模塊化多電平逆變器的建模與仿真及電容電壓平衡控制

李勁越， 陳國(guó)初

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

隨著全球能源和環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)峻，以風(fēng)能等為主的可再生能源的裝機(jī)容量每年都在不斷增長(zhǎng)。因此，近年來(lái)可再生能源的電網(wǎng)模擬器的建模與仿真逐漸成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。目前，多采用2電平和3電平的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但帶來(lái)的問(wèn)題是開(kāi)關(guān)器件的頻率過(guò)高，導(dǎo)致開(kāi)關(guān)損耗增大，以及直流側(cè)諧波電流的影響，給電網(wǎng)動(dòng)態(tài)、靜態(tài)穩(wěn)定性帶來(lái)諸多問(wèn)題。模塊化多電平變換器(Modular Multi-level Converter, MMC)由德國(guó)學(xué)者提出[1]，隨后在2004年，成功研制出17電平2 MW的試驗(yàn)樣機(jī)[2]。2011年7月25日,我國(guó)的上海南匯風(fēng)電場(chǎng)示范工程第一個(gè)基于MMC(49電平)的電壓源型高壓直流輸電工程(18 MW/±30 kV)正式投入運(yùn)行[3]。除了應(yīng)用于高壓直流輸電，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將其應(yīng)用于船舶中壓直流(Medium Voltage Direct Current, MVDC)大功率電力系統(tǒng)[4]、電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)[5]、光伏逆變器[6]、風(fēng)電系統(tǒng)[7]等領(lǐng)域。作為一種新型變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，MMC具有模塊化程度高、易于級(jí)聯(lián)拓展、輸出電壓諧波含量低和易實(shí)現(xiàn)冗余控制等優(yōu)點(diǎn)。

文獻(xiàn)[8]采用載波層疊的脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modul, PWM)技術(shù)，將選擇性循環(huán)虛擬映射對(duì)電容電壓平衡進(jìn)行控制，具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力，有效地平衡電容電壓及抑制環(huán)流，但系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率較高，諧波含量較大。文獻(xiàn)[9]分析了以MMC為核心換流器的光伏并網(wǎng)逆變器的原理，提出了動(dòng)態(tài)直接調(diào)制法和電容電壓簡(jiǎn)化排序的均衡策略，具有低諧波等優(yōu)勢(shì)，但系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，電容電壓波動(dòng)仍然明顯。文獻(xiàn)[10]采用基于排序法的電容均壓控制算法與最近電平逼近調(diào)制策略相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)電容電壓的平衡和系統(tǒng)的穩(wěn)定，并搭建7電平的逆變器仿真模型，分析子模塊電容電壓波動(dòng)分析及逆變器輸出電壓電流諧波畸變率。文獻(xiàn)[11]基于MMC光伏電場(chǎng)針對(duì)電網(wǎng)故障時(shí)具備低電壓穿越能力，采用實(shí)現(xiàn)恒定的正弦電流和有功功率的電流控制策略，提出了一種計(jì)算無(wú)功功率參考值的方法和并網(wǎng)電流的限流策略。由于模塊化多電平在電網(wǎng)等工程項(xiàng)目中應(yīng)用不是很普遍，目前研究仍然很少。

本文提出一種應(yīng)用于風(fēng)電系統(tǒng)的MMC，整流側(cè)采用傳統(tǒng)的三相全橋整流器，而逆變側(cè)采用MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于整流側(cè)目前研究的學(xué)者較多，本文研究只針對(duì)變換器的逆變側(cè)。對(duì)模塊化逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和子模塊原理進(jìn)行分析，然后推導(dǎo)了模塊化變換器的數(shù)學(xué)模型，采用了最為常用、動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)的載波移相調(diào)制策略(Carrier Phase-Shift Modulation, CPSM)，能夠在較低的開(kāi)關(guān)頻率下有效地消減諧波，并通過(guò)相應(yīng)的策略對(duì)直流電容電壓平衡控制，有效地確保子模塊的電容電壓維持在一定的范圍內(nèi)?；贛atlab/Simulink軟件仿真平臺(tái)搭建了5電平電壓源型模塊化多電壓變換器(Voltage Source Converter-MMC, VSC-MMC)的仿真模型，通過(guò)仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證模型的可靠性和子模塊電容電壓的穩(wěn)定性。

