基于變分模態(tài)分解與雙譜估計(jì)的r滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)評(píng)估*

□ 姜乃銘

寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

1 研究背景

滑動(dòng)軸承作為機(jī)器中的常用零部件,一旦失效,會(huì)對(duì)機(jī)器造成嚴(yán)重影響,甚至?xí)a(chǎn)生安全隱患,造成安全事故。因此,對(duì)滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)與監(jiān)測(cè)十分有必要。目前,國(guó)內(nèi)外常用的滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法主要有聲發(fā)射監(jiān)測(cè)法、光學(xué)監(jiān)測(cè)法、磨屑分析法和油膜電壓測(cè)量法[1],這些方法取得了一定成果,但也存在一些問題。聲發(fā)射監(jiān)測(cè)法與光學(xué)監(jiān)測(cè)法通過聲發(fā)射傳感器與光學(xué)傳感器采集信號(hào),進(jìn)而分析滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)[2-3],存在監(jiān)測(cè)易受干擾等問題。磨屑分析法通過采集軸承內(nèi)表面磨屑量來分析摩擦程度[4],存在及時(shí)性差、需要停工檢查等問題。油膜電壓測(cè)量法一般采用搭建油膜測(cè)量電路的方法,存在直接接觸軸承表面、安全性差的問題[5]。為了克服上述問題,筆者采取電機(jī)電流信號(hào)特征分析的方法,通過采集電機(jī)定子端電流信號(hào)來分析滑動(dòng)軸承的工作狀態(tài),具有遠(yuǎn)距離監(jiān)測(cè)、不影響加工精度、安全性高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、不易受干擾等優(yōu)點(diǎn)。

電機(jī)電流信號(hào)特征分析最初用于診斷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障,近年來,越來越多的學(xué)者將電機(jī)電流信號(hào)特征分析用于診斷電動(dòng)機(jī)外接負(fù)載故障。楊明等[6]采集電動(dòng)機(jī)定子電流信號(hào),使用頻譜分析方法診斷了齒輪斷齒故障。趙帥等[7]采集機(jī)床主軸電機(jī)的電流信號(hào),使用主成分分析與隨機(jī)森林相結(jié)合的方法成功評(píng)估了機(jī)床刀具的磨損程度。文獻(xiàn)[8]通過分析機(jī)床的電流信號(hào),研究了機(jī)床導(dǎo)軌的摩擦狀態(tài)變化規(guī)律。滑動(dòng)軸承的摩擦波動(dòng)可以看作是負(fù)載變化,因此采用電機(jī)電流信號(hào)特征分析來評(píng)估滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)是可行的。由于滑動(dòng)軸承的摩擦特征量多表現(xiàn)為非線性非高斯特征,并且電流信號(hào)中存在基頻等不包含摩擦特征的無用信號(hào),因此首先采用變分模態(tài)分解方法來分解電流信號(hào),去除無用信號(hào),提取摩擦特征頻段;然后采用對(duì)非線性特征十分敏感并且可以抑制高斯噪聲的雙譜估計(jì)對(duì)摩擦特征頻段進(jìn)行分析,進(jìn)而評(píng)估滑動(dòng)軸承的摩擦狀態(tài)。

2 評(píng)估方法

2.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解是一種基于約束變分構(gòu)造的自適應(yīng)信號(hào)處理方法,以每個(gè)模態(tài)函數(shù)都具有有限帶寬為前提,將信號(hào)分解問題轉(zhuǎn)化為搜尋變分模型最優(yōu)解的過程。與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相比,變分模態(tài)分解具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),避免了端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊[9-10]。變分約束模型為:

min{um},{ωm}

(1)

式中:um為本征模態(tài)函數(shù);ωm為各模態(tài)函數(shù)對(duì)應(yīng)的中心頻率;m為模態(tài)函數(shù)數(shù)量;t為時(shí)間;f為原信號(hào);δ(t)為時(shí)間域密度;e-jωmt為信號(hào)隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的相位。

(2)

(3)

2.2 雙譜估計(jì)

非參數(shù)法的雙譜估計(jì)分為直接法與間接法,直接法相比間接法,計(jì)算量少,效率高,因此筆者采用直接法[11]。

假設(shè)有采集長(zhǎng)度為N的序列信號(hào){x(i)},i=1,2,…,N,介紹雙譜估計(jì)的具體步驟。

(1) 將長(zhǎng)度為N的信號(hào)樣本{x(i)}分為K段,每段數(shù)據(jù)有M個(gè)點(diǎn),對(duì)第h段數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換,得:

(4)

(5)

式中:a1、a2為水平軸與豎直軸方向上的兩個(gè)頻率;Δ0為雙譜區(qū)域內(nèi)沿著水平方向和豎直方向的頻率采樣點(diǎn)間隔。

(6)

(7)

(8)

式中:N0為采樣點(diǎn)數(shù);fs為采樣頻率。

2.3 評(píng)估流程

對(duì)所采集的電機(jī)電流信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解,對(duì)分解后的各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行快速傅里葉變換,以表征各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)的頻率成分。去除基頻等無用信號(hào)頻段,由于摩擦信號(hào)的非線性特征多存在于中高頻段,因此對(duì)變分模態(tài)分解出的高頻段本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu),得到新的信號(hào)。對(duì)新的信號(hào)進(jìn)行雙譜估計(jì),得到三維雙譜圖。將隨時(shí)間變化的雙譜估計(jì)三維圖與由滑動(dòng)軸承油膜電壓試驗(yàn)得到的油膜電壓值曲線進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)而評(píng)估滑動(dòng)軸承的摩擦狀態(tài)。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

