基于多屬性TOPSIS決策的交通網(wǎng)絡(luò)路段重要度計算

陸百川，舒 芹，馬廣露2，何相嶬

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；2.連云港杰瑞電子有限公司，江蘇 連云港 222007)

城市路網(wǎng)是由路段和交叉口組成的空間網(wǎng)絡(luò)，不同路段相對整個路網(wǎng)的作用是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的[1]。由于交通路段周圍環(huán)境的改變和交通流的波動等，每條路段對整個路網(wǎng)的影響以及重要程度會隨時間不斷變化，所以結(jié)合路段自身物理屬性和路網(wǎng)動態(tài)交通信息，對路段重要程度進(jìn)行動態(tài)分析，能夠找出不同交通狀態(tài)下對路網(wǎng)性能影響最大的關(guān)鍵路段，從而為交通管理控制、居民出行選擇提供有效的決策信息。

劉思峰等[2]、Chinthavali等[3]利用路段連通性選取度、中心性和介數(shù)等結(jié)構(gòu)指標(biāo)評估路段重要性，這種利用路段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性的度量法忽略了路網(wǎng)獨有的交通流特性。張紀(jì)升等[4]基于實際路網(wǎng)功能利用旅行時間量化路段重要程度；Tian等[5]選取路徑長度、通行能力和交通效率等構(gòu)建了節(jié)點重要度識別模型，這種利用路網(wǎng)交通特性指標(biāo)的度量法忽略了路段自身屬性和交通流時空影響。張建旭等[6]基于路段級聯(lián)失效采用出行者費用變化和路段交通負(fù)荷變化計算路段重要度，這種利用路網(wǎng)性能變化的度量法交通流重分配計算量大。之后，馬丹[7]結(jié)合拓?fù)鋵傩约敖煌髁?，考慮m階鄰接節(jié)點的貢獻(xiàn)構(gòu)建了重要度計算模型；尹小慶等[8]考慮路段寬度、車流量等因素利用LinkRank算法識別關(guān)鍵路段，忽略了周圍鄰接路段交通流對路段重要性的影響。以上研究考慮了路段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性和路段失效時路網(wǎng)性能變化對路段重要度的影響，但忽略了路網(wǎng)交通流波動和交通流時空影響強(qiáng)度對路段重要度的貢獻(xiàn)。針對這一問題，筆者考慮路網(wǎng)中路段自身物理特征、交通流變化及時空影響特性，結(jié)合層次-熵權(quán)法的主客觀賦權(quán)優(yōu)勢和TOPSIS技術(shù)的較強(qiáng)可操作性，基于多決策變量和層次-熵權(quán)TOPSIS的方法對不同交通狀態(tài)下路段重要度進(jìn)行計算。首先引入路段等級、通行能力等靜態(tài)屬性和交通流量、旅行時間等動態(tài)信息，利用時空相關(guān)系數(shù)分析不同時間延遲下交通流的時空影響關(guān)系，將路段的重要程度定義為路段承擔(dān)路網(wǎng)交通功能能力以及路段與周邊鄰接路段交通流相互影響程度的大??；其次以多決策變量作為輸入，通過層次-熵權(quán)TOPSIS模型進(jìn)行路段重要度計算，獲得不同交通狀態(tài)下路段重要度指數(shù)；然后采用變異SI模型對不同重要程度的路段影響力進(jìn)行仿真，驗證測算結(jié)果的準(zhǔn)確性和識別模型的優(yōu)越性；最后通過算例分析表明，考慮交通流變化及影響特性的多屬性層次-熵權(quán)TOPSIS法在平峰和晚高峰時段都能準(zhǔn)確識別路段重要程度。

1 路段重要性影響因素分析

1.1 路段重要性的物理影響因素

交通路段根據(jù)其構(gòu)成路網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)靜態(tài)屬性特征的異質(zhì)性而對路網(wǎng)影響表現(xiàn)出差異性，不同的路段對于整個路網(wǎng)的作用力和重要度不盡相同。

