MC模型與SSC模型在數(shù)值模擬中的對(duì)比分析

徐海波 吳 杰

(1.安徽省(水利部淮河水利委員會(huì))水利科學(xué)研究院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站，安徽 合肥 231000)

1 概述

土體本構(gòu)模型是開展土體數(shù)值計(jì)算的重要依據(jù)，沒有本構(gòu)模型就不可能客觀反映土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，數(shù)值計(jì)算就無從談起。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同土體提出了線彈性模型、鄧肯—張(DC)模型、摩爾—庫侖(MC)模型、Drucker-Prager模型、修正劍橋模型、軟土蠕變(SSC)模型等多種模型[1，2]。不同的模型只能反映一種或幾種土體的基本性質(zhì)，應(yīng)用的范圍具有一定的局限性。

河堤公路依河堤而建，路基大部分為歷史形成的土堤。鑒于當(dāng)時(shí)勘察技術(shù)和施工機(jī)具的落后，土堤填筑前很少做專業(yè)的細(xì)致勘察，即使查明地基中含有軟土層，也因技術(shù)限制或趕工期等因素未作徹底處理。河堤公路拓寬時(shí)，老路基經(jīng)過幾十年的固結(jié)已達(dá)到穩(wěn)定。拓寬后，新拓寬段在上部荷載的作用下，新路基產(chǎn)生較大幅度沉降；老路基由于新填土的影響產(chǎn)生附加沉降，但影響程度遠(yuǎn)小于新路基段，因此老路基產(chǎn)生的附加沉降小于新路基沉降。另外地基中的蠕變性土層，使新路基產(chǎn)生較大的工后沉降，并隨時(shí)間的增長沉降增大，加上新老路基固結(jié)度不同等因素，使新老路基之間產(chǎn)生不均勻變形[3-5]。因此，在河堤公路的數(shù)值計(jì)算中如何選取合適的本構(gòu)模型真實(shí)反映路基、路面的位移變化顯得十分必要。本文選取常用的MC模型、SSC模型，通過某河堤公路工程，分析兩種MC模型、SSC模型的特點(diǎn)和不足，研究成果對(duì)類似河堤公路數(shù)值模擬計(jì)算提供借鑒。

2 工程背景

某河堤公路建于20世紀(jì)30年代，部分路段由河堤改造而成。路面寬15 m，其中老路面寬7 m，拓寬新路面寬8 m；路基高7 m，背水面路基坡度為1∶1.3，迎水面路基邊坡為1∶1.5，河水位為4.0 m。道路擴(kuò)寬時(shí)，由于河水的影響，擴(kuò)寬只能選取河堤背水面，即拓寬形式為非對(duì)稱式單側(cè)擴(kuò)寬，如圖1所示。

通過室內(nèi)試驗(yàn)，證實(shí)地基中③層土具有蠕變特性，該土層厚5 m，計(jì)算中該土層土體模型分別選用Plaxis程序中MC模型和SSC模型，地基中其他土層均采用MC模型，路基和地基的土層參數(shù)見表1。

為表述方便，在模型中設(shè)置A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個(gè)特征點(diǎn)，分別代表新路基坡腳處地表點(diǎn)(40,31)、老路基坡腳處地表點(diǎn)(48,31)、老路基中心地表點(diǎn)(62,31)、老路基臨河側(cè)坡腳點(diǎn)(84,27)、路面左邊緣點(diǎn)(49,38)、路面新老路基結(jié)合處(57,38)、路面右邊緣點(diǎn)(64,38)。

表1 路基和地基的土層參數(shù)

參數(shù)老路基新路基地基23456材料模型M-CM-CM-CM-CSSCM-CM-CM-C天然容重/kN·m-318.018.317.218.018.017.51716.8飽和容重/kN·m-320.020.319.019.619.619.318.519.5水平滲透系數(shù)/cm·d-14.04.00.050.010.014.70.010.01豎向滲透系數(shù)/cm·d-14.04.00.050.010.014.70.010.01彈性模量/kPa6 7007 5004 0006 00010 0004 5005 600泊松比0.30.30.150.290.290.30.30.3內(nèi)粘聚力/kPa36.620.7193030827.451.4內(nèi)摩擦角/(°)22.524.81717172723.225.1修正壓縮指數(shù)————0.09———修正膨脹指數(shù)————0.008 9———修正蠕變指數(shù)————0.002 9———

3 有限元計(jì)算準(zhǔn)備

3.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用Plaxis軟件進(jìn)行有限元計(jì)算，單元形式采用6節(jié)點(diǎn)三角形單元，程序根據(jù)邊界條件自動(dòng)劃分單元。為減小邊界的影響，地基厚度取31 m，寬度取140 m，模型左右邊界上不發(fā)生水平位移，不排水，設(shè)置隔水邊界；下邊界水平和豎向位移都不發(fā)生，排水；上邊界為自由邊界，排水。

