時速200 km城際鐵路曲線簡支梁橋橫向偏心設(shè)置研究

宋 威

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300300)

當(dāng)鐵路橋梁處于曲線段落時，在列車活載的作用下，列車會產(chǎn)生離心力，離心力的方向指向曲線外側(cè)。對于橋梁基礎(chǔ)而言，除了離心力帶來的橫向水平力外，還承受由離心力引起的橫向彎矩的作用。同時，由于簡支梁沿曲線布置，梁部恒載對下部結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生橫向彎矩，恒載與活載橫向彎矩的共同作用會使曲線內(nèi)外側(cè)樁基的單樁承載力分布不均：曲線外側(cè)樁基單樁承載力增大，曲線內(nèi)側(cè)單樁承載力減小。

離心力的大小與活載、行車速度、曲線半徑有關(guān)，與軸重、速度成正比，與曲線半徑成反比，由離心力產(chǎn)生的基頂橫向彎矩還與墩高成正比，墩高越高，橫向彎矩就越大。為了減小曲線段落上離心力產(chǎn)生的橫向彎矩，工程設(shè)計時常采用設(shè)置橫向偏心的辦法：即利用恒載、豎向活載產(chǎn)生的反向彎矩平衡部分離心力彎矩。對于高速鐵路正線而言，曲線半徑一般較大(最小曲線半徑為7 000 m，困難時為5 500 m)，梁部質(zhì)量大，離心力橫向彎矩較恒載橫向彎矩小，可不設(shè)置橫向偏心。城際鐵路(行車速度200 km/h)的最小曲線半徑為2 200 m(困難時2 000 m)，雙線簡支梁梁部質(zhì)量較高速鐵路小，離心力產(chǎn)生的橫向彎矩相對較大。因此，有必要結(jié)合實際工程項目，進行橫向偏心設(shè)置的相關(guān)研究。

1 工程背景及研究條件

以京津冀地區(qū)某城際鐵路的橋梁設(shè)計為背景，以32 m+32 m雙線簡支箱梁橋墩與基礎(chǔ)設(shè)計為對象，研究時速200 km，不同曲線半徑、不同偏心值、不同墩高情況下的橫向偏心設(shè)置。

1.1 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)

時速200 km城際鐵路規(guī)范規(guī)定的線路最小平面曲線半徑為2 200 m，困難條件下為2 000 m，最大縱坡為20‰，困難條件下為30‰，軌道類型為有砟軌道，區(qū)間段落標(biāo)準(zhǔn)線間距為4.2 m?；钶d采用“ZC活載”[1-2]，圖式如圖1、圖2所示。

圖1 ZC標(biāo)準(zhǔn)活載圖式

圖2 ZC特種活載圖式

1.2 梁部結(jié)構(gòu)

雙線32 m簡支箱梁采用《通橋(2015)222A》系列梁圖，截面為單箱單室，斜腹板，梁部縱向截面等高，梁長32.6 m，計算跨度為31.5 m，梁高2.3 m，梁寬11.3 m，梁端距離支座中心0.55 m，支座橫向間距為4.1 m，支反力情況如表1所示。

表1 雙線31.5 m簡支箱梁支反力 (每端) kN

1.3 橋墩結(jié)構(gòu)

橋墩采用雙線圓端形實體橋墩，墩頂按一側(cè)設(shè)置固定支座、另一側(cè)設(shè)置活動支座進行研究。頂帽托盤采用雙流線形，頂帽縱向長3.0 m，橫向長7.6 m，體積為42.2 m3(含支承墊石)，橋墩立面、側(cè)面布置如圖3所示。墩身縱向長1.85 m，橫向總寬5.2 m，橫向(直段)寬3.35 m。

圖3 橋墩立面、側(cè)面布置(單位：cm)

1.4 地質(zhì)資料

橋址區(qū)位于華北平原北部，為沖洪積平原，地形平坦，地勢開闊，地面高程為28.98～31.75 m，相對高差為2.77 m。橋址區(qū)地表大多為耕地、村莊，地形略有起伏。該區(qū)域內(nèi)上部為黏性土、粉土，以及粉、細、中砂，下部為圓礫土，總厚度為10～22 m。

地下水類型為第四系孔隙潛水，主要受大氣降水補給，勘測期間地下水埋深23.6 m(高程為8.15 m)，水位季節(jié)變化幅度為3～5 m。選取具有代表性的某一鉆孔地層參數(shù)進行計算，如表2所示。

表2 地層參數(shù)

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》 GB18306—2015，沿線地震動峰值加速度為0.15g，地震特征周期為0.55 s，特征周期分區(qū)為Ⅱ區(qū)，沿線土壤最大凍結(jié)深度為0.8 m。

2 理想偏心值理論分析

當(dāng)橋梁平面位于曲線上時，由于離心力和恒載的共同作用，曲線內(nèi)外側(cè)樁基的單樁承載力出現(xiàn)差異[3-10]。設(shè)計中，為滿足受力需求并達到經(jīng)濟合理的目的，通常在曲線半徑較小時(在下部結(jié)構(gòu)處)設(shè)置橫向預(yù)偏心。橫向偏心的設(shè)置形式一般有兩種，一種是在梁部與橋墩之間設(shè)置，一種是在墩身與基礎(chǔ)之間設(shè)置，如圖4、圖5所示。