道路等級反映了路段擔(dān)負(fù)交通運輸功能的能力，承擔(dān)運輸量越大的路段，交通狀態(tài)波動對路網(wǎng)干擾越嚴(yán)重，往往重要程度越高。通行能力表達(dá)了路段疏導(dǎo)交通和運載車輛的極限能力，交通容量和疏導(dǎo)能力越大的路段，對路網(wǎng)貢獻(xiàn)越突出，往往重要程度越高。路段長度、寬度及車道數(shù)等物理屬性能反映車輛運行的聚散程度和相互干擾程度，長度越短、寬度越窄的路段車輛行駛聚集性越高，車輛之間相互干擾越大，相對路網(wǎng)重要度越高。此外，路段的路面狀況、坡度及街道化程度等現(xiàn)實因素也會影響路段重要等級，質(zhì)量越差、坡度越高、街道化程度越大的路段交通行駛狀況越差，越容易發(fā)生交通擁堵。因此，交通路段在路網(wǎng)中重要度的量化應(yīng)體現(xiàn)路段自身物理特征。

1.2 路段重要性的交通影響因素

城市路段根據(jù)其交通需求動態(tài)時變特征的不同而對路網(wǎng)交通的影響具有差異，不同的路段受時空二維鄰接路段交通流相關(guān)程度的影響而在整個路網(wǎng)中的重要程度亦不同。

當(dāng)路網(wǎng)處于自由流時，即交通負(fù)荷較小時，每條路段交通流主要受其上游駛?cè)胲囕v的影響，此時流量越大且與直接相鄰路段交通流相關(guān)性越強(qiáng)的路段，對路網(wǎng)整體交通狀態(tài)影響越大，往往重要程度越高。當(dāng)路網(wǎng)處于飽和流時，即交通負(fù)荷較大時，每條路段交通狀態(tài)不但會隨著其上游交通流的變化而改變，還會受到其下游交通狀況的影響，此時與直接或間接相鄰路段交通流相關(guān)性越強(qiáng)的路段，發(fā)生交通擁堵影響范圍越廣，相對路網(wǎng)重要程度越高。不同路段因自身交通需求和鄰接路段時空影響程度的異構(gòu)性而對路網(wǎng)影響表現(xiàn)出差異性，故交通路段在路網(wǎng)中重要度的量化還應(yīng)體現(xiàn)路段交通需求變化和交通時空影響特性。

2 基于多屬性決策的路段重要度評估指標(biāo)構(gòu)建

2.1 基于路段物理特征的重要度評估指標(biāo)

本節(jié)考慮路段在路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的靜態(tài)物理特征差異，通過路段等級、通行能力等屬性評估其重要程度。

路段等級是衡量交通運輸能力的關(guān)鍵要素，等級越高且承擔(dān)運輸功能越多的路段發(fā)生擁堵往往會造成路網(wǎng)交通癱瘓。通過路段等級評估重要程度的屬性指標(biāo)δi,1為

(1)

式中：δi,1為路段li的等級屬性指標(biāo)；δq為q類路段的等級屬性值，q取值為1，2，3時，分別代表主干路、次干路和支路，且有δ1=α，δ2=β，δ3=1-α-β，根據(jù)文獻(xiàn)[9]取α=0.5，β=0.3。

通行能力越大且長度越短的路段，大量交通流因行駛聚集性越高而受到外界干擾越大，越容易在交叉口形成排隊，造成路網(wǎng)交通擁堵。衡量兩者對路網(wǎng)交通狀態(tài)貢獻(xiàn)程度的重要度系數(shù)δi,2為

(2)

式中：δi,2為路段li的重要度系數(shù)；Ci為路段li的設(shè)計通行能力，pcu/h；Li為路段li的長度，m。

2.2 基于交通需求變化的重要度評估指標(biāo)

本節(jié)考慮路段交通需求變化，通過交通流量、旅行時間等動態(tài)參數(shù)評估路段重要程度。考慮到交通流會隨時間不斷波動，每條路段在不同時間段內(nèi)相對整個路網(wǎng)的重要度會動態(tài)變化，所以將路段交通流序列xi劃分為若干個時間段{a1,a2,…,an}以分析路段重要程度在不同交通狀態(tài)下的變化。

