初中數(shù)學教學中的猜想思維研究

趙曉康

摘 要隨著教育改革的逐步推進，教學活動的開展更加重視對學生思維能力的培養(yǎng)。因此在初中數(shù)學教學中，教師要有意識的通過多種方法引導學生進行猜想，以增加學生思維的活性。本文主要通過四個方面的探討，分析了初中數(shù)學教學中對學生猜想思維培養(yǎng)的主要措施。

關鍵詞初中數(shù)學;猜想;思維活動

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）09-0148-01

受傳統(tǒng)教育理念和教學模式的影響，很多初中數(shù)學教師在教學活動中只關注對學生數(shù)學知識的簡單灌輸，并未重視對學生思維活動及學習能力培養(yǎng)的關鍵作用。在新時期，怎樣實現(xiàn)對教學方式方法及教學內(nèi)容的有效優(yōu)化，以促進學生猜想思維的發(fā)展，使學生展現(xiàn)出更強的學習能力，值得廣大教育工作者更為深入的探索。

一、以直觀形象促進猜想

形象材料最為主要的特征在于直觀性和具體性，通過事物的表象或形象，引導學生展開聯(lián)想與想象，使他們結合直觀形象發(fā)現(xiàn)問題。在此過程中，形象始終伴隨著思維，表里相互結合，達到相得益彰的效果。在教學實踐中，數(shù)學教師可以利用直觀化的圖形和數(shù)學模型等對學生進行誘導啟發(fā)，有效調(diào)動學生的思維活動，使他們在腦海中直觀地建立起相應數(shù)學概念。通過對直觀形象的展現(xiàn)引導學生猜測結果，隨后進行驗證，此種教學方式非常適合用于平面幾何教學當中，不僅能夠有效提高學生的學習熱情，還能促進教學效果的整體提升。

二、以類比促進猜想

所謂類比，指的是通過推理發(fā)現(xiàn)具體對應關系，并進行論證的思維方式，通過觀察與分析，找出兩個或者兩類不同對象某些方面所具備的相同屬性，以此為基礎展開聯(lián)想，隨后進行具體的識別。在數(shù)學教學中對類比推理方式的應用，要求教師引導學生進行大膽猜想，分析問題的形式及內(nèi)涵。如果問題情境呈現(xiàn)出一定變化，兩個主體之間就表征上看并無共同之處，然而通過觀察和創(chuàng)造條件可以找到它們之間所存在的共同點，此種類比便不再是簡單的模仿，屬于一種創(chuàng)新和創(chuàng)造，對學生思維能力的培養(yǎng)非常有利。

例1：已知有 和 ，且有 ，求解 的值。

解析：乍看此題，許多學生都不知如何著手，覺得解題過程會較為繁瑣。但若能引導學生進行細致觀察，通過類比與聯(lián)想，把原問題轉(zhuǎn)化成熟悉的類似問題進行解決，便可由題目中所給出的已知條件聯(lián)系到一元二次方程根和系數(shù)之間的關系，繼而縷清解題思路：構建以 與 為兩個根的一元二次方程 ，結合韋達定理可得 ， ，將其代入原式 。經(jīng)過類比，引導學生對問題進行有效解決，利于學生知識結構的形成與發(fā)展，當再次遇到此類問題時可以做到舉一反三。

三、以歸納促進猜想

所謂歸納，是針對考查對象加以比較與綜合。以歸納的方式，能使學生對一些隱藏的規(guī)律進行大膽猜想，將個別事物所具備的特征升華為一類事物的特征，隨后利用一般特征實現(xiàn)對個別事物特征的指導，讓學生真正構建起十分牢固的解題思路與方法。比如在對平行四邊形知識進行教學的過程中，教師可以引入以下題目：

例2：如圖一所示，分析以下圖形的規(guī)律，并總結第n個圖形當中平行四邊形的個數(shù)為多少？

圖一

引導學生對圖形進行觀察與分析，第一個圖形當中有6個平行四邊形，而第二個則有18個，第三個有36個。依據(jù)這一規(guī)律，可以結合平行四邊形定義加以歸納，猜想每個圖形當中所包含平行四邊形的個數(shù)均可以利用 進行表示，以獲得其一般規(guī)律。隨后利用自繪圖行的方式對猜想進行驗證，最終獲得第n各圖形中有 個平行四邊形的結論。

四、以逆向思維促進猜想

很多時候，如果單純通過某一個固定的思路對問題進行解決，會遇到較大的困難，這時不妨從相反的方向展開思考，會獲得更為順暢的效果，這便是逆向思維。逆向思維屬于初中生所必備的一種數(shù)學學科思維能力，對學生解題能力的發(fā)展至關重要。因此，在日常教學中，教師應該有意識的通過逆向思維引導學生進行猜想，以啟迪學生的思維，在最大程度上開拓其思路，增加學生思維活動的活力，這對學生學科素養(yǎng)的形成與發(fā)展能夠起到良好的促進作用。

五、結束語

總而言之，在初中數(shù)學教學中，教師要充分關注學生的學習需求，從學生更為感興趣的教學素材入手，通過對多種教學方法的利用，促進學生猜想思維的形成與發(fā)展。這對學生學習能力和學科素養(yǎng)的培養(yǎng)至關重要，值得廣大初中數(shù)學教師投入更多的時間與精力對符合學生學情的教學模式進行深入研究，為國家教育事業(yè)注入源源不斷的活力。

參考文獻：

[1]丁錦林.核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學猜想與探究能力培養(yǎng)[J].數(shù)學教學通訊，2019（29）：46+70.

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