基于熵值修正BWM的煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商選擇 評價(jià)模型及應(yīng)用

曹一哲，楊玉中

(河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

伴隨著全球環(huán)境保護(hù)意識的增強(qiáng)以及各個國家相關(guān)環(huán)境法規(guī)的日益完善，現(xiàn)代制造企業(yè)面臨的環(huán)境要求更加嚴(yán)格，同時(shí)，市場對于高綠色度產(chǎn)品的需求也日漸增長。因此在這樣的外部環(huán)境下，環(huán)境因素逐步成為企業(yè)采購環(huán)節(jié)中最重要的考慮因素。對于核心企業(yè)而言，選擇合適的綠色供應(yīng)商，不僅可以解決企業(yè)對于高綠色度原材料的依賴，也可以緩解企業(yè)后續(xù)生產(chǎn)過程中的環(huán)境問題。此外，通過與綠色供應(yīng)商建立合作關(guān)系，也有利于企業(yè)實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理，提高企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展能力。綠色供應(yīng)商選擇與評價(jià)是典型的多屬性決策問題，在綠色供應(yīng)商選擇與評價(jià)過程中，需要決策人根據(jù)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系對眾多備選綠色供應(yīng)商進(jìn)行評價(jià)，然后根據(jù)評價(jià)的結(jié)果從中選優(yōu)。因此，評價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)權(quán)重系數(shù)確定的準(zhǔn)確性和有效性，直接決定著綠色供應(yīng)商選擇與評價(jià)的結(jié)果。

對于綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)問題，常用的方法一般可分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法以及主客觀組合賦權(quán)法。其中，主觀賦權(quán)法以AHP法[1-4]、ANP法[5-6]等方法為代表，指標(biāo)權(quán)重的確定完全依靠決策人或?qū)＜业闹R經(jīng)驗(yàn)。客觀賦權(quán)法以熵權(quán)法[7]、DEA[8]等為代表，指標(biāo)賦權(quán)是根據(jù)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)之間的變異程度來確定的，具有較強(qiáng)的數(shù)理依據(jù)。在賦權(quán)結(jié)果上，主觀賦權(quán)法體現(xiàn)了完全決策人對評價(jià)指標(biāo)的偏好程度，但是結(jié)果帶有一定的主觀性和隨意性；客觀賦權(quán)法過于依賴指標(biāo)數(shù)據(jù)，賦權(quán)結(jié)果不穩(wěn)定，不能體現(xiàn)決策人或?qū)＜覍υu價(jià)指標(biāo)的重視程度。主客觀組合賦權(quán)法則是利用幾種不同的主客觀權(quán)重通過方法組合的方式進(jìn)行賦權(quán)，該賦權(quán)方法在一定程度上彌補(bǔ)了單獨(dú)使用主客觀賦權(quán)法對評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的缺點(diǎn)?，F(xiàn)盛行的組合賦權(quán)方法有加法合成法、乘法合成法、基于客觀修正主觀組合方式和極差最大化組合方式。在2017年，李剛等學(xué)者針對現(xiàn)有的主客觀組合賦權(quán)方法，即現(xiàn)在盛行的組合賦權(quán)方法，分析了這四種組合方式的合理性，結(jié)果顯示，基于客觀修正主觀和極差最大化組合方法是合理的[9]。

本文通過客觀修正主觀的權(quán)重組合方法，應(yīng)用熵值法和BWM(最優(yōu)最劣法Best-worst method)法，構(gòu)建基于熵值修正BWM的組合賦權(quán)方法，對綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合TOPSIS法提出綠色供應(yīng)商選擇模型，并通過煤機(jī)制造企業(yè)的零件供應(yīng)商選擇問題驗(yàn)證該模型的可行性。