路段流量反映了出行者的出行需求，流量大的路段說明出行者選擇次數(shù)多，由于交通分擔(dān)率較大而對路網(wǎng)狀態(tài)影響越大。a時段內(nèi)(如平峰、高峰時段等)交通流量對路段重要性影響的飽和系數(shù)δia,3為

(3)

式中：δia,3為路段li在a時段的交通飽和系數(shù)；qaik為路段li在a時段里第k個時間間隔的交通流量，qai為a時段內(nèi)平均交通流量，pcu/h；n為時間間隔數(shù)；τ為時間間隔長，h。

旅行時間作為出行行為選擇的重要因素，通過路段的旅行時間越短，出行者選擇該路段概率越大，造成交通阻塞幾率越高?？紤]出行行為特征的路段重要度評估指標(biāo)δia,4[10]為

(4)

式中：δia,4為路段li在a時段的旅行時間倒數(shù)；ni為車道數(shù)；Vi為自由車速，km/h；Li為路段li長度，km。

2.3 基于交通流時空特性的重要度評估指標(biāo)

本節(jié)考慮交通流時空影響特性，通過時空相關(guān)函數(shù)分析測評路段與鄰接路段交通流的相關(guān)程度以構(gòu)建路段重要性評估的交通影響指標(biāo)。

2.3.1 路段鄰接矩陣和空間權(quán)重矩陣的建立

(5)

選取圖1中路段li，lj，lk上單向車流分析基于交通流雙向影響特性[8]的路段k鄰接矩陣建立過程：1) 交通暢通時，交通流的影響主要是從上游li，lj傳遞到下游lk，此時路段li，lk以及路段lj，lk為一階鄰接關(guān)系，而li，lj無直接鄰接關(guān)系；2) 交通擁堵時，上游路段li交通流的增大會使下游路段lk的交通流增加，由于lk交通狀態(tài)的變化會反向影響其上游路段li，lj，使路段lj的交通流增大，此時路段li，lj為二階鄰接關(guān)系，路段li，lk以及路段li，lj為一階鄰接關(guān)系。按照以上方法建立如圖1所示的交通路網(wǎng)，一階、二階鄰接矩陣如表1，2所示。

圖1 道路交通網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Road traffic network

表1 路段一階鄰接矩陣Table 1 First-order adjacency matrix

表2 路段二階鄰接矩陣Table 2 Second-order adjacency matrix

針對一條路段有多條k階鄰接路段的情況，引入綜合空間鄰接矩陣Wm×m={wij}表示各路段與其所有相鄰路段的鄰接關(guān)系，計算公式為

(6)

(7)

2.3.2 路段時空相關(guān)性及影響屬性指標(biāo)的計算

引入空間算子L[11]來計算a時段內(nèi)各路段與其鄰接路段交通流的綜合觀測值，其表達(dá)式為

(8)

式中：xia(t)為路段li在a時段內(nèi)第t時刻的交通流樣本值；L(k)xia(t)，Lxia(t)分別為路段li的k階鄰接路段、所有鄰接路段在a時段內(nèi)第t時刻的交通綜合樣本值；m為路段數(shù)。

利用時空相關(guān)系數(shù)[11]來表達(dá)待測路段與其鄰接路段交通流相互影響程度，其計算式為

(9)

(10)

根據(jù)相關(guān)系數(shù)Iia(s)大小，引入權(quán)重向量w對不同時間延遲下各路段與其鄰接路段交通流的相關(guān)程度進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)建a時段內(nèi)路段重要性評估的時空影響屬性指標(biāo)δia,5，具體表達(dá)為

(11)

式中：δia,5為路段li在a時段的時空影響屬性指標(biāo)；ws為時間延遲s下的權(quán)值，若|Iia(s)|>0.7，代表交通流高度相關(guān)，令ws=0.62，若0.3≤|Iia(s)|≤0.7，代表交通流中度相關(guān)，令ws=0.38，否則為低度或不相關(guān)，令ws=0。

