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    《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2015-07-10 14:39:07孟桂華
    黑河教育 2015年7期
    關(guān)鍵詞:植樹(shù)問(wèn)題列式植樹(shù)

    孟桂華

    教材分析:學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”,解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系,并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

    學(xué)情分析:三四年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手,引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中,逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹(shù),兩端都不植樹(shù),一端植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

    2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“一一對(duì)應(yīng)”的解題策略和方法。

    3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

    教學(xué)重、難點(diǎn):在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

    教具準(zhǔn)備:多媒體課件。

    教學(xué)過(guò)程:

    一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

    師:同學(xué)們,老師給大家?guī)?lái)一種水果,你們想看一看嗎?(出示課件蘋(píng)果圖)

    師:你能一眼就看出哪幅圖中紅蘋(píng)果和綠蘋(píng)果的個(gè)數(shù)一樣多嗎?對(duì)!第二幅圖中的紅蘋(píng)果和綠蘋(píng)果的個(gè)數(shù)一樣多,這種一個(gè)對(duì)一個(gè)數(shù)的方法在 數(shù)學(xué)上叫“一一對(duì)應(yīng)”。這節(jié)課我們就用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)“植樹(shù)問(wèn)題”。(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)

    師:今天,我們要學(xué)習(xí)的是植樹(shù)問(wèn)題。請(qǐng)伸出你的右手,我們把5個(gè)手指想象成5棵樹(shù)(師5個(gè)手指并攏),現(xiàn)在,這5棵樹(shù)這樣種在地里行嗎?(不行,相鄰2棵樹(shù)之間要有空隙,引導(dǎo)學(xué)生理解間隔與間隔數(shù)的含義)

    師:同學(xué)們回答得真好,相鄰兩顆樹(shù)之間要有一定的空隙,這樣植物才有生長(zhǎng)的空間,這個(gè)空隙在植樹(shù)問(wèn)題里叫“間隔”。(板書(shū):間隔)

    師:這是幾棵樹(shù)?有幾個(gè)間隔?對(duì),5棵樹(shù)就有4個(gè)間隔,4就是間隔數(shù)。同桌之間互相說(shuō)說(shuō)5棵樹(shù)有幾個(gè)間隔,間隔數(shù)是幾。如果有4棵樹(shù),間隔數(shù)是幾。(學(xué)生初步理解間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系)

    師:這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,讓我們一起去模擬植樹(shù),好嗎?

    二、探究植樹(shù)問(wèn)題

    1.課件出示例1

    同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路邊植樹(shù),每隔5m栽一棵(兩端都栽),一共要栽多少棵樹(shù)?

    師:從這道例題中,你能獲得哪些信息?(100米長(zhǎng)的小路,一邊,每隔5米種一棵)

    師:每隔5米是什么意思?(兩棵樹(shù)之間的距離是五米,每?jī)煽脴?shù)的距離都相等,兩棵樹(shù)之間的間隔是5米)

    2.設(shè)計(jì)方案,動(dòng)手種樹(shù)

    師:了解了已知條件,你們心里有什么想法?想不想自己親手設(shè)計(jì)一下呢?但是100米的路太長(zhǎng)了,我們來(lái)看20米可以栽幾棵。請(qǐng)同學(xué)們前后桌四位同學(xué)組成一個(gè)小組,拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)具按要求來(lái)設(shè)計(jì)一下吧!

    3.反饋交流

    師:很多小組都已經(jīng)完成了,先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō),根據(jù)你們的方案,需要種幾棵樹(shù)?(5棵,4棵,3棵)

    (1)兩端都栽

    師:為什么同樣的一段路,同樣的要求,種的棵數(shù)卻不一樣呢?你們的方案分別是怎樣的?我們先從棵數(shù)最多的說(shuō)起吧!哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的?展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。(小組展示設(shè)計(jì)方案)

    師:他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎?這里他們是用什么來(lái)表示樹(shù)的?根據(jù)他們的設(shè)計(jì),一共需要5棵,幾個(gè)間隔呢?你能用“一一對(duì)應(yīng)”的方法說(shuō)說(shuō)為什么樹(shù)多,間隔少嗎?

    師:你能用一個(gè)等式表示出棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎?

    預(yù)設(shè):棵樹(shù)-1=間隔數(shù) ?間隔數(shù)+1=棵樹(shù)(板書(shū):兩端都種:間隔數(shù)+1=棵樹(shù))

    兩端都種的情況下,要想求出棵樹(shù),先要求出什么?(間隔數(shù))

    請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列出算式。

    預(yù)設(shè):20÷5=4(個(gè)) 4+1=5(棵)

    師:4個(gè)代表什么?(間隔數(shù))怎么得來(lái)的?

    預(yù)設(shè):5米是一個(gè)間隔的長(zhǎng)度,20米里有4個(gè)5米,就有4個(gè)間隔,所以,全長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)

    師:為什么加1呢?

    這條路是100米,該怎樣列式呢?

    預(yù)設(shè):100÷5=20 ?20+1=21(棵)

    (2)只栽一端

    師:哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要4棵的?(小組展示設(shè)計(jì)方案)

    師:他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎?4個(gè)間隔種了4棵樹(shù),這種情況下間隔數(shù)和棵樹(shù)什么關(guān)系呢?

    預(yù)設(shè):間隔數(shù)=棵樹(shù)(板書(shū):只栽一端:間隔數(shù)=棵樹(shù))

    這種情況下一共栽了多少棵樹(shù)?怎樣列式?

    預(yù)設(shè):20÷5=4(棵)

    師:這條路是100米,又該怎樣列式呢?

    預(yù)設(shè):100÷5=20(棵)

    (3)兩端都不栽

    師:有的小組只要3棵就能完成要求,他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢?(小組展示設(shè)計(jì)方案)

    師:他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。4個(gè)間隔種了3棵樹(shù),棵樹(shù)比間隔數(shù)多1,這種情況下間隔數(shù)和棵樹(shù)什么關(guān)系?

    預(yù)設(shè):間隔數(shù)-1=棵樹(shù)(板書(shū):兩端都不栽:間隔數(shù)-1=棵樹(shù))

    師:怎樣列式?

    預(yù)設(shè):20÷5=4 ?4-1=3(棵)

    師:這條路還是100米,你能列出算式嗎?

    預(yù)設(shè):100÷5=20 ?20-1=19(棵)

    師:剛才我們探究了三種不同的栽法,間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系大家都已經(jīng)有所了解了。

    四、鞏固練習(xí),應(yīng)用方法

    (課件出示練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成,師指正)

    1.園林工人在全長(zhǎng)150米的小路一邊植樹(shù),每隔3米栽一棵(兩端都要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?

    2.把1題中“一邊植樹(shù)”改成“兩邊植樹(shù)”,一共需要多少棵樹(shù)苗?

    3.把1題中“兩端都要栽”改成“兩端都不栽”,一共需要多少棵樹(shù)苗?

    4.把1題中“兩端都要栽”改成“一端栽,另一端不栽”,一共需要多少棵樹(shù)苗?

    五、小結(jié)

    師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。你知道還有哪些問(wèn)題屬于植樹(shù)問(wèn)題嗎?如路燈問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題、上樓問(wèn)題等,也就是說(shuō),只要我們留心觀察生活,數(shù)學(xué)無(wú)處不在。

    六、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)

    (責(zé)任編輯 ?付淑霞)

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