GH3536合金選擇性激光熔化微小缺陷超聲檢測

周文博，趙 娜，張思奇，熊學(xué)劍

（1.中國航發(fā)西安航空發(fā)動機有限公司，西安，710000；2.南昌航空大學(xué)測試與光電工程學(xué)院，南昌，330063）

引 言

GH3536合金是一種由鉻和鉑元素固熔強化的鎳基高溫合金，該合金具有良好的耐蝕性和抗氧化性，在900℃以下可以長期使用，短時工作溫度高達1 080℃，適用于制造航空發(fā)動機的燃燒室部件和其他高溫部件。傳統(tǒng)工藝制造該合金部件存在生產(chǎn)研制周期長、工序多和技術(shù)難點多等缺點[1-3]，20世紀90年代出現(xiàn)的以粉末床為主要特征的選區(qū)激光熔化技術(shù)是一種快速成型技術(shù)，該技術(shù)依據(jù)計算機設(shè)計好的三維數(shù)據(jù)，利用高能量激光束直接照射預(yù)先鋪覆好的金屬粉末，使其熔化后再固化成型三維金屬構(gòu)件。與傳統(tǒng)加工技術(shù)相比，該技術(shù)能夠直接成型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的零件，縮短產(chǎn)品研制周期，降低小批量生產(chǎn)成本，在航空航天、汽車工業(yè)和醫(yī)用器具等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。

用選擇性激光溶化（Selective laser melting,SLM）加工件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，常用超聲檢測其中缺陷。研究表明，SLM加工過程中，在一定溫度梯度下，晶粒會實現(xiàn)定向凝固和擇優(yōu)生長，超聲背散射信號較大，容易淹沒微小缺陷反射信號。文獻[7]基于超聲背散射信號遞歸分析方法，研究了碳纖維復(fù)合材料缺陷分析；文獻[8]分析了超聲在固體傳播中的聲衰減，基于離散小波分析方法研究了TA15鈦合金激光沉積制造缺陷評判。文獻[9]基于超聲回波模型與小波去噪后的相關(guān)系數(shù)，從背散射信號中提取了多金屬微小缺陷回波。這些研究成果表明，超聲微小缺陷回波容易淹沒在背散射信號中，通過適當?shù)臄?shù)字信號處理方法可以識別出來。

然而，對鎳基高溫合金來說，GH3536合金固熔狀態(tài)顯微組織通常為奧氏體基體，以及少量析出物。同時SLM成形過程中激光束能量集中，移動速度快，熔池附近溫度梯度高，熔池冷卻凝固較快，晶粒沒有足夠的時間長大。熔池中同時存在大量等軸晶、柱狀晶和樹枝晶，不同區(qū)域等軸晶晶粒大小、取向不同，因此SLM成形過程顯微組織的形成過程非常復(fù)雜，并完全區(qū)別于傳統(tǒng)工藝產(chǎn)品的顯微組織[10]。這些晶粒會對超聲波產(chǎn)生散射和衰減，對散射來說有瑞利、隨機和漫反射等多種散射模型，聲波在多晶材料中的散射和衰減隨著晶粒直徑尺寸、傳播頻率和材料的各向異性程度的增加而增大，這些散射信號在回波信號上產(chǎn)生較多的干擾，嚴重影響了缺陷波的提取[11]。

本文研究首先基于變分模態(tài)信號分解方法，分析模態(tài)分量信號與原始信號相關(guān)性，去除非聲學(xué)噪聲后重構(gòu)信號，然后對重構(gòu)信號采用db7小波分解和平滑，識別時域上的突變點來判別缺陷。為SLM加工件超聲檢測微小缺陷識別提供新方法。