3.2 初始條件及加載歷程

公路拓寬前，已經(jīng)過四五十年的固結(jié)，地基和路基均已固結(jié)完畢，路基達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算時(shí)間從新路基填筑時(shí)開始，老路基和地基共同構(gòu)成了模型計(jì)算的初始應(yīng)力，應(yīng)力生成方式為重力加載。新路基共分7層填筑，每層1 m，填筑速率每層30 d，填筑完畢固結(jié)100 d后加鋪路面，至路基固結(jié)31年，加載歷程見圖2。為方便比較M-C模型與SSC模型計(jì)算成果，計(jì)算中河水位(取常水位)和地下水位均保持不變。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 路基變形特點(diǎn)

4.1.1地基地表沉降

圖3為M-C模型和SSC模型的地表沉降曲線。

1)共同點(diǎn)：兩種模型計(jì)算的最大地表沉降均位于新老路基結(jié)合處；新路基對(duì)整個(gè)老路基均有影響，并從新路基至運(yùn)河方向逐漸減?。煌貙捁こ虄H對(duì)坡腳以外20 m內(nèi)的地表有影響，尤其對(duì)坡腳10 m以內(nèi)區(qū)域影響較大。

2)不同點(diǎn)：新路基竣工后，SSC模型中B,C兩點(diǎn)的沉降值小于M-C模型計(jì)算，減小值分別為1.2 cm和0.7 cm；而A,D兩點(diǎn)沉降略有增加，分別為0.3 cm和0.1 cm。SSC模型的地表總沉降大于采用M-C模型的計(jì)算結(jié)果，說明土體蠕變使地表沉降增加。

3)工后沉降：SSC模型地表特征點(diǎn)的工后沉降大于M-C模型的結(jié)果。M-C模型中A,B,C點(diǎn)的工后沉降為1.7 cm,1.7 cm,1.8 cm，占總沉降的10%左右，說明土體采用M-C模型，路基沉降主要在施工期及固結(jié)期內(nèi)，公路運(yùn)營期間路基沉降較小，路面出現(xiàn)縱向裂縫的概率較小。SSC模型下A,B,C點(diǎn)的工后沉降分別為4.4 cm,6.6 cm,5 cm，占總沉降的20%以上，說明竣工后路基仍存在較大次固結(jié)沉降，路基的不均勻工后沉降是運(yùn)營期內(nèi)公路產(chǎn)生縱向裂縫的主要原因。

4.1.2路面位移

圖4為路面位移變化圖。

根據(jù)圖4可知，路面最大沉降位于路面左路肩處，采用SSC模型的路面沉降和側(cè)向位移均大于M-C模型計(jì)算結(jié)果。兩種模型路面沉降最大值分別為26.8 cm,30.3 cm；最大側(cè)向變形位于新路基側(cè)左邊緣4 m處，分別為9.7 cm,7.4 cm；兩種模型的路基沉降差大致相同，路基橫坡比分別為1.36%(M-C模型)、1.5%(SSC模型)。

4.1.3坡腳位移

圖5，圖6分別為坡腳的側(cè)向位移和沉降。

根據(jù)圖5,圖6，坡腳地表下13 m內(nèi)的區(qū)域，采用SSC模型所得的側(cè)向位移和沉降均大于M-C模型的計(jì)算結(jié)果，其中老路基坡腳最大側(cè)向變形和沉降比M-C模型分別增大246%和14.7%；新路基坡腳最大側(cè)向變形和沉降比M-C模型增大105%和26.5%，可見地基中的蠕變土層對(duì)坡腳側(cè)向位移影響顯著，最大位移位置向地基深處發(fā)展；圖中，蠕變土層下方，兩種模型的側(cè)向位移方向不同。M-C模型側(cè)向位移向新路基方向移動(dòng)，而SSC模型側(cè)向位移向老路基方向移動(dòng)；蠕變土層引起的新路基坡腳沉降大于老路基坡腳。坡腳地表下13 m以外的區(qū)域，兩種模型的計(jì)算結(jié)果大致相同。

4.2 地表特征點(diǎn)時(shí)間—沉降曲線

圖7是B點(diǎn)時(shí)間—沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測相關(guān)對(duì)比圖。觀測時(shí)間不是從路基的填筑開始的，觀測時(shí)路基已運(yùn)營了一段時(shí)間，本文利用同一位置沉降與時(shí)間的相關(guān)性(即同一點(diǎn)沉降的發(fā)展趨勢(shì))來分析M-C模型和SSC模型的適用性。從圖7中可知，實(shí)測D點(diǎn)沉降隨時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)與采用SSC模型較為接近，因此，采用SSC模型是合適的。

5 結(jié)語

針對(duì)地基存在的蠕變土層，分別采用MC模型和SSC模型進(jìn)行模擬，分析了兩種模型在河堤公路數(shù)值計(jì)算中的特點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果表明：摩爾—庫侖(M-C)模型與軟土蠕變(SSC)計(jì)算結(jié)果基本一致，說明軟土蠕變(SSC)模型比摩爾—庫侖(M-C)模型更能反映出時(shí)間對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，更適用于對(duì)固結(jié)時(shí)間較長的土體。