以悟啟思，以思啟智

蔡振華

[摘 ?要] 計(jì)算能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言是至關(guān)重要的，但是很多學(xué)生和老師對(duì)其并不重視，原因在于這項(xiàng)能力對(duì)于很多學(xué)生而言是一項(xiàng)軟實(shí)力. 學(xué)生在平時(shí)計(jì)算的過程中，如果細(xì)心一些、慢一點(diǎn)，或者給他再一次驗(yàn)算機(jī)會(huì)的話，某些做錯(cuò)的題目學(xué)生還是能算對(duì)的. 殊不知，這種現(xiàn)象正是學(xué)生計(jì)算能力欠缺的表現(xiàn)，也是我們當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂需要重點(diǎn)提升的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞] 計(jì)算能力;興趣;主觀;持續(xù);初中數(shù)學(xué)

提升學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的計(jì)算能力并不是一朝一夕的事情，需要初中數(shù)學(xué)教師持續(xù)的關(guān)注和引領(lǐng)，讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)中把能力逐漸提升，并在實(shí)踐應(yīng)用中充分彰顯它的價(jià)值與地位，讓學(xué)生能真正懂得計(jì)算能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，并為此而自發(fā)地努力提升計(jì)算能力，轉(zhuǎn)“要我學(xué)”為“我要學(xué)”. 而要真正達(dá)到這個(gè)效果，教師需要持續(xù)深入地關(guān)注平時(shí)的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)階提升.

魅力感知，內(nèi)驅(qū)促動(dòng)

學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，并沒有真正感受到計(jì)算的重要性，很多學(xué)生把計(jì)算錯(cuò)誤歸根于粗心、馬虎、時(shí)間緊張等客觀因素，這樣導(dǎo)致很多學(xué)生不愿意在計(jì)算的過程中多花時(shí)間，也不愿在平時(shí)的訓(xùn)練中多耗時(shí)間和精力. 為此，我們需要在這個(gè)環(huán)節(jié)上，讓學(xué)生從多個(gè)角度重視計(jì)算能力.

1. 試卷解剖，感受客觀的重要性

在開學(xué)的第一課時(shí)，我們需要花一點(diǎn)時(shí)間和學(xué)生一起來解剖一下本地區(qū)的中考試卷、期末考試試卷等，讓學(xué)生一起來分析哪些題目是用計(jì)算來解決的. 比如蘇州市每年的中考數(shù)學(xué)試卷，從雙向細(xì)目表和評(píng)價(jià)表可以發(fā)現(xiàn)，試題一方面關(guān)注深入理解數(shù)學(xué)思想方法和對(duì)學(xué)習(xí)能力的考查，另外一方面注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)生分析問題、解決問題能力的考查，而計(jì)算始終貫穿整個(gè)試卷，幾乎每年都有40%的內(nèi)容需要計(jì)算來進(jìn)行解題，而且?guī)缀?5%的題目都需要直接或者間接通過計(jì)算來解決相應(yīng)的問題. 此時(shí)，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到計(jì)算在解題過程中的重要性，也讓學(xué)生真真切切地感受到計(jì)算能力的必要性.

2. 錯(cuò)誤呈現(xiàn)，感受主觀的必要性

為了進(jìn)一步讓學(xué)生感受到計(jì)算在自己解題過程中的重要性，也讓學(xué)生深入而系統(tǒng)地感受自己在以前的解題過程中，失分的都是哪些內(nèi)容，失分的原因是什么，再對(duì)比一下看看，有多少是計(jì)算原因?qū)е率Х值? 每位學(xué)生拿出自己以前的試卷，經(jīng)過剖析，有80%以上的學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)，自己的失分中，至少有40%都是因?yàn)橛?jì)算原因失分，有一部分是方法和技巧的失分，還有部分是粗心、解題不仔細(xì)的原因，還有一小部分是來不及解題引起的. 把這些錯(cuò)題都呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生能深刻感受到自己以前沒有取得高分有一個(gè)主要原因就是計(jì)算的問題.

這樣兩個(gè)方面的深入剖析，讓每個(gè)學(xué)生真真切切地感受到計(jì)算能力的重要性，而這種感受不僅讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)的魅力，也讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

以思代練，進(jìn)階提升

分析學(xué)生計(jì)算能力不強(qiáng)的主要原因有三，即基礎(chǔ)不扎實(shí)、解題不熟練、方法不得當(dāng)，這三個(gè)問題不能僅僅靠強(qiáng)化訓(xùn)練來解決，而是要讓學(xué)生在思考與訓(xùn)練中進(jìn)階提升計(jì)算能力. 為此，在計(jì)算能力提升的過程中，我們需要分部提升，注重方法與策略、能力與技巧的同步提升.