1 變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解原理

Dragomiretskiy等[12]經(jīng)過數(shù)學(xué)論證，提出了一種基于信號自身特征的自適應(yīng)、準正交和完全非遞歸的變分模態(tài)分解模型，變分模態(tài)分解(Variational mode decomposition,VMD)。將信號分解轉(zhuǎn)化成對變分問題的求解，利用變分問題的最優(yōu)解確定本征模態(tài)函數(shù)的中心頻率及帶寬，將信號分解成數(shù)個中心頻率不同的本征模態(tài)函數(shù)。相比較于目前常用的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，變分模態(tài)分解能夠有效避免經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法中的過分解和模態(tài)混疊現(xiàn)象。

變分模態(tài)分解假設(shè)信號存在K個不同頻率的模態(tài)uk(t)，以希爾伯特變換得到其單邊頻譜，在此頻率基礎(chǔ)上建立了解調(diào)信號，其結(jié)果為

構(gòu)造的解調(diào)信號，利用梯度平方L2范數(shù)估計uk(t)帶寬，構(gòu)造的變分問題為

式中：{ωk}是各本征模態(tài)函數(shù)的中心頻率的集合；“*”表示卷積運算；?t表示函數(shù)對t的偏導(dǎo)數(shù)。

為了計算上述最優(yōu)解，算法引入二次懲罰因子α和拉格朗日數(shù)乘算子λ。二次懲罰算子的作用是為了保證信號在有噪聲情況下精確地重構(gòu)原始信號，λ是為了保證在求解過程中保持約束條件的嚴格性。引入了二次懲罰因子和拉格朗日數(shù)乘算子的增廣拉格朗日函數(shù)為

其具體的計算流程為：

(2)n=n+1，執(zhí)行計算循環(huán)。

西陵峽明月灣的江面上，短短幾天時間就聚集了五十多個木排。秋風(fēng)緊，秋水長。兩百多名穿著短褂短褲的漁民和一千多名荷槍實槍的軍人，從早到晚在江面上開展搶渡長江的訓(xùn)練，平靜的月兒灣江面上一時間木排競發(fā)，劈波斬浪，喊聲震天而去，殺聲動地而來。

(4)k=k+1，重復(fù)步驟(3)，直到k=Κ，結(jié)束內(nèi)層第1個循環(huán)。

(6)k=k+1，重復(fù)步驟(5)，直到k=Κ，結(jié)束內(nèi)層第2個循環(huán)。

(8)重復(fù)步驟(2)～(7)，直至滿足迭代停止條件：

由此得到變分模態(tài)分解的結(jié)果，將信號f(t)分解成K個頻率不同的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function，IMF)的疊加。

1.2 變分模態(tài)分解參數(shù)確定

經(jīng)過變分模態(tài)分解的計算，可以得到K個變分模態(tài)分量，但是在計算過程中有參數(shù)K和參數(shù)α，這2個參數(shù)需要在算法計算開始時設(shè)置。K值的大小關(guān)乎變分模態(tài)分解的優(yōu)劣性，如果設(shè)置過小，變分模態(tài)分解無法精細分解信號，出現(xiàn)信號分解不足的情況，在分解結(jié)果中產(chǎn)生模態(tài)混疊的情況；設(shè)置過大會出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，同一頻率或尺度的信號會被分到不同的尺度中，計算量大而且會在噪聲模式識別中造成困擾，無法有效去除信號中的高頻噪聲成分。

基于變分模態(tài)分解的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置合理的K值能夠有效避免變分模態(tài)分量中模態(tài)混疊的情況，對信號可以進行更加精確的分解。文獻[13]論述了在K值不變情況下，二次懲罰因子α對變分模態(tài)分解結(jié)果的影響，研究表明當K值設(shè)置不變時，當α越大，各模態(tài)分量的頻譜帶寬越窄；當α越小，各模態(tài)分量的頻帶帶寬越寬。當頻帶帶寬高于頻率差值時，在分解結(jié)果中可能產(chǎn)生模態(tài)混疊的情況。變分模態(tài)分解算法默認設(shè)置二次懲罰因子α值為2 000，在信號分解的計算過程中能夠避免大部分信號的模態(tài)混疊情況。