圖4 橋墩與基礎(chǔ)共同向曲線外側(cè)偏心

圖5 墩身與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向偏心

為了得到理想的橫向偏心值，分別按兩種設(shè)置方法，在最不利工況“雙線行車雙孔重載”作用下，對(32+32) m簡支梁橋墩進行分析。

假設(shè)梁部與橋墩之間設(shè)置的偏心為e1，如圖4所示；橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置的偏心為e2，如圖5所示；可知離心力的作用高度H離為軌頂以上1.8 m至基礎(chǔ)底面[1]；則雙線行車離心力產(chǎn)生的橫向彎矩為

M離=f離×H離

(1)

假設(shè)雙線行車搖擺力產(chǎn)生的橫向彎矩為M搖，一孔梁的雙線活載反力為G活，梁部重力為G梁，橋墩重力為G墩。

(1)當(dāng)梁部與橋墩之間設(shè)置偏心時

恒載反向彎矩為

M1恒=G梁×e1

(2)

雙線雙孔行車時的反向彎矩為

M1車=(G活+G梁)×e1

(3)

活載產(chǎn)生的總彎矩為

M1活=M離+M搖-M1車

(4)

當(dāng)基礎(chǔ)處活載彎矩與恒載彎矩相等時，則可得到理想偏心設(shè)置值e1，即

M1恒=M1活

(5)

通過式(2)～式(5)，可求得

(6)

(2)當(dāng)橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向偏心時

恒載反向彎矩為

M2恒=(G梁+G墩)×e2

(7)

雙線雙孔行車時的反向彎矩為

M2車=(G活+G梁+G墩)×e2

(8)

活載產(chǎn)生的總彎矩為

M2活=M離+M搖-M2車

(9)

同理，當(dāng)M2恒=M2活時，可求得

(10)

由式(6)、式(10)可以看出，離心力、搖擺力、梁重、墩重是主要變量因素，在給定墩高、曲線半徑、行車速度時，就可求出兩種偏心設(shè)置方法的理想偏心值。

3 橫向偏心設(shè)置形式及設(shè)置半徑研究

結(jié)合某城際鐵路實際工程情況，采用全線平均墩高9 m、兩側(cè)接32 m簡支梁橋墩，結(jié)合不同的曲線半徑(R=2 000 m、2 200 m、2 500 m、2 800 m)、不同的偏心值(e=0.1 m、0.2 m、0.3 m)，研究兩種偏心設(shè)置方法的區(qū)別及橫向偏心設(shè)置對橋墩基礎(chǔ)受力的影響。

3.1 橫向偏心設(shè)置形式比選

梁部與橋墩之間設(shè)置偏心與墩身與基礎(chǔ)之間設(shè)置偏心在橋墩橫向?qū)挾?、防落梁擋塊設(shè)置、承臺設(shè)計等方面各有不同[11-16]，兩種偏心設(shè)置形式的優(yōu)缺點如表3所示。

表3 兩種偏心設(shè)置形式的優(yōu)缺點分析

為了進一步分析兩種偏心設(shè)置對樁基的影響，分別選取2 000 m、2 200 m、2 500 m、2 800 m曲線半徑，在設(shè)定為20 cm橫向偏心值的情況下，比較兩種方式單樁承載力的變化，以及無車恒載工況及雙線行車、雙孔重載工況下的單樁承載力情況(如表4、表5所示)。

表4 兩種偏心設(shè)置形式恒載工況下的單樁承載力對比

表5 兩種偏心設(shè)置形式雙線行車、雙孔重載下的單樁承載力對比

從樁長對比情況來看，恒載工況下，兩種偏心設(shè)置形式的曲線內(nèi)、外側(cè)單樁承載力值存在差距，但差別不大；不同曲線半徑下，內(nèi)、外側(cè)承載力差占比相差約2.5%；雙線行車、雙孔重載狀態(tài)下，這一差值為1.6%～1.8%；但從樁長結(jié)果來看，曲線半徑為2 000 m、2 800 m時，兩者樁長一致；曲線半徑為2 200 m、2 500 m時，橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置偏心較梁部和橋墩之間設(shè)置偏心可縮短樁長1 m，節(jié)省圬工方量約2.6%，

從上述分析結(jié)果可以看出，樁長優(yōu)化方面，橋墩與基礎(chǔ)間設(shè)置偏心優(yōu)于梁部與橋墩之間設(shè)置偏心，但優(yōu)勢不大。鑒于兩種偏心設(shè)置形式各有利弊，建議結(jié)合項目的地質(zhì)、地震參數(shù)等條件進行比選后選用。在本工程項目中，①考慮到若在梁部和橋墩之間設(shè)置偏心，需加大曲線段橋墩的頂帽尺寸，造成直曲段橋墩的差異，模板類型增多；②若在橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置偏心，在樁基圬工方量與承臺配筋量方面略有優(yōu)勢；故本項目采用橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向偏心的方案。

