系桿拱橋動撓度及豎向剛度分布現(xiàn)場試驗研究

朱榮芳1，張鵬飛2，葉小強，史 吏

(1.江蘇省漣水縣交通運輸局，江蘇 漣水 223400；2.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100088；3.浙江工業(yè)大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023)

隨著我國交通運輸業(yè)的迅速發(fā)展，系桿拱橋在城市中的應用越來越多。系桿拱橋的結構特性和振動響應問題受到國內外學者的廣泛關注[1]，施洲等[2]采用脈動法測試了某拱橋的自振特性，獲得了各工況下橋跨結構的撓度時程響應。歐耀文等[3]進行了某大跨度鋼管混凝土系桿拱橋靜動載檢測，評價了橋梁工作狀態(tài)。吳慶雄等[4]開展了多座系桿拱橋車致振動響應實測，重點分析了鋼管混凝土拱肋和橋面系的加速度、速度動力響應和沖擊系數(shù)。陳寶春等[5]分析了撓度限值對鋼管混凝土拱橋振動的控制作用。Morcous等[6]通過非線性有限元模型研究了吊桿/拱肋連接處以及拱肋平面外穩(wěn)定性。張燕青[7]發(fā)現(xiàn)吊桿索力分布是否合理將直接影響到系桿拱橋結構的內力分布的均勻性，嚴重時還會關系到橋梁能否正常運營。Ju等[8]建立了車橋耦合振動有限元分析模型，研究了系桿拱橋的共振頻率。施穎等[9]采用有限單元法研究了行人交通荷載下異形拱橋的通行舒適度，以及消能減振裝置對通行振動的控制效果。徐岳震[10]通過對比成橋前后吊桿受力變化，發(fā)現(xiàn)活載增大了吊桿所受的張力，吊桿受活載影響較大。針對橋梁支座損傷問題，郭健等[11]提出了基于小波包分析和隨機車輛荷載激勵的損傷識別指標。張豪等[12]通過傳感器實時采集橋梁應變，從而識別移動車輛荷載得到橋梁動態(tài)稱重系數(shù)，并考慮溫度效應，對該系數(shù)進行修正?？甸L亮[13]研究了某飛燕式系桿拱橋在不同車速(3.6～80 km/h)和軸重(100～700 kN)工況下拱頂和橋面跨中處撓度峰值。

上述研究多以橋梁跨中作為觀察點，即默認橋梁跨中是撓度最不利位置。事實上吊桿預應力會造成橋梁內力重分布，改變其受力狀態(tài)，使得拱橋結構存在剛度差異，即拱橋跨中可能并不是產生最大動撓度的位置。筆者以某鋼管混凝土系桿拱橋為對象開展了車致振動現(xiàn)場實測工作，研究了不同軸重和車速下橋跨的動撓度，反映了該系桿拱橋豎向剛度的縱向分布特性，并得到了有限元模擬結果的驗證。

1 工程概況

某下承式鋼管混凝土系桿拱橋，計算跨徑85 m，矢高為17 m，矢跨比1/5，拱軸線為二次拋物線。系梁采用箱形截面，梁高1.8 m，寬1.4 m，拱腳處加高至2.5 m；拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，截面高度為1.9 m，拱肋的上下鋼管直徑均為0.8 m，壁厚1.4 cm，鋼管內填充C40微膨脹混凝土。每片拱設間距為5.3 m的吊桿15 根，采用PESFD7-55低應力防腐拉索，外套直徑219 mm無縫結構鋼管。風撐采用桁架型雙圓管，上下鋼管直徑均為0.45 m，壁厚1 cm；端橫梁高度為1.55～1.65 m；中橫梁預制高度為1.25～1.35 m，寬0.5 m，兩側設牛腿以支撐行車道板；行車道板為25 cm厚的預制實心板。

2 監(jiān)測點位及試驗工況

2.1 監(jiān)測點位布置及儀器

主橋動撓度測點布置于橋梁1/4跨、跨中和3/4跨截面，測點靶標位于左側系梁外腹板底部，從而滿足現(xiàn)場通視條件，監(jiān)測點位如圖1所示。動撓度采用激光撓度儀配合上述靶標進行測量，激光撓度儀檢測距離為10 m，測量精度為±0.01 mm，測距精度±1 mm，采樣頻率為117 Hz，可實時采集測點的豎向動位移。

圖1 監(jiān)測點位示意圖Fig.1 Schematic view of monitoring points for bridge flexural displacement

