夯基礎(chǔ) 重本質(zhì) 抓核心 育素養(yǎng)

摘?要：聯(lián)合國(guó)教科文組織向全世界介紹中國(guó)珠心算時(shí)，是這樣說(shuō)的：“珠算是中國(guó)古代的重大發(fā)明，伴隨中國(guó)人經(jīng)歷了1800多年的漫長(zhǎng)歲月。它以簡(jiǎn)便的計(jì)算工具和獨(dú)特的數(shù)理內(nèi)涵，被譽(yù)為‘世界上最古老的計(jì)算機(jī)，珠心算也被譽(yù)為‘人類啟智的新學(xué)科?！敝樾乃闶侵樗愕娘w躍與升華，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入珠心算不僅能夠推動(dòng)珠心算的發(fā)展，也是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方法的革新，更能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。珠心算教學(xué)內(nèi)容主要以計(jì)算為主，與數(shù)學(xué)融合教學(xué)。珠心算先行，數(shù)學(xué)其后?；ハ噍o助，互相補(bǔ)充，互相促進(jìn)。除了計(jì)算內(nèi)容，其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容也可用珠心算來(lái)創(chuàng)新輔助教學(xué)，因此，珠心算的學(xué)習(xí)價(jià)值及其應(yīng)用還是比較廣泛的。

關(guān)鍵詞：夯基礎(chǔ);重本質(zhì);抓核心

珠心算計(jì)算課堂教學(xué)步驟通常分六步進(jìn)行。第一步：每日一練基本功;第二步：情境創(chuàng)設(shè)提問(wèn)題;第三步：嘗試探究共話題;第四步：歸納算理重方法;第五步：訓(xùn)練技能提素養(yǎng);第六步：總結(jié)反思會(huì)整理。每個(gè)步驟環(huán)環(huán)相扣，圍繞目標(biāo)核心，為新知的探究、算理的明晰、算法的生長(zhǎng)、技能的訓(xùn)練、素養(yǎng)的發(fā)展全面著力。

一、 每日基本功，技能強(qiáng)訓(xùn)練

在每節(jié)珠心算課始的前3分鐘，通常都有學(xué)生珠心算基本功的訓(xùn)練。以看（數(shù)珠互譯）、撥（聽(tīng)撥、看撥）、基本計(jì)算（全盤、隔檔、同數(shù)連加）為主，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度選擇設(shè)計(jì)相應(yīng)的訓(xùn)練項(xiàng)目2～3項(xiàng)。用算珠示數(shù)是基本功訓(xùn)練的常規(guī)項(xiàng)目之一，盤面上一顆下珠可以表示“1”，還可以表示“10、100、1000”或者“0.1、0.01、0.001”等，算珠示數(shù)具有思維賦值的特點(diǎn)，是高度的形象概括，能夠提供進(jìn)行形象思維的廣闊空間。同時(shí)這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)還可以豐富呈現(xiàn)形式，可以適當(dāng)運(yùn)用游戲、動(dòng)畫、微視頻、閃電算等多媒體來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，在活潑愉悅具有挑戰(zhàn)性的課始環(huán)境下開(kāi)始新知的探究學(xué)習(xí)。

例如：珠心算一年級(jí)上冊(cè)“滿5加”的教學(xué)，每日基本功訓(xùn)練可以結(jié)合學(xué)科進(jìn)度內(nèi)容設(shè)計(jì)“珠譯數(shù)”“全盤練”“聽(tīng)心算”這些形式的訓(xùn)練內(nèi)容。

這些內(nèi)容既是對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，更是每日珠算之基礎(chǔ)。通過(guò)變化不同形式的訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)珠數(shù)的空間對(duì)應(yīng)感覺(jué)，指法的熟練程度以及視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、 創(chuàng)情境引入，育問(wèn)題意識(shí)

珠心算從低年級(jí)開(kāi)始普及，根據(jù)低年級(jí)學(xué)生年齡段的特征，教學(xué)時(shí)通常用2分鐘時(shí)間創(chuàng)設(shè)、提供一些常見(jiàn)的學(xué)生熟悉而又感興趣的實(shí)際生活情境，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察、選擇、獲取信息，提出符合題意的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從低年級(jí)開(kāi)始培育學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并解決問(wèn)題的素養(yǎng)。

例如：珠心算一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)不進(jìn)位加、不退位減”的教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生去學(xué)校閱覽室借書的情境，學(xué)生有這樣的借書體驗(yàn)，符合他們的生活實(shí)際，這樣就拉近了學(xué)生內(nèi)心與陌生新知之間的距離，便于后續(xù)的探究學(xué)習(xí)。

