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    “除法中的余數(shù)”課堂實(shí)錄與評(píng)析

    2020-06-01 14:34劉綱
    云南教育·小學(xué)教師 2020年12期
    關(guān)鍵詞:除數(shù)口訣劉老師

    劉綱

    一、導(dǎo)入

    師:孩子們,請(qǐng)看黑板(板書口訣:三四十二),請(qǐng)讀出來,看到這句口訣,能想到哪些算式?

    生:3×4=12,4×3=12,12÷3=4,12÷4=3。(生邊說,師邊板書)

    師:這個(gè)女孩子真棒,根據(jù)這句口訣她想到了4個(gè)算式,2個(gè)(全班學(xué)生齊說:乘法算式),2個(gè)(全班學(xué)生齊說:除法算式)。(師板書:乘法、除法)

    師:這句是上學(xué)期學(xué)的口訣(板書口訣),用口訣可以幫助我們解決這樣的(指乘法算式,生答:乘法算式;指除法算式,生答:除法算式)。誰能說一說是如何用口訣求“12÷3=”的?

    生:我是想三幾十二來算的。

    師:“12÷4=”呢?

    生:想幾四十二來算。

    二、新授

    師:請(qǐng)孩子們開動(dòng)腦筋想一想“三四十二”這句口訣除了可以算這兩道除法算式以外,還能計(jì)算其他的除法算式嗎?

    生1:不能。

    師:為什么?

    生1:因?yàn)橐呀?jīng)用了3和4。

    生2:能,能算“12÷2=6,12÷6=2”。

    師:是用口訣“三四十二”計(jì)算嗎?

    生2:不是,那就不能。

    生3:不能,因?yàn)榭谠E中,它的除數(shù)和商是3和4,除數(shù)和商不能改變了,所以沒有其他算式。

    師:他看得真仔細(xì),同意他說法的請(qǐng)舉手,跟老師一起看“12÷3=4”,這是本學(xué)期一開始學(xué)習(xí)的除法,剛剛大家就從意義來理解,假如有12個(gè)蘋果,每3個(gè)(生齊答:分一份),可以分(生齊答:4份),是剛好分完的,這學(xué)期我們除了學(xué)剛好分完,還有……(等待學(xué)生回答)

    生(齊答):有余數(shù)的除法。

    師:孩子們,你們考慮問題全面了嗎?想一想,“三四十二”這句口訣除了能計(jì)算這樣分完的除法算式,還能……?(等待)

    生:13÷3=4……1(生邊說師邊板書)

    師:這是一道什么除法算式?

    生齊答:有余數(shù)的除法算式。

    師:這道算式是如何用口訣“三四十二”計(jì)算的?

    生:13÷3=4……1,商4,再用3×4=12,13-12=1。

    師:寫出了它,孩子們,再想一想,還有嗎?

    生1:13÷4=3……1。

    生2:13÷3=4……2。

    師:有了余數(shù),用口訣解決的除法越來越(等待學(xué)生)(生齊答:多)。孩子們,就像這樣,把另一邊的算式寫完整。(作業(yè)單上活動(dòng)一:想一想,寫一寫;學(xué)生獨(dú)立完成后,指名兩名學(xué)生上臺(tái)板演)

    師:仔細(xì)看這兩組除法算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生獨(dú)立思考完后,同桌兩人分享)(指名學(xué)生回答)

    生1:我同桌發(fā)現(xiàn)了余數(shù)比除數(shù)小。

    生2:同一組算式里的除數(shù)和商都一樣。

    生3:我同桌發(fā)現(xiàn)余數(shù)一個(gè)比一個(gè)大。

    生4:被除數(shù)越大,余數(shù)就逐漸增加1。

    生5:除數(shù)是3,就有3道算式,除數(shù)是4,就有4道算式。

    師:是不是除數(shù)是幾,就有幾道算式,我們一起來試一試,看一看。(學(xué)生完成作業(yè)單活動(dòng)二:試一試,看一看)(學(xué)生自己任舉一句口訣,然后寫一組除法算式來驗(yàn)證是不是除數(shù)是幾,就有幾道除法算式)

