偽隨機編碼磁性源瞬變電磁發(fā)射技術及電磁響應分析

石琦，劉麗華，倪志康，劉小軍，方廣有

(1.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，北京，100000；2.電磁輻射與探測技術院重點實驗室，北京，100000；3.中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京，100000)

瞬變電磁法是目前廣泛應用的重要電磁探測方法之一，根據(jù)負載形式不同，可分為接地長導線電性源瞬變電磁系統(tǒng)以及多匝回線磁性源瞬變電磁系統(tǒng)。傳統(tǒng)激勵信號為雙極性方波，其預處理方法本質上是用觀測時間(時間效率)換取信噪比，使得系統(tǒng)探測性能受到較大限制。偽隨機編碼是近年來應用到瞬變電磁領域的一種新的信號形式，具有良好的相關特性，可以有效提高系統(tǒng)信噪比[1]。由于電性源負載為接地長導線，其負載特性偏阻性，偽隨機編碼信號相對容易產生，因此，目前只有電性源的偽隨機編碼電磁探測系統(tǒng)，典型代表為MTEM系統(tǒng)(multi-transient electromagnetic，MTEM)，成功應用于海洋電磁探測領域，并取得了很好的探測效果。QUINCY等[2]利用偽噪聲(后來的偽隨機編碼)代替低占空比脈沖；并指出該系統(tǒng)使用較小的天線，并且具有較少的發(fā)射機功率。DUNCAN等[3]利用長導線雙極性發(fā)射器發(fā)射偽隨機編碼序列，使用靈敏的單組磁通門磁力計或空心線圈來監(jiān)測記錄位置處磁場的垂直分量的時間變化，經過交叉相關、解卷積和維納濾波得出地球的脈沖響應。WRIGHT等[4]在多通道瞬變電磁法中采用m序列作為電性源發(fā)射系統(tǒng)的激勵源。ZIOLKOWSKI等[5-6]將偽隨機編碼信號運用在陸地及海洋MTEM中，采用電性源發(fā)射系統(tǒng)進行淺海勘測，指出偽隨機編碼信號比方波具有更強的分辨能力。長偏移距瞬變電磁法(LOTEM)是一種收發(fā)距大于等于勘探深度的定源瞬變電磁法，主要用于進行深部電性分布的研究。HELWIG[7]在LOTEM系統(tǒng)中將傳統(tǒng)方波替換為m序列，獲得了明顯的信噪比增益。國內，趙璧如等[8-9]分析了電性源的偽隨機編碼在地電阻率測量的運用。湯井田等[10]提出了一種逆重復m序列的偽隨機編碼，討論了影響測量精度與勘探分辨率的信號參數(shù)設計原則。王顯祥等[11]將偽隨機編碼運用到地面多通道電磁探測(MTEM)電性源系統(tǒng)中，比較了軸向電場和垂直磁場的探測效果，指出軸向電場探測效果更加。薛國強等[12]總結了MTEM國內外研究進展，在新的MTEM系統(tǒng)中采用偽隨機編碼發(fā)射源，具有更好的抗噪性，介紹了采用MTEM系統(tǒng)在陸地和海洋進行勘探的案例。袁哲等[13]對不同編碼參數(shù)m序列抗噪性能進行了定量評估，給出了m序列編碼參數(shù)的優(yōu)選方案。目前偽隨機編碼只應用于電性源瞬變電磁系統(tǒng)，還未應用于磁性源系統(tǒng)。相比電性源，磁性源的負載為多匝線圈，是一種感性負載，其感抗較大，產生高質量的偽隨機編碼電流信號比較困難，需要對電流脈沖上升沿和下降沿分別進行特殊的提升處理，即對電流波形進行高精度控制的技術難度較大，因此，目前還沒有成熟的磁性源偽隨機編碼電磁探測系統(tǒng)。磁性源偽隨機編碼電磁響應信號與電性源偽隨機編碼電磁響應信號的計算方法不同，分屬不同的理論模型，本文作者對磁性源瞬變電磁偽隨機編碼發(fā)射技術及電磁響應相關理論進行深入研究。依托國家重點研發(fā)計劃項目，將偽隨機編碼應用于磁性源瞬變電磁系統(tǒng)中，設計完成滿足磁性源偽隨機編碼應用要求的新型瞬變發(fā)射機電路并進行電路動態(tài)過程分析，研究磁性源偽隨機編碼瞬變電磁響應理論分析方法，由發(fā)射激勵波形可以得到均勻半空間大地模型下的正演波形。運用偽隨機編碼的預處理方法得到大地脈沖響應的估計值。最后，進行偽隨機編碼電流的發(fā)射實驗，實測結果與預處理結果均表明所發(fā)射的偽隨機編碼電流質量較高。

