基于云模型的水電站運行管理綜合評價

鄭斯水，顧圣平，唐鳳珍，張佳丹

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

水電是我國能源組成中的重要部分。合理進(jìn)行水能開發(fā)有利于我國優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、保障能源安全，以適應(yīng)我國當(dāng)前可持續(xù)發(fā)展的能源戰(zhàn)略方向。水電站運行管理評價是對水電站工作人員的運行調(diào)度和管理工作進(jìn)行等級評定，并作為水電站運行管理考核的依據(jù)，可以充分調(diào)動水電站工作人員的積極性，有利于挖掘水電站發(fā)電潛力，并保障水電站安全穩(wěn)定運行。

近年來，有關(guān)學(xué)者對水電站運行管理評價的研究主要針對水電站經(jīng)濟運行方面，評價對象由單一水電站向梯級水電站群轉(zhuǎn)變，評價指標(biāo)逐漸從絕對指標(biāo)轉(zhuǎn)向相對指標(biāo)[1]。水能利用提高率[2]、理想發(fā)電量[3]、可用水能利用率[4]、發(fā)電完成率[5]等指標(biāo)先后被用于水電站經(jīng)濟運行評價。由于各水電站庫容和機組性能的差異性、入庫徑流的隨機性、電網(wǎng)要求的不確定性等眾多因素的影響，水電站運行調(diào)度呈現(xiàn)非結(jié)構(gòu)化的特點[6]，因此對于水電站運行管理評價須考慮其相對性、隨機性和模糊性?，F(xiàn)有研究對于水電站運行的隨機性和模糊性的考慮主要體現(xiàn)在水庫優(yōu)化調(diào)度[7]和水電開發(fā)風(fēng)險評價[8]等方面，而將兩者結(jié)合考慮對水電站運行管理行為進(jìn)行系統(tǒng)評價的研究目前還比較少見。基于此，本文建立水電站運行管理綜合評價指標(biāo)體系，并利用云模型方法建立評價模型，將隨機性和模糊性有機結(jié)合，以實現(xiàn)對水電站運行管理評價工作的改進(jìn)。

1 云模型理論

1.1 基本概念

李德毅等[9]于1995年在隸屬函數(shù)概念的基礎(chǔ)上提出云模型，并被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)評價、算法改進(jìn)、數(shù)據(jù)挖掘等[10-12]。云是分析論域X在模糊集合A上的隸屬度μ的模型，在評價模型中，X即為評價對象集合，A為評語集，μ為X中元素隸屬于A的概率。云模型的特征參數(shù)主要有期望Ex、熵En、超熵He，分別表征概念的最典型點、概念的不確定性、熵的不確定性，分別反映各指標(biāo)的均值、各指標(biāo)值變化的可接受范圍、云滴的離散程度。

1.2 正態(tài)云

正態(tài)概率分布模型和正態(tài)隸屬函數(shù)的普適性，共同奠定了正云模型的普適性[13]。正態(tài)云有別于正態(tài)分布之處在于其特征參數(shù)超熵。正態(tài)云屬于泛正態(tài)分布，當(dāng)He=0時，正態(tài)云就退化為正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布理論，若所有云滴表示的事件發(fā)生概率和為1，則有99.7%的云滴落于區(qū)間[Ex-3En，Ex+3En]上，相應(yīng)區(qū)間外的云滴視為小概率事件，一般不考慮，依此進(jìn)行云滴檢驗。

1.3 相關(guān)算法

云發(fā)生器是定性概念和定量概念之間相互轉(zhuǎn)化的算法，分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器已知云模型Ex、En、He3個參數(shù)，生成一定數(shù)量的云滴，是定性到定量的過程；逆向云發(fā)生器為根據(jù)已知云滴分布確定3個參數(shù)，是定量到定性的過程。

云相似度算法[14]用于計算相同論域內(nèi)兩個云的重合度，本文應(yīng)用于衡量指標(biāo)云對于評價等級云的歸屬度，以確定該指標(biāo)的評價等級。指標(biāo)云和評價等級云分別是指標(biāo)云化和評語集云化的結(jié)果，采用正向云發(fā)生器。

