本文利用MMC系統(tǒng)的輸入和輸出，進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)子模塊故障定位。將觀測(cè)器得到的電容電壓觀測(cè)值與其實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較，由于故障后MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，觀測(cè)值將無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際值，兩者的殘差發(fā)生改變，利用這一性質(zhì)，對(duì)故障元件進(jìn)行定位。

由圖 1 并結(jié)合式（1）、式（2）和式（4）可得 MMC的狀態(tài)空間模型方程[14]，即

由式（5）可知，MMC系統(tǒng)為非線性、多變量受控對(duì)象，本文采用微分幾何方法對(duì)其能觀性進(jìn)行分析，選取狀態(tài)變量和輸出如式（6）所示，將式（5）改寫(xiě)為

式中：x為 n維 C∞流形 M 上的局部坐標(biāo)；f，g1，g2，…，gm分別為M上的C∞向量場(chǎng)；hi是M上的C∞類(lèi)函數(shù)；u∈Rm[15]。

式（7）為典型仿射型非線性系統(tǒng)形式，結(jié)合式（5）和式（7）可得

構(gòu)造關(guān)于系統(tǒng)是不變的最小余分布ω[16]，由式（8）可知

由李導(dǎo)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)[16]，可得 Lf（dh1）和 Lf（dh2）的值，并構(gòu)造矩陣為

由式（11）可以得到 Lgj（dhi）?ω，顯然 ω 是包含ω0=span{dh1，dh2}且關(guān)于系統(tǒng)是不變的最小余分布。從而得出公式（5）所示MMC系統(tǒng)在M上是弱能觀的，因此可以設(shè)計(jì)觀測(cè)器進(jìn)行電容電壓的觀測(cè)。自適應(yīng)觀測(cè)器原理如圖4所示[17]。

圖4中，上下橋臂電壓參考信號(hào)經(jīng)過(guò)PWM觸發(fā)環(huán)節(jié)，生成開(kāi)關(guān)信號(hào)S，S和直流電壓Udc作為MMC的輸入，得到上下橋臂電流ip、in和交流側(cè)輸出電壓uo，利用上述已知信號(hào)進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，得到觀測(cè)的橋臂電流值和并可以得到每個(gè)子模塊電容電壓的觀測(cè)值。另外，為避免模型不精確導(dǎo)致觀測(cè)值誤差過(guò)大，引入反饋控制，利用橋臂電流的誤差，經(jīng)過(guò)反饋矩陣作為自適應(yīng)觀測(cè)器的輸入，對(duì)觀測(cè)器進(jìn)行校正，構(gòu)成閉環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器。觀測(cè)器方程為

為了使觀測(cè)器具有快速響應(yīng)以及較好的收斂特性，借助李雅普諾夫第二法進(jìn)行穩(wěn)定性判別，同時(shí)確定出反饋矩陣中各項(xiàng)增益的大小，選取李雅普諾夫函數(shù)為

從而需要滿(mǎn)足 λj＜＜λi＜0。 由以上設(shè)計(jì)原則，本文中選取的觀測(cè)器反饋矩陣增益分別為，另外選取橋臂電感為2 mH，子模塊電容為8 mF。

3.2 子模塊開(kāi)路故障定位流程

由子模塊開(kāi)路故障后的橋臂電流畸變可以判斷故障橋臂以及故障類(lèi)型（T1或者T2），但是無(wú)法確定具體的故障子模塊。由3.1節(jié)中設(shè)計(jì)的電容電壓觀測(cè)器可知，基于數(shù)學(xué)模型的方法，利用MMC系統(tǒng)輸入和輸出作為觀測(cè)器的輸入，進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，得到子模塊電容電壓觀測(cè)值，然后將觀測(cè)值和實(shí)際值比較，得到電容電壓殘差值，正常條件下，殘差值基本為0，即表現(xiàn)為觀測(cè)值能夠較好地對(duì)實(shí)際值進(jìn)行跟蹤，但當(dāng)故障發(fā)生后，子模塊開(kāi)關(guān)函數(shù)發(fā)生了改變，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，利用這一性質(zhì)，可以對(duì)故障子模塊進(jìn)行定位，圖5為故障診斷和定位的整體流程。