1 MMC逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和原理分析

1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于風(fēng)電系統(tǒng)MMC的原理，如圖1所示。三相MMC逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。逆變器由三相組成，每相上、下兩個(gè)橋臂合稱(chēng)為一個(gè)相單元，共有6個(gè)橋臂。每個(gè)橋臂包含1個(gè)橋臂電感L和N個(gè)子模塊(Sub-Module, SM)級(jí)聯(lián)而成，每一相單元投入的SM數(shù)保持相等，共有2N個(gè)SM，且Lp=Ln=La，因此，實(shí)現(xiàn)直流電壓的穩(wěn)定，通過(guò)控制上、下橋臂導(dǎo)通子模塊個(gè)數(shù)可以使得輸出近似正弦的多電平波形。另外，可以調(diào)整橋臂中級(jí)聯(lián)子模塊的數(shù)目以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)容和冗余設(shè)計(jì)，并縮短工程建設(shè)周期。

圖1 基于風(fēng)電系統(tǒng)MMC的原理圖

圖2 MMC主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在很多種，而被廣泛采用的子模塊有半橋型子模塊(Half-Bridge SM, HB-SM)(見(jiàn)圖3(a))和全橋型子模塊(Full-Bridge SM, FB-SM)(見(jiàn)圖3(b))。近年來(lái)又有專(zhuān)家學(xué)者提出了多種新型子模塊拓?fù)洹Ｎ墨I(xiàn)[12]討論和比較了各種子模塊的基本形式和功能，對(duì)各種形式子模塊性能進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

圖3 子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(1)

1.2 電路等效數(shù)學(xué)模型

為了便于分析，以a相為例，對(duì)MMC的a相建立數(shù)學(xué)模型。a相等效電路圖如圖4所示，其中Ud為直流側(cè)電壓，Upa、Una分別為上下橋臂N個(gè)子模塊總的等效電壓，ipa、ina對(duì)應(yīng)上下橋臂的電流，Ua、ia為a相輸出的電壓和電流，R、L分別為阻性負(fù)載和感性負(fù)載。

圖4 MMC逆變器a相等效電路圖

因?yàn)槿魏螘r(shí)刻，單相上下橋臂共投入子模塊的數(shù)量為N，即

N=Npa+Nna

(2)

式中：Npa為上橋臂投入子模塊數(shù)；Nna為下橋臂投入子模塊數(shù)。

即每個(gè)子模塊電容電壓Uco滿(mǎn)足

(3)

根據(jù)基爾霍夫電流定律，對(duì)a點(diǎn)分析得到輸出電流與上下橋臂電流的關(guān)系為

ia=ipa-ina

(4)

由于各橋臂參數(shù)相同，考慮相間環(huán)流iza的影響，有

(5)

聯(lián)立式(5)，橋臂環(huán)流表達(dá)式為

要成為一名合格的“師傅型”師資，不僅要具備某專(zhuān)業(yè)技能的從業(yè)資格證，還要參加職業(yè)培訓(xùn)師資質(zhì)認(rèn)證。本培訓(xùn)中心引入德國(guó)雙元制培訓(xùn)師資質(zhì)培訓(xùn)(AEVO)做法，對(duì)跨企業(yè)培訓(xùn)中心師資的人格素養(yǎng)、教育教學(xué)能力、專(zhuān)業(yè)能力標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展培訓(xùn)和資格認(rèn)定。豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是跨企業(yè)培訓(xùn)中心“師傅型”教師的必備基礎(chǔ)，不管是培訓(xùn)實(shí)施過(guò)程還是培訓(xùn)師的工作過(guò)程都強(qiáng)調(diào)職業(yè)工作過(guò)程，缺乏實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)的教師無(wú)法切實(shí)了解實(shí)際工作崗位的性質(zhì)和理論知識(shí)。

(6)

忽略上下橋臂電感之間的互感，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對(duì)圖4作網(wǎng)孔電壓推導(dǎo)，得

(7)

聯(lián)立式(7)，a相輸出電壓為

(8)

2 MMC的調(diào)制策略

為了使MMC輸出諧波含量低，總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion, THD)小，電能質(zhì)量高，選擇調(diào)制方法簡(jiǎn)單、局限性小、使用范圍廣的逆變調(diào)制策略至關(guān)重要。

目前，應(yīng)用最廣的有4種調(diào)制策略[13]。空間矢量調(diào)制策略(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)與其基礎(chǔ)電壓矢量的數(shù)量有關(guān)，隨著電平數(shù)的增加，平面空間電壓矢量數(shù)成指數(shù)增加。因此，SVPWM一般只用于傳統(tǒng)2電平和3電平電路。文獻(xiàn)[14]對(duì)其他3種調(diào)制策略的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，比較了不同調(diào)制策略在電壓諧波、電容電壓平衡和開(kāi)關(guān)頻率等方面的表現(xiàn)，得出了采用載波移相調(diào)制開(kāi)關(guān)頻率低、開(kāi)關(guān)損耗小和總的諧波畸變率低等優(yōu)點(diǎn)。

