轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

寸菊芬

轉(zhuǎn)化思想是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納，轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而是問(wèn)題順利解決的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中，編者特別重視轉(zhuǎn)化思想的滲透，突出轉(zhuǎn)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。轉(zhuǎn)化思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)的一條無(wú)形的線索，貫穿始終，需要我們?nèi)ネ诰蚝蛻?yīng)用。筆者以“數(shù)與代數(shù)”為例，對(duì)轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行闡述。

一、挖掘教材，整理轉(zhuǎn)化思想的知識(shí)載體

數(shù)學(xué)思想是隱藏在教材的數(shù)學(xué)知識(shí)背后，需要加以分析、提煉才能顯現(xiàn)出來(lái)。筆者結(jié)合自己的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行挖掘并進(jìn)行整理（表1），轉(zhuǎn)化思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中，教師只有將隱藏在其中的轉(zhuǎn)化思想挖掘出來(lái)，才能有的放矢的將其應(yīng)用到教學(xué)中。

二、探索途徑，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)案例

（一）轉(zhuǎn)化思想在小數(shù)乘法中的應(yīng)用，將未知問(wèn)題已知化

任何一個(gè)新知識(shí)，總是在原有的知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在教學(xué)中，教師可以把學(xué)生未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，利用已有的知識(shí)加以解決，促使其快速高效的學(xué)習(xí)新知識(shí)。

（二）轉(zhuǎn)化思想在簡(jiǎn)算中的應(yīng)用，將陌生問(wèn)題熟悉化

從陌生問(wèn)題向熟悉的問(wèn)題的，貫穿整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中。新舊知識(shí)聯(lián)系緊密有序，彼此為基礎(chǔ)。在處理一些陌生的計(jì)算時(shí)，只要找到突破口，引導(dǎo)學(xué)生利用一些運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算定律及性質(zhì)將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，從而取得事半功倍的效果，使自己豁然開(kāi)朗。

例如：?筆者在教學(xué)×+×等于幾時(shí)，先讓學(xué)生觀察加號(hào)連接的兩個(gè)乘法算式，發(fā)現(xiàn)每個(gè)因數(shù)都不同，但分母中有相同的17和24，也有相同的分子9，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法交換律可以把兩個(gè)乘法算式中的不同因數(shù)轉(zhuǎn)化出一個(gè)相同的因數(shù)，把×轉(zhuǎn)化成×或者把×轉(zhuǎn)化成×，最后再運(yùn)用學(xué)生熟悉的乘法分配律的逆用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

方法一：×+×方法二：×+×

（三）轉(zhuǎn)化思想在按比分配中的應(yīng)用，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

所有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，在解答一些復(fù)雜的生活問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在已有知識(shí)中找到解決方案，形成自己的策略。

例如：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水體積之比。照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

筆者在教學(xué)這個(gè)例題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生可以把按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的什么問(wèn)題？即把按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“平均分”問(wèn)題或分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解答來(lái)解答，然后小組合作探究，最后集體反饋，總結(jié)做題方法。

方法一：把按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“平均分”問(wèn)題來(lái)解答。

先分析把比看作分得的份數(shù)，500mL稀釋液中的濃縮液與水的體積之比是1：4，其中濃縮液占1份，水占4份，共是5份。再把稀釋液的總體積平均分成5份，求出每份數(shù)，分別求出1份的濃縮液和4份的水的體積。最后解答：總份數(shù)：1+4=5，每份數(shù)：500÷5=1000（mL），濃縮液：100×1=100（mL），水：100×4=400（mL）。

方法二：把按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解。

先把稀釋液的總體積看作單位“1”，按1：4的比例來(lái)配置稀釋液，其中濃縮液占單位“1”的，?水占單位“1”的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出濃縮液和水，最后解答：總份數(shù)：1+4=5，濃縮液：500×=100（mL），水：100×=400（mL）。

三、自主應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的解題優(yōu)勢(shì)

通過(guò)教師在教學(xué)中對(duì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了一定的認(rèn)識(shí)，但他們的認(rèn)識(shí)是比較膚淺。因此教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的解題優(yōu)勢(shì)，才能使學(xué)生深入地理解轉(zhuǎn)化思想，并且有意識(shí)、自覺(jué)的加以應(yīng)用。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要挖掘數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，另一方面還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。對(duì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，不能像蜻蜓點(diǎn)水，點(diǎn)到為止，而應(yīng)貫穿于教學(xué)的始終，不斷滲透與強(qiáng)化，才能使學(xué)生建立起轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。