由圖5可知，首先檢測(cè)6個(gè)橋臂電流的過(guò)零點(diǎn)，若橋臂電流在較長(zhǎng)時(shí)間保持在閾值Ith內(nèi)，則可初步判斷該橋臂子模塊發(fā)生開(kāi)路故障；進(jìn)一步地，結(jié)合圖3，若持續(xù)時(shí)間大于tmin1且大于tmin2，則判斷該橋臂發(fā)生T2開(kāi)關(guān)管故障；若持續(xù)時(shí)間大于tmin1但是小于tmin2，則判斷該橋臂發(fā)生T1開(kāi)關(guān)管故障。在故障定位階段，結(jié)合表1，假設(shè)某一子模塊故障，對(duì)故障子模塊開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行修正，若在時(shí)間閾值tmin3內(nèi)，電容電壓觀測(cè)值U^ci與電容電壓實(shí)際值Uci之差的絕對(duì)值小于電壓閾值Uth，則可以判斷出故障子模塊的位置，否則改變假設(shè)的故障子模塊i，繼續(xù)進(jìn)行判定。由于可以并行修正子模塊開(kāi)關(guān)狀態(tài)，因而故障定位可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成。

需要說(shuō)明的是，這里的時(shí)間閾值tmin1是為了防止電流抖動(dòng)或者其他的短時(shí)干擾信號(hào)造成故障誤診斷，一般設(shè)置為3 ms左右；tmin2的引入是為了第2階段進(jìn)行故障類(lèi)型的判斷，根據(jù)橋臂電流畸變特點(diǎn)，一般至少需要10 ms；tmin3的設(shè)置是為了第3階段的故障子模塊定位，需要根據(jù)仿真或?qū)嶒?yàn)實(shí)際進(jìn)行靈活確定，在快速性和準(zhǔn)確性的目標(biāo)要求下合理折中選取。

4 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建三相五電平MMC換流器仿真模型，拓?fù)淙鐖D1所示，調(diào)制策略采用載波移相PWM控制策略，利用電容電壓排序方法實(shí)現(xiàn)子模塊均壓控制。通過(guò)模擬子模塊IGBT開(kāi)路故障，獲取橋臂電流和子模塊電容電壓殘差值，驗(yàn)證本文提出的開(kāi)路故障診斷和定位策略。具體仿真參數(shù)見(jiàn)表2。

1）A相上橋臂SM2的T1開(kāi)關(guān)管發(fā)生故障

如圖6和圖7所示，在t=0.2 s時(shí)，A相上橋臂SM2子模塊發(fā)生T1開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障，圖6為發(fā)生故障后橋臂電流和子模塊電壓的故障特征。由圖7（a）中ipa波形可以明顯判斷出故障發(fā)生于A相上橋臂，并通過(guò)前面的介紹，可以判斷出故障類(lèi)型為T(mén)1開(kāi)路故障，圖7（b）為子模塊電容電壓波形。當(dāng)假設(shè)故障子模塊為SM2時(shí)，發(fā)現(xiàn)故障子模塊電容電壓觀測(cè)值能較好地跟蹤實(shí)際值，如圖7（b）所示，從而可以得出判定結(jié)論，即SM2子模塊故障。由仿真波形可知，從故障發(fā)生到完成故障定位用時(shí)0.109 s。

表2 三相五電平MMC系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of three-phase five-level MMC system

作為對(duì)照，假設(shè)發(fā)生故障的子模塊為SM1，則修改對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)后，得到SM2電容電壓仿真波形如圖8所示，可以明顯看出，觀測(cè)值并不能很好地跟蹤實(shí)際值，在0.3 s之前，兩者的差值已經(jīng)大于電壓閾值Uth，從而說(shuō)明判斷不正確，需要重新改變i。

2）C相下橋臂SM8的T2開(kāi)關(guān)管發(fā)生故障

如圖9和圖10所示，在t=0.2 s時(shí)，C相下橋臂SM8子模塊發(fā)生T2開(kāi)關(guān)管開(kāi)路故障，由圖10（a）中inc波形可判斷C相下橋臂有故障模塊，同時(shí)判斷出為T(mén)2開(kāi)路。當(dāng)假設(shè)故障子模塊為SM8時(shí)，故障子模塊電容電壓觀測(cè)值表現(xiàn)出較好的跟隨性，如圖10（b）所示，從而得出SM8子模塊故障。由仿真波形可知，故障發(fā)生到完成故障定位用時(shí)0.116 s。