3.2 橫向偏心設(shè)置曲線半徑分析

為確定城際鐵路設(shè)置橫向偏心段的曲線半徑，分別計算不同曲線半徑的設(shè)計樁長和承載力情況，計算結(jié)果如圖6、圖7所示。通過圖6、圖7可以看出，當(dāng)曲線半徑由2 000 m增大至2 500 m時，樁長由39 m降至37 m；當(dāng)曲線半徑由2 500 m增大至2 800 m時，樁長不變(均為37 m)，這說明曲線半徑在2 000～2 500 m范圍內(nèi)時對樁長影響較大，橫向偏心的設(shè)置宜在此曲線半徑范圍內(nèi)。

在雙線行車、雙孔重載作用下，當(dāng)曲線半徑從2 000 m增大至2 800 m，曲線內(nèi)側(cè)單樁承載力由2 296 kN逐漸增大至2 471 kN，增幅約7.6%；曲線外側(cè)單樁承載力由3 398 kN逐漸減小至3 198 kN，降幅約5.8%。

圖6 不同曲線半徑的計算樁長

圖7 雙線行車、雙孔重載工況下不同曲線半徑的單樁承載力

從樁長及承載力的計算結(jié)果來看，橫向偏心宜在曲線半徑2 000 m、2 200 m、2 500 m范圍內(nèi)設(shè)置。本線曲線范圍內(nèi)橋梁較多，為減少偏心設(shè)置種類，提高橋梁設(shè)計及施工的統(tǒng)一性、便捷性，建議當(dāng)線路平面采用最小曲線值(R=2 000 m、2 200 m)時，應(yīng)在橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向偏心，其他曲線半徑不再設(shè)置橫向偏心。

3.3 相應(yīng)曲線半徑下的合理橫向偏心值分析

在確定曲線半徑設(shè)置形式及設(shè)置半徑后，為了研究在選用曲線半徑下的合理偏心值，從平衡彎矩及經(jīng)濟比選兩個角度進行分析。

根據(jù)式(10)，基礎(chǔ)處活載彎矩與恒載彎矩相等時求得的偏心值為理想偏心值。這一值隨著墩高的增加而增大，隨著曲線半徑的增大而減小。通過計算，當(dāng)墩全高為9 m，曲線半徑R=2 000 m、2 200 m時，這一值分別約為0.35 m、0.32 m。然而，合理的橫向偏心設(shè)置不僅要盡量平衡恒載及活載彎矩差，還應(yīng)滿足承臺及樁基的經(jīng)濟性要求。

圖8～圖9為雙線行車、雙孔重載-主力工況(控制工況)下設(shè)置偏心后的計算情況，可以看出：偏心的設(shè)置一定程度上減少了樁基長度；同一曲線半徑，當(dāng)偏心為0.3 m時，樁長最大減少3 m，樁基圬工減少約7.5%；偏心為 0.2 m時，樁長最大減少2.0 m，樁基圬工減少5.0%。

圖8 雙線行車、雙孔重載工況下不同偏心值下的計算樁長

圖9 雙線行車、雙孔重載工況下不同偏心值下的恒載與活載彎矩比值

從全橋設(shè)計來看，偏心的設(shè)置加大了承臺的設(shè)計難度及圬工量；為了滿足剛性角要求，偏心越大，就需要加大承臺厚度或加強配筋，當(dāng)R=2 000 m、2 200 m，橫向偏心值由0.2 m增大至0.3 m時，承臺厚度需增加0.2 m，圬工增大約10%。

綜上所述，結(jié)合基礎(chǔ)受力、經(jīng)濟性及協(xié)調(diào)性等因素，建議R=2 000 m、2 200 m時，簡支梁橋在橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向0.2 m的偏心值。此時墩全高9.0 m，雙線雙孔行車時，恒載和雙線活載能夠平衡掉約32.6%、35.4%的離心力和搖擺力共同產(chǎn)生的橫向彎矩，同時樁長減少2.0 m左右，樁基圬工減少約5.0%。

4 結(jié)論

針對時速200 km的城際鐵路，在京津冀地區(qū)進行了雙線簡支梁橋在不同曲線半徑下的橫向偏心設(shè)置分析，得到以下結(jié)論：

(1)梁與橋墩之間設(shè)置橫向偏心和橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向偏心兩種形式對樁基均有較大優(yōu)化效果，兩者之間差別不大，建議在實際工程項目中，結(jié)合地質(zhì)、地震參數(shù)等條件進行比選后選用。

(2)對于時速200 km城際鐵路的雙線簡支梁橋，建議當(dāng)線路平面采用困難、最小曲線值(R=2 000 m、2 200 m)時，在橋墩與基礎(chǔ)之間設(shè)置橫向偏心，當(dāng)曲線半徑R>2 200 m時，建議不設(shè)置橋墩橫向偏心。

(3)結(jié)合基礎(chǔ)受力、經(jīng)濟性及協(xié)調(diào)性等因素，建議時速200 km城際鐵路R=2 000 m、2 200 m時，曲線簡支梁橋設(shè)置0.2 m橫向偏心值。