一、煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系

通過對以往以綠色供應(yīng)商選擇與評價(jià)方法、綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系、綠色供應(yīng)商績效評價(jià)以及相應(yīng)的英文關(guān)鍵詞分析，在以其為主題的書籍著作、期刊論文和學(xué)位論文等相關(guān)的資料中查閱發(fā)現(xiàn)，在綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)中，體系指標(biāo)的選取主要集中在產(chǎn)品質(zhì)量、采購成本(產(chǎn)品價(jià)格)、供應(yīng)商服務(wù)(交貨期限)、供應(yīng)商企業(yè)能力(競爭力)和綠色指標(biāo)5個方面上。因此，借鑒過往的研究成果并結(jié)合對煤炭企業(yè)的走訪，從供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益、企業(yè)競爭力和環(huán)境保護(hù)3個方面出發(fā)，構(gòu)建如表1所示的煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系，在該體系中以質(zhì)量、成本、供應(yīng)商能力、綠色發(fā)展能力和服務(wù)水平及信譽(yù)5個指標(biāo)為一級指標(biāo)。在一級指標(biāo)中，質(zhì)量和成本確保了供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益、供應(yīng)商能力和服務(wù)水平及信譽(yù)保證了供應(yīng)商企業(yè)自身的競爭力，綠色發(fā)展能力體現(xiàn)了供應(yīng)商在企業(yè)環(huán)境保護(hù)方面的成效。本文結(jié)合已有的研究成果及一些制造企業(yè)技術(shù)和管理人員的意見，確定了煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

其中，價(jià)格穩(wěn)定性C21是指供應(yīng)商提供的產(chǎn)品在一年內(nèi)價(jià)格上下波動超過5%的次數(shù)；技術(shù)水平C32是指可用工程技術(shù)人員與該企業(yè)中職工總數(shù)的比值，即技術(shù)水平=(可用技術(shù)人員/企業(yè)職工總數(shù))×100%。定性指標(biāo)的數(shù)據(jù)是采購企業(yè)對供應(yīng)商企業(yè)進(jìn)行實(shí)地考察后進(jìn)行綜合打分的分?jǐn)?shù)。

表1 煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系

續(xù)表1 煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系

二、基于熵值修正BWM的TOPSIS綠色供應(yīng)商選擇評價(jià)模型

2015年，最優(yōu)最劣方法(BWM)由荷蘭學(xué)者Rezaei提出的一種新的多準(zhǔn)則決策方法[10]。該方法是基于評價(jià)準(zhǔn)則之間兩兩成對比較的思想，通過決策者從評價(jià)指標(biāo)體系中選取最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)，再與其他指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造了最優(yōu)指標(biāo)比較向量和最差指標(biāo)比較向量，與傳統(tǒng)的兩兩比較方法相比，BWM方法只需要進(jìn)行2n-3次比較。對于通過指標(biāo)成對比較的方式確定指標(biāo)權(quán)重的賦權(quán)方法而言，其面臨的最大的挑戰(zhàn)是成對比較矩陣一致性的缺失[10]。而BWM通過選取最優(yōu)和最劣指標(biāo)再進(jìn)行兩兩比較的方式，大大簡化了比較過程，進(jìn)而降低了不一致風(fēng)險(xiǎn)，使得權(quán)重計(jì)算結(jié)果更為可靠。

(一)基于熵值修正BWM法的評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法

考慮到BWM法在賦權(quán)過程中，對于最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)的選取，以及指標(biāo)的打分都是依靠決策人的主觀判斷而得到的，因此為了避免該方法的主觀性，本文通過利用熵值可以表達(dá)供應(yīng)商原始數(shù)據(jù)離散程度的特性，根據(jù)指標(biāo)熵值的大小對指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。根據(jù)重要性排序結(jié)果，選擇最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)，構(gòu)造最優(yōu)比較向量和最差比較向量，從而得到評價(jià)體系中各個指標(biāo)的權(quán)重。

1.計(jì)算各指標(biāo)的熵值

在信息論中，熵可以表示對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越??；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。在評價(jià)指標(biāo)中，熵值是用來反映被評價(jià)指標(biāo)的變異程度，通過計(jì)算信息熵值來判斷某個指標(biāo)的離散程度。熵值越小，該指標(biāo)的離散程度越大，表明該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響越大，其權(quán)重應(yīng)該越大；反之，表明指標(biāo)數(shù)據(jù)分布集中，其信息量小，所分配的權(quán)重也應(yīng)該越小。

設(shè)有m個綠色供應(yīng)商，矩陣R為第i個供應(yīng)商始屬性值矩陣

其中，rij為第j個指標(biāo)下第i個供應(yīng)商的原始屬性值。

(1)

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算出各指標(biāo)的熵值ej。

其中，k=1/Inm；由于構(gòu)建的煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系為二層評價(jià)指標(biāo)體系，因此，取二級指標(biāo)熵值的平均數(shù)作為其上一級指標(biāo)的熵值。

2.指標(biāo)重要性排序

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)熵值的大小進(jìn)行重要性排序，其中指標(biāo)的熵值越小，表示該指標(biāo)的離散程度越高，其重要性越高。如果某兩個指標(biāo)的熵值大小一樣則表示這兩個指標(biāo)的重要性相同。

