設置矛盾，融入反思

張利琴

摘? 要：數(shù)學糾錯教學是課堂教學中的重要環(huán)節(jié)，本文通過對數(shù)學糾錯教學作用、錯誤類型、糾錯教學有效性因素的分析，以期教師通過糾錯環(huán)節(jié)，更加深入地認識到學生的學習情況，從而開展有針對性的教學設計，讓學生從糾錯中學習知識與成長。

關鍵詞：有效性;輔導;多元;形式

在初中數(shù)學學習中，學生解題過程中犯錯誤是難免的，教師要正確地利用并分析這些錯誤，及時科學地進行糾錯。這樣做不僅能讓學生深刻地理解和掌握基礎知識、基本技能，而且還能提高分析、解決問題的能力，有助于培養(yǎng)學生思維的批判性。

一、初中數(shù)學課堂糾錯教學的廣義性

首先，它是檢查教學方案執(zhí)行情況，及時調(diào)整教學進度的依據(jù)。教師應從學生做過的數(shù)學習題的錯誤分析中獲得反饋信息，再準確地定位教學目的，使教學更具針對性。

其次，它是發(fā)展學生自我糾錯能力的方式。學生在解題過程中犯錯誤是難免的，我們應引導學生從一次又一次的錯誤中吸取教訓，使今后少犯或不犯類似錯誤。

有助于調(diào)動中下生的學習動力和積極性。通過糾錯活動，進一步加深學生對知識點的掌握和理解，及時解決學生在學習中存在的疑惑，把錯誤模型化，使學生觸類旁通，增加學習的信心。

二、初中數(shù)學常見錯誤類型分析評述

有效區(qū)分錯誤形式，才能科學地實施糾錯教學。一般來說，可以分為以下五種：

1.知識性錯誤?? 指學生分析具體問題時對涉及到的知識點沒有完全掌握，導致運用不當。其主要表現(xiàn)有：（1）審題缺乏精確性、解題思路條理不清;（2）概念、性質(zhì)混淆亂用;（3）對公式、法則、定理成立的隱含條件疏忽。

2.方法性錯誤? ?指學生在解決習題時所采用方法不當、數(shù)學意識不強導致出錯。

例如，學生經(jīng)常在去括號時因不能準確地利用分配侓而出錯“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - x=4x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 + x=6x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - 3x=2x - 6”的錯誤。糾錯時，教師應幫助學生理解括號的“整體性”特征。

3.邏輯性錯誤? ?數(shù)學具有很強的邏輯性，學生在解題時由于違反邏輯思維（想當然）而產(chǎn)生的計算、推理或論證上的錯誤。主要有以下幾種形式（1）解題缺乏依據(jù);（2）分類標準不明導致錯解或漏解;（3）循化論證;（4）概念理解錯誤。

例如：解方程a（ax - 1）= x - 1

錯解：整理，得（a? - 1）x = a - 1?? （1）

若|a| ≠ 1，則方程的解為x = 1/a +1若 |a|= 1，則方程無解。

分析：以上解法的錯誤在于，當 |a|= 1時，雖然方程（1）的左邊（a? - 1）x = 0，但并不能由此得出原方程無解的結論來，還應進一步考慮方程（1）的右邊a - 1是不是等于零。因此必須作第二級分類，即再分為a = 1（此時原方程的解為一切實數(shù)）和a = -1（此時原方程無解）兩種情況。

4.心理性錯誤? 解答數(shù)學習題需要注意力、想象力、觀察力、記憶力、推理等能力的配合，當這些能力缺失或不協(xié)調(diào)時，便會發(fā)生錯誤。學校與家庭應考慮有的學生缺乏正確的心理態(tài)度，比如：厭學、早戀、打游戲等，因此給予這部分學生積極的、有針對性的心理輔導顯得尤為重要。

5.策略性錯誤? 指學生在解題過程時因策略選擇不當而產(chǎn)生錯誤的數(shù)學思維導向，缺乏思考問題的精準性，使題目無法快速和正確解決。

6;過失性錯誤? 主要由學生做題時不細心。導致學生的知識掌握水平與題目設置的難度基本持平。例如，解題時看錯題、心里想的與寫出答案大相徑庭。因此，教師在平時的教學中要學生提高數(shù)學素養(yǎng)，經(jīng)常提醒學生審題仔細、考慮問題全面、解題格式規(guī)范、推理合情等。

三、影響學生糾錯教學有效性的因素

1.學生的自尊心應得到最大限度的尊重

在教學中教師對學生上課時出現(xiàn)錯誤時可以采用適當?shù)姆绞竭M行暗示，讓學生能有機會不丟“面子”地進行自我糾正。

2.對于學生普遍或經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，可以采用課內(nèi)明確糾錯方向和解題標準

教師要指導學生對認知能力、自查能力的訓練，養(yǎng)成縝密的思維習慣?？刹捎靡韵录m錯教學：

1. 對于學生出錯的典型問題，可以采用探究性的數(shù)學意識啟發(fā)進行糾錯教學。教師先讓學生闡述問題錯解的思路，記錄反思歷程，即讓學生能夠自己發(fā)現(xiàn)錯誤，在課內(nèi)詳細講解歸納，并進行相應的變式練習。教學程序可設計為：（學生）展示錯誤（思維過程）——探討錯因——形成方案（明確反思方向和標準）——（教師）反思歸納。
2. 對于學生由于概念、性質(zhì)混淆或邏輯性錯誤的題目，以討論的方式展開糾錯教學。

教學程序可設計為：教師先提供題目錯誤的解答——學生討論、分析錯誤的原因，并發(fā)表自己的見解（必要時教師給予點撥，幫助學生理清思路）——形成結論（盡量讓學生總結）——課堂檢測。

3.課外輔導

教師采用一對一輔導或組織面向數(shù)學解題易出錯學生的活動。如舉辦專題講座，幫我找毛病等活動，隨時提醒犯粗心及簡單題目出錯的學生。

4.融入多元內(nèi)容，關注糾錯的時效性

教學中教師要采用“多種反饋，及時補救”的教學策略，如果學生疑惑和錯誤時間長了，就會形成思維定勢很難糾正。對于經(jīng)常會出錯的“頑固”問題，可以通過復習課或各種變式訓練，使知識融會貫通，克服屢改屢錯的毛病。

5.針對不同的錯誤類型靈活選用不同的糾錯方法，彰顯問題解決優(yōu)勢

傳統(tǒng)的訂正錯題方法一般是重做錯題，也就是把正確答案“強塞”給學生，再進行同題型訓練。糾錯教學涉及教師、學生、錯誤現(xiàn)象等多種因素，具體問題具體分析。

選用不同的糾錯方式會產(chǎn)生不同的效果，教師在教學中應明確錯誤原因和形式?！皼]有最好，只有更好”，“因地制宜”選用方法，有目的、分步驟地進行糾錯，才能提高糾錯教學的有效性。

參考文獻：

[1]章建躍、郭麗華《數(shù)學通報》，2000年第6期。

[2]高隆昌《數(shù)學及其認識》，2001年10月