3 基于多屬性決策的路段重要度計算模型構(gòu)建

3.1 基于層次-熵權(quán)法的多屬性指標(biāo)權(quán)重計算

層次分析法是基于知識經(jīng)驗的主觀賦權(quán)法，分析過程能與人的思維高度契合，但忽略實測數(shù)據(jù)；熵權(quán)法是基于指標(biāo)信息的客觀賦權(quán)法，能充分利用指標(biāo)實際屬性，卻過度依賴樣本數(shù)據(jù)。因此，采用綜合主客觀因素的層次-熵權(quán)法來優(yōu)化多屬性決策指標(biāo)權(quán)重，使路段重要性評估結(jié)果既滿足決策者偏好，又能與實際情況相符。

3.1.1 層次分析法的指標(biāo)權(quán)重確定

層次分析法通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，依據(jù)兩兩比較的標(biāo)度和判斷原理對決策指標(biāo)的重要程度進(jìn)行量化。令層次分析法求得交通路段重要度評估指標(biāo)的權(quán)值向量為S1=(s1(1),s1(2),…,s1(n))T，且滿足

(12)

式中s1(j)為第j個重要度評估指標(biāo)的權(quán)重。

3.1.2 熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重確定

熵權(quán)法根據(jù)重要度評估指標(biāo)值的變異程度，利用信息熵來計算決策屬性權(quán)重。設(shè)L={l1,l2,…,lm}為待測路段集，δ={δ1,δ2,…,δn}為決策指標(biāo)集，記路段li上第j個重要度評估指標(biāo)δj的屬性值為δi,j(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)，即有路段重要度評估指標(biāo)矩陣E=(δi,j)m×n。為了消除不同決策變量數(shù)量級和量綱的影響，對矩陣E進(jìn)行處理，得到歸一化評價矩陣P=(pij)m×n，即

(13)

(14)

式中：當(dāng)zij=0時，規(guī)定zijlnzij=0。由于指標(biāo)的信息熵[12]越小，包含的有效信息量越大，則評估路段重要性時權(quán)重越高。故第j個決策指標(biāo)的熵權(quán)為

(15)

按照式(13～15)則可求得路段重要性評估指標(biāo)的熵權(quán)向量為S2=(s2(1),s2(2),…,s2(n))T，且有

(16)

式中s2(j)為第j個重要度評價指標(biāo)的熵權(quán)。

3.1.3 層次-熵權(quán)法的組合權(quán)重確定

為使重要度計算結(jié)果體現(xiàn)主觀經(jīng)驗和客觀信息，采用最小信息熵原理和拉格朗日乘子法[13]將s1(j)，s2(j)進(jìn)行融合以保證組合權(quán)重s(j)與s1(j)，s2(j)盡可能都接近，得到層次-熵權(quán)法的評估指標(biāo)權(quán)值向量S=(s(1),s(2),…,s(n))T，即

(17)

式中：s(j)，s1(j)，s2(j)分別為層次-熵權(quán)法、層次分析法、熵權(quán)法求得第j個重要度評估指標(biāo)的權(quán)重。

3.2 基于層次-熵權(quán)TOPSIS的路段重要度計算

層次-熵權(quán)理論和理想點分析法(TOPSIS)的路段重要度計算是將每條路段看作一個方案，將能夠反映路段重要性的多屬性指標(biāo)值分別看作輸入變量，通過計算與最佳方案[14]的接近程度來量化路段重要度。

結(jié)合層次-熵權(quán)理論與多變量決策TOPSIS模型對路段重要性進(jìn)行識別時，首先由層次-熵權(quán)權(quán)重向量S與多屬性評估矩陣P構(gòu)建加權(quán)歸一化決策矩陣G=(gij)m×n，即

G=(gij)m×n=(s(j)·pij)m×ni∈m，j∈n

(18)

(19)

(20)

最后計算多屬性決策指標(biāo)到理想點的貼近程度C={c1,c2,…,cm}，量化路段在路網(wǎng)中綜合重要度，即

(21)

式中：ci為路段li與理想點的貼近度，即為路段li的綜合重要度。ci越大，則路段li的決策屬性與正理想點越接近，表明路段li對路網(wǎng)交通狀態(tài)影響程度越大，因而重要性越高。