歸一化中心頻率觀察法是基于變分模態(tài)分解方法原理提出的計算K值的方法，根據(jù)定義，本征模態(tài)函數(shù)是利用中心頻率求得的，不同的本征模態(tài)函數(shù)的中心頻率應(yīng)該不同，如果出現(xiàn)兩個中心頻率相近的本征模態(tài)函數(shù)，就認為出現(xiàn)了過分解現(xiàn)象。文獻[14]以滾動軸承振動數(shù)據(jù)為分析對象，以各本征模態(tài)函數(shù)的中心頻率為特征，在出現(xiàn)相近頻率時認為是出現(xiàn)過分解；文獻[15]以去除超聲信號的結(jié)構(gòu)噪聲為目標，使用變分模態(tài)分解的方法提取噪聲分量，以歸一化中心頻率觀察法作為設(shè)置K值的依據(jù)。

1.3 小波閾值處理

圖1 Mallat算法流程圖Fig.1 Mallat algorithm flowchart

根據(jù)Mallat算法的定義，首先對原始信號進行單尺度小波分解，較低的分解尺度表示小波母函數(shù)的伸縮因子較小，小波的頻率較高，初始頻率應(yīng)該是最高的頻率，將信號利用基于該小波函數(shù)分解時，能夠獲得與最高頻率無關(guān)的低頻分量L1和相關(guān)性較高的高頻分量H1；繼續(xù)進行下一層分解，降低小波函數(shù)的頻率，由于最高頻率的分量已經(jīng)被提取出來，則對低頻分量進行繼續(xù)分解，直至計算出給定層次的小波分解的高頻分量Hn和低頻分量Ln。最終得到的結(jié)果是第N層小波分解的低頻分量Ln、高頻分量Hn以及之前各個分解層次小波分析得到的高頻分量Hi。利用極大極小閾值對小波分解結(jié)果進行處理，對小于閾值的小波系數(shù)置零處理后重構(gòu)信號就可以提取信號突變點、降低信號噪聲。

1.4 降噪處理評價參數(shù)

針對不同信號處理方法對某種信號的降噪效果，目前常采用信噪比SNR和均方根誤差（Root mean square error，RMSE）作為參考依據(jù)[17]。降噪后信號的SNR越大，表示降噪效果越好。但是隨著SNR增大，信號光滑度越高，高頻分量的過濾性更強，甚至過濾掉信號中的缺陷回波，導(dǎo)致信號中的缺陷回波識別率降低。RMSE用于表征信號處理前后信號能量的差值，表示信號的保真度，RMSE值越大表明兩信號差別越大，信號失真度越高。

2 信號仿真

圖2 仿真信號時域與頻域Fig.2 Time domain and frequency domain of simulation signal

為驗證上述算法性能，假設(shè)某一脈沖信號加上高斯噪聲的時域和頻域如圖2所示。從圖2中可以看出，原始信號染噪后淹沒于噪聲中，從時域和頻域上很難分出信號和噪聲。首先以VMD模式分解出各本征函數(shù)，歸一化中心頻率如表1所示。在模態(tài)量設(shè)置為2時，第1個模態(tài)分量的歸一化中心頻率與原始信號的頻域歸一化中心頻率相等。當分解層數(shù)到4層時，第1、2個分量歸一化中心頻率相近僅差別0.046，且初始頻率已經(jīng)低于初始信號的歸一化中心頻率，因此可以認為在4模態(tài)量時，原始信號已經(jīng)出現(xiàn)了過分解現(xiàn)象，該信號的模態(tài)量K值應(yīng)該設(shè)置為3，其分解結(jié)果如圖3所示。

