基于自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的企業(yè)價(jià)值分析

董浩 曹冉冉

摘 要：隨著企業(yè)的發(fā)展，投資的次數(shù)也越來越頻繁。在企業(yè)進(jìn)行投資之前，往往都需要進(jìn)行企業(yè)價(jià)值的評估，因此，對于企業(yè)價(jià)值的評估也愈發(fā)重要。通過以我國黃金生產(chǎn)的龍頭企業(yè)紫金礦業(yè)為例，以自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型為基礎(chǔ)對紫金礦業(yè)2014—2018年歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，合理預(yù)測企業(yè)2019—2023年相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)當(dāng)前政策和資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算出加權(quán)平均資本成本和穩(wěn)定期的增長率，由此測算出紫金礦業(yè)的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：企業(yè)價(jià)值;自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型;資本資產(chǎn)定價(jià)模型

一、估值模型

自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型是將企業(yè)每一期的自由現(xiàn)金流量，根據(jù)當(dāng)時(shí)預(yù)測的資本成本將每期的自由現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)的一種方法，與其他評估方法相比自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型符合價(jià)值理論，考慮了時(shí)間價(jià)值因素，同時(shí)能通過各種假設(shè)，反映企業(yè)管理層的管理水平和經(jīng)驗(yàn)。自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型一般可以分為永續(xù)增長模型和二階段增長模型，永續(xù)增長模型是指將企業(yè)假設(shè)為永久處于穩(wěn)定增長階段。二階段增長模式假設(shè)前一階段企業(yè)處于不穩(wěn)定增長期，后一階段企業(yè)處于永久穩(wěn)定階段，從而進(jìn)行企業(yè)價(jià)值的分析。自由現(xiàn)金流量模型為：

式中，V是指企業(yè)價(jià)值，n指的是預(yù)測投資價(jià)值期的年數(shù)，R指的是加權(quán)平均資本成本，CF指的是未來每一年的自由現(xiàn)金流量，TCF指的是穩(wěn)定期的最終價(jià)值，g指的是自由現(xiàn)金流量的增長率。

二、自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的運(yùn)用

（一）歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)整理

紫金礦業(yè)公司是一家以金、銅、鋅等金屬礦產(chǎn)資源勘查和開發(fā)為主的大型礦業(yè)集團(tuán)，目前形成了以金、銅、鋅等金屬為主的產(chǎn)品格局。截至2019年11月，紫金礦業(yè)在黃金行業(yè)的營業(yè)收入連續(xù)三年保持同行業(yè)第一，且在2019年過去的三個(gè)季度內(nèi)，企業(yè)的營業(yè)收入在黃金行業(yè)依舊排在第一，這充分表明了紫金礦業(yè)是中國黃金行業(yè)的老大。

下表相關(guān)的數(shù)據(jù)來自于wind數(shù)據(jù)庫。本文通過選取紫金礦業(yè)公司2014—2018年公司年報(bào)中的相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算整理后，獲取了主要的指標(biāo)數(shù)據(jù)。具體結(jié)果如表1。

（二）自由現(xiàn)金流量的預(yù)測

1.預(yù)算期營業(yè)收入、成本和稅金的預(yù)測

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，2014—2018年企業(yè)的營業(yè)收入每年都在上漲;根據(jù)計(jì)算得出，年均增長率為13.95%。由于2018年相關(guān)部門專門就礦產(chǎn)資源發(fā)展作出重要指示，要求立足國內(nèi)，在未來若干年大力提升勘探開發(fā)力度，努力保障國家能源安全，同時(shí)在“一帶一路”倡議下礦業(yè)企業(yè)的發(fā)展前景還是可觀的，再根據(jù)wind數(shù)據(jù)庫和東方財(cái)富預(yù)測數(shù)據(jù)綜合考慮，本文將2019—2023年每年的預(yù)測增長率設(shè)為：16%，15%，14%，13%，12%。穩(wěn)定期的增長率設(shè)為6.6%，以此對2019—2023年?duì)I業(yè)收入進(jìn)行了預(yù)測。

營業(yè)成本的預(yù)測是根據(jù)歷史營業(yè)成本占營業(yè)收入的比例。根據(jù)表1計(jì)算可知，2014—2018年?duì)I業(yè)成本占營業(yè)收入的比例為86.72%，91.53%，88.50%，86.06%，87.41%。營業(yè)成本占營業(yè)收入的比較為穩(wěn)定，因此本文以年平均增長率為88.04%為預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)。

2015—2018年期間，紫金礦業(yè)的稅金及附加處于遞增的狀態(tài)，因此，本文對稅金及附加的預(yù)測，按照公司的歷史數(shù)據(jù)的平均值為基礎(chǔ)。根據(jù)表1計(jì)算可得出2014—2018年?duì)I業(yè)稅金及附加占營業(yè)收入的比依次為1.43%，1.09%，1.15%，1.43%，1.51%，預(yù)測期營業(yè)稅金及附加占營業(yè)收入的比例估計(jì)在1.51%—1.76%之間，隨收入的增加，占比越來越大。

