剖析錯(cuò)解，提高認(rèn)知能力

石府

四邊形在日常生活中的應(yīng)用較為廣泛，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。為幫助同學(xué)們深刻掌握這部分知識(shí)，本文將以同學(xué)們的高頻出錯(cuò)解法為例進(jìn)行歸類剖析，以供借鑒。

一、錯(cuò)用三角形的知識(shí)

例1 如果四邊形四條邊的長(zhǎng)依次為2、5、8、x，如圖1所示，則x的取值范圍是。

【錯(cuò)解】2

【錯(cuò)因分析】（1）很多同學(xué)直觀地從所給圖示出發(fā)，認(rèn)為x比最長(zhǎng)的線段短，比最短的線段長(zhǎng)，即2x，即x<15，忽略了x+2+5>8，沒(méi)有全面地考慮問(wèn)題，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

【錯(cuò)因分析】部分同學(xué)受三條邊確定一個(gè)三角形的影響，誤以為四條邊可確定一個(gè)四邊形。三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形卻沒(méi)有，以這樣的四條線段為邊的四邊形有無(wú)數(shù)多個(gè)。同學(xué)們不妨用釘子、木條釘一個(gè)這樣的四邊形試一試，實(shí)際上它是可以活動(dòng)的。

【正解】D。

二、以點(diǎn)代面，缺乏全面性

例3 已知∠ABC的邊BA、BC分別與∠DEF的邊ED、EF垂直，垂足分別為M、N，且∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)。

（作者單位：江蘇省東海縣培仁學(xué)校）