1. 注重基本技能的強(qiáng)化訓(xùn)練

我們?cè)谠撚?xùn)練環(huán)節(jié)，一定要達(dá)到熟能生巧的效果，但是杜絕題海戰(zhàn)術(shù). 給學(xué)生訓(xùn)練相關(guān)技能的過程中，一定要從基礎(chǔ)開始，不能跳躍、不能跨步，夯實(shí)基礎(chǔ)是最為重要的. 確保每位學(xué)生都能在此環(huán)節(jié)得到切實(shí)有效的訓(xùn)練，得到鞏固.

2. 注重關(guān)鍵環(huán)節(jié)的謹(jǐn)思慎想

基礎(chǔ)訓(xùn)練達(dá)到一定程度以后，后續(xù)的環(huán)節(jié)我們需要謹(jǐn)慎巧妙地突破，尤其是易錯(cuò)環(huán)節(jié)，需要引導(dǎo)學(xué)生謹(jǐn)慎小心，必要的時(shí)候可以放慢解題速度，通過多元考慮、適當(dāng)驗(yàn)證來突破. 比如，下面一道例題：

本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)同解的定義建立方程，求解關(guān)于x的方程，最終服務(wù)于問題的解答. 在常態(tài)教學(xué)過程中，我們要注重在訓(xùn)練中啟發(fā)學(xué)生對(duì)解題方法的領(lǐng)悟.

3. 注重方法技巧的總結(jié)積累

方法與技巧是提升解題能力的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)需要對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一定的總結(jié)、歸類，并在解題的過程中加以應(yīng)用，達(dá)到學(xué)以致用、舉一反三的效果. 比如，在一元一次方程的應(yīng)用中，我們需要在訓(xùn)練后總結(jié)一般的解題步驟，并督促學(xué)生規(guī)范解題步驟，即審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)并作答.

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我們一定要注重以思代練，練習(xí)與思考同步進(jìn)行，并注重分層與激勵(lì)，達(dá)成進(jìn)階提升的效果.

多元訓(xùn)練，以思啟智

提升計(jì)算能力是離不開訓(xùn)練的，這種訓(xùn)練要做到強(qiáng)化和多元相結(jié)合，不能一味地使用題海戰(zhàn)術(shù)，也不能一味地用難題、壓軸題、易錯(cuò)題狂轟濫炸，而應(yīng)該采用多元、漸進(jìn)、激勵(lì)式的訓(xùn)練，以此促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的持續(xù)生長. 比如，在平方差公式的訓(xùn)練過程中，我們?cè)谏虾眯抡n以后，可以達(dá)成以下三個(gè)環(huán)節(jié)的突破.

1. 基礎(chǔ)題，重在方法的理解和應(yīng)用

基礎(chǔ)類題目一方面是為了鞏固基本公式和基本概念，提升基本技能，這類技能要確保班級(jí)中每位學(xué)生都能使用，并找到使用的自信，找到學(xué)習(xí)的興趣. 就平方差公式這一節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了如下的基礎(chǔ)題：

（1）（2a+1）（2a-1）;

（2）（-2a+3b）（2a+3b）;

（3）（2a-3b）（3b-2a）.

此類題目的關(guān)鍵不在于難，而在于對(duì)接公式，注重鞏固，讓學(xué)生在訓(xùn)練中對(duì)接平方差公式的一般特點(diǎn). 但是這類題目不在于多，適量即可，不能因?yàn)轭}目多而讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn)，由于機(jī)械化訓(xùn)練而厭學(xué).

2. 強(qiáng)化題，重在方法的變通與巧用

這類計(jì)算問題對(duì)學(xué)生提出了一定的要求，需要學(xué)生對(duì)平方差公式進(jìn)行靈活變通與應(yīng)用，需要多角度應(yīng)用公式解決一些拓展性的問題，是學(xué)生學(xué)以致用的突破口，也是學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力的生長點(diǎn)，而且這些應(yīng)用需要從單一慢慢延伸到多元. 比如，在平方差公式中，我們可以通過下面的五道題目來訓(xùn)練，提升學(xué)生的訓(xùn)練意識(shí)，而且難度、方向、廣度都發(fā)生了微妙的變化和提升.