受周邊基坑施工影響的道路沉降預(yù)測(cè)研究

王 春

(江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013)

1 概述

近年來，城市現(xiàn)代化的飛速發(fā)展使得城市道路、建(構(gòu))筑物以及地下工程將會(huì)密集型開發(fā)建設(shè)。未來的趨勢(shì)是基坑工程的開挖建設(shè)會(huì)逐漸增多，在保證基坑的順利開挖的同時(shí)，基坑施工造成周邊道路的沉降現(xiàn)象越來越受到各方的關(guān)注[1]。目前已有的道路沉降預(yù)測(cè)研究方法包括:沉降曲線擬合法(雙曲線法、指數(shù)曲線法、泊松曲線法、三點(diǎn)法、S型曲線法等);Asaoka方法;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法;遺傳算法;灰色預(yù)測(cè)法;有限元法等[2]，但是其中大多數(shù)預(yù)測(cè)方法無法模擬沉降數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確變化，預(yù)測(cè)結(jié)果難以滿足精度要求，導(dǎo)致無法為工程提供參考價(jià)值[3]。區(qū)別于單一模型，組合模型綜合利用了子模型的優(yōu)勢(shì)信息，進(jìn)而可以更好地用于建筑物的沉降預(yù)測(cè)[4]。本研究基于冪函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一種新的組合預(yù)測(cè)模型。

2 組合模型的建立

采集實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，提取監(jiān)測(cè)時(shí)間x及沉降觀測(cè)值y，并按時(shí)間順序分為兩部分：由j個(gè)點(diǎn)組成的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)、由k個(gè)點(diǎn)組成的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

2.1 建立冪函數(shù)預(yù)測(cè)模型

利用學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)建立如下模型[5]：

(1)

式中：x——監(jiān)測(cè)時(shí)間;

y——沉降實(shí)測(cè)值;

p——沉降預(yù)測(cè)值;

a,b,c——模型系數(shù)。

2.2 建立多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型

利用學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)建立如下模型[6]：

(2)

其中，a0,a1,…,an為模型系數(shù)。

按時(shí)間的遞增，自j開始，逐步增加擬合數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即：以1為增幅逐步減少n值，并計(jì)算多項(xiàng)式擬合曲線的相關(guān)系數(shù)r，其中，相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為：

(3)

當(dāng)n=N(N≤j)時(shí),若rN-rN-1的值不大于10-3，停止計(jì)算且取n=N為多項(xiàng)式的次數(shù)。

2.3 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有研究表明，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就可以解決一般的函數(shù)擬合逼近問題，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程主要分為兩個(gè)階段，第一階段是信號(hào)的前向傳播，從輸入層經(jīng)過隱含層，最后到達(dá)輸出層；第二階段是誤差的反向傳播，從輸出層到隱含層，最后到輸入層，依次調(diào)節(jié)隱含層到輸出層的權(quán)重和偏置，輸入層到隱含層的權(quán)重和偏置[7]。

2.4 建立組合模型

計(jì)算三個(gè)子模型預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差絕對(duì)值之和：

J=|J1|+|J2|+|J3|

(4)

其中，J1,J2,J3分別為冪函數(shù)模型、多項(xiàng)式模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差。

冪函數(shù)模型、多項(xiàng)式模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值可分別由下式計(jì)算：

(5)

其中，l1,l2,l3分別為冪函數(shù)模型、多項(xiàng)式模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)。

由上式所得權(quán)值，建立組合模型：

Pi=[l1,l2,l3][p1i,p2i,p3i]T

(6)

其中，Pi為i時(shí)刻組合模型的預(yù)測(cè)值。

3 計(jì)算與驗(yàn)證

分別利用冪函數(shù)模型、多項(xiàng)式模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)道路的沉降觀測(cè)值進(jìn)行擬合，經(jīng)分析與計(jì)算，建立冪函數(shù)模型如下：

(7)

建立多項(xiàng)式模型如下：

(8)

道路沉降主要由基坑沉降造成，本文建立隱含層(Hidden)有10個(gè)連接節(jié)點(diǎn)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示，輸入(Input)數(shù)據(jù)采用道路的沉降監(jiān)測(cè)期數(shù)及所對(duì)應(yīng)的周邊基坑沉降監(jiān)測(cè)值，輸出層(Output)采用道路的沉降監(jiān)測(cè)值。

三種模型的擬合效果如圖2～圖4所示。

冪函數(shù)模型、多項(xiàng)式模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合的精度如表1所示。

表1 三種子模型的擬合精度

表1中，R-square(確定系數(shù))的取值范圍是[0，1]，越接近1，表明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度更好。

基于前文所述組合模型的建立方法，通過計(jì)算三種子模型的預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差，得到組合模型的權(quán)重系數(shù)，從而得到組合模型：

Pi=0.455 535p1i+0.250 454p2i+0.294 011p3i

(9)

利用三種子模型與組合模型分別對(duì)一組驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分別計(jì)算其預(yù)測(cè)誤差，其結(jié)果的均方根如表2所示。

表2 四種模型的精度驗(yàn)證

從四個(gè)模型的RMSE來看，組合模型的精度優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，說明組合模型是一種精度更高的預(yù)測(cè)方法。

4 結(jié)語

本文根據(jù)某道路的沉降監(jiān)測(cè)實(shí)例，分析并建立了冪函數(shù)模型及多項(xiàng)式模型，并利用周邊的基坑沉降數(shù)據(jù)建立了道路沉降BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)各模型的預(yù)測(cè)精度，確定了三個(gè)子模型在組合模型中的權(quán)重，并最終建立了組合模型，利用沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)模型進(jìn)行了精度檢驗(yàn)，結(jié)果表明，組合模型擁有更高的精度，可以用于基坑沉降預(yù)測(cè)。