2 水電站運行管理評價模型

2.1 綜合評價指標(biāo)體系

為更加系統(tǒng)、客觀地反映不同水電站在不同來水條件下進(jìn)行水電運行的管理水平，評價指標(biāo)體系的構(gòu)建遵循以下原則[15]：①系統(tǒng)性，從多方面考慮，盡可能全面描述運行管理效果水平；②客觀性，盡可能選取定量的可精確計算的指標(biāo)；③相對性，盡量過濾水電規(guī)模和可用水量等客觀因素的影響；④可行性，指標(biāo)值計算方便、可行。

依據(jù)以上原則構(gòu)建水電站運行管理綜合評價體系，一級指標(biāo)主要考慮經(jīng)濟和安全兩方面。①經(jīng)濟指標(biāo)主要針對水能的利用效率，包括水能利用提高率、棄水日均發(fā)電負(fù)荷率、相對發(fā)電耗水率、可用水量利用率、計劃報表合格率；②安全指標(biāo)包括機組運行安全、壩體安全、下游防洪安全以及閘門控制安全等方面，包括洪水預(yù)報準(zhǔn)確率、下游防洪安全性、壩體安全性、機組工作安全性、閘門控制可靠性等，見表1。其中定性指標(biāo)的評定標(biāo)準(zhǔn)為：0.85～1為完全安全；0.70～0.85為基本安全；0.50～0.70為存在隱患但未造成損失；0～0.5為出現(xiàn)問題并造成損失。

表1 水電站運行管理綜合評價指標(biāo)體系

2.2 指標(biāo)云化

指標(biāo)云化是計算每個評價指標(biāo)的Ex、En、He等3個云模型特征參數(shù)，從而將指標(biāo)特征通過云圖進(jìn)行具體描繪。收集待評單位評價期內(nèi)各指標(biāo)的有效數(shù)據(jù)，假設(shè)指標(biāo)xj在評價期內(nèi)共有n個相互獨立的數(shù)據(jù)xji，其云模型參數(shù)Cj(Exj，Enj，Hej)滿足

(1)

式中：Exj為指標(biāo)xj的期望；Enj為指標(biāo)xj的熵；Hej為指標(biāo)xj的超熵。

實際計算中，如果缺乏某些指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)資料，但可以獲得其指標(biāo)期望數(shù)據(jù)時，熵和超熵依據(jù)經(jīng)驗公式計算或根據(jù)經(jīng)驗擬定[16]。

2.3 評語集云化

對所有指標(biāo)均給予優(yōu)秀、良好、合格、較差、極差5個評價等級，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計和專家分析，確定指標(biāo)xj評價等級k(k=1，2，…，5)對應(yīng)的Exjk，則指標(biāo)xj評價等級k對應(yīng)的評價等級云CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)滿足

(2)

式中：Enjk為指標(biāo)xj評語等級k對應(yīng)的熵值；Exj(k-1)、Exjk、Exj(k+1)分別為指標(biāo)xj比等級k低一等級評語、評語等級k、比等級k高一等級評語對應(yīng)的期望；Hejk為指標(biāo)xj評語等級k對應(yīng)的超熵。

根據(jù)對若干水電站各指標(biāo)的統(tǒng)計結(jié)果和專家估計，確定各指標(biāo)各個評價等級的期望值，進(jìn)而根據(jù)式(2)確定熵和超熵的值。所得各指標(biāo)各評價等級云對應(yīng)的云模型特征參數(shù)如表2所示。

2.4 指標(biāo)等級評定

采用云相似度算法計算xj指標(biāo)云Cj(Exj，Enj，Hej)對于該指標(biāo)評價等級k對應(yīng)的評價等級云CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)的相似度，記為δjk，步驟如下：

表2 水電站運行管理各指標(biāo)評價等級云模型特征參數(shù)

步驟4：計算

(3)

步驟5：重復(fù)步驟1～4，直至產(chǎn)生足夠大數(shù)量的ηjk，其個數(shù)設(shè)為M個。

步驟6：計算

(4)

根據(jù)Cj對于各CRjk的δjk，可計算該指標(biāo)隸屬于該等級的概率，指標(biāo)xj隸屬于等級k的概率pjk滿足

(5)