讓學(xué)生從情境中找到相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，嘗試自主提出用加法計(jì)算的問(wèn)題，并根據(jù)問(wèn)題的不同主動(dòng)列出能夠解決問(wèn)題的算式。既訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)搜集數(shù)學(xué)信息的能力，又能培育學(xué)生根據(jù)條件合理提問(wèn)的意識(shí)習(xí)慣，還能主動(dòng)分析確定方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的綜合形成。

三、 引嘗試探究，試互動(dòng)交流

每個(gè)學(xué)生都有自己的知識(shí)背景和認(rèn)知基礎(chǔ)，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)列出算式，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用自己的方法尋求解決問(wèn)題的算法，鼓勵(lì)算法多樣，使人人都能參與，為交流互動(dòng)、創(chuàng)新優(yōu)化提供機(jī)會(huì)。組織學(xué)生在各組組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下交流各自的算法，說(shuō)明算理，拓寬思路。這個(gè)環(huán)節(jié)需要給學(xué)生10分鐘的時(shí)間，教師在過(guò)程中要發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、參與者的作用，尤其要關(guān)注后進(jìn)生，通過(guò)鼓勵(lì)、額外指導(dǎo)，增強(qiáng)后進(jìn)生的興趣、細(xì)心，使他們跟上正常的進(jìn)度，不掉隊(duì)，達(dá)到普及程度水平，真正體現(xiàn)珠心算教育的意義與價(jià)值。在小組交流中教師鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，確定匯報(bào)的小組和匯報(bào)的方式流程。

例如：珠心算一年級(jí)下冊(cè)“減9的退位減”的教學(xué)，學(xué)生根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)列出了15-9的算式，每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己已有的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)這樣幾種方法：平十法、破十法、想加算減和珠算。教師要引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)把自己的方法進(jìn)行充分的交流，鼓勵(lì)學(xué)生去傾聽(tīng)，去思辨，去比較。

在這個(gè)環(huán)節(jié)的交流過(guò)程中，教師要有重點(diǎn)的進(jìn)行引導(dǎo)，確定小組交流的序和方法交流的序，通常按照方法所蘊(yùn)含的思維層次水平的順序由低到高進(jìn)行交流，這樣便于學(xué)生更清晰的去理解、接納、比較、提煉。

四、 重算理算法，促有效融合

在小組交流的基礎(chǔ)上，用大約5分鐘的時(shí)間教師要組織全班進(jìn)行交流。一個(gè)組匯報(bào)，其他組補(bǔ)充、糾正或質(zhì)疑，教師適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)并整合全班的共同認(rèn)識(shí)，對(duì)各組算法進(jìn)行觀察對(duì)比、辨析異同，探尋不同方法之間的聯(lián)系，提煉算法最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有效融合。這是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

例如：一年級(jí)珠心算上冊(cè)“加9的進(jìn)位加”的教學(xué)，要溝通數(shù)學(xué)中“湊十法”與珠心算“減1進(jìn)1”之間的聯(lián)系。既要理解算理，也要明確算法。在算理明晰的基礎(chǔ)上算法就水到渠成，自然融匯了。

學(xué)生通常會(huì)用數(shù)學(xué)和珠心算兩種方法來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)方法中，學(xué)生有前期數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)有學(xué)生會(huì)用數(shù)的方法，也是可以的。但更多的學(xué)生因?yàn)樵谇懊娴膶W(xué)習(xí)中建立過(guò)“十”的概念，10根小棒捆成一捆就是一個(gè)十，再加上圖中有格子圖的直觀圖像，很容易想到去湊十，將格子外面的3拿走1個(gè)放入格子里，這樣3加9就自然轉(zhuǎn)化成了2加10。而珠心算方法中的算理是：個(gè)位3若加9就滿十了，就要從個(gè)位中拿走1個(gè)和9湊成十，所以個(gè)位檔要減1，十位檔要加1，也就是要減1加10，減1加10口訣就是“減1進(jìn)1”。這和數(shù)學(xué)中的“湊十法”其實(shí)是一個(gè)道理。在算理算法融合一致后，再組織學(xué)生進(jìn)行單檔練、全盤練、隔檔練練習(xí)，進(jìn)一步熟悉口訣、熟練指法、鞏固算法，觸覺(jué)表象、視覺(jué)表象、聽(tīng)覺(jué)表象綜合作用，形成的表象會(huì)更豐富、清晰、穩(wěn)定。

