數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

馮瑩瑩

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)該培養(yǎng)初中生的應(yīng)用意識與建模思想。數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用，數(shù)學(xué)建模有利于初中生解決問題能力的培養(yǎng)，提高初中生的課堂效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)初中生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，是在課堂教學(xué)中初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的問題之一。本文研究的重點是如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用研究

隨著新課程的改革，教材需要與社會實踐相結(jié)合，更加注重理論聯(lián)系實踐，更加注重初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)新課標指出，教學(xué)要讓學(xué)生從現(xiàn)實中去理解變化規(guī)律與數(shù)量關(guān)系，從數(shù)學(xué)問題中讓學(xué)生建立模型，進行求解與驗證。

一、數(shù)學(xué)建模概述

為了科學(xué)、客觀和邏輯的描述一種實際現(xiàn)象，人們會采用數(shù)學(xué)這種嚴格的語言，而運用數(shù)學(xué)語言去描述事物就是數(shù)學(xué)模型。在實際生活中需要實驗來論證，既用抽象的數(shù)學(xué)模型替代實際物體，其本身是理論替代實際操作。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)，其思想就是把實際問題分析與簡化為數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)方法解決，這也是數(shù)學(xué)思考方法的一種，運用數(shù)學(xué)語言解決實際問題，是非常有效的數(shù)學(xué)手段。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義

在初中數(shù)學(xué)課標中強調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要增強初中生應(yīng)用知識的意識，培養(yǎng)初中生運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。同時數(shù)學(xué)新課改也強調(diào)學(xué)科應(yīng)用性與綜合性內(nèi)容。隨著基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的改革，數(shù)學(xué)教學(xué)方法與模式都發(fā)生了變化，初中生要在掌握科學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力，重點培養(yǎng)初中生提出問題、分析問題與解決問題的能力。新課改要求數(shù)學(xué)教學(xué)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)變，但是許多教師對此重視不夠，沒有能夠有效提升初中生的創(chuàng)新精神與實踐能力。不懂得如何簡單處理復(fù)雜問題，更不能運用知識有效解決實際問題，數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)就成為數(shù)學(xué)課堂的重要手段，以數(shù)學(xué)教材為載體，創(chuàng)新改革教學(xué)方法，逐漸培養(yǎng)初中生分析問題與解決問題的能力，提高他們的數(shù)學(xué)意識。這是數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的初衷。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模需遵循的原則

應(yīng)用數(shù)學(xué)建模應(yīng)該根據(jù)初中教學(xué)實際情況以及初中生的學(xué)習(xí)特點，要遵循以下原則：

1.具體問題數(shù)學(xué)化。這是數(shù)學(xué)建模的核心原則，也是學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)最難的地方，數(shù)學(xué)化實際問題，進而運用具體的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。2.尊重初中生的主體地位，提高他們的數(shù)學(xué)能力。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師占據(jù)主體地位，初中生跟隨老師的思路學(xué)習(xí)，處于從屬地位，在數(shù)學(xué)建模思想下，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心，學(xué)生的主體地位得到尊重，教師為學(xué)生服務(wù)，鼓勵初中生大膽進行嘗試，積極地參與活動，學(xué)生的主觀能動性得到發(fā)揮，從而使學(xué)生的推理能力、運算能力與空間想象能力等得到提高。3.適應(yīng)性設(shè)計。數(shù)學(xué)問題應(yīng)該遵循適應(yīng)性原則，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)建模設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在活動中還能夠適當(dāng)拓展，應(yīng)根據(jù)初中生的學(xué)習(xí)能力設(shè)計數(shù)學(xué)模型，逐漸引導(dǎo)初中生建立簡單的數(shù)學(xué)模型。

4.滲透數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)問題得以解決的有效手段，在具體生活中，實際問題千變?nèi)f化，在數(shù)學(xué)建模時應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，其包括等價轉(zhuǎn)換、函數(shù)、方程以及數(shù)形結(jié)思想等思想以及有消元法、換元法、歸納法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等方法，這些思想和方法能夠提高初中生解決實際問題的能力，為數(shù)學(xué)建模活動打下良好的基礎(chǔ)。

四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模

1.以數(shù)學(xué)教材為載體。在數(shù)學(xué)課程中，經(jīng)常會遇到創(chuàng)設(shè)知識情境的問題，這需要結(jié)合數(shù)學(xué)思想與方法進行教學(xué)。在這一過程中運用數(shù)學(xué)建模能夠讓初中生清楚地認識數(shù)學(xué)，同時還能夠讓初中生感受到運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的便利，增加初中生對數(shù)學(xué)的興趣。2.結(jié)合知識點。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，初中生從生活中學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗以及潛意識知識存在相關(guān)性，相關(guān)性越大，初中生的學(xué)習(xí)興趣就越高。因在教學(xué)中應(yīng)該重視生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)之間的相關(guān)性，通過相關(guān)性的尋找來激發(fā)初中生的建模興趣，如果能夠挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中具有典型意義與激發(fā)初中生學(xué)習(xí)興趣的問題，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)來展示應(yīng)用價值，那么初中生的求知欲會更強烈。3.通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生興趣。在數(shù)學(xué)教育中，如何在課堂上潛移默化地向初中生傳遞數(shù)學(xué)建模思想呢？首先依照課堂內(nèi)容，以初中生的生活經(jīng)驗與知識背景為基礎(chǔ)，改編數(shù)學(xué)教學(xué)題目，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)題目改編成初中生在生活中常見的應(yīng)用問題，讓他們帶著問題去尋找答案，這樣學(xué)生的情緒就會高昂，學(xué)習(xí)興趣就會高漲。在課本中很多數(shù)學(xué)問題都來源于日常生活。教師應(yīng)該靈活運用生活中的事例，提高初中生的實際應(yīng)用能力。生活處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，那么許多生活問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這樣數(shù)學(xué)建模思想才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地應(yīng)用。4.在活動中應(yīng)用。數(shù)學(xué)活動形式多樣、內(nèi)容新穎，其中腦筋急轉(zhuǎn)彎雖然簡單，但是深受學(xué)生歡迎，例如：樹上有十只鳥，打死一只，還剩幾只？初中生對這類題目非常感興趣，因此教師可以將腦際急轉(zhuǎn)彎引入到活動中去，讓初中生分組討論，最后進行概括總結(jié)。盡管看起來這與數(shù)學(xué)建模無關(guān)，但是其中所體現(xiàn)的正是數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也就是如何把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。這種方式在培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)興趣的同時，還能夠培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想是長期而綜合的過程，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模能夠幫助初中生掌握數(shù)學(xué)知識，優(yōu)化初中生的知識結(jié)構(gòu)與層次。因此，在教學(xué)時數(shù)學(xué)教師應(yīng)該應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)建模思想，幫助初中生形成良好思維習(xí)慣，從而提高初中生用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻：

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[2]張麗萍 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].情感讀本，2016年08期。