如何在除法估算中求近似數(shù)

楊得全

“估算”是一項重要的數(shù)學(xué)技能，它在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。估算要有科學(xué)性與合理性，要讓估算值與準(zhǔn)確值相對地接近。除法估算的一般方法是：先取除數(shù)的近似數(shù)，再把被除數(shù)看做除數(shù)的整數(shù)倍數(shù)、整十倍數(shù)、整百倍數(shù)、整千倍數(shù)等相近的數(shù)，最后口算出近似商。估算與求近似數(shù)是密不可分的，那么在除法估算中如何求近似數(shù)呢?

一、用“四舍五入法”求近似數(shù)

這是最常用的求近似數(shù)的方法。如果用“四舍五入法”求得的被除數(shù)的近似數(shù)恰好是除數(shù)或除數(shù)的近似數(shù)的整數(shù)倍數(shù)、整十倍數(shù)、整百倍數(shù)、整千倍數(shù)……時，我們就用“四舍五入法”求除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)。例如：402/4，402＝400，400+4=100，所以，402÷4＝100：再如：8057÷92，先取除數(shù)的近似數(shù)90，再取8057的近似數(shù)8100，8100÷90=90。所以，8057÷92＝90。

二、用“舍尾法”求近似數(shù)

先用“四舍五入法”求得除數(shù)的近似數(shù)，如果用“五入法”求得的被除數(shù)的近似數(shù)不是除數(shù)的近似數(shù)的整數(shù)倍數(shù)、整十倍數(shù)、整百倍數(shù)、整千倍數(shù)……而用“舍尾法”求得的被除數(shù)的近似數(shù)恰好是除數(shù)的近似數(shù)的整數(shù)倍數(shù)、整十倍數(shù)、整百倍數(shù)、整千倍數(shù)……時，我們就用“舍尾法”求被除數(shù)的近似數(shù)。例如：6361÷69，先求得除數(shù)69的近似數(shù)為70，用“五入法”求得被除數(shù)6361的近似數(shù)為6400，而6400不是70的整十倍數(shù)，此時我們就用“舍尾法”求6361的近似數(shù)，即6361＝6300。所以，6361÷69＝90。

三、用“進一法”求近似數(shù)

先用“四舍五入法”求得除數(shù)的近似數(shù)，如果用“四舍法”求得的被除數(shù)的近似數(shù)不是除數(shù)的近似數(shù)的整數(shù)倍數(shù)、整十倍數(shù)、整百倍數(shù)、整千倍數(shù)……而用“進一法”求得的被除數(shù)的近似數(shù)恰好是除數(shù)的近似數(shù)的整數(shù)倍數(shù)、整十倍數(shù)、整百倍數(shù)、整千倍數(shù)……時，我們就用“進一法”求被除數(shù)的近似數(shù)。例如：5346÷91，先求得除數(shù)91的近似數(shù)為90，用“四舍法”求得的被除數(shù)5346的近似數(shù)5300不是90的整十倍數(shù)，此時我們就用“進一法”求5346的近似數(shù)，即5346＝5400。所以，5346÷91＝60。

四、用“湊”的方法求近似數(shù)

當(dāng)“四舍五入法”、“舍尾法”、“進一法”都不適用時，我們就根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的特征用“湊”的方法來求近似數(shù)。第一，用舍的方法來湊。例如：3706÷74，先求得除數(shù)74的近似數(shù)為70，再根據(jù)70與3706的特征，求得3706的近似數(shù)為3500。所以，3706÷74＝50。第二，用入的方法來湊。例如：4685÷83，先求得除數(shù)83的近似數(shù)為80，再根據(jù)80與4685的特征，求得4685的近似數(shù)為4800。所以，4685÷83＝600

總之，除法估算要根據(jù)除法估算的一般方法，結(jié)合題目的特點，靈活地運用適合于題目的方法來求除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)。