1 偽隨機編碼特性分析

1.1 編碼類型選擇

偽隨機碼是一種具有類似白噪聲性質的碼。白噪聲是一種隨機過程，它的瞬時值服從正態(tài)分布，功率譜在很寬頻帶內都是均勻的。它具有類似白噪聲的性質，相關函數(shù)具有尖銳的特性，功率譜占據(jù)很寬的頻帶，因此，易于從其他信號或干擾中分離出來，具有優(yōu)良的抗干擾特性[14-15]。將其作為瞬變電磁探測發(fā)射波形，通過預處理可以得到更精確的大地脈沖響應。

常用的偽隨機編碼有m序列、Golay互補碼、2n序列、Gold碼[16]。從時域波形和頻譜特征2個方面對4種偽隨機編碼波形進行分析介紹，偽隨機編碼特征如表1所示。偽隨機編碼自相關性越好，則最終算法得出的沖激響應越接近于理論值，綜合考慮時間利用率和帶寬內能量分布，最終選擇m序列作為偽隨機編碼的激勵波形。

1.2 m序列與雙極性方波特性比較

m序列選擇9階，碼元頻率為10 kHz，采樣頻率80 kHz，發(fā)射周期為5，電流I峰值為1A，時域波形如圖1(a)所示。其非周期自相關幅度A如圖1(c)所示，m序列功率譜|S(f)|如圖1(e)所示。雙極性方波波形參數(shù)如下：電流峰值為1A，周期為0.06 s，占空比為50%，重復周期為9。雙極性方波時域波形如圖1(b)所示，其非周期自相關如圖1(d)所示，功率譜如圖1(f)所示。

m序列具有很強的自相關性，能夠極大地抑制相關噪聲[17]。從圖1(e)和圖1(f)可以看出：在3 dB帶寬內，m序列的功率譜比較平坦且頻譜成分豐富。雙極性方波的功率譜不平坦且?guī)挶萴序列窄。m序列與雙極性方波的特性不同，這些區(qū)別決定了二者數(shù)據(jù)預處理方法不同。

表1 偽隨機編碼特性比較Table1 Summary of characteristics of pseudo-random sequences

圖1 波形及其相關特性Fig.1 Waveforms and related characteristics

2 偽隨機編碼瞬變電磁發(fā)射系統(tǒng)設計

2.1 發(fā)射電路設計

發(fā)射機整體結構框圖如圖2所示，主要包括直流電源、有源鉗位電壓源、功率逆變全橋逆電路、MATLAB軟件模塊、數(shù)字邏輯控制器FPGA、發(fā)射圈、驅動電路。其中，所述的直流電源為AC-DC電源或者蓄電池組，為發(fā)射機系統(tǒng)提供能量。有源鉗位電壓源由功率開關控制的直流恒壓源組成，作用是在發(fā)射電流上升沿和下降沿期間，為電感線圈提供穩(wěn)定的大電壓，使發(fā)射電流線性快速上升或下降。功率逆變全橋電路通過控制功率開關的導通與截止實現(xiàn)偽隨機編碼電流波形的產生。MATLAB軟件為偽隨機編碼以及各時序邏輯的產生單元。數(shù)字邏輯控制器FPGA為發(fā)射機的控制核心，調用存儲在ROM中的時序邏輯信號，從而控制功率開關的導通與截止，實現(xiàn)偽隨機編碼電流的發(fā)射。發(fā)射回線為不接地方形回線或者圓形回線。驅動電路由MOSFET驅動芯片搭建而成，其主要作用是將主控電路輸出的控制信號轉換為驅動能力更強的MOSFET控制信號，并實現(xiàn)數(shù)字邏輯時序主控電路與MOSFET之間的電氣隔離。