4 基于變異SI模型的交通路段影響評估

為評估路網(wǎng)中路段節(jié)點影響力以及驗證多屬性TOPSIS方法識別路段重要度的有效性，利用變異SI模型將正常行駛狀態(tài)的路段抽象為易感節(jié)點[8]，將紊亂行駛狀態(tài)的路段抽象為感染節(jié)點。某一時刻路網(wǎng)中出現(xiàn)感染路段節(jié)點(圖2中黑色節(jié)點)后，由于車輛行駛受阻會影響鄰接路段的交通流通性，會在下一時間步長使易感路段節(jié)點(圖2中白色節(jié)點)以β的概率被感染，如圖2(a，b)所示。以后每個時間步長內(nèi)，感染路段節(jié)點會持續(xù)感染易感路段節(jié)點，直至將路網(wǎng)所有路段變?yōu)槲蓙y感染節(jié)點，如圖2(b，c)所示。

圖2 基于變異SI模型的路段節(jié)點感染過程Fig.2 Road link infection process based on variant SI model

不同路段在路網(wǎng)中重要程度的差異導(dǎo)致對鄰接路段節(jié)點感染概率也有差異，越重要的交通路段對鄰近道路及整個路網(wǎng)運行狀態(tài)影響越大，即在變異SI模型中表現(xiàn)為對鄰接路段感染概率越大，相同時刻感染路段數(shù)量越多。為使感染過程符合實際情況，每條交通路段的感染概率β為

(22)

式中：βi為路段li的感染概率；sk(j)為第k種方法求得第j個重要度評價指標(biāo)的權(quán)重，k=1,2,3分別代表層次分析法、熵權(quán)法和層次-熵權(quán)法。

基于變異SI模型的路段重要度驗證是將多屬性TOPSIS算法識別出的不同重要程度路段節(jié)點作為路網(wǎng)初始感染源，通過比較相同時刻感染正常路段節(jié)點數(shù)量或變異SI模型達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時間長短來確定交通路段影響力和識別方法有效性，主要步驟為

Step1分別選擇重要度較高、重要度適中、重要度較低的路段節(jié)點作為路網(wǎng)初始感染源。

Step2多次運行變異SI模型并分別記錄相同時刻被感染的路段數(shù)量，確定初始感染路段對路網(wǎng)的綜合影響力。

Step3若變異SI模型所評估的路段影響力與多屬性TOPSIS決策模型求得的路段重要度一致，即表明路段重要度計算結(jié)果是準(zhǔn)確有效的。

筆者也采用變異SI模型分別評估層次-熵權(quán)法優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重以及融合多屬性指標(biāo)綜合決策的TOPSIS方法識別路段重要度的優(yōu)越性。將不同方法識別出的重要度排名靠前的路段群分別設(shè)為初始感染源，能夠在相同時刻累積感染路段數(shù)量越多，初始感染路段群影響力越大，相對應(yīng)的路段重要度識別方法有效性越高。

5 算例分析

選取合肥市一小型路網(wǎng)中的18條路段為研究對象，實際路網(wǎng)及各待測路段的空間位置如圖3所示。該道路網(wǎng)主要包括黃山路、科學(xué)大道、香樟大道等主要干道，天智路與天達(dá)路等次要干道，以及夢園路、天湖路等支路；路網(wǎng)中不同等級的道路相交形成了不同形式的丁字形、十字形等交叉口，選此路網(wǎng)進(jìn)行模型驗證具有代表性。由于夢園路缺乏連續(xù)觀測交通流數(shù)據(jù)，無法分析交通需求變化和交通流時空影響特性等屬性對路段重要度的影響，因此選用天達(dá)路、黃山路、科學(xué)大道、香樟大道、天湖路、天智路等交通路段進(jìn)行重要度測算。

圖3 實際道路及實驗路網(wǎng)編號Fig.3 Actual road and experimental road network number

選取2016年7月4—8日的微波檢測(布設(shè)于距停車線25 m處)交通參數(shù)為評估路段重要度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)過平滑處理將數(shù)據(jù)時間間隔轉(zhuǎn)換為5 min，即一條路段一天共有288 組觀測值。同時，為了分析路段重要程度在不同交通狀態(tài)下的變化，按照交通分布規(guī)律選取平峰時段(11:00—14:00)、晚高峰時段(17:00—20:00)的交通樣本來驗證重要度量化模型的有效性。根據(jù)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并參考相關(guān)規(guī)范計算得到各路段的相關(guān)屬性如表3所示。