2.5 指標(biāo)權(quán)重

若評價指標(biāo)總共有m個，可采用層次分析法(AHP)和熵權(quán)分析法(EWM)分別計算指標(biāo)的主客觀權(quán)重，在此基礎(chǔ)上計算組合權(quán)重。該方法既考慮了評價者對水電站運行管理評價指標(biāo)的偏好，也兼顧了對數(shù)據(jù)本身內(nèi)在屬性的挖掘。xj的組合權(quán)重值滿足

(6)

式中：wj為xj的組合權(quán)重值；wAj為xj通過AHP法得到的主觀權(quán)重值；wEj為xj通過EWM法得到的客觀權(quán)重值；m為評價指標(biāo)個數(shù)。

2.6 綜合等級評定

若m個評價指標(biāo)的云模型特征參數(shù)和權(quán)重分別為Cj(Exj，Enj，Hej)和wj(j=1，2，…，m)，則綜合指標(biāo)云Cz(Exz，Enz，Hez)滿足[17]

(7)

式中：Exz、Enz和Hez分別為綜合指標(biāo)云的期望、熵和超熵。

綜合等級評價分為優(yōu)秀、良好、合格、較差、極差5個等級。在已知m個指標(biāo)k等級的評價等級云和權(quán)重分別為CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)和wj的基礎(chǔ)上，采用與式(5)相同的方式計算綜合評價等級為k的評價等級云CRzk(Exzk，Enzk，Hezk)，并計算Cz對于各個CRzk的云相似度δzk，從而得到水電站運行管理綜合評價為k等級的概率pzk。選用其中概率最大值pzk_max=pzL對應(yīng)的評價等級L作為水電站運行管理綜合評價等級。

3 實例分析

以我國西南某省7個水電站(以水電站Ⅰ～Ⅶ表示)為例，應(yīng)用云模型方法對其運行管理進(jìn)行綜合評價，各水電站部分特征參數(shù)如表3所示。

3.1 指標(biāo)云化

通過對定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及專家對定性指標(biāo)的獨立打分，根據(jù)式(1)以及相關(guān)經(jīng)驗公式，得到7個水電站10個指標(biāo)的云模型特征參數(shù)，結(jié)果見表4。定量指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來自文獻(xiàn)[18-23]；當(dāng)部分?jǐn)?shù)據(jù)資料缺乏，但可以獲得其指標(biāo)期望數(shù)據(jù)時，熵和超熵依據(jù)經(jīng)驗公式計算。定性指標(biāo)值由專家獨立評價得到。

表3 水電站Ⅰ～Ⅶ特征參數(shù)

表4 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價指標(biāo)云參數(shù)

表5 水電站Ⅰ運行管理指標(biāo)評價云相似度及評價等級概率 單位：%

3.2 指標(biāo)等級評定

根據(jù)本文方法，分別計算各水電站各個指標(biāo)云對評價等級云的云相似度，并計算各指標(biāo)隸屬于各等級的概率。以水電站Ⅰ各指標(biāo)為例，計算結(jié)果如表5所示。水電站ⅠA2、A3、A4、B2、B35個指標(biāo)均以95%以上概率隸屬于優(yōu)秀等級；A1指標(biāo)分別以68.69%和31.06%的概率隸屬于優(yōu)秀和良好，A5指標(biāo)分別以43.18%、43.37%和11.32%的概率隸屬于合格、良好和優(yōu)秀；B1指標(biāo)分別以35.11%和64.89%的概率隸屬于良好和優(yōu)秀；B4指標(biāo)以98.35%的概率隸屬于合格；B5指標(biāo)分別以81.49%和18.51%的概率隸屬于較差和合格。鑒于水電站ⅠB4和B5兩個指標(biāo)評價等級較低，建議其在閘門安全控制和機組安全工作等方面加強管理。

3.3 指標(biāo)權(quán)重分析

根據(jù)AHP和EWM方法分別計算各指標(biāo)主觀權(quán)重wA和客觀權(quán)重wE，并根據(jù)式(4)計算組合權(quán)重w，結(jié)果見表6。由AHP方法一致性分析得到CI=0.028 8，CR=0.019 3<0.1，故認(rèn)為專家判斷矩陣一致性較好。且經(jīng)濟性指標(biāo)占47.4%，安全性指標(biāo)占52.6%，較為符合實際的決策情況。