3.BWM法確定各級的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

步驟1：通過熵值的大小對各個準(zhǔn)則內(nèi)的指標(biāo)進(jìn)行重要性排序。然后選取重要性最大的指標(biāo)作為最優(yōu)指標(biāo)cB，重要性最小的指標(biāo)為cW。

步驟2：利用選取的最優(yōu)指標(biāo)與其他指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比，并用1～9的數(shù)字表示最優(yōu)指標(biāo)相對于其他指標(biāo)的偏好程度，構(gòu)造基于最優(yōu)準(zhǔn)則的比較向量AB=(aB1,aB2,…,aBn)。其中，aBj表示最優(yōu)指標(biāo)(相較于其他指標(biāo)的偏好程度)。

步驟3：利用其他指標(biāo)與選取的最差指標(biāo)CW進(jìn)行兩兩比較，與上一步驟類似，構(gòu)造基于最差準(zhǔn)則的比較向量Aw=(a1W,a2W,…,anW)T。

Minξ

s.t.

wj≥0,j=1,2,3,…,m

(3)

表2 CI取值

若CR<0.1表示通過一致性檢驗(yàn)；CR≥0.1表示未通過一致性檢驗(yàn)。盡管，BWM法同樣是運(yùn)用CI和CR指標(biāo)對指標(biāo)打分的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，但當(dāng)指標(biāo)比較向量不滿足一致性時(shí)，只需要對最優(yōu)指標(biāo)比較向量和最劣指標(biāo)比較向量中的取值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整即可，相較于其他成對比較的方法而言，指標(biāo)打分修正的工作也比較便捷。

(二)TOPSIS法對備選綠色供應(yīng)商排序與選擇

1981年，TOPSIS是由Hwang和Yoon提出的方法，它借助多屬性決策問題的正理想解和負(fù)理想解對評價(jià)對象進(jìn)行排序。該方法基本思想是采用歐式距離，通過確定有限方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的距離，然后計(jì)算各方案與正理想解的貼近度，并根據(jù)貼近度的大小對方案進(jìn)行排序，即靠近理想解又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案就是最佳方案。TOPSIS法與其他評價(jià)方法相比，計(jì)算相對簡單，結(jié)果量化客觀以及與其他決策方法結(jié)合靈活等特點(diǎn)，在多準(zhǔn)則決策問題研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

TOPSIS法對備選綠色供應(yīng)商進(jìn)行評價(jià)排序的過程為：

步驟1：將原始矩陣R進(jìn)行無量綱化處理，得到規(guī)范化矩陣Z為

(4)

步驟2：將規(guī)范化矩陣加權(quán)得加權(quán)規(guī)范化矩陣V為

(5)

步驟3：確定正理想解v*和負(fù)理想解v0為

(6)

(7)

步驟4：備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的距離分別為

(8)

(9)

步驟5：計(jì)算各備選供應(yīng)商的相對貼近度Ci。各供應(yīng)商根據(jù)其Ci值的大小進(jìn)行排序，其中Ci值越接近于1的為最優(yōu)供應(yīng)商

(10)

三、應(yīng)用分析

某煤礦機(jī)械裝備制造企業(yè)由于受煤炭行業(yè)影響，業(yè)務(wù)數(shù)量及營業(yè)額大幅度降低。為了企業(yè)的生存與發(fā)展，該企業(yè)開始開拓新業(yè)務(wù)——立體車庫的研發(fā)與制造。由于原有供應(yīng)商無法提供新業(yè)務(wù)需求的一些特殊的零部件，因此該企業(yè)需要一個新的綠色供應(yīng)商為其提供新業(yè)務(wù)需求的零部件。現(xiàn)有5家綠色供應(yīng)商通過了初選，分別記為A、B、C、D和E。根據(jù)已構(gòu)建的煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系，對5家供應(yīng)商進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，其中定性指標(biāo)需要專家以10分制打分法獲得，定量指標(biāo)則參考企業(yè)原始數(shù)據(jù)，然后根據(jù)式(1)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到矩陣P，結(jié)果如下所示。

(一)基于熵值修正BWM確定指標(biāo)權(quán)重

基于熵值修正BWM確定指標(biāo)權(quán)重包括二級指標(biāo)熵值、一級指標(biāo)熵值、BWM法確定各級指標(biāo)的權(quán)重，他們計(jì)算結(jié)果以及重要性排序分析如下。

