數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與反思

余健棠

計算機(jī)多媒體技術(shù)可為教學(xué)活動提供并展示各種所需的圖文資料,創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境,為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具.在本文中,筆者舉例說明如何利用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)及反思.

一、數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索

案例1新人教版九年級(下):探究平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形相似.

為了彌補(bǔ)由于教材編排的原因造成無法對本定理進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明,排除學(xué)生的疑惑性,筆者把學(xué)生對該定理的學(xué)習(xí)設(shè)計成利用《幾何畫板》進(jìn)行的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn).讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)切實(shí)可知:平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例,再加上兩三角形的對應(yīng)角相等(可證出),利用相似三角形的定義就可證出這兩個三角形相似.具體設(shè)計如下.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形是否相似?

實(shí)驗(yàn)工具:基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺.

實(shí)驗(yàn)條件:在△ABC中,DE//BC(DE交AB于點(diǎn)D,交AC于E).

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?教師以輔導(dǎo)為主,學(xué)生動手操作,自主探究.

實(shí)驗(yàn)步驟:

(1)雙擊幾何畫板圖標(biāo),運(yùn)行幾何畫板,打開名為“學(xué)生數(shù)學(xué)活動”的課件;

(2)分別度量△ADE、△ABC的三條邊的長度,并計算其比值,記錄數(shù)據(jù),填寫表格;

(3)任意拖動點(diǎn)D,改變DE的位置,完成下表;

(4)觀察、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論.

借助數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)問題情境,以“任務(wù)驅(qū)動法”引領(lǐng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動,不但較好地處理了由于教材的編排造成的問題,而且給學(xué)生以“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的機(jī)會,構(gòu)建學(xué)生主動探索、積極參與的課堂教學(xué)模式.學(xué)生通過認(rèn)真觀察、操作,大膽猜想、歸納,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,理論證明,最后得出科學(xué)的結(jié)論.

案例2新人教版八年級(上)探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)系數(shù)k與b對函數(shù)圖像的影響.

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系變化的一個重要模型,一次函數(shù)則是研究具有線性關(guān)系的兩個變量之間的變化規(guī)律,為了讓學(xué)生繼續(xù)深化函數(shù)的學(xué)習(xí),為以后函數(shù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)整章知識,初步了解一次函數(shù)中k與b對函數(shù)圖像的作用后,借助《幾何畫板》設(shè)計一次數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn),引領(lǐng)學(xué)生深入研究一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),讓學(xué)生在動手操作過程中體驗(yàn)一次函數(shù)的系數(shù)對圖像的影響.具體設(shè)計如下:

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)系數(shù)k與b的值對函數(shù)圖像的影響.

實(shí)驗(yàn)工具:基于幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺.

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?教師以輔導(dǎo)為主,學(xué)生動手操作,自主探究.

實(shí)驗(yàn)步驟:

(1)雙擊幾何畫板圖標(biāo),運(yùn)行幾何畫板,打開名為“學(xué)生數(shù)學(xué)活動”的課件;

(2)改變k值,觀察隨著k值的改變函數(shù)圖像的變化;

(3)改變b值,觀察隨著b值的改變函數(shù)圖像的變化;

(4)改變k和b的值,觀察k和b在某個取值范圍內(nèi),它對應(yīng)的函數(shù)圖像有什么共同的特征(隨x的增大y的變化、經(jīng)過的象限……);

(5)完成實(shí)驗(yàn)記錄;

(6)觀察、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論.

在此數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)中,通過學(xué)生動手操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、得出結(jié)論的過程,不但加深了對本章知識的認(rèn)識,進(jìn)一步滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法,而且讓學(xué)生在親身體驗(yàn)函數(shù)關(guān)系中自變量x與因變量y之間的動態(tài)依存關(guān)系原汁原味動態(tài)地表現(xiàn)出來的過程中,從原有的知識自然“生長”出新的知識.這一知識的生長過程是一種主動的探索過程,它不僅使新知識找到了牢固的附著點(diǎn),而且使認(rèn)知結(jié)構(gòu)在探索中得到了發(fā)展.在這種“合作·發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式下,不但使學(xué)生在合作實(shí)驗(yàn)的過程中完成了學(xué)習(xí)的任務(wù),而且經(jīng)歷了從實(shí)踐到理論的研究方法.

二、數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的反思

通過一輪的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)初探后,以下兩個問題尤其引起筆者的關(guān)注..

1. 模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)是傳統(tǒng)教學(xué)的有益補(bǔ)充

事實(shí)上,恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激發(fā)學(xué)生的熱情,而且能提高教學(xué)的深度和廣度,拓寬學(xué)生的思維活動空間,使他們的思維更具深刻性和批判性.這種實(shí)驗(yàn)式的教和學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,有助于學(xué)生深刻地理解知識,有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握.但在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中,有的教師根本沒有考慮到教學(xué)的必要性和實(shí)驗(yàn)的可行性,經(jīng)常都安排學(xué)生利用電腦平臺動手“實(shí)驗(yàn)”一番,似乎唯有這樣才能體現(xiàn)新課程的理念,其實(shí)這種理解是片面的,這種做法也是不科學(xué)的.如在案例1中的這一定理的學(xué)習(xí)采用模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)就很有必要,而與此定理同一課時的“如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似”的教學(xué)就沒有必要采用模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)了.因?yàn)槲覀兛梢园汛硕ɡ淼淖C明轉(zhuǎn)化為利用案例1中的定理證明.數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)是一種全新的教學(xué)方式,它的出現(xiàn)既是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的挑戰(zhàn),也是有益的補(bǔ)充.因此,課堂教學(xué)應(yīng)該是兩種兼顧的教學(xué),不能“矯枉過正”.

2. 要凸顯模擬實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)

在模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,有些教師只注重了學(xué)生的活動和實(shí)驗(yàn),忽視了“數(shù)學(xué)化”的過程,不注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示,這樣是極不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的,我們教師應(yīng)摒棄活動中與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素,從數(shù)學(xué)的角度把握問題的本質(zhì),凸顯模擬實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)本質(zhì).筆者對于這一點(diǎn)很清醒,在模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)中非常注重凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì).如在案例2中,在學(xué)生探究系數(shù)k與b的值對函數(shù)圖像的影響這一過程中,不但讓學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合的思想方法,從原有的知識中自然“生長”出新的知識,而且讓學(xué)生體驗(yàn)了從實(shí)踐到理論的研究方法.

責(zé)任編輯羅峰