表1 歸一化中心頻率結(jié)果Table 1 Normalized center frequency results

圖3 K=3時仿真信號模態(tài)分解Fig.3 Mode decomposition of simulation signal when K=3

求出各模態(tài)下信號分量與原始信號的相關(guān)性如表2所示。可以看出BIMF1的信號成分與原始信號相關(guān)性較強。一般來說，超聲檢測設(shè)備產(chǎn)生的噪聲和超聲設(shè)備的回波信號是無關(guān)的?？紤]到SLM成型的GH3536合金信號中包含的高斯白噪聲信號與仿真信號的高斯白噪聲信號一致，在觀察時間上都服從正態(tài)分布，用Matlab仿真產(chǎn)生2 000個采樣點數(shù)等同于SLM成型的GH3536合金采樣點數(shù)，用以確定剔除噪聲分量的閾值標準。以高斯白噪聲信號和超聲回波信號的相關(guān)系數(shù)為參考，設(shè)置剔除閾值為0.1，即相關(guān)系數(shù)低于0.1的分量被認為是高斯白噪聲，應(yīng)該剔除該信號后重構(gòu)信號以實現(xiàn)降噪。

表2 信號分量與原始信號的相關(guān)性Table 2 Correlation between signal component and original signal

剔除相關(guān)性系數(shù)低于0.1的分量后重構(gòu)信號，即圖3中的BIMF1?？梢钥闯鲂盘栔羞€有部分噪聲分量沒有剔除，利用db7作為母小波、極大極小值規(guī)則進行閾值處理和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition,EMD）處理后的結(jié)果如圖4所示。

對比其SNR和RMSE結(jié)果如表3所示，變分模態(tài)分解和小波閾值處理的方法性能較好。

圖4 不同信號處理方式對比Fig.4 Comparison of different signal processing methods

表3 3種方法的降噪處理結(jié)果Table 3 Noise reduction results of three methods

3 實驗研究

3.1 GH3536合金SLM成型工件及超聲信號采集

制作GH3536合金SLM成型圓柱形工件如圖5所示，在同一深度上做人工不同厚度層的未融合微小缺陷，作為實際加工中微小孔隙和裂紋識別當量。

圖5 GH3536合金SLM成型工件圖Fig.5 SLM forming workpiece drawing of GH3536 alloy

超聲儀器采用Olympus 5077P，10 MHz水浸聚焦探頭，對待測試樣進行檢測并提取線性超聲原始A掃信號。其中未熔合層厚為0.15 mm，試樣回波如圖6原始信號所示，缺陷回波被背散射信號和噪聲淹沒，需要進行合適的信號處理才能識別。

3.2 典型缺陷超聲檢測及信號處理

對圖6原始信號波形計算結(jié)果選擇變分模態(tài)分解方法提取噪聲分量，以歸一化中心頻率觀察法確定變分模態(tài)分解層數(shù)為7，各層分解波形如圖6所示。

圖6 0.15 mm層厚缺陷超聲回波信號VDM模態(tài)分解Fig.6 VDM mode decomposition of ultrasonic echo signal of 0.15 mm thickness defects

各模態(tài)與原始信號相關(guān)系數(shù)如表4所示，按閾值為0.1剔除噪聲信號之后，用小波閾值和EMD方法重構(gòu)波形如圖7所示。

表4 0.15 mm缺陷波形模態(tài)分量與原始信號相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients between modal component of 0.15 mm defect waveform and original signal

圖7 不同信號處理0.15 mm層厚缺陷回波Fig.7 0.15 mm layer thickness defect echo under different signals

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，VMD-DWT處理能有效提取信號突變點，表5給出了上述3種處理方法的SNR和RMSE結(jié)果對比，本文提出的方法信噪比較高，濾波效果好。

表5 不同降噪方法評價結(jié)果Table 5 Evaluation results of different noise reduction methods

4 結(jié)束語

本文提出基于變分模態(tài)分解和小波分析相結(jié)合的信號處理方法，能有效解決GH3536合金SLM成型微小缺陷超聲檢測回波幅值低，被噪聲淹沒的問題。經(jīng)仿真信號和0.15 mm層厚未熔合人工試回波信號測試，信號處理后SNR、RMSE明顯優(yōu)于單一小波閾值處理和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解信號處理方法，精確識別缺陷回波突變點。VMD-DWT結(jié)合方法對消除諸如超聲背散噪聲、儀器設(shè)備噪聲等符合高斯分布特征的信號也有很好的參考價值。