五、 抓技能訓(xùn)練，蘊(yùn)素養(yǎng)提升

這個(gè)環(huán)節(jié)大概需要18分鐘的時(shí)間，學(xué)生要能夠運(yùn)用剛學(xué)到的算法解決問(wèn)題。通常分為三個(gè)層次練習(xí)：嘗試練習(xí)、鞏固練習(xí)和提升練習(xí)。第一次的嘗試練習(xí)應(yīng)該是新知后情境或材料的變換，模型結(jié)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)與新知的對(duì)接和匹配，以幫助學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中感受建立模型、掌握穩(wěn)定方法。教材中安排的“試一試”就有這樣的作用，與新授內(nèi)容緊密匹配，包括練習(xí)的呈現(xiàn)方式、問(wèn)題的結(jié)構(gòu)、難易的程度等，可讓學(xué)生嘗試解決，加深理解，提升能力，同時(shí)注意在題型結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式上做一些變化。經(jīng)過(guò)自主嘗試，學(xué)生對(duì)新知有了更深刻的認(rèn)識(shí);第二次的鞏固練習(xí)要實(shí)現(xiàn)鞏固強(qiáng)化的訓(xùn)練目標(biāo)，一般可以進(jìn)行三種類型的練習(xí)：一是反復(fù)練，二是變式練，三是梯度練;第三次的提升練習(xí)是為了提升學(xué)生的能力而設(shè)定，應(yīng)具備一定的思維挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)加以解決，訓(xùn)練學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，增強(qiáng)思辨能力，提升學(xué)科素養(yǎng)，不需要每節(jié)課都有安排。這三個(gè)層次的練習(xí)，教師要提供基本練習(xí)試題，同時(shí)豐富練習(xí)的形式，線條式或板塊式等。關(guān)注和指導(dǎo)學(xué)困生，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、評(píng)價(jià)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決。同時(shí)關(guān)注在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。

例如：珠心算二年級(jí)上冊(cè)“退位減心算（1）兩位數(shù)減一位數(shù)”的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)的例題情境算式是71-8，屬于直接退位減的心算。而到了“試一試”中的兩題：93-7，53-6都是滿五退位減的心算，其中93-7是十位直減退1，53-6是十位破5退1。難度上增加了，退位減的類型也豐富了。接著第二次的鞏固練習(xí)，就有“看撥、想撥，隔檔練，看撥畫珠”等不同層次的訓(xùn)練來(lái)為心算鋪路搭橋，打下基礎(chǔ)。第三次的提升練習(xí)則是通過(guò)兩位數(shù)減一位數(shù)的題組“想撥比比”“想撥計(jì)算”“想撥連線”和兩位數(shù)減兩位數(shù)的五筆實(shí)撥、三筆空撥等訓(xùn)練學(xué)生的珠心算能力，在題組中思辨分析，在線條式練習(xí)中訓(xùn)練技能。

六、 總結(jié)中反思，回顧中整理

課尾需要用2分鐘的時(shí)間對(duì)整節(jié)課進(jìn)行一次總結(jié)反思，適時(shí)回顧整理。既要回顧知識(shí)的來(lái)龍去脈，更要關(guān)注研究的過(guò)程與方法。通過(guò)回顧總結(jié)進(jìn)一步加深對(duì)算理的理解，對(duì)算法的強(qiáng)化。幫助學(xué)生樹(shù)立對(duì)問(wèn)題研究的科學(xué)態(tài)度和精神，保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)的自信，積累計(jì)算活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如：珠心算三年級(jí)上冊(cè)“兩三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)，在總結(jié)時(shí)要帶學(xué)生回顧：珠心算乘法的基礎(chǔ)是珠心算加減法，珠心算乘法的核心是多位數(shù)乘一位數(shù)乘法心算。還要整理其方法實(shí)質(zhì)是將心算得出的群積進(jìn)行“錯(cuò)位遞加”（與豎式乘法不同的是：珠心算乘法從高位算起），主要方法是“空盤前乘”法。讓學(xué)生進(jìn)一步明確：“空盤”指兩個(gè)乘數(shù)均不撥在算盤上;“前乘”指計(jì)算過(guò)程是兩個(gè)乘數(shù)都從高位乘起的一種方法。再一次感受其優(yōu)點(diǎn)是：速度快、準(zhǔn)確率高、易學(xué)易會(huì)。

珠心算計(jì)算課有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)“走極端”的現(xiàn)象，問(wèn)題弊端主要出現(xiàn)在算理與算法的處理上，要么“重算理，輕算法”，要么是“重算法，輕算理”。這與教師專業(yè)學(xué)科素養(yǎng)以及對(duì)珠心算計(jì)算課認(rèn)識(shí)的不到位導(dǎo)致，兩者皆不可取，不能有失偏頗，只有將算理與算法的有效融合，學(xué)生才能真正體會(huì)珠心算計(jì)算的真正內(nèi)涵，才能讓珠心算與數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)相輔相成，相互促進(jìn)，共同發(fā)展。同時(shí)也要注意實(shí)撥、空撥、看撥和想撥的層次訓(xùn)練，既不能用珠心算代替珠算，也不能只停留在珠算的水平上，要科學(xué)安排，遵循認(rèn)知規(guī)律只要方法正確，學(xué)生一定會(huì)成功打開(kāi)珠心算的大門！

作者簡(jiǎn)介：紀(jì)梅花，江蘇省句容市，江蘇省句容經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)中心小學(xué)。