(1)計(jì)算二級指標(biāo)熵值及重要性排序。根據(jù)式(2)求得二級指標(biāo)的熵值并根據(jù)其熵值大小進(jìn)行重要性排序，結(jié)果如表3所示。

表3 二級指標(biāo)熵值及重要性排序

(2)計(jì)算一級指標(biāo)熵值及重要性排序。一級指標(biāo)熵值由其二級指標(biāo)熵值的平均數(shù)求得，然后根據(jù)其熵值的大小進(jìn)行重要性排序，結(jié)果由表4所示。

表4 一級指標(biāo)熵值及重要性排序

(3)BWM法確定各級指標(biāo)的權(quán)重。以一級指標(biāo)為例，運(yùn)用BWM法確定一級指標(biāo)的權(quán)重。

根據(jù)重要性排序選取成本B2為最優(yōu)指標(biāo)，質(zhì)量B1為最差指標(biāo)。利用指標(biāo)B2與其他指標(biāo)兩兩比較得最優(yōu)比較向量為：A2=(9,1,2,2,3)。利用其他指標(biāo)與B1指標(biāo)之間兩兩比較的最差比較向量為：A1=(1,9,6,6,4)T。

根據(jù)式(3)構(gòu)建如下數(shù)學(xué)規(guī)劃

Minξ

s.t.

w1+w2+w3+w4+w5=1

wj≥0,j=1,2,3,4,5

運(yùn)用matlab求得結(jié)果由表5所示。

表5 一級指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

同理，可以確定二級指標(biāo)的權(quán)重,其結(jié)果如表6所示。

表6 二級指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

續(xù)表6 二級指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

由于評價(jià)指標(biāo)體系為多層結(jié)構(gòu)。因此二級指標(biāo)對于目標(biāo)的綜合權(quán)重如表7所示。

表7 綜合權(quán)重

(二)TOPSIS法備選供應(yīng)商評價(jià)選優(yōu)

根據(jù)式(4)將原始數(shù)據(jù)矩陣R進(jìn)行無量綱化處理，得到規(guī)范化矩陣Z，結(jié)果如下所示。

根據(jù)式(5)將BWM法求得的綜合權(quán)重對規(guī)范化矩陣Z進(jìn)行加權(quán)處理得到加權(quán)矩陣V，結(jié)果如下所示。

根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算出正理想解和負(fù)理想解，再根據(jù)式(8)、式(9)和式(10)計(jì)算出5家備選綠色供應(yīng)商與正負(fù)理想解的距離以及相對貼進(jìn)度，結(jié)果如表8所示。

表8 各綠色供應(yīng)商與正負(fù)理想解距離及相對貼進(jìn)度

由表8可以看出，供應(yīng)商C和供應(yīng)商D相對貼進(jìn)度最接近1，其次是供應(yīng)商B和供應(yīng)商E。因此，可以選擇供應(yīng)商D為最佳綠色供應(yīng)商，而供應(yīng)商C可以作為備用供應(yīng)商選項(xiàng)。

四、結(jié) 論

綠色供應(yīng)商選擇是綠色供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，針對綠色供應(yīng)商選擇問題，首先構(gòu)建了包含質(zhì)量、成本、供應(yīng)商能力、綠色發(fā)展能力和服務(wù)水平及信譽(yù)5個一級指標(biāo)，質(zhì)量認(rèn)證體系、產(chǎn)品合格率、質(zhì)量管理水平等18個二級指標(biāo)的煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系，其次采用基于熵值修正BWM的組合賦權(quán)模型對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，并結(jié)合TOPSIS法對煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序，選擇最優(yōu)供應(yīng)商，最后在某煤炭機(jī)械加工企業(yè)中對所建立的評價(jià)指標(biāo)體系和選擇模型進(jìn)行應(yīng)用，為其選擇最優(yōu)綠色供應(yīng)商。采用BWM法作為煤炭企業(yè)綠色供應(yīng)商評價(jià)指標(biāo)體系的賦權(quán)方法，可以簡化比較過程，減少指標(biāo)之間的比較次數(shù)，在一定程度上也降低了打分不一致的風(fēng)險(xiǎn)。利用熵值反映數(shù)據(jù)離散程度，采用客觀修正主觀的組合賦權(quán)方式，通過計(jì)算熵值大小構(gòu)造指標(biāo)的重要性排序代替BWM法在選取最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)中完全依靠決策人經(jīng)驗(yàn)的主觀判斷，確保最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)選取更具有說服力和合理性，也使得賦權(quán)結(jié)果更加科學(xué)。