滲入數(shù)學思想，提升課堂教學實效性

周培華

【摘 要】 數(shù)學思想是數(shù)學學科的精髓，是對數(shù)學本質(zhì)的認識。它能夠輔助學生更好地解決數(shù)學問題，將數(shù)學知識簡化，促使學生有效參與。教師要注重更新自己的教學理念，在課堂中注重滲透一定的數(shù)學思想，更好地促使學生深入思考，以提升課堂教學實效性。

【關鍵詞】 數(shù)學思想;初中數(shù)學;課堂教學

初中數(shù)學內(nèi)容變化多端，問題也是千奇百怪，學生的直接記憶練習不利于學生的進一步掌握理解。而數(shù)學知識的精髓在于數(shù)學思想，作為教師，應注重為學生在課堂中滲入適當?shù)臄?shù)學思想，讓學生可以借助一些數(shù)學思想方法更好地分析數(shù)學內(nèi)容，以充分挖掘?qū)W生的思維潛能，讓學生對知識有更深刻、更全面的認識，進一步發(fā)展學生的學習能力，實現(xiàn)高效率課堂學習。

一、滲入數(shù)形結合思想，發(fā)展學生學習思維

數(shù)形結合是學生學習過程中常用的思想方法之一，它的有效運用成功地幫助學生將抽象知識形象化，使學生對數(shù)學不至于那么有距離感，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣以及數(shù)學的簡單性。在數(shù)學課堂中，教師可以根據(jù)具體數(shù)學知識內(nèi)容，巧妙地滲入數(shù)形結合思想，將抽象單調(diào)的數(shù)學內(nèi)容轉化為形象有趣的圖形或者實物，讓學生更加直觀地認識數(shù)學，進而對數(shù)學知識有更好的認識和理解。

例如：在教學《有理數(shù)》時，教師在和學生認識有理數(shù)這一數(shù)學概念時，為了讓學生對這一知識內(nèi)容有更好的理解，引入了數(shù)軸這一圖形。課堂中教師引導學生畫出一個數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標上相應的原點以及一些正數(shù)和負數(shù)，這樣學生可以很直觀地觀察到數(shù)在數(shù)軸上從左向右是逐漸增大的，負數(shù)永遠比正數(shù)小，-a和a分別在原點的兩邊，而且到原點的距離相等。這樣就可以很好地理解|-a|=a，也就是-a與a的絕對值的大小是相等的。學生就這樣利用數(shù)軸，將數(shù)具體化，促進了學生更好地理解。

數(shù)學課堂教學中，教師巧妙地滲入數(shù)形結合思想，將抽象的數(shù)學信息用圖形的形式轉化出來，很好地簡化了數(shù)學內(nèi)容，讓學生對數(shù)學知識有了更深的記憶。

二、滲入函數(shù)方程思想，促使學生有效思考

函數(shù)方程是中學數(shù)學中重要內(nèi)容之一，它在初中數(shù)學中占有很大的權重。函數(shù)方程思想可以說貫穿于整個初中數(shù)學教學，它的適當滲透能夠簡化數(shù)學內(nèi)容，幫助學生更好地分析、理解。在數(shù)學課堂中，教師可以滲入函數(shù)方程思想，引導學生利用函數(shù)方程思想方法解決一些實際問題，這樣可以將數(shù)學問題簡單化，并充分活躍學生數(shù)學思維，并直接地鍛煉學生的實際應用能力，促使學生全面發(fā)展。

例如：在教學《二元一次方程組》時，教師從學生的實際生活選材，為學生設計了一些實際應用題：某工廠準備利用一些白色鐵皮做罐頭盒，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每張白色鐵皮可以制作出25個罐頭盒的盒身，或者是可以制作出45個罐頭盒的盒底。其中完成一個罐頭盒需要兩個盒底一個盒身，如果該工廠共有36張鐵皮，可以恰好制成多少個罐頭盒？學生在教師設計出問題后，都紛紛開始主動地思考分析。很快，學生通過思考發(fā)現(xiàn)直接去解決這一問題會顯得很困難。于是，教師引導學生利用函數(shù)方程的思想方法來解決這一問題。學生想到設這36張白色鐵皮可以制成x個盒身，y個盒底。隨后，學生開始尋找等量關系，并依據(jù)這些等量關系列出相應的方程式。學生也在利用數(shù)學方程內(nèi)容解決了實際問題后，對二元一次方程組的內(nèi)容有了更加深刻的了解。

數(shù)學教學過程中，教師引導學生利用函數(shù)方程思想方法解決問題，不僅有效地鍛煉了學生的學習思維能力，還讓學生對數(shù)學知識有了更好的理解與運用，提升了課堂教學效果。

三、滲入分類討論思想，提升學生學習效率

數(shù)學課堂學習中很多問題都是具有多種形態(tài)的，而且由于學生學的數(shù)學知識逐漸增多，一些問題也會變得越發(fā)復雜，其中可能蘊藏著一些陷阱，學生常常會忽略，這也就導致了錯誤的發(fā)生。而分類討論思想的適當滲入，能夠很好地幫助學生整理思路，讓學生把握住問題的實質(zhì)，讓學生有一個更好的思考探究。在數(shù)學學習中，教師可以適當?shù)匾龑W生借助分類討論數(shù)學思想方法來解決問題，以更好地促使學生思考學習。

例如：教學《二次函數(shù)》，教師在學生學習二次函數(shù)的知識內(nèi)容時，為學生設計一道數(shù)學練習題：已知y=ax?+2x-1，這一函數(shù)的圖像與x軸有一個交點，問a的值是多少？很多學生解題時是利用二次函數(shù)中Δ=0的知識得出算式4+4a=0，這樣就可以得出a=-1。很明顯，學生只是按常規(guī)思想解題，卻忽略了一些知識點。此時，教師引導學生分類討論這一數(shù)學問題。隨后，學生想到當a的值為0時，這一函數(shù)將不會再是二次函數(shù)，會變成一次函數(shù)，而一次函數(shù)的圖像恰好與x軸只有一個交點，于是學生得出a=0這個結果。學生就這樣分情況討論這一問題，無形中對二次函數(shù)的知識內(nèi)容有了很好的理解。

在上述教學案例中，教師巧妙地引導學生利用分類討論的思想方法思考問題，充分開啟學生的數(shù)學思維空間，在無形中很好地活躍了學生的學習思維，促進學生積極參與體驗。

總之，數(shù)學思想是數(shù)學學科的關鍵，數(shù)學教學中不僅要傳遞給學生一定的知識技能，還要適當?shù)貪B入數(shù)學思想，充分挖掘?qū)W生的數(shù)學思維潛能，讓學生更深入地了解數(shù)學知識。在今后的初中數(shù)學教學中，教師要根據(jù)具體的教學內(nèi)容，巧妙地滲入一些數(shù)學思想，讓學生對數(shù)學知識有更深刻的了解，更全面地發(fā)展學生的學習能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【參考文獻】

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