表3 待測評路段基本屬性Table 3 Basic attributes of the road links

5.1 路段時空相關(guān)性及其重要度評估指標(biāo)計算

相鄰路段距離在三階[15]及以上時交通流相互影響可以忽略，故筆者僅考慮上、下游路段的一、二階鄰接關(guān)系。根據(jù)2.3.1節(jié)路段鄰接矩陣建立過程，結(jié)合路網(wǎng)交通流影響特性，構(gòu)建實驗路網(wǎng)零、一、二階鄰接矩陣以及綜合空間鄰接矩陣，并采用式(7)計算空間權(quán)重矩陣，利用表3中平峰、晚高峰流量數(shù)據(jù)分別對路段交通流相關(guān)性進(jìn)行計算，其中6 條待測路段與其鄰接路段交通流相關(guān)程度如圖4所示。

圖4 路段交通流時空相關(guān)性計算結(jié)果Fig.4 Results of time-space correlation of traffic flow

由圖4可知：平峰時段多數(shù)路段與其鄰接路段交通流的相關(guān)性處于區(qū)間[-0.6,0.6]，而晚高峰時段處于區(qū)間[-0.8,0.8]。不同路段在相同時段的時空相關(guān)性具有異質(zhì)性，如路段1，5在晚高峰的相關(guān)性值相差很大；同一路段在不同時段對路網(wǎng)狀態(tài)影響也具有差異性，如路段6的相關(guān)系數(shù)在平峰由正相關(guān)變?yōu)樨?fù)相關(guān)，而晚高峰由負(fù)相關(guān)變?yōu)檎嚓P(guān)。故利用各路段與周圍路段交通流相互影響大小，按式(11)量化交通流相關(guān)度的差異性構(gòu)建時空影響重要度評估指標(biāo)，并結(jié)合表3中路段屬性，求得待測路段重要度決策指標(biāo)歸一化值如表4所示。

表4 重要度評估指標(biāo)歸一化值Table 4 Normalized values of the importance evaluation indicators

5.2 基于多屬性TOPSIS決策的路段重要度計算

根據(jù)3.1節(jié)指標(biāo)權(quán)重求解步驟，首先確定平峰及晚高峰時段評估指標(biāo)構(gòu)建的層次判斷矩陣，得到一致性指標(biāo)值分別為0.010 8，0.046 6；然后根據(jù)指標(biāo)變異程度，由式(13～15)確定兩個時段內(nèi)指標(biāo)熵權(quán)值；最后根據(jù)最小熵原理，由式(17)分別計算兩個時段重要度評估指標(biāo)的組合權(quán)值。各屬性權(quán)重如表5所示。由表5可知：平峰時段路段旅行時間δi,4波動對其重要性的影響最明顯，屬性指標(biāo)δi,3，δi,4綜合影響程度為57.86%，符合該時段出行者對旅行時間和交通流量更為敏感的出行規(guī)律；晚高峰時段路段等級δi,1差異對其重要性的影響最顯著，屬性指標(biāo)δi,1，δi,3綜合權(quán)重為53.41%，符合該時段內(nèi)等級越高且交通流越大的核心路段發(fā)生交通擁堵時更易導(dǎo)致整個路網(wǎng)交通癱瘓的客觀事實。

表5 重要度評價指標(biāo)權(quán)重Table 5 The weights of importance evaluation index

結(jié)合表4中屬性指標(biāo)值和表5中層次-熵權(quán)權(quán)值，運用多屬性決策的TOPSIS算法分別識別平峰和晚高峰時段內(nèi)路段重要性，計算結(jié)果及重要度值排序如表6所示。

表6 不同時段下待測路段重要度計算結(jié)果Table 6 Results of the importance degree at base and peak period