作為對(duì)照，假設(shè)故障子模塊為SM6，修改對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)后，得到仿真波形如圖11所示，由圖可知，觀測(cè)值并不能跟隨實(shí)際值，在0.3 s之前，子模塊SM8電容電壓觀測(cè)值和實(shí)際值的殘差已經(jīng)遠(yuǎn)大于電壓閾值Uth，從而可知假設(shè)錯(cuò)誤，需要重新改變i，進(jìn)一步判斷。

3）電路參數(shù)失配及暫態(tài)操作的抗擾性能

由于自適應(yīng)觀測(cè)器引入了反饋控制，從而對(duì)參數(shù)不確定具有一定的魯棒性，并且對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)操作具有一定的抗擾性。

圖12中，觀測(cè)器中參數(shù)設(shè)置不變，將實(shí)際電路參數(shù)改為C'=1.25C=10 mF，L'=0.5L=1 mH，得到在參數(shù)失配情況下的子模塊電容電壓。從圖中可以看出，觀測(cè)值仍能較好地對(duì)實(shí)際值進(jìn)行跟蹤，設(shè)計(jì)的自適應(yīng)觀測(cè)器對(duì)于參數(shù)不確定具有較好的魯棒性。

圖13中，在t=0.2 s時(shí)，改變系統(tǒng)控制指令，將直流側(cè)電壓由800 V升至1 000 V，從圖中可以看出，經(jīng)歷短時(shí)暫態(tài)過(guò)程后，子模塊電壓由200 V升至250 V左右，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，觀測(cè)器仍能較好地對(duì)實(shí)際值進(jìn)行跟蹤，表明本文設(shè)計(jì)的觀測(cè)器具有較強(qiáng)的防誤動(dòng)性能，只針對(duì)故障時(shí)子模塊電容電壓異常變化進(jìn)行診斷。

另外，負(fù)載變化也能影響子模塊電容的充、放電狀態(tài)，但對(duì)子模塊電容電壓的觀測(cè)影響不大，負(fù)載變化時(shí)電容電壓的觀測(cè)值仍能較好地跟蹤實(shí)際值。

綜上所述，通過(guò)對(duì)不同相、不同橋臂和不同類(lèi)型的故障進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了本文所提故障診斷和定位算法的合理性。該算法能夠在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)故障元件進(jìn)行準(zhǔn)確定位，從而對(duì)后續(xù)的冗余切換提供參考，保障系統(tǒng)持續(xù)不間斷可靠運(yùn)行。同時(shí)，對(duì)觀測(cè)器電路參數(shù)失配的魯棒性以及暫態(tài)操作的防誤動(dòng)性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。需要說(shuō)明的是，一般情況下對(duì)于故障子模塊的假設(shè)及修改開(kāi)關(guān)函數(shù)的過(guò)程是并行的，只要電壓殘差大于設(shè)定閾值Uth，即可判斷假設(shè)錯(cuò)誤，這樣，通過(guò)排除法，可以大大縮減故障定位所需的時(shí)間。另外，由于本文已經(jīng)判斷出故障的類(lèi)型，即T1或者T2，相對(duì)于傳統(tǒng)的基于滑模觀測(cè)器的故障診斷方法，可以減少近一半的計(jì)算量。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于橋臂電流畸變以及自適應(yīng)觀測(cè)的三相MMC系統(tǒng)子模塊開(kāi)路故障診斷定位方法。首先，分析了MMC的數(shù)學(xué)模型以及IGBT開(kāi)路后的故障特征，提出了可以利用T1和T2故障后對(duì)應(yīng)的橋臂電流故障特征，實(shí)現(xiàn)故障診斷及類(lèi)型的判斷；然后，進(jìn)行了子模塊電容電壓自適應(yīng)觀測(cè)器的能觀性證明和參數(shù)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)故障子模塊的定位，并給出了故障診斷定位的整體流程；最后，在時(shí)域仿真軟件Matlab/Simulink中，通過(guò)不同相、不同橋臂和不同類(lèi)型的開(kāi)路故障仿真，驗(yàn)證了所提算法的正確性和有效性。

本文所提故障診斷定位方法，適用于三相MMC系統(tǒng)，故障診斷僅利用橋臂電流，測(cè)量點(diǎn)較少，且能夠判別故障類(lèi)型，在故障定位階段，由于已知故障類(lèi)型，可僅針對(duì)子模塊特定開(kāi)關(guān)管進(jìn)行判斷，減少了計(jì)算量，同時(shí)結(jié)合排除法，可在較短時(shí)間內(nèi)完成故障定位，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。