淺談數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

李思緯

作為一名在一線教育崗位工作的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，怎樣能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)科的對(duì)于學(xué)生的吸引力，轉(zhuǎn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，是一直圍繞在我心中的一大疑問(wèn)，是我亟待解決的重要問(wèn)題。在通過(guò)閱讀一些資料和經(jīng)過(guò)一些培訓(xùn)，我發(fā)現(xiàn)可以在數(shù)學(xué)史方面做一些文章。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和數(shù)學(xué)教學(xué)中， 數(shù)學(xué)史一般作為向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育、理想教育的材料，即把數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)教學(xué)的“花絮”. 這種認(rèn)識(shí)是片面的. 事實(shí)上，數(shù)學(xué)史不僅具有德育功能， 對(duì)數(shù)學(xué)教育本身也具有重要的教學(xué)意義. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已把數(shù)學(xué)史作為理解數(shù)學(xué)的一種有效途徑， 成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種工具. 以下就此談點(diǎn)個(gè)人的學(xué)習(xí)和體會(huì).

1 .數(shù)學(xué)史有利于幫助學(xué)生加深對(duì)重要數(shù)學(xué)概念（知識(shí)） 的理解

讀史使人明“知”. 數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)是互補(bǔ)的，專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要?dú)v史知識(shí)幫助分析與思考. 著名數(shù)學(xué)家外爾曾說(shuō)：“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果， 我們就不可能理解近50 年來(lái)數(shù)學(xué)的目標(biāo). ”通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)， 能夠幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解， 了解數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念、定理、公式和思想方法的來(lái)龍去脈，了解對(duì)它們引入的動(dòng)機(jī)與產(chǎn)生的后果.例如， 對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)， 鑒于數(shù)學(xué)概念形成與發(fā)展的特點(diǎn)， 除了要講清概念的內(nèi)涵與外延， 介紹概念的起源與發(fā)展也是十分必要的. 比如函數(shù)概念，是由萊布尼茲最早引進(jìn)數(shù)學(xué)的， 用來(lái)表示“曲線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長(zhǎng)度的量”; 后來(lái)， 瑞士數(shù)學(xué)家約翰·貝努利把它擴(kuò)張為“由變數(shù)x 和常數(shù)所構(gòu)成的式子， 叫x 的函數(shù)”， 即達(dá)朗貝爾的“解析式”;接下來(lái)是歐拉的“幾何上能用曲線表示”的觀點(diǎn);黎曼的“作為一種規(guī)律， 根據(jù)它由自變量的值確定因變量的值”; 最后是課本中的“對(duì)應(yīng)說(shuō)”、“映射說(shuō)”. 學(xué)生了解了函數(shù)概念的演進(jìn)過(guò)程， 也就理解了函數(shù)概念的本質(zhì)———數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.“解析式”、“幾何上能用曲線表示”等只不過(guò)是這種關(guān)系的特殊表現(xiàn)形式.同時(shí)， 學(xué)生在獲得概念的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中還體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)抽象過(guò)程又是怎樣完成的，透過(guò)概念的抽象規(guī)定， 具體感受數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)，將間接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)思維能力，從根本上理解概念何以這樣的規(guī)定， 從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層理解.

2 .數(shù)學(xué)史有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀

興趣是人的情意領(lǐng)域（ 情感、態(tài)度、興趣和價(jià)值觀等） 中最為活躍的成分， 興趣的形成有利于情感態(tài)度價(jià)值觀教育. 愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師，它永遠(yuǎn)勝過(guò)責(zé)任心. ”數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐也表明：如果用歷史回顧和歷史軼事點(diǎn)綴枯燥的問(wèn)題求解和幾何證明， 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大增加. 學(xué)生在歷史的解說(shuō)中明白：數(shù)學(xué)并不是一門枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的生動(dòng)有趣的學(xué)科， 特別是那些為數(shù)學(xué)拼搏一生、奉獻(xiàn)一生的數(shù)學(xué)家故事， 多少年來(lái)一直激勵(lì)了無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者！“敘述數(shù)學(xué)家如何跌跤， 如何在迷霧中摸索前進(jìn)， 并且如何零零碎碎地得到他們的成果， 應(yīng)能使任一搞研究工作的新手鼓起勇氣. ”當(dāng)然也能使任一學(xué)生鼓起學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣. 法國(guó)數(shù)學(xué)家泰爾凱還認(rèn)為，數(shù)學(xué)家的傳記、軼聞、故事可以啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng). 確實(shí)，數(shù)學(xué)家們那種追求真理的科學(xué)精神、不迷信權(quán)威的批判精神、敢為人先的創(chuàng)新精神無(wú)疑是正在成長(zhǎng)中的學(xué)生最好的精神“食糧”， 能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)興趣和快樂(lè)的內(nèi)心體驗(yàn); 確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度、樂(lè)觀的生活態(tài)度、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和寬容的人生態(tài)度; 在價(jià)值觀方面， 既強(qiáng)調(diào)個(gè)人價(jià)值， 更有個(gè)人價(jià)值與社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一、科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的統(tǒng)一.由于情意因素與認(rèn)知因素是緊密聯(lián)系和相互促進(jìn)的，學(xué)習(xí)態(tài)度、自我效能感、合作態(tài)度等很多情意因素對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展具有重要影響， 因此， 情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)， 有利于促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)知領(lǐng)域的發(fā)展.

3.數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生從整體上把握所學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)史不僅能夠促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)主要數(shù)學(xué)知識(shí)本身的理解， 認(rèn)識(shí)其應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值， 體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造過(guò)程中的火熱思考， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且，通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)， 能夠讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河， 把握數(shù)學(xué)發(fā)展的整體概貌， 從而能夠站在歷史發(fā)展的長(zhǎng)河之岸， 鳥(niǎo)瞰所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的地位、作用， 從整體上加以認(rèn)識(shí)和把握， 組織起結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 而“通常一些課程介紹的是一些似乎沒(méi)有關(guān)系的數(shù)學(xué)片段. 歷史可以提供整個(gè)課程的概貌， 不僅使課程的內(nèi)容相互聯(lián)系，而且使它們跟數(shù)學(xué)思想的主干也聯(lián)系起來(lái). ”我們看到， 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中， 由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)史知識(shí)， 雖然學(xué)了許多知識(shí)， 但卻不知所學(xué)知識(shí)有何用，不知所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的歷史地位和作用，這是可悲的， 也是不應(yīng)有的. 數(shù)學(xué)家龐加萊指出：“如果我們想要預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的未來(lái)， 適當(dāng)?shù)耐緩绞菍W(xué)習(xí)這門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀. ”同樣的道理， 如果我們想要把握所學(xué)知識(shí)， 適當(dāng)?shù)耐緩绞橇私夂蛯W(xué)習(xí)這門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀. 在談到數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生從整體上理解和把握所學(xué)知識(shí)的意義時(shí)， 丹麥數(shù)學(xué)家鄒騰更進(jìn)一步地指出：“學(xué)生不僅獲得了一種歷史感. 而且， 通過(guò)從新的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科，他們將對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更敏銳的理解能力和鑒賞力. ”實(shí)際上，鄒騰在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是經(jīng)常這樣做的，值得我們學(xué)習(xí).

總之，“數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是一種十分有效的、不可或缺的工具. ”早在19 世紀(jì)90 年代美國(guó)就有人提出將數(shù)學(xué)史作為教學(xué)工具引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，到了20 世紀(jì)， 數(shù)學(xué)史的教學(xué)價(jià)值已受到歐美普遍重視，所以在我們的日常教學(xué)中，要不定期的穿插數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，來(lái)幫助我們的教育教學(xué)。