由表6可知：平峰和晚高峰時段最重要路段分別為路段9和11，重要程度分別為70.70%和71.79%，路段9在平峰時段由于出行選擇多、交通流量大，因此重要度較高；路段11為主干道、在晚高峰時段對路網(wǎng)交通影響程度大，因此重要性突出。通過對比，同一路段在不同統(tǒng)計時段的重要程度具有差異，對于路網(wǎng)中相對重要路段來說，路段8的重要度在平峰時段為68.58%，且排序為3；在晚高峰時段為59.53%，排序為8；而對于路網(wǎng)中相對不重要路段來說，路段1的重要度在平峰時段為19.28%，且排序為17；在晚高峰時段為21.77%，排序為16。

為了說明權(quán)重優(yōu)化對路段重要性識別結(jié)果的影響，利用表5中層次分析法、熵權(quán)法、層次-熵權(quán)法確定的權(quán)重系數(shù)分別基于多屬性TOPSIS決策模型計算平峰及晚高峰時段路段重要程度，具體如圖5所示。

圖5 不同權(quán)值下待測路段重要度對比Fig.5 Comparison of importance degree based on different weights

由圖5可知：多屬性決策指標(biāo)采用不同權(quán)值時路段重要度值差別很大，但重要程度排序卻基本一致。以晚高峰為例，層次-熵權(quán)TOPSIS法的路段重要度值較層次分析TOPSIS減小、熵權(quán)TOPSIS法增大，這是因為該時段內(nèi)路段等級屬性δi,1對重要性的影響最顯著，優(yōu)化權(quán)值使δi,1權(quán)重較層次分析權(quán)值降低、熵權(quán)權(quán)重上升。因此，利用綜合主客觀因素的層次-熵權(quán)權(quán)值使得基于多屬性TOPSIS的路段重要度量化結(jié)果更符合實際情況。

為了驗證交通流時空影響等多屬性指標(biāo)對路段重要性識別結(jié)果的影響，選取由δi,1，δi,2，δi,3，δi,4，δi,5構(gòu)成的多屬性指標(biāo)(實驗一)、由δi,1，δi,2，δi,3，δi,4構(gòu)成的忽略交通時空影響的屬性指標(biāo)(實驗二)、由δi,3，δi,4，δi,5構(gòu)成的交通運行指標(biāo)(實驗三)以及由δi,1，δi,2構(gòu)成的路段物理屬性指標(biāo)(實驗四)在層次-熵權(quán)權(quán)值下分別利用TOPSIS模型進(jìn)行重要度測算，得到基于不同屬性指標(biāo)的決策結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 不同屬性指標(biāo)下待測路段重要度對比Fig.6 Comparison of importance degree based on different indicators

由圖6可知：選取不同決策指標(biāo)使路段重要度值差別很大。以晚高峰為例，實驗二和實驗一的測算結(jié)果雖然最一致，但考慮交通流時空影響的準(zhǔn)確度更高，如路段11的交通流量及相互影響程度高于路段10，多屬性指標(biāo)決策(實驗一)結(jié)果顯示路段11的重要度高于路段10，而忽略交通流時空影響(實驗二)的結(jié)果卻低于路段10；實驗三和實驗一的評價結(jié)果偏差較小，故基于交通流運行屬性的指標(biāo)能相對準(zhǔn)確地評估路段重要度；實驗四和實驗一的結(jié)果偏差最大，故基于路段物理特征的重要度量化方法不能準(zhǔn)確反映在路網(wǎng)中的真實重要度。

5.3 基于變異SI模型的多屬性決策方法效果驗證

為了說明基于多屬性TOPSIS決策的重要度計算結(jié)果準(zhǔn)確性，采用變異SI模型對求解結(jié)果(表6)進(jìn)行檢驗。平峰時段分別選取重要度較高(排序前30%)的路段8和9、重要度適中(排序為40%～60%)的路段11和4、重要度較低(排序后30%)的路段13和7作為路網(wǎng)初始感染源，晚高峰時段分別選取路段11和10、路段8和9、路段16和2作為初始感染源，利用MATLAB平臺運行程序100次后獲得路段平均影響力如圖7所示。