圖2 瞬變電磁發(fā)射機整體結構圖Fig.2 Transientelectromagnetic transmitter structure diagram

偽隨機編碼電流發(fā)射機主拓撲電路如圖3所示，技術核心是偽隨機編碼電流產生技術。時序邏輯如圖4所示，M1～M5為MOSFET功率開關。第一路信號S1控制M1和M4的導通時刻；第二路信號S2控制M2和M3的導通時刻；第三路信號S3控制M5的導通時刻，當電流上升沿和下降沿到來時，M5開始導通，可在電感線圈中產生偽隨機編碼電流。

圖3 發(fā)射機主拓撲電路原理圖Fig.3 Transmittermain topology circuitschematic

圖4 邏輯控制信號示意圖Fig.4 Schematic diagram of logicalcontrolsignal

2.2 發(fā)射電路分析

在主控電路的時序控制下，偽隨機編碼電流產生示意圖如圖5所示。從圖5可知：過程一電流快速提升，過程二電流緩慢上升并達到穩(wěn)態(tài)，過程三電流泄放，過程四在泄放即將完成時，電流反向快速提升。

偽隨機編碼電流產生過程一如圖6(a)所示。控制信號S3觸發(fā)M5導通，鉗位電壓Uc供電，由于有源恒壓鉗位電路的恒定電壓Uc遠大于電源電壓Us，隔離二極管D1不導通，此時，鉗位電壓Uc為發(fā)射機供電，并保持電壓恒定不變。同時控制信號S1觸發(fā)M1，M4導通，鉗位電壓Uc通過M5，M1，RL，L，M4構成回路，根據(jù)電感兩端感應電壓與電流變化：Uc=L×(dI/dt)，此時，發(fā)射電流快速線性上升，很快達到穩(wěn)定值。在此過程中，M2和M3均處于截止狀態(tài)。

圖5 電流形成示意圖Fig.5 Schematic diagram of current formation

偽隨機編碼電流產生過程二如圖6(b)所示。當控制信號S3觸發(fā)M5截止，有源恒壓鉗位電路停止放電，此時M1，M4仍處于導通狀態(tài)，電源Us給電感線圈供電，電流緩慢上升至最大值，進入穩(wěn)定電流狀態(tài)。

偽隨機編碼電流產生過程三如圖6(c)所示。當控制信號S1觸發(fā)M1，M4截止時，M5處于截止狀態(tài)，在M1和M4關斷瞬間，發(fā)射線圈作為感性負載，電流的急劇變化使線圈兩端產生很高的感應電壓，使M5的反向并聯(lián)體二極管正向導通。此時，發(fā)射線圈中存儲的能量通過功率開關M5的反向并聯(lián)體二極管向電容組C1，C2，C3，C4，C5和C6泄放，使電容兩端電壓升高至Uc，發(fā)射電流呈指數(shù)規(guī)律緩慢減小。

偽隨機編碼電流產生過程四如圖6(d)所示。在電感線圈向電容組泄放結束，電感線圈中電流接近于0A，控制信號S3再次觸發(fā)M5導通，鉗位電壓Uc供電，同時控制信號S2觸發(fā)M2和M3導通，Uc通過M5，M2，RL，L，M3構成回路，電流在鉗位電壓下快速提升，方向與之前電流方向相反。此過程中，M1和M4均處于截止狀態(tài)。