2.2 試驗工況

利用三軸裝載車在上述系桿拱橋上進行跑車試驗，分別測試不同車重以及車速工況下的橋面動撓度。對于不同車速工況，選擇軸重10 t(總重25 t)的裝載車分別以10，30，50，60 km/h的速度沿橋梁中線勻速行進。對于不同軸重工況，則選擇軸重分別為5.6 t(總重10 t)、10 t(總重25 t)和15 t(總重37.5 t)的裝載車以30 km/h的速度沿橋梁中線勻速行進。各工況均進行2 次跑車，即開行方向分別為3/4跨測點→1/4跨測點和1/4跨測點→3/4跨測點。

3 試驗結果

3.1 不同軸重工況

不同軸重車輛勻速通過橋面時，取圖1所示各監(jiān)測點的動撓度絕對值的最大值，再對各軸重工況下2次跑車(開行方向3/4跨測點→1/4跨測點和1/4跨測點→3/4跨測點)的動撓度最大值取平均，詳見表1和圖2(a)，從而評價車輛軸重對系桿拱橋動撓度的影響水平。由表1和圖2(a)可知，系桿拱橋跨中、1/4和3/4跨位置的撓度最值均隨著軸重的增加而增大。具體而言，車輛軸重為5.6 t時，該橋1/4跨、跨中和3/4跨處最大動撓度值較接近；而當軸重為10 t時，1/4跨處動撓度峰值最大，約為2.5 mm；當軸重為15 t時，3/4跨處動撓度峰值最大，約為4.4 mm。不同軸重下的橋梁跨中、1/4和3/4位置的撓度時程曲線如圖2(b～d)所示，圖中裝載車開行方向為1/4跨→3/4跨。由圖2(b)可知：不同軸重下的跨中動撓度均呈現(xiàn)先增大后減小的變化形態(tài)，即當車輛到達跨中時，該測點動撓度達到最大值；1/4跨動撓度則先增大再減小，并在車輛通過后出現(xiàn)向上撓曲(負撓度)的現(xiàn)象；3/4跨則先向上撓曲，在車輛到達接近該測點時出現(xiàn)正向撓曲，并在車輛位于該測點正上方時撓度值達到最大。同時，在跨中撓度時程曲線上還出現(xiàn)了由系桿引起橋梁剛度周期性變化而造成的周期激勵現(xiàn)象。

表1 不同軸重工況下橋梁動撓度最大值Table 1 Maximum bridge deflections generated by moving truck of different axle loads

圖2 不同軸重下橋梁動撓度Fig.2 Dynamic bridge deflection generated by moving truck of different axle loads

3.2 不同車速工況

軸重10 t車輛以10，30，50，60 km/h勻速通過橋面時，取圖1所示各監(jiān)測點的動撓度絕對值的最大值，再對各速度工況下2次跑車(開行方向3/4跨測點→1/4跨測點和1/4跨測點→3/4跨測點)的動撓度最大值取平均，詳見表2和圖3(a)，從而評價車輛速度對系桿拱橋動撓度的影響水平。由表2和圖3(a)可知：跨中撓度最值隨車速的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，而1/4和3/4跨撓度最值均隨著車速的增加而先減小后增大，可知該系桿拱橋在試驗車速范圍內(10～60 km/h)，動撓度隨車速變化的規(guī)律性不明顯。不同車速下的橋梁跨中、1/4和3/4位置的撓度時程曲線如圖3(b～d)所示，圖中橫坐標為裝載車的實時位置，裝載車開行方向為1/4跨→3/4跨。與3.1節(jié)類似，各測點動撓度均在車輛運行到該測點位置時達到峰值，并且1/4和3/4跨測點會在車輛通過測點后出現(xiàn)向上撓曲(負撓度)，如圖3(c，d)所示。

表2 不同車速下橋梁動撓度最大值Table 2 Maximum bridge deflections generated by truck moving at different speeds

圖3 不同車速下橋梁動撓度Fig.3 Dynamic bridge deflection generated by truck moving at different speeds

4 橋梁豎向剛度的縱向分布特征

4.1 現(xiàn)場實測分析

由第3節(jié)的現(xiàn)場實測結果可知：不同軸重和車速工況下，該系桿拱橋均出現(xiàn)了跨中撓度峰值最小、1/4和3/4跨的撓度最值更大的現(xiàn)象，如圖4，5所示，說明該系桿拱橋跨中位置的豎向剛度相對較高。下面擬通過有限元建模分析該系桿拱橋豎向剛度的分布特性。

圖4 不同軸重下動撓度最值Fig.4 Distribution of maximum bridge deflections generated by moving truck of different axle loads

