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    基于MATLAB 一元線性回歸分析的庫壩土體抗剪強度測定

    2020-06-22 03:52:04張峰
    科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2020年12期
    關(guān)鍵詞:環(huán)刀摩擦角土樣

    張峰

    (山西工程技術(shù)學(xué)院 礦業(yè)工程系,山西 陽泉045000)

    庫壩下煤層開采過程中,壩體受地下煤層采動、庫水壓力和自重等多因素影響下,壩體結(jié)構(gòu)將會出現(xiàn)移動變形,嚴重時將會造成潰壩事故的發(fā)生。衡量壩體變形破壞的主要形式為拉伸破壞和剪切破壞,但土體抗拉強度極低,現(xiàn)有的儀器無法測定其破壞程度和破壞過程,因此,只有通過土體的抗剪強度衡量壩體的變形破壞過程,為壩體變形破壞機理研究和壩體維修方案設(shè)計等提供基礎(chǔ)參數(shù)。

    由于衡量抗剪強度的指標主要為內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力,因此需要對大壩土體的兩個參數(shù)進行測試,通過現(xiàn)場土樣采集、實驗室測試,將測試結(jié)果利用MATLAB 一元線性回歸分析,根據(jù)摩爾- 庫倫準則,抗剪強度τ 與內(nèi)摩擦角φ 和粘聚力c 之間的一元線性關(guān)系,得出壩體的抗剪強度指標。

    庫壩土體抗剪強度的測定共分為四個步驟:①現(xiàn)場土樣采集;②實驗室測定;③MATLAB 一元線性回歸計算;④依據(jù)摩爾庫倫準則,抗剪強度指標求取。

    1 土樣采集

    庫壩為均質(zhì)粘土壩,壩體各個部位的土質(zhì)基本相同。為了保證測試結(jié)果的客觀性,分別在壩體不同位置進行取樣。共計挖取8 組試樣,其中壩頂3 組、中部2 組、下部3 組。取樣地點如圖1 所示。

    取樣前在不銹鋼環(huán)刀(環(huán)刀圓環(huán)的橫截面積30cm2,高度20cm)內(nèi)沿部位涂抹少量凡士林,方便土樣更容易從環(huán)刀中取出。取樣時,先將取樣點周圍的浮土清理干凈,再將環(huán)刀扣入庫壩土體內(nèi)部,將環(huán)刀周圍土體掏空;然后沿環(huán)刀底面用壁紙刀對土樣進行切割,把環(huán)刀和土體樣品整體取出。最后將取出的土樣放置入樣品盒中,并對其進行編號。

    為了防止土體水分揮發(fā)、影響測試結(jié)果,將采集完的土樣放在保溫箱內(nèi),并盡早運至實驗室進行試驗。運輸過程中對保溫箱進行防震動處理。

    2 試驗測試

    將取回的樣品按照實驗室密度測量標準要求進行稱量,測得土樣中各個試件的質(zhì)量和體積。利用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的ZLB-1 三聯(lián)流變直剪測試儀測定庫壩土體的抗剪強度[1,2]。分別在8 組試件上依次施加50kPa、100kPa、150kPa、200kPa、250kPa、300kPa、350kPa 和400kPa 的垂直壓力,然后逐一在水平方向上施加水平剪切力,測得各試樣破壞時的剪應(yīng)力τ。

    具體操作步驟為:將盛有試件的環(huán)刀平口朝下,刀口向上,放入剪切盒內(nèi),利用指壓板將土樣壓入剪切盒內(nèi),取出環(huán)刀,順次加上傳壓板和加壓框架,按順時針方向轉(zhuǎn)動手輪,使盒上兩端的鋼珠恰好與量力環(huán)接觸(測微表指針指向0),順次加上相應(yīng)的砝碼,緩慢轉(zhuǎn)動手輪施加水平剪切應(yīng)力,直至量力環(huán)中的測微表指針不再前進或后退,說明試件已經(jīng)被剪破,此時的水平剪切應(yīng)力即為該試件的抗剪強度指標[3],試驗如圖2 所示。

    圖2 土體剪切試驗

    按照上述的方法和步驟,對其它7 組試樣分別進行了測試,8 組測試的結(jié)果如表所示。

    各試樣的垂直壓力與抗剪強度

    3 MATLAB 一元線性回歸分析

    根據(jù)表中各試件的垂直壓力與抗剪強度之間的數(shù)據(jù)關(guān)系,繪制庫壩內(nèi)部土體剪切強度隨垂直壓力變化的的散點圖[4],如圖3 所示。

    圖3 壩體內(nèi)部土體抗剪強度的擬合曲線

    按照MATLAB 一元線性擬合的方法,將垂直壓力的變量用p 表示,抗剪強度用τ 表示,單位均為MPa,擬合出的關(guān)系式如上圖中所示。

    4 土體抗剪強度指標求取

    按照摩爾- 庫倫準則,抗剪強度τ 與內(nèi)摩擦角φ 和粘聚力c 之間的關(guān)系[5]:

    利用MATLAB 軟件將其擬合成的一次函數(shù)曲線,與公式對應(yīng)得到土體抗剪強度的計算公式,即:

    由式(2)可知,庫壩土體抗剪強度的兩個指標數(shù)值,內(nèi)聚力為31.38kPa;經(jīng)三角函數(shù)換算后的內(nèi)摩擦角為10.13°。

    5 結(jié)論

    對庫壩土體現(xiàn)場取樣、實驗室試驗、MATLAB 一元線性擬合和摩爾庫倫準則換算,得到庫壩土體的內(nèi)聚力為31.38kPa,內(nèi)摩擦角為10.13°。為庫壩下煤層開采時壩體的變形破壞機理研究和壩體維修方案設(shè)計等提供基礎(chǔ)參數(shù)依據(jù)。

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