3 偽隨機編碼信號預處理

3.1 電磁響應正演

瞬變電磁系統(tǒng)線圈中的偽隨機編碼電流，激發(fā)的電磁場作用于大地，大地產生的二次場與一次場疊加后被接收機接收。瞬變電磁方法基本原理如圖7所示。

圖6 偽隨機編碼電流產生過程示意圖Fig.6 Pseudo-random coded currentgeneration process

發(fā)射電流iT(t)為m序列，將大地視為線性時不變系統(tǒng)，大地脈沖響應為g(t)，輸出響應為B(t)。經過收機系統(tǒng)函數(shù)hr(t)，最終觀測到感應電壓u(t)。根據(jù)圖7可以得到發(fā)射端、接收端及感應過程之間的關系式。假設電流記錄儀系統(tǒng)函數(shù)和響應端接收機的記錄儀系統(tǒng)函數(shù)一致，均為hl(t)，發(fā)射端測得的電流波形i(t)為

通過發(fā)射電流與大地系統(tǒng)脈沖響應的卷積可求得：

圖7 瞬變電磁方法基本原理圖Fig.7 Basic schematic diagram of transient electromagnetic method

接收端測得的感應電壓u(t)滿足：

由式(3)可知：若知道大地脈沖響應g(t)，則可得到正演波形。下面以均勻半空間為分析模型，納比吉安[18]給出了圓形回線中心處磁場負階躍響應解析表達式如式(4)所示，磁場負階躍響應對時間求偏導后的解析表達式如式(5)所示。式(5)即為正演所需的大地脈沖響應g(t)。

圖8 均勻大地模型下圓形回線中心z軸瞬變電磁響應Fig.8 z-axis transient electromagnetic response of circular return line center under uniform earth model

根據(jù)式(3)，引入高斯噪聲n(t)，正演計算磁性源圓形回線中心的電磁響應波形u(t)，其中噪聲峰值為16.7 nV/m2，均值為0 nV/m2，方差為10-9量級。噪聲電壓U隨時間t的變化如圖9(a)所示，正演電壓U隨時間t的變化如圖9(b)所示。

3.2 響應波形預處理方法

預處理屬于反演范疇，是指由已知的響應波形通過數(shù)據(jù)處理計算出大地脈沖響應估計值ge(t)[19-20]。利用m序列的自相關性，將式(3)兩邊對電流偏導數(shù)求互相關，得

其中：Rui為電流偏導數(shù)與響應波形的互相關；Rii為電流偏導數(shù)的自相關；Rni為電流偏導數(shù)與噪聲的互相關。由于噪聲n(t)是非相干的，Rni被極大抑制，從而實現(xiàn)抑制非相干噪聲，得

圖9 噪聲與正演波形Fig.9 Noise and forward waveform

對式(7)卷積展開，并離散化，寫成矩陣形式[21]有：

可以通過求偽逆[22]的方式求出g(t)的離散估計矩陣ge，可將其視為電壓U。

式中：Fs為采樣頻率。

不含噪聲和含高斯噪聲的預處理結果U同理論大地脈沖響應g(t)隨時間t的變化分別如圖10(a)和圖10(b)所示，其中，曲線1為理論大地脈沖響應，曲線2為預處理結果，噪聲參數(shù)與3.1節(jié)中的相同。從圖10可以看出：引入高斯噪聲后，在晚期預處理結果與理論結果出現(xiàn)偏差，通過改變噪聲的幅值，發(fā)現(xiàn)噪聲越小，預處理結果與理論結果重合度越高，當噪聲為0時，如圖10(a)曲線2所示。當系統(tǒng)在高斯噪聲干擾下，采用該預處理方法仍可以得到與理論值擬合程度較高的估計值。