圖7 不同交通路段影響力對比Fig.7 Comparison of influences of different traffic links

由圖7可知：隨著時間步長的增加，路網(wǎng)中被感染路段數(shù)量逐漸增多且受感染速度逐漸減慢，直至達(dá)到路段全部被感染的平穩(wěn)狀態(tài)。以晚高峰為例，重要程度依次減弱的路段11，10，8，9，16，2在相同時刻感染路段數(shù)量依次減小，到達(dá)平穩(wěn)狀態(tài)時間依次增加，說明路段節(jié)點影響力依次減弱。由此可見，變異SI模型求得的路段影響力與多屬性TOPSIS決策模型求解的路段重要度相一致，即重要度值越大的路段影響力也越大，即表明綜合多屬性指標(biāo)和層次-熵權(quán)TOPSIS法識別出的路段重要度是準(zhǔn)確有效的。

為了評估決策指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化的TOPSIS方法識別路段重要度的有效性，采用變異SI模型分別對圖5中不同方法求得的重要度排名前30%的路段影響力進(jìn)行仿真，得到重要路段累積平均感染力如圖8所示。

圖8 不同權(quán)值下重要路段影響力對比Fig.8 Comparison of influences based on different weights

由圖8可知：晚高峰內(nèi)層次-熵權(quán)TOPSIS法、層次分析TOPSIS法、熵權(quán)TOPSIS法識別出排名前30%的重要路段在相同時刻累積感染路段數(shù)量依次減小，到達(dá)平穩(wěn)狀態(tài)時間依次增加，說明路段影響力依次減弱。因而，多屬性指標(biāo)決策和主客觀綜合賦權(quán)的層次-熵權(quán)TOPSIS模型識別出的重要路段對路網(wǎng)影響最大、效果最優(yōu)。

為了驗證綜合多屬性指標(biāo)的TOPSIS方法識別路段重要度的優(yōu)越性，同樣采用變異SI模型分別對圖6中重要度排名前30%的路段節(jié)點影響力進(jìn)行仿真，得到重要路段的累積平均感染力如圖9所示。

圖9 不同屬性指標(biāo)下重要路段影響力對比Fig.9 Comparison of influences based on different indicators

由圖9可知：平峰和晚高峰時段綜合多屬性指標(biāo)(實驗一)、交通運行屬性指標(biāo)(實驗三)、忽略交通時空影響指標(biāo)(實驗二)、路段物理屬性指標(biāo)(實驗四)分別基于TOPSIS理論識別出排名前30%的重要路段在相同時刻累積感染路段節(jié)點數(shù)量依次減小，到達(dá)平穩(wěn)狀態(tài)時間依次增加，說明重要路段節(jié)點影響力依次較弱，即表明考慮交通流時空影響等多屬性指標(biāo)進(jìn)行路段重要性識別有效性最高。

因此，圖7～9的驗證結(jié)果表明考慮交通流時空影響等多方面因素的層次-熵權(quán)TOPSIS模型識別路段重要性準(zhǔn)確度高、可行性強(qiáng)。從現(xiàn)實角度評估，該方法得到平峰時段重要度最大的路段9交通需求高、交通流量大；晚高峰時段重要度最大的路段11處于路網(wǎng)中心位置、對周圍路段交通影響程度大且存在堵車現(xiàn)象，因此也表明路段重要性識別結(jié)果是比較符合實際情況的。

6 結(jié) 論

在考慮路段等級、通行能力等靜態(tài)屬性和交通流量、旅行時間等動態(tài)需求的前提下，結(jié)合路段交通流與鄰接道路交通狀態(tài)的相關(guān)程度提出了多屬性決策的路段重要度計算方法。在綜合多屬性因素和層次-熵權(quán)法優(yōu)化各決策指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用TOPSIS技術(shù)對交通路網(wǎng)中路段重要性進(jìn)行了識別，并通過變異SI模型進(jìn)行了交通路段影響力評估。實例分析表明考慮交通流時空影響等多屬性決策的層次-熵權(quán)TOPSIS法在平峰和高峰時段都能準(zhǔn)確識別路段重要程度，且與其他方法相比測算精度更高，從而能為交通管理、居民出行等提供更有效的決策信息。