初中數(shù)學教學中幾何直觀能力培養(yǎng)分析

王勇

摘? ? 要：當前，傳統(tǒng)的教學方式早已無法滿足人們不斷正常的教育文化需求，新課改因此應運而生。幾何是數(shù)學學科的一部份，是初中課程的重要設置，能幫助學生培養(yǎng)看圖說話、看圖說理的數(shù)學能力，能將復雜枯燥的數(shù)學知識變得簡單直觀。

關鍵詞：初中數(shù)學;幾何直觀能力;新課改;數(shù)學能力

隨著新課程改革的不斷深入，新課改理念已深入人心。它強調(diào)在數(shù)學教學中，應加大力度培養(yǎng)學生的數(shù)感、空間意識、幾何直觀和推理能力等。幾何直觀能力培養(yǎng)是新課改后提出的新的教學思路，參與研究的教師人數(shù)越來越多。幾何直觀能將復雜的數(shù)學問題簡單化，直接點出例題中的重點、難點，讓學生在學習的過程中少走彎路。在實際教學過程中，教師應充分發(fā)揮幾何直觀的特點，讓學生懂得研究對象的性質(zhì)和關系，了解幾何學習的重要意義，并創(chuàng)建出符合自身特點的學習方式。

一、幾何直觀的含義以及表現(xiàn)形式

新課改數(shù)學教學標準中將幾何直觀定義為是通過幾何圖形描述和分析數(shù)學問題。簡單理解，幾何直觀就是讓學生通過視覺體驗想象幾何圖形間的內(nèi)部聯(lián)系，建立空間認知，進而提升對幾何問題的整體把控能力，鍛煉學生的觀察力、想象力和語言表達能力。幾何直觀讓抽象的數(shù)學知識變得具體明了，能將幾何課堂貫穿始終，有助于培養(yǎng)學生的解題思路。幾何直觀可分為符號直觀、物體直觀、換位直觀和圖形直觀，將感性的幾何知識變得理性，幫助學生直接分析判斷幾何屬性。

二、培養(yǎng)和發(fā)展學生幾何直觀能力的實踐

幾何直觀能清晰呈現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，教師需要依托數(shù)學課堂來培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。

1.鍛煉學生的空間感

數(shù)學空間感是指學生對通過觀察、分析既定目標而形成的想象和創(chuàng)新能力。初中生邏輯思維剛剛養(yǎng)成，生活經(jīng)驗嚴重不足，缺少直觀判斷幾何圖形的能力。圖形思維體驗不是簡單的數(shù)學經(jīng)驗，而是數(shù)學構建，是學生通過幾何實踐建立起來的對身邊事物的認知。學生的空間感是一點一滴積累起來的，需要學生不斷參與觀察活動和操作活動，從中體會空間與圖形的聯(lián)系，具體教學辦法如下：一是培養(yǎng)感性認知。學生腦海中圖形積累的越多，構建新形象的概率就越大，想象能力也就越強。由此可見，圖形積累是培養(yǎng)想象力的基礎，教師要注重建立初中生幾何知識與生活經(jīng)驗的聯(lián)系。舉個簡單的例子，在教學部編版教材中圖形的相似一課時，可利用類似平行投影概念幫助學生理論聯(lián)系實際。可讓學生觀察自己的影子，幫助學生分析自身與影子的關系，最終確定中心投影，進而加深學生對投影的理解。初中生思維簡單，教師應發(fā)揚這一特點，將復雜的幾何知識直觀化。二是增加實驗操作。想象是建立在親身體會和動手實踐的基礎上，教師可通過實踐操作引導學生進行探究，在體驗中提升能力。三是借助多媒體設備。多媒體設備具有形象生動、動靜兼?zhèn)涞奶攸c。多媒體設備的使用不僅能充分引發(fā)學生的好奇心，還能調(diào)動學生的各種感官，讓學生對幾何知識一目了然。

2.鍛煉學生的觀察能力

直觀洞察能力是指對幾何圖形結(jié)構關系的分析和辨別，與猜想有些許類似，需要學生的靈感。在培養(yǎng)學生直觀洞察力的過程中，應注意以下幾點：一是夯實基礎知識。知識是自覺思維誕生的基礎，只有基礎知識扎實才能迸發(fā)出自覺思維，進而提升學生的洞察力。二是引導學生猜想?？茖W探究需要合理的邏輯思維，而這一切都是以合理猜想為前提，教師要引導學生通過猜想來觸摸幾何問題。三是幫助學生思考。直觀洞察能力的培養(yǎng)不能僅憑觀察，還要結(jié)合思考。因此，在組織觀察前，教師應先告知觀察目的、布置觀察任務，鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學生圖形語言

圖形是一種更為簡單的語言，能清晰的描述幾何問題。在培養(yǎng)學生用圖形語言思考問題時應從以下方面入手：一是通過圖感訓練提升學生讀圖、繪圖能力。幾何的本質(zhì)是通過圖形拓展學生的想象力，助其建立與數(shù)學知識的認知。圖感訓練能加強學生對圖形的理解把握，養(yǎng)成形象思維。二是鍛煉學生看圖說話。幾何語言包括符號、文字、圖像三種，可以相互轉(zhuǎn)化融合。三種語言各有功能，相互轉(zhuǎn)化能幫助學生更好地認知和理解數(shù)學問題。

三、培養(yǎng)和發(fā)展學生幾何直觀能力的誤區(qū)

1.過度追求直觀

直觀教學是為了幫助學生遠離形象思維，走進抽象思維，建立對幾何知識的信任感。但當感性經(jīng)驗累積到一定程度，就要幫助學生擺脫它的束縛，轉(zhuǎn)化為抽象思維。在實際教學過程中，常常出現(xiàn)兩種情況：一是直觀教具選擇不當，過于吸引學生關注。二是學生提前知曉結(jié)論，缺少學習興趣。以上兩種情況會阻礙學生思考抽象真理，對幾何直觀能力的培養(yǎng)極為不利。因此，在教學過程中教師注重直觀手段的使用，將學生的精力放在最主要的地方。

2.減少誤差影響

在幾何圖形學習過程中，圖形不正確和討論片面就會引發(fā)各種誤差，與數(shù)學知識的科學嚴謹相背離，致使無法得出正確結(jié)論。例如，在教學黃金分割的相關內(nèi)容時，教師在已知數(shù)學課本為黃金分割的情況下，可讓學生自己測量課本的尺寸、借此判斷是否符合黃金分割。學生在測量時往往會因為測量工具的不精確而得出各種差別細微的結(jié)果，與0.618存在差距，嚴重干擾學生思維。

四、結(jié)論

幾何直觀能力培養(yǎng)對初中生數(shù)學能力的提升至關重要，需要學生慢慢的積累。在實際教學過程中，教師要以學生的認知規(guī)律為基礎，通過轉(zhuǎn)換教學方式帶動學生的全感官參與，進而形成幾何形體認知，培養(yǎng)初中生的空間感和幾何直觀能力。

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