圖10 預處理結果與理論值Fig.10 Pretreatment results and theoreticalvalues

4 實測結果

4.1 實測發(fā)射電流

為探究感性負載對偽隨機編碼電流的阻礙作用和驗證基于已有的功率逆變全橋電路是否可發(fā)射偽隨機編碼電流波形，進行實驗。實驗設備有：編碼產生與控制器，CASTEM-TX41發(fā)射機，多匝發(fā)射線圈。線圈參數(shù)為1m×1m，10匝，0.3Ω，0.35mH。發(fā)射的偽隨機編碼為8階，碼元頻率分別為512，1 024，2 882和4 096 Hz。實測數(shù)據(jù)參數(shù)如表2所示，實測電流I隨時間t的變化如圖11(a)～11(d)所示，電流峰值約為4.5A。

表2 實測數(shù)據(jù)參數(shù)Table2 Measured data parameters

從圖11可知：設計的磁性源偽隨機編碼發(fā)射機可以產生質量較高的偽隨機編碼電流脈沖信號。由于線圈為感性負載，碼元頻率越高，對電流上升沿和下降沿的變化速度要求越快；當發(fā)射碼元頻率為512 Hz和1 024 Hz時，偽隨機編碼波形質量高；隨著碼元頻率提升至2 882 Hz和4 096 Hz時，偽隨機編碼電流信號波形出現(xiàn)較小失真。

4.2 實測波形正演后的預處理結果

將實測偽隨機編碼電流數(shù)據(jù)正演得到相應的電磁響應波形，然后對正演波形進行預處理，結合電流自相關函數(shù)，進一步探究電流波形質量對數(shù)據(jù)預處理的影響，實測自相關函數(shù)如圖12(a)～(d)所示，其中，A為自相關幅度，t為時間。預處理結果U隨時間t的變化如圖13(a)～(d)所示。

從圖12可知：4組發(fā)射電流波形具有較好自相關性，故實測電流波形的失真對其自相關性影響較小。從圖13可知：4組發(fā)射電流波形的預處理結果均與理論值擬合，證明了磁性源偽隨機編碼發(fā)射系統(tǒng)盡管隨碼元頻率增高電流波形存在一定程度失真，但電流波形失真對信號的相關性影響很小，仍可以獲得與理論值很接近的大地脈沖響應估計值，預處理結果不完全依賴偽隨機編碼電流波形。該磁性源瞬變電磁系統(tǒng)可以克服感性負載的阻礙作用，發(fā)射出波形質量高的偽隨機編碼波形。

圖11 實測電流波形Fig.11 Measured currentwaveform

圖12 實測數(shù)據(jù)自相關函數(shù)Fig.12 Measured data autocorrelation

圖13 實測數(shù)據(jù)預處理結果Fig.13 Measured data preprocessing results

5 結論

1)實測電流的時域波形、自相關函數(shù)、預處理結果均可證明本文設計的磁性源偽隨機編碼瞬變電磁發(fā)射機系統(tǒng)可以發(fā)射質量很高的偽隨機編碼電流波形，所采用基于恒壓鉗位方法的發(fā)射機電路設計，可以實現(xiàn)更高碼元頻率的偽隨機編碼電流波形發(fā)射。

2)預處理結果與理論結果擬合程度高，表明基于系統(tǒng)辨識理論預處理方法是正確的，可進一步應用于真實電磁響應數(shù)據(jù)的預處理。

3)實測數(shù)據(jù)的預處理結果與理論結果擬合程度高，證明了磁性源偽隨機編碼發(fā)射系統(tǒng)盡管伴隨碼元頻率增高電流波形存在一定程度失真，但電流波形失真對信號的相關性影響很小，仍可以獲得與理論值很接近的大地脈沖響應估計值，預處理結果不完全依賴偽隨機編碼電流波形。本文的相關研究可為磁性源偽隨機編碼瞬變電磁系統(tǒng)電磁響應分析和數(shù)據(jù)解釋提供參考。