李萍
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第106頁。
教材分析:
植樹問題在編排上,注重培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題的有效方法的能力。在教學(xué)植樹問題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情境,從簡(jiǎn)單的情況入手,在解決問題的分析、思考過程中,逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律,經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過學(xué)生熟悉的生活情境,學(xué)生會(huì)借用線段圖來分析問題,并通過動(dòng)手操作填表的方法探討間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流,使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、理解“植樹問題(兩端要栽)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題。
2、理解“總長(zhǎng)與間隔數(shù)及間隔長(zhǎng)”三者間的數(shù)量關(guān)系,“棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、表格
教學(xué)過程:
課前準(zhǔn)備:同學(xué)們今天我們的教室來了許多客人,你們心情怎么樣呀?我也好開心呀!今天一下子就認(rèn)識(shí)了你們班這么多新同學(xué),我想和你們握握手可以嗎?,我從這里過去行嗎?(不行)那我從哪兒過去?(走廊,過道)(握手)
1、初步理解“間隔”的含義。
①為什么過道能走進(jìn)你們中間呀?(空)這個(gè)“空”在數(shù)學(xué)上取名叫“間隔”。這兩組間有幾個(gè)間隔呀?(1個(gè))教室里3或4組有幾個(gè)間隔呀?(2或3)。
②下面請(qǐng)5位同學(xué)上來排排隊(duì),其它同學(xué)找一找間隔好嗎?請(qǐng)一位上來指出間隔。5位同學(xué)間有幾個(gè)間隔?
【設(shè)計(jì)理念:通過課前師生交流,拉近師生距離,握手調(diào)動(dòng)學(xué)生主人翁意識(shí)以及被尊重的良好感覺,營(yíng)造和諧的師生關(guān)系。由走廊到空隙再到間隔,很自然的引入新授的內(nèi)容?!?/p>
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、生活中的“間隔”舉例。
師:生活中很多地方都有間隔,你們還能舉例子嗎?
①公路上的路燈間有間隔。
②路旁邊的樹間有間隔。
2、引入課題,這些間隔涉及一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。(板書:植樹問題)
【設(shè)計(jì)理念:有了課前準(zhǔn)備,學(xué)生理解了“間隔”一詞,再?gòu)纳钪姓议g隔就不是難事,而且能做到學(xué)以致用,提高了學(xué)生的積極性?!?/p>
二、探索規(guī)律
1、5個(gè)同學(xué)間有4個(gè)間隔,5棵樹之間有幾個(gè)間隔呢?你們能畫一個(gè)圖來說明嗎?(生作圖并展示)
①師巡視完:請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板畫。
師:你能指出樹之間的間隔嗎?總共有幾個(gè)間隔?
師:同學(xué)們我們一起來數(shù)一數(shù)總共有幾個(gè)間隔?(4個(gè))這個(gè)“4”指的就是間隔數(shù),所以5棵樹之間有4個(gè)間隔。(標(biāo)上:間隔)
師:你能對(duì)大家講解一下你畫的圖嗎?
生:用這條橫線表示路的總長(zhǎng),每一個(gè)豎刻度線表示一棵樹。
師:這位同學(xué)用這條線段表示路的總長(zhǎng),每一個(gè)豎刻度線表示一棵樹。相鄰兩棵樹之間的距離稱為間隔長(zhǎng),總共有4個(gè)間隔長(zhǎng)。(標(biāo)上:間隔長(zhǎng))
②師:我們一起來比較一下剛才的兩種畫圖方法,你們認(rèn)為哪種畫法簡(jiǎn)單?(第二種)對(duì),老師也認(rèn)為用線段畫圖的方法簡(jiǎn)單。
【設(shè)計(jì)理念:讓學(xué)生畫5棵樹之間有幾個(gè)間隔,再找出兩種畫法的同學(xué)上黑板畫,這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生深刻感受到線段畫圖的好處。】
2、師:下面這兩位同學(xué)遇到了困難,我們用畫線段圖的方法來幫助他倆好嗎?
3、用我們喜歡的方法快速完成下面的表格。他填對(duì)了嗎?
4、師:請(qǐng)每位同學(xué)先認(rèn)真觀察分析表格,看看有什么發(fā)現(xiàn),然后小組討論看看能否有更多發(fā)現(xiàn),并且把所有發(fā)現(xiàn)寫下來。比一比哪組的發(fā)現(xiàn)最多。(如果學(xué)生講不出后面三個(gè)發(fā)現(xiàn)老師可提問:哪些同學(xué)不是通過畫圖來填剛才的表格的,而是通過計(jì)算得來的數(shù)據(jù)。)
5、小組派代表匯報(bào)并請(qǐng)同學(xué)上黑板講解如何發(fā)現(xiàn)的。(板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)-1 總長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)x 間隔數(shù) 總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù) 總長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間隔長(zhǎng))師可適時(shí)提問:多哪一棵呀。
師:數(shù)學(xué)家總結(jié)出的規(guī)律都被我們班同學(xué)發(fā)現(xiàn)了,真了不起,你們都是一個(gè)個(gè)小小的數(shù)學(xué)家呀!
【設(shè)計(jì)理念:通過學(xué)生自己填表,觀察發(fā)現(xiàn),再討論總結(jié),養(yǎng)成學(xué)生細(xì)心的品質(zhì),觀察分析的能力,小組合作的能力以及總結(jié)的能力。讓學(xué)生講發(fā)現(xiàn)來鍛煉學(xué)生表達(dá)的能力,課堂處處以學(xué)生為主體,形成學(xué)生積極探究問題的氛圍?!?/p>
三、利用規(guī)律
師:現(xiàn)在老師出一些題目,比一比誰做得快?想好了舉手。
(一)填空題
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個(gè)間隔。
2、從第一棵樹到最后一棵樹這間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹。
師:回答得真好!下面這題我們一起來完成。
(二)教學(xué)例1
(三)鞏固知識(shí)
四、總結(jié)
師:我們班的同學(xué)這節(jié)課表現(xiàn)精彩極了,積極探索出植樹問題包含的學(xué)問。這節(jié)課有什么收獲嗎?(知識(shí)、方法)(借助畫圖、難題從簡(jiǎn)單題入手、分析總結(jié)規(guī)律)(棵數(shù)與誰的關(guān)系最緊密(間隔數(shù))以后只要求棵數(shù),就必須先求出間隔數(shù))
師:我們的收獲真多呀!
【設(shè)計(jì)理念:這一環(huán)節(jié)是對(duì)整堂課的知識(shí)進(jìn)行疏通,從知識(shí)和方法兩方面談收獲,培養(yǎng)了學(xué)生歸納能力?!?/p>
五、拓展延伸
其實(shí)同學(xué)們就像是一棵棵綠色的小樹苗,只要我們不斷地從知識(shí)中汲取營(yíng)養(yǎng),就一定能夠長(zhǎng)成一棵棵參天大樹,祝福大家將來都能夠成為祖國(guó)的棟梁之才!
思考:植樹問題還有幾種情況,課后我們思考下今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在其它幾種情況里還能用嗎?
【設(shè)計(jì)理念:對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育,把數(shù)學(xué)課程提高到育人層面,參天大樹與棟梁之才密切聯(lián)系。思考延伸環(huán)節(jié),給學(xué)生留下無限探索的空間?!?/p>