2.相關(guān)費(fèi)用及所得稅率和資產(chǎn)減值損失的預(yù)測

根據(jù)表1計(jì)算得出，2014—2018年管理費(fèi)用占營業(yè)收入的比重為：3.71%，3.53%，3.58%，3.17%，2.80%。除2015年管理費(fèi)用占營業(yè)收入的比例有小幅度增長外，其他年份管理費(fèi)用占營業(yè)收入的比例在一定范圍內(nèi)下降，因此，本文選取管理費(fèi)用占營業(yè)收入的比例估值范圍2.80%—2%之間為預(yù)測依據(jù)。

根據(jù)表1計(jì)算得出，2014—2018年銷售費(fèi)用占營業(yè)收入的比重為1.54%，0.93%，0.85%，0.79%，0.84%。除了2014年占比較大以外，2015—2018年期間銷售費(fèi)用占營業(yè)收入比均較為穩(wěn)定。因此選取2015—2018年銷售費(fèi)用占營業(yè)收入比的平均值0.85%為預(yù)測基礎(chǔ)。

根據(jù)國家的相關(guān)政策，以及所處的行業(yè)，紫金礦業(yè)公司并沒有稅率上的優(yōu)惠，因此本文用于預(yù)測公司價(jià)值的稅率為25%。

根據(jù)表1計(jì)算可得，2014—2018年資產(chǎn)減值損失占營業(yè)收入的比例依次為0.62%，0.63%，0.71%，2.34%，1.42%。除2018年以外，資產(chǎn)減值損失占營業(yè)收入的比例依次增加，且整體來看，處于上升狀態(tài)，因此本文采用資產(chǎn)減值損失占營業(yè)收入比例的年均數(shù)1.14%為預(yù)測基礎(chǔ)。

3.凈經(jīng)營凈資產(chǎn)增加額和自由現(xiàn)金流量的預(yù)測

凈經(jīng)營凈資產(chǎn)增加額是指當(dāng)期的凈經(jīng)營凈資產(chǎn)與上期凈經(jīng)營凈資產(chǎn)之間的差額。凈經(jīng)營凈資產(chǎn)是經(jīng)營營運(yùn)資本與凈經(jīng)營長期資產(chǎn)之和，本文主要考慮資產(chǎn)負(fù)債表中應(yīng)收賬款，存貨，其他應(yīng)收款，應(yīng)付票據(jù)等科目。根據(jù)上表1可知道，紫金礦業(yè)公司凈經(jīng)營凈資產(chǎn)增加數(shù)除2015年較為特殊外，其他年份均較為穩(wěn)定，且比例也維持在一定的范圍之內(nèi)，因此本文將2015年數(shù)據(jù)剔除，根據(jù)剩余四年凈經(jīng)營凈資產(chǎn)增加額占營業(yè)收入比變化規(guī)律，將比例的估值范圍以3.6%—7.5%為預(yù)測基礎(chǔ)。

根據(jù)以上的預(yù)測結(jié)果和相關(guān)公司，紫金礦業(yè)自由現(xiàn)金流量具體預(yù)測的結(jié)果如表2。

（三）折現(xiàn)率的確定

本文折現(xiàn)率采用加權(quán)平均資本，即債務(wù)資本成本與相應(yīng)比例的乘積和權(quán)益資本成本與相應(yīng)比例乘積之和，具體公式：R=R1×a+R2×b

式中，R1表示稅后債權(quán)資本成本，a表示債務(wù)總額占總資產(chǎn)的比例，R2表示權(quán)益資本成本，b表示權(quán)益總額占總資產(chǎn)的比例。

1.債務(wù)資本的確定

債務(wù)資本成本就是確定債權(quán)人要求的收益率，在測算債務(wù)資本成本時(shí)，通常只考慮長期有息債券而忽略短期債券。主要的測算方法有到期收益率法、可比公司法、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法、財(cái)務(wù)比率法。根據(jù)紫金礦業(yè)公司在2019年發(fā)布的公告，公司發(fā)行債券品種一的票面利率為3.05%，債券品種二的票面利率為3.45%，以及根據(jù)以前年度發(fā)行的債券和wind數(shù)據(jù)和東方財(cái)富數(shù)據(jù)綜合表明，紫金礦業(yè)公司具有上市交易的長期債券。因此，本文選用到期收益率法對公司的債務(wù)資本成本進(jìn)行計(jì)算，紫金礦業(yè)公司的稅前債務(wù)資本成本為估計(jì)結(jié)果為3.3%，稅后債務(wù)資本成本=3.3%×（1-25%）=2.48%。

2.權(quán)益資本成本的確定

權(quán)益資本成本的測算，本文主要采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型反映了在市場均等條件下，資產(chǎn)組合的必要報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。在運(yùn)用該模型前，需要測量市場的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，權(quán)益資本的貝塔系數(shù)，權(quán)益資本的平均市場報(bào)酬率。