表6 水電站運行管理評價指標(biāo)權(quán)重分析

3.4 綜合等級評定

根據(jù)式(5)分別計算水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理綜合評價指標(biāo)云模型特征參數(shù)和評價等級云參數(shù)，結(jié)果見表7和表8。

表7 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價綜合指標(biāo)云參數(shù)

表8 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價評價等級云模型特征參數(shù)

表9 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價云相似度及評價等級概率 單位：%

分別計算各水電站綜合指標(biāo)云對各個等級的評價等級云的云相似度以及隸屬于各評價等級概率，結(jié)果見表9。以概率最大的隸屬等級作為評價結(jié)果，水電站Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ分別以86.78%、62.54%、96.77%、90.35%、58.08%、84.92%的概率隸屬于良好等級，其中水電站Ⅰ隸屬于優(yōu)秀的概率最大，為13.13%，水電站Ⅵ隸屬于合格的概率最大，為41.55%，水電站Ⅱ以86.13%的概率隸屬于合格，其評價等級明顯低于其他水電站。

為更加直觀地體現(xiàn)各水電站間的差異，運用Matlab繪圖工具繪制其綜合指標(biāo)云和評價等級云，每一簇云均由各自的2 000云滴組成，由于部分指標(biāo)優(yōu)秀等級的期望達(dá)到可能最大值，故優(yōu)秀等級云采用半升云形式，其余等級均采用完整的正態(tài)云形式。圖1為水電站Ⅰ～Ⅶ的運行管理綜合評價結(jié)果云圖。從圖1可以看出，水電站Ⅰ期望值略高于良好等級，電站Ⅳ的云圖與良好等級云圖基本吻合；水電站Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ的期望值均介于良好與合格之間，水電站Ⅴ、Ⅶ的期望更靠近良好等級，電站Ⅲ、Ⅵ的期望值處于良好和合格的中間位置，電站Ⅱ的期望更偏于合格等級。

3.5 適用性分析

云模型是在概率論和模糊集合理論交叉滲透的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，將隨機性和模糊性有機結(jié)合，從而實現(xiàn)了定量數(shù)據(jù)和定性概念之間的有效轉(zhuǎn)化。本文應(yīng)用云模型方法對7個水電站運行管理進(jìn)行評價，得到7個水電站各個評價指標(biāo)隸屬于各個等級的概率，并且繪制各水電站運行管理綜合評價結(jié)果云圖，對水電站運行管理效果有相對直觀的展示。若采用典型的綜合評價方法如模糊綜合評價法，則不能有效處理評價因素的隨機性，具體表現(xiàn)為其結(jié)果僅能得到各水電站在各個指標(biāo)上所隸屬的等級。而水電站運行管理效果隨著各種因素的變化，理應(yīng)是波動

(a) 水電站Ⅰ

(b) 水電站Ⅱ

(d) 水電站Ⅳ

(f) 水電站Ⅵ

不定的，這在云模型的結(jié)果上得到了更好地反映。兩者對比之下，對于具有模糊性和隨機性特點的水電站運行管理綜合評價，云模型具有更好的適用性。

4 結(jié) 語

本文建立水電站運行管理綜合評價指標(biāo)體系，并將云模型方法引入水電站運行管理評價研究中。應(yīng)用云模型方法進(jìn)行評價，有效反映了水電站運行過程中的模糊性和隨機性。并結(jié)合云相似度算法和評價等級概率公式，避免了直觀判定可能存在的誤差。將該方法應(yīng)用到7個水電站的運行管理評價，得到水電站運行管理各指標(biāo)評價等級及概率、綜合評價等級及概率。結(jié)果表明了該模型方法的適用性。

對于有生態(tài)需求或其他社會效益顯著的水電站，應(yīng)用云模型方法進(jìn)行水電站運行管理綜合評價時，可考慮增加如庫區(qū)水質(zhì)合格率、下游生態(tài)流量保證率等生態(tài)指標(biāo)，增加如調(diào)峰任務(wù)完成率、調(diào)頻任務(wù)完成率、間接防洪效益等社會指標(biāo)。