    投影學(xué)生作品:四五二十20÷4=5,20÷4=5……1,20÷4=5……2,20÷4=5……3

    師:除數(shù)是(生齊答:4),寫了幾道除法算式(生齊答:4道),你們自己寫的呢?(生齊答:也是)看黑板最初寫的哪組算式中除數(shù)是(生齊答:3),余數(shù)最小是(生齊答:1),余數(shù)最大是(生齊答:2)。(同樣的方式把黑板上和投影作品中的除數(shù)、最小余數(shù)和最大余數(shù)進(jìn)行圈畫)孩子們把自己舉的例子也照這樣的方式圈一圈,你能從這么多的不一樣中,找到一樣的東西嗎?

    生1:余數(shù)不能超過除數(shù)。

    生2:余數(shù)最小都是1。

    師:看一看余數(shù)最大,有什么發(fā)現(xiàn)?

    生3:余數(shù)最大比除數(shù)小1。

    師:剛剛我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系,是不是掌握了,我們來練一練。(①看式子求余數(shù)最大;②看式子求除數(shù)最小;學(xué)生知道答案就起立搶答)

    師:孩子們通過剛剛的活動(dòng),我們又一次很好地理解了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系,也感受到了余數(shù)在除法計(jì)算中的作用。余數(shù)在解決實(shí)際問題中又有怎樣的作用?請(qǐng)看活動(dòng)三:做一做,議一議。(學(xué)生看題目,填信息,獨(dú)立解決完成后,集體訂正)

    師:孩子們訂正后,發(fā)現(xiàn)沒有,每道題都用“55÷6=9……1”計(jì)算來解決,但是最終的結(jié)果不一樣,為什么?(大部分學(xué)生答:所求問題不一樣)

    師:孩子們4道題都是有余數(shù)的除法算式,但是我們根據(jù)實(shí)際情況,有時(shí)余數(shù)保留,有時(shí)余數(shù)要向商進(jìn)一,有時(shí)余數(shù)舍去,有時(shí)根據(jù)余數(shù)確定結(jié)果,余數(shù)在解決除法問題中的作用真不小。這就是我們今天研究的內(nèi)容——除法中的余數(shù)。(師邊總結(jié)邊板書課題:除法中的余數(shù))

    三、全課小結(jié)

    師:回顧一下,今天我們?cè)诨顒?dòng)一中感受到有了余數(shù)的出現(xiàn),除法得到擴(kuò)展,口訣的使用也得到了擴(kuò)展;活動(dòng)二讓我們進(jìn)一步體會(huì)到余數(shù)與除數(shù)有著密切的關(guān)系;在活動(dòng)三中領(lǐng)悟到具體情況中余數(shù)有著不同的作用。

    四、學(xué)生交流學(xué)習(xí)體會(huì)

    師:今天的學(xué)習(xí),你最喜歡哪個(gè)活動(dòng)?

    生1:我最喜歡活動(dòng)三,(師:為什么?)我們把除法中的余數(shù)用到了生活實(shí)際中。

    生2:我最喜歡活動(dòng)二,我們嘗試了除數(shù)是幾就有幾道除法算式。

    五、作業(yè)布置(學(xué)會(huì)齊讀作業(yè)要求)

    師:今天我們從不同中找到相同,又從相同中找到不同,很好地感受了余數(shù)的作用,也讓我們知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要有一雙善于發(fā)現(xiàn)、觀察的眼睛,一個(gè)勤于思考的大腦,一張會(huì)表達(dá)的嘴,相信你們的數(shù)學(xué)會(huì)越學(xué)越棒!