圖5 不同車速下動撓度最值Fig.5 Distribution of maximum bridge deflections generated by truck moving at different speeds

4.2 有限元模擬分析

在有限元軟件ANSYS中建立圖1所示系桿拱橋的二維有限元分析模型，將橋梁構件(包括系梁、橫梁以及橋面板)合并模擬為一根直梁，將兩片拱肋合并考慮為一根曲線梁，同時將吊桿模擬為直桿。有限元模型中直梁的截面尺寸為12.8 m×1.8 m，從而考慮該系桿拱橋的寬度以及系梁的高度，同時將拱肋啞鈴形截面按照抗彎剛度等效為1.9 m×0.8 m的矩形截面，吊桿則按照無縫鋼管的截面尺寸考慮為直徑219 mm的圓形桿件。直梁和曲線梁材料均考慮為混凝土，吊桿材料則模擬為高強鋼管，三者的彈性模量、泊松比和密度等材料參數(shù)可由設計文件提供的混凝土和鋼材標號獲得，結果見表3。

表3 有限元模型中的橋梁構件物理參數(shù)Table 4 Physical properties of structural components in finite element model

橋梁和拱肋均采用BEAM3梁單元離散，拱肋則采用LINK1桿單元離散，模型網格劃分時控制單元尺寸為1 m。橋梁兩端節(jié)點約束全部自由度，從而模擬該系桿拱橋剛性支承情況。

系桿拱橋安裝時會對系梁以及吊桿施加預應力進行張拉，系梁和吊桿張拉應力使得拱肋和橋梁結構處于張緊狀態(tài)，會改變橋梁的自振以及受力變形特性。在有限元模擬中，則通過引入初應變值來模擬系梁和吊桿的張拉狀態(tài)。由設計文件可知，系梁張拉應力為1.34 GPa，則設置其初應變?yōu)?.34 GPa/34.5 GPa=0.04。類似的，可由設計文件提供的吊桿張拉伸長δl與桿長L的比值(δl/L)來設置各根吊桿的初應變，結果見表4。

表4 吊桿初應變值Table 4 Initial strain of suspenders

橋梁空載時，對布置于橋面的振速傳感器測得的振速時程曲線進行頻域分析，如圖6所示，可得該系桿拱橋的一階自振頻率實測值為3.05 Hz。同時，利用上述有限元分析模型進行模態(tài)分析，可得橋梁的前三階自振頻率和振型，結果見表5，由表5可知有限元模擬所得橋梁一階自振頻率2.87 Hz十分接近實測值，說明了上述有限元分析模型的合理性。

圖6 現(xiàn)場實測基頻圖Fig.6 Field measurement on bridge fundamental frequency

表5 橋梁振型及自振頻率
Table 5 Characteristic frequencies of vibrational modes of bridge obtained by FEM modeling

階數(shù)頻率/Hz周期/s振型12.8710.348豎向彎曲23.6590.273扭轉37.3090.137豎向彎曲

利用上述有限元分析模型，在橋梁不同橋跨位置處施加550 kN的豎向集中力[14]，計算集中力作用點位置處的橋梁撓度，兩者相除即得不同縱向位置的橋梁豎向剛度，結果如圖7所示。由圖7可知：橋梁跨中剛度為0.427 GN/m，1/4和3/4跨剛度均為0.4 GN/m，說明了該系桿拱橋1/4跨(21～32 m)和3/4跨(52～67 m)位置的剛度值小于跨中(42.5 m)位置，解釋了不同軸重和車速工況下跨中撓度最值小于1/4跨或3/4跨撓度最值的試驗現(xiàn)象(圖4～5)。

圖7 橋梁豎向剛度分布Fig.7 Bridge vertical stiffness distribution

5 結 論

在某鋼管混凝土系桿拱橋上進行了車致振動現(xiàn)場測試，研究了不同車速和軸重下橋面的豎向動撓度響應，建立了橋梁的二維有限元分析模型，數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測結果對比說明了系桿拱橋的豎向剛度分布特征，可有如下主要結論：1) 系桿拱橋動撓度峰值隨著軸重的增加而增大；2) 在試驗車速范圍內(10～60 km/h)，動撓度隨車速變化的規(guī)律性不明顯；3) 系桿拱橋的跨中撓度最大值小于1/4或3/4跨的撓度最大值；4) 系桿拱橋的豎向剛度沿縱向為“W”型分布，即橋梁兩端以及跨中剛度較大，但1/4跨與3/4跨豎向剛度值較小，解釋了橋梁跨中撓度最值相對較小的試驗現(xiàn)象。