本文采用較為靈活的載波移相調(diào)制(Carrier Phase Shifted-SPWM, CPS-SPWM)，其原理是通過(guò)調(diào)制波與N個(gè)頻率相同、相位相差2π/N的三角載波進(jìn)行比較，得到N組PWM控制信號(hào)，分別用來(lái)控制相應(yīng)子模塊的通斷，然后進(jìn)行疊加，形成多電平的PWM控制信號(hào)。若每個(gè)三角波的頻率為fs，則系統(tǒng)等效頻率為N·fs。圖5所示為5電平MMC載波移相調(diào)制原理。

圖5 五電平載波移相調(diào)制原理

3 MMC電容電壓控制方式

本文根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]的相關(guān)電容電壓的平衡控制的理論做相應(yīng)的改進(jìn)。下面以a相上橋臂為例，對(duì)電容電壓平衡作詳細(xì)的分析。

圖6 MMC子模塊電容電壓平衡控制框圖

(9)

(10)

式中：K1和K2分別為PI1控制比例和積分常數(shù)(下文中的K3和K4、K5和K6同義)。

電容電壓能量平均控制調(diào)節(jié)量為

(11)

(12)

本文通過(guò)電容電壓能量平均控制和電壓平衡控制所得值與直流電壓值Ud/2相除，得到電容電壓平衡控制量

(13)

作為單位電容電壓波動(dòng)量，與單位正弦信號(hào)值相加，得到參與載波移相調(diào)制策略的調(diào)制信號(hào)Us，這是本文與文獻(xiàn)[15-16]不同之處，目的是使控制策略更簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。

4 實(shí)驗(yàn)仿真分析

為了更好地驗(yàn)證模型的可靠性和子模塊電容電壓的穩(wěn)定性，在Matlab/Simulink軟件仿真環(huán)境中搭建基于CPS-SPWM的5電平的MMC風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)逆變器模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 MMC逆變器仿真數(shù)據(jù)

圖7所示為搭建的模塊化5電平逆變器系統(tǒng)仿真模型，左側(cè)為直流電壓800 V，經(jīng)過(guò)模塊化5電平逆變器逆變后得到三相交流線(xiàn)電壓為380 V，其中逆變器控制采用CPS-SPWM，并對(duì)其電容電壓進(jìn)行控制，然后經(jīng)過(guò)LC濾波電路得到理想的三相交流電(系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表2)。

系統(tǒng)仿真波形結(jié)果如圖8～11所示。系統(tǒng)正常運(yùn)行，假定其他器件都在理想的狀態(tài)下，圖8為a相上下橋臂電壓輸出波形，輸出結(jié)構(gòu)符合MMC 5電平仿真結(jié)果，且交流輸出電壓是有下橋臂與上橋臂差的一半，從而得到輸出電壓波形為正弦階梯波。圖9和圖10分別為三相交流輸出電壓和電流的波形。

為了驗(yàn)證子模塊電容電壓的穩(wěn)定性，在仿真過(guò)程中對(duì)子模塊電容電壓采取電壓平衡控制，給定每個(gè)子模塊電容電壓的初始值為200 V。通過(guò)仿真得出了如圖11所示的仿真波形，圖11(a)為在未加入電容電壓控制前子模塊電容電壓，其電壓波動(dòng)幅度為195～205 V之間，而加入子模塊電容電壓控制后，波形如圖11(b)所示。一段時(shí)間后，子模塊電容電壓趨于穩(wěn)定，電壓波動(dòng)幅度為198.5～201.5 V之間，波動(dòng)幅度有顯著的減小，波動(dòng)的范圍越接近于200 V，且小于5%的電容電壓給定值，說(shuō)明子模塊電容電壓穩(wěn)定得到了一定的改善，驗(yàn)證了電容電壓控制策略的有效性。

圖7 5電平MMC逆變系統(tǒng)的仿真模型

圖8 MMC逆變器a相上下橋臂輸出電壓仿真波形

圖9 MMC逆變器三相輸出電壓仿真波形

圖10 模塊化多電平逆變?nèi)噍敵鲭娏鞣抡娌ㄐ?/p>

圖11 MMC逆變a相上橋臂子模塊電容電壓仿真波形

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)基于風(fēng)電系統(tǒng)的MMC作了理論分析和控制研究，并在Matlab/Simulink軟件搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：基于CPS-SPWM策略，調(diào)制方式簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，輸出波形更加趨近于正弦波，改善了逆變器的輸出特性，可以實(shí)現(xiàn)低頻載波頻率對(duì)高頻電壓的調(diào)制，有利于低電平數(shù)的變換器控制，減小開(kāi)關(guān)的損耗。

通過(guò)電容電壓能量平均控制和電壓平衡控制，改善了子模塊電容電壓穩(wěn)定性，驗(yàn)證了控制策略的有效性。