把數(shù)學(xué)“畫(huà)”出來(lái)

劉迎輝

數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語(yǔ)言、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、直觀的數(shù)學(xué)圖形、清晰的位置關(guān)系一一結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化、形象化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明了化。

1.讓數(shù)學(xué)概念直觀化

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念抽象性太強(qiáng)，不容易理解和接受。在教學(xué)時(shí)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解概念、形成概念的好辦法。

例如，二年級(jí)認(rèn)識(shí)“倍”的概念。在此之前，學(xué)生頭腦中只有“份”的概念，因此在教學(xué)中要建立“份”和“倍”之間的關(guān)系。我設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“畫(huà)一畫(huà)，第一排任意畫(huà)幾個(gè)圓，第二排圓的個(gè)數(shù)是第一排的3倍?！崩蠋熡心康牡貙W(xué)生的作品展示在黑板上，然后，讓學(xué)生對(duì)比這幾幅圖的相同之處和不同之處。有了圖作支撐，學(xué)生們很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的變與不變，真正理解“倍”的概念：以一方為標(biāo)準(zhǔn)，另一方有這樣相同的幾份，就是它的幾倍。

2.讓計(jì)算算理形象化

算理就是計(jì)算方法的道理，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在此基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。我認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合就是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，不少學(xué)生對(duì)“為什么要通分”理解得不是很透徹，因此在教學(xué)中可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助學(xué)生理解算理。通過(guò)畫(huà)圖并借助多媒體軟件將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“只有平均分得的份數(shù)相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，分子才能相加減”的道理。

3.讓實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在解決問(wèn)題教學(xué)中，通過(guò)畫(huà)圖等方法把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，能直觀地顯示題意，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，化難為易。

例如，借助示意圖解決“雞兔同籠”問(wèn)題。在小學(xué)階段，這一內(nèi)容特別抽象，不容易被理解，學(xué)生可以借助畫(huà)示意圖進(jìn)行分析和解決。雞、兔共10個(gè)頭、28只腳，雞、兔各有幾只？通過(guò)畫(huà)圖，很容易發(fā)現(xiàn)雞有6只，兔有4只。

除了畫(huà)示意圖外，還可以畫(huà)線段圖、點(diǎn)子圖和集合圖等，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)確定。

4.讓幾何問(wèn)題圖形化

在幾何問(wèn)題的教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題圖形化，還原問(wèn)題的本來(lái)面目，使學(xué)生理解題意、拓展思路。

例如，“公園里有一塊面積為180平方米的三角形綠地，底長(zhǎng)24米。綠地?cái)U(kuò)展，把底延長(zhǎng)8米，高不變。擴(kuò)展后三角形綠地的總面積是多少？”在做這道題時(shí)，學(xué)生們通過(guò)畫(huà)圖打開(kāi)了思路，他們發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展出來(lái)的是一塊和原三角形等高的三角形，還知道了新圖形其實(shí)就是一塊底是“24+8”米的大三角形。這樣，學(xué)生們利用已學(xué)的知識(shí)就能夠解決這個(gè)問(wèn)題了。

運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”，把數(shù)學(xué)“畫(huà)”出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單、有趣、生動(dòng)、直觀。

編輯 _ 李剛剛