一般而言，政府債券幾乎沒有違約的風(fēng)險(xiǎn)，而長期的政府債券比短期的政府債券更能反映市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率情況，因此本文選用長期政府債券的到期收益率為本次測算的無風(fēng)險(xiǎn)利率。根據(jù)wind數(shù)據(jù)庫，查找了2009—2019年長期政府債券到期收益率，并計(jì)算出其平均數(shù)為3.57%，以此，本文選用3.57%為計(jì)算紫金礦業(yè)公司權(quán)益資本成本的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

Beta系數(shù)反映了相對于市場組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言特定資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小。根據(jù)wind數(shù)據(jù)庫貝塔估值計(jì)算器，計(jì)算出2009—2019年紫金礦業(yè)公司的貝塔值為1.0879，以此作為測算紫金礦業(yè)公司權(quán)益資本成本的β系數(shù)。

在測算權(quán)益資本的平均市場報(bào)酬率時(shí)，通常選擇時(shí)間跨度較長，最好既能包含經(jīng)濟(jì)繁榮期，也能包含經(jīng)濟(jì)衰退期。根據(jù)wind數(shù)據(jù)庫，查找2000—2019年上海證券交易所股票收益率，既包含中國股市經(jīng)濟(jì)繁榮期，也包含了中國股市經(jīng)濟(jì)衰退期，再通過計(jì)算可知2000—2019年上海證券交易所股票年平均收益率為14.6%。因此，本文采用14.6%作為權(quán)益資本的平均市場報(bào)酬率。

綜上，Rf市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率3.57%，β權(quán)益資本的貝塔系數(shù)1.0879，RS權(quán)益資本的平均市場報(bào)酬率14.6%，根據(jù)計(jì)算公式可得權(quán)益資本成本R2為15.57%。

3.加權(quán)平均資本成本及永續(xù)增長率測算

加權(quán)平均資本成本是公司全部長期資本的平均成本，其計(jì)算方法有賬面價(jià)值權(quán)重法、實(shí)際市場權(quán)重法、目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)權(quán)重法。由于實(shí)際市場權(quán)重法要根據(jù)市場的變化而做出調(diào)整，計(jì)算出的加權(quán)平均資本不穩(wěn)定，不利于計(jì)算，目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)要根據(jù)企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)，報(bào)表上反映出的目標(biāo)結(jié)構(gòu)可能不太準(zhǔn)確，而賬面價(jià)值權(quán)重法可以直接采用報(bào)表上的相關(guān)數(shù)據(jù)。綜上考慮，本文選用賬面價(jià)值權(quán)重法測算紫金礦業(yè)公司的加權(quán)平均資本成本。由于紫金礦業(yè)公司的短期債券較少，因此本文將所有的負(fù)債作為長期資本，根據(jù)2014—2018年紫金礦業(yè)公司的年報(bào)，計(jì)算得到年平均資產(chǎn)負(fù)債率為59.65%，權(quán)益占資產(chǎn)總額的比例為40.35%，根據(jù)上述公式，計(jì)算得出加權(quán)平均資本成本為7.76%。

永續(xù)增長率的確定是建立在企業(yè)永久持續(xù)經(jīng)營假設(shè)的基礎(chǔ)之上，紫金礦業(yè)公司目前經(jīng)營狀況良好，未出現(xiàn)導(dǎo)致企業(yè)無法正常經(jīng)營的事情發(fā)生，因此，本文選擇由國家統(tǒng)計(jì)局公布的2018年GDP增長率6.6%為永續(xù)增長率。

（四）企業(yè)價(jià)值

根據(jù)上文已經(jīng)預(yù)測的預(yù)測期和穩(wěn)定期的自由現(xiàn)金流量和加權(quán)平均資本成本，通過自由現(xiàn)金流量貼現(xiàn)法計(jì)算企業(yè)價(jià)值，具體計(jì)算結(jié)果如表3。

三、結(jié)論

本文主要采用自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型，對紫金礦業(yè)企業(yè)的價(jià)值進(jìn)行評估。首先通過對紫金礦業(yè)公司經(jīng)營狀況和所處的宏觀環(huán)境進(jìn)行分析，進(jìn)而劃分了企業(yè)的預(yù)測期和穩(wěn)定期。其次，在選擇數(shù)據(jù)時(shí)，結(jié)合了實(shí)際情況和相關(guān)政策，采用了科學(xué)規(guī)范的方法，選用了企業(yè)近五年的數(shù)據(jù)并加以分析，預(yù)測出2019—2023年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，以此計(jì)算出企業(yè)未來的自由現(xiàn)金流量。最后，采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和賬面價(jià)值法計(jì)算出企業(yè)的加權(quán)平均資本成本，通過對企業(yè)自由現(xiàn)金流量的折現(xiàn)，估算出紫金礦業(yè)的公司價(jià)值為1 226.69億元。這與wind數(shù)據(jù)庫預(yù)測的公司價(jià)值1 231.98億元有一點(diǎn)差異，可能是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)的選擇上具有一定的主觀性，估計(jì)的價(jià)值不可避免地會存在一定偏差。但是，本次估值不管是在數(shù)據(jù)的選擇上，還是測算方法的確定上，都具有一定的合理性和借鑒意義。