    “除法中的余數(shù)”評(píng)課

    評(píng)課人:昆明市第一中學(xué)附屬小學(xué)

    劉環(huán)環(huán)

    本節(jié)課從“三四十二”一句簡(jiǎn)單的乘法口訣展開,學(xué)生很快可以寫出常見的可以用這個(gè)口訣來計(jì)算的四個(gè)算式,老師的追問“還能計(jì)算其他的除法算式嗎?”為學(xué)生打開了思維的大門,學(xué)生由剛開始的質(zhì)疑,到老師將問題聚焦在“12÷3=4”這個(gè)除法算式,借助分蘋果的情境,學(xué)生馬上意識(shí)到還會(huì)存在分不完的情況,也就是有余數(shù)的情況。整個(gè)過程中學(xué)生不斷地探索、質(zhì)疑、訂正,由一個(gè)學(xué)生的表達(dá)引起更多孩子思維的碰撞,老師只是在追問,而孩子則能夠慢慢地自己解決問題,培養(yǎng)能力。

    在尋找除數(shù)與余數(shù)規(guī)律的教學(xué)中,老師借助學(xué)生自己的思維完成算式的補(bǔ)充,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中采取“同桌之間說一說”“說說你的同桌的發(fā)現(xiàn)”不僅培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力,也鍛煉了學(xué)生傾聽、理解的能力。能夠給學(xué)生充分的時(shí)間去說、去發(fā)現(xiàn),教師只引導(dǎo)點(diǎn)撥,是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),在潛移默化中領(lǐng)悟知識(shí),使學(xué)生完全成為課堂的主人。

    二年級(jí)的孩子尚處于思維發(fā)展的初級(jí)階段,語言表達(dá)也剛形成系統(tǒng)化,劉老師充分抓住低段孩子的這一特征,利用精準(zhǔn)有效的語言與學(xué)生進(jìn)行溝通,引導(dǎo)孩子大膽表達(dá)自己的想法,并充分利用孩子不完整、不全面的思考,不斷進(jìn)行追問,逐步引導(dǎo)孩子自我完善、自我整理,進(jìn)而形成系統(tǒng)準(zhǔn)確的知識(shí),真正將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。

    評(píng)課人:嵩明縣嵩陽一小 李艷麗

    本節(jié)課在一次次的師生質(zhì)疑、生生質(zhì)疑中,把傳統(tǒng)教師講解的過程變成學(xué)生質(zhì)疑的過程,變成彼此思維交換的過程。而孩子們?cè)诮?jīng)歷質(zhì)疑的思維碰撞過程中,也在不斷地矯正、反思自身所學(xué)。不斷矯正表達(dá)的內(nèi)容,使所思所想表述得更清楚,在不斷完善中形成自己的觀點(diǎn),思辨能力得到了鍛煉。

    當(dāng)孩子的思維遇到瓶頸,多數(shù)孩子都認(rèn)為用乘法口訣“三四十二”只可以計(jì)算除法算式“12÷3=4”和“12÷4=3”時(shí),劉老師以分蘋果為例,及時(shí)調(diào)整、應(yīng)變,從除法的意義引導(dǎo)學(xué)生理解:像這樣沒分完的情況呢?質(zhì)疑:“13÷3= 4……1是用這句口訣嗎?”引發(fā)學(xué)生自主思考,矯正反思,對(duì)“三四十二”口訣的應(yīng)用從整除算式自然過渡到有余數(shù)的算式。教師的引導(dǎo),加上學(xué)生的思考,打破了原有“只可以解決整除的算式”的認(rèn)知,進(jìn)一步拓展到“還可以解決有余數(shù)除法的算式”的認(rèn)知,這是學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)知的一個(gè)突破。劉老師巧借質(zhì)疑來呈現(xiàn)“余數(shù)”的特殊存在,讓孩子們的思維在不斷地矯正中從混沌漸漸走向清晰,并為接下來的系列推理活動(dòng)做好了鋪墊。

