測電源的電動勢和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差

徐樹

【摘 要】在測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，系統(tǒng)誤差的分析一直是教學(xué)的難點，也是考查的重點。本文探究使用圖像法和等效法對用伏安法、安阻法、伏阻法三種不同測量方法測電源的電動勢和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差進行分析，以期提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】物理教學(xué)；系統(tǒng)誤差；圖像法；等效法

【中圖分類號】G633.7? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0083-02

測電源的電動勢和內(nèi)阻，一般有三種測量方法，一是使用電流表和電壓表進行測量，一般稱為“伏安法”；二是使用電流表和電阻箱進行測量，稱為“安阻法”；三是使用電壓表和電阻箱進行測量，稱為“伏阻法”。這三種測量方法中的電表都不是理想電表，測量中都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，而系統(tǒng)誤差的分析是教學(xué)的難點，也是考查的重點[1-3]。

在用伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻的教學(xué)過程中，一般都會用到圖像法和等效法分析系統(tǒng)誤差，那么在安阻法和伏阻法中，這兩種處理方法是否依然可用呢？對此，學(xué)生充滿了好奇并希望一探究竟，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽探究，增強學(xué)生的成就感。本文將使用圖像法和等效法對這三種測量方法的系統(tǒng)誤差進行分析。

1? ?伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻

實驗原理：。畫出U-I圖像，圖像的斜率表示r，圖像的縱截距表示E，進而測出電源的電動勢和內(nèi)阻。

“電流表相對電源內(nèi)接法”下用“圖像法”和“等效法”分析方法，如圖1。系統(tǒng)誤差：電動勢準(zhǔn)確，內(nèi)阻偏大。

“電流表相對電源外接法”下用“圖像法”和“等效法”分析，如圖2。系統(tǒng)誤差：電動勢偏小，內(nèi)阻偏小。

2? ?安阻法測電源的電動勢和內(nèi)阻

實驗原理。畫出-R圖像，如圖3（b）所示，圖像的斜率表示為，圖像的縱截距表示為，進而測出電源的電動勢和內(nèi)阻。

系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：電流表有內(nèi)阻，外電阻測量不準(zhǔn)確。①用圖像法分析系統(tǒng)誤差：根據(jù)實驗原理，電流表測的是準(zhǔn)確的，I測=I真，故，而外電阻R測的數(shù)值不準(zhǔn)確，沒有考慮電流表的內(nèi)阻，外電阻測量偏小，可以得到R測=R真-RA。假設(shè)真實圖像，根據(jù)和

R測=R真-RA畫出測量圖像，進而分析出系統(tǒng)誤差，即電動勢準(zhǔn)確，內(nèi)阻偏大。②用等效法分析系統(tǒng)誤差：把電流表看成是由電阻RA和理想電流表構(gòu)成的，把電路圖等效成如圖3（a）所示的電路圖，把RA理解為電源的內(nèi)阻，等效電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r+RA?？梢赃@樣理解，電阻箱的阻值是等效電源的外電阻。這樣的話，外電阻的測量結(jié)果就是準(zhǔn)確的，所以、，進而分析出系統(tǒng)誤差，即電動勢準(zhǔn)確，內(nèi)阻偏大。

3? ?伏阻法測電源的電動勢和內(nèi)阻

實驗原理：。畫出圖像，如圖4（b）所示，圖像的斜率表示為，圖像的縱截距表示為，進而測得電源的電動勢和內(nèi)阻。

①用圖像法分析系統(tǒng)誤差：根據(jù)實驗原理，電壓表測的結(jié)果是準(zhǔn)確的，U測=U真，故。而外電阻R測的不準(zhǔn)確，沒有考慮電壓表的內(nèi)阻，外電阻測量偏大，所以可以得到。假設(shè)真實圖像，根據(jù)和畫出測量圖像，進而分析出系統(tǒng)誤差，即電動勢偏小，內(nèi)阻偏小。②用等效法分析系統(tǒng)誤差：把電壓表看成是由電阻RV和理想電壓表構(gòu)成的，把電路圖等效成如圖4（a）所示的電路圖，等效電源的電動勢為，內(nèi)阻為，可以理解為電阻箱的阻值是等效電源的外電阻，這樣的話，外電阻測得的數(shù)據(jù)就是準(zhǔn)確的，所以、，進而分析出系統(tǒng)誤差，即電動勢偏小，內(nèi)阻偏小。

三種測量方法下的系統(tǒng)誤差都可以使用圖像法和等效法進行分析。本文有效地解決了學(xué)生對有關(guān)問題存在的疑問，教學(xué)實踐中筆者發(fā)現(xiàn)雖然科學(xué)探究的過程比較艱辛，但是學(xué)生充滿熱情，積極思考、互相交流、上臺評講，勇于發(fā)言，認(rèn)真傾聽，這樣的教學(xué)不僅能讓學(xué)生學(xué)到知識，更能培養(yǎng)學(xué)生“具有批判性思維的意識，能基于證據(jù)大膽質(zhì)疑，從不同角度思考問題，追求科技創(chuàng)新”的科學(xué)思維，以及“具有合作與交流的意愿和能力，能準(zhǔn)確表達、評估和反思實驗探究過程與結(jié)果”的科學(xué)探究能力。

【參考文獻】

[1]程沖.淺析測電源的電動勢E和內(nèi)助r的誤差分析[J].數(shù)理化解題研究,2019(10).

[2]劉春琴.線性函數(shù)法在實驗《測電源的電動勢和內(nèi)阻》系統(tǒng)誤差分析中的應(yīng)用[J].湖南中學(xué)物理,2015(6).

[3]陳靜珠.高中物理典型實驗中的系統(tǒng)誤差分析與改進方法的研究[D].濟南:山東師范大學(xué),2019.

The System Error of Electromotive Force and Internal Resistance of the Power Supply: Analyzing by Methods of Image and Equivalent Effect

Shu Xu

(Yangzhou Middle School, Yangzhou, Jiangsu, 225009)

Abstract： In the experiment of measuring the electromotive force and the internal resistance of the power supply, the analysis of system error has been always the key and difficult point. By means of image method and equivalent effect method, this paper analyzes on three different ways to measure the system error of the electromotive force and the internal resistance of the power supply: voltmeter-amperemeter method, amperemeter-resistance method and voltmeter-resistance method in order to promote students core literacy.

Key words： physics teaching; system error; image method; equivalent effect method