建立滑動(dòng)軸承試驗(yàn)裝置,如圖1所示。試驗(yàn)中使用YL7124型感應(yīng)電動(dòng)機(jī),通過彈性聯(lián)軸器連接滑動(dòng)軸承,基于由恒壓電源供電的霍爾傳感器采集電機(jī)定子電流信號(hào),并連接數(shù)據(jù)存儲(chǔ)裝置。選用DPO4034B型示波器來測(cè)量電流電壓波形,采樣頻率為2 500 Hz,并保存數(shù)據(jù),最后在計(jì)算機(jī)端進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在軸瓦與軸之間建立油膜電壓值測(cè)量電路,來保證滑動(dòng)軸承油膜工作至干摩擦階段。油膜電壓值測(cè)量電路如圖2所示,其中RL為油膜電阻,RF為保護(hù)電阻。將導(dǎo)線一端連接軸瓦,另一端連接軸,使用電壓表測(cè)量油膜電壓值,油膜電壓值降至一個(gè)較低值附近,并持續(xù)一段時(shí)間后確認(rèn)試驗(yàn)結(jié)束。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,切斷油路后測(cè)量時(shí)間約為300 min,每隔2 min采集一次電壓電流信號(hào)。

▲圖1 滑動(dòng)軸承試驗(yàn)裝置▲圖2 油膜電壓值測(cè)量電路

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 油膜電壓

測(cè)量得到的油膜電壓值如圖3所示。由圖3可以看出,隨著滑動(dòng)軸承持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn),油膜電壓值逐漸下降,說明軸瓦與軸之間的油膜逐漸變得稀薄。測(cè)量不加潤(rùn)滑油的軸瓦與軸之間電壓值約為0.2 V,說明干摩擦的油膜電壓值約為0.2 V。因此,在測(cè)得0.2 V電壓值并保持一段時(shí)間后,即可認(rèn)為滑動(dòng)軸承已達(dá)到干摩擦狀態(tài),保證所提取的電機(jī)電流信號(hào)包含整個(gè)滑動(dòng)軸承的摩擦狀態(tài)變化過程。

4.2 變分模態(tài)分解

對(duì)所采集的電機(jī)電流信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解,得到變分模態(tài)分解后各本征模態(tài)函數(shù)(IMF)波形,如圖4所示。對(duì)分解出的各本征模態(tài)函數(shù)分量進(jìn)行快速傅里葉變換,得到變分模態(tài)分解后各本征模態(tài)函數(shù)頻譜,如圖5所示。

由圖5可以看出,IMF1是基頻信號(hào),頻率為50 Hz,IMF2的頻率也約為50 Hz,IMF3、IMF4、IMF5的頻率成分為中高頻,因此對(duì)IMF3、IMF4、IMF5三個(gè)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),得到重構(gòu)信號(hào),如圖6所示。對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行雙譜估計(jì)。

▲圖3 油膜電壓測(cè)量結(jié)果▲圖4 變分模態(tài)分解后本征模態(tài)函數(shù)波形▲圖5 變分模態(tài)分解后本征模態(tài)函數(shù)頻譜

▲圖6 重構(gòu)信號(hào)

4.3 雙譜估計(jì)

對(duì)滑動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行三維雙譜估計(jì),得到雙譜估計(jì)三維圖,如圖7所示。圖7中兩波峰為正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的電流諧波,其余波動(dòng)為摩擦轉(zhuǎn)矩所帶來的擾動(dòng)。與油膜電壓值曲線相對(duì)比,可以看出初始潤(rùn)滑階段諧波外頻率稍有波動(dòng),此時(shí)油膜正逐漸形成,所以存在摩擦波動(dòng);隨后波動(dòng)逐漸減少到只剩兩諧波,此時(shí)滑動(dòng)軸承處于流體潤(rùn)滑階段,因此波動(dòng)很少。再隨后波動(dòng)逐漸增加,此時(shí)滑動(dòng)軸承開始進(jìn)入干摩擦階段,因此諧波外波動(dòng)逐漸增加。綜上所述,通過觀測(cè)雙譜估計(jì)三維圖的波動(dòng)頻率,可以很好地評(píng)估出滑動(dòng)軸承的摩擦狀態(tài)。

▲圖7 不同時(shí)間點(diǎn)雙譜估計(jì)三維圖

5 結(jié)束語

筆者對(duì)基于變分模態(tài)分解與雙譜估計(jì)的滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)評(píng)估進(jìn)行研究。變分模態(tài)分解有效實(shí)現(xiàn)了電機(jī)電流基頻信號(hào)的濾除,通過重構(gòu)中高頻信號(hào),成功提取電機(jī)電流信號(hào)摩擦特征量。

對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行雙譜估計(jì),隨著摩擦的進(jìn)行,雙譜估計(jì)三維圖呈現(xiàn)出非諧波頻率波動(dòng)逐漸增加的趨勢(shì)。通過波動(dòng)的情況,可以評(píng)估出滑動(dòng)軸承摩擦狀態(tài)的變化。