    評(píng)課人:昆明市中華小學(xué)

    楊 洋

    劉老師的“除法中的余數(shù)”這堂課,是在學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法之后的一個(gè)整理復(fù)習(xí),旨在使學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化,能進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力、分析和解決問題的能力,注重培養(yǎng)推理能力。本節(jié)課主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是推理能力。運(yùn)用合情推理,使學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過已有知識(shí)的遷移類比推理出某些結(jié)果。課堂中劉老師扮演了最好的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法各部分之間的關(guān)系時(shí),連續(xù)幾步的提問:“‘三四十二這句口訣還能計(jì)算其他算式嗎?除數(shù)是3,你還能寫嗎?除數(shù)是4,你能接著寫嗎?觀察這兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?”層層遞進(jìn),讓學(xué)生積極思考、大膽嘗試、主動(dòng)探索、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),發(fā)展了學(xué)生的推理能力、概括能力。

    數(shù)學(xué)課堂的生成需要教師在課前“運(yùn)籌帷幄”,深度解讀教材,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),細(xì)致分析學(xué)情,才能充分預(yù)見學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)學(xué)習(xí)中的“生成”可能性。本節(jié)課主要有8個(gè)學(xué)生生成。課堂中有的生成是錯(cuò)誤的,比如“‘三四十二還能計(jì)算其他除法算式嗎?”有孩子說不能,因?yàn)?和4不能改變,還有孩子說12÷2=6,12÷6=2。劉老師能及時(shí)糾正,并巧妙引申,讓意外生成迅速步入正軌。有的生成與教學(xué)目標(biāo)相距較遠(yuǎn),老師給予肯定后及時(shí)舍棄,比如有孩子說“同一組算式里的除數(shù)和商都一樣”。當(dāng)劉老師捕捉到有價(jià)值的生成時(shí),立刻把星星之火生成燎原之勢(shì),“除數(shù)是3,就有3道算式,除數(shù)是4,就有4道算式”。劉老師讓孩子們寫一組算式驗(yàn)證,并讓學(xué)生在不一樣中,找到一樣的東西,從而發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系。關(guān)注課堂生成,正確處理課堂生成,課堂教學(xué)才能煥發(fā)出生命力和思維的火花。

    評(píng)課人:石林縣長(zhǎng)湖中心學(xué)校 陳麗君

    課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是交流會(huì),是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間不斷的交流碰撞。劉老師在這節(jié)課中,以學(xué)生為主體,始終與學(xué)生平等交流。當(dāng)學(xué)生認(rèn)為“三四十二”這句口訣除了可以算12÷3=4,12÷4=3這兩道除法算式以外,已經(jīng)不能計(jì)算其他的除法算式了。在這個(gè)瓶頸期,劉老師從除法意義來引導(dǎo)學(xué)生理解,假如有12個(gè)蘋果,每3個(gè)人分一份,可以分幾份?這是剛好分完的情況,這學(xué)期我們除了學(xué)剛好分完,還有……學(xué)生想到了有余數(shù)的除法,如,13÷3=4……1也是用“三四十二”這句口訣的除法算式,學(xué)生邊說劉老師邊板書。這樣的交流和對(duì)話,獲得了“同頻共振”的效果。一石激起千層浪,學(xué)生在課堂是獲得思想的碰撞,變得越發(fā)不可收拾。整節(jié)課劉老師與學(xué)生單獨(dú)交流21次,從劉老師單獨(dú)與學(xué)生交流分布圖看,教師能較大范圍與全班學(xué)生單獨(dú)交流,而且第4排第2組的同學(xué)在單獨(dú)交流中表現(xiàn)突出,他的求知欲很強(qiáng),學(xué)習(xí)狀態(tài)清醒,并在課堂中帶動(dòng)了其他同學(xué)的積極性,因而劉老師與他單獨(dú)交流了6次之多,成為這節(jié)課的一大亮點(diǎn)。

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