微元法在高中物理解題中的應用

熊高云

【摘 要】高中物理具有學習困惑性，微元法的應用，可細化拆散物理問題，降低物理習題的邏輯推理及認知理解難度，幫助學生準確掌握題干及解題突破口，是有效且特殊的物理解題方式。本文將基于微元法在高中物理解題中的應用展開分析，以供廣大高中物理教師參考。

【關鍵詞】微元法;高中;物理解題;應用

引言

高中物理學習對學生思維邏輯嚴密性、物理知識扎實性都有較高要求。高中物理學習不僅需要學生識記掌握物理知識、規(guī)律現(xiàn)象，還需要內(nèi)化整合物理知識、規(guī)律，完成對物理習題的解答，并需不斷對物理解題方式、思路技巧等進行梳理歸納，以此更加靈活扎實的掌握并應用物理知識。利用微元法分析物理習題，可幫助學生巧妙地找到解題思路的切入點，利于學生物理解題思路及知識應用思路的拓寬，高中物理教師應將微元解題思維滲透在物理教學中，循序漸進的培養(yǎng)學生的微元解題思維，為其后續(xù)物理學習、習題解答奠定基礎。

一、微元法應用于物理解題的優(yōu)勢

（一）闡釋物理解題微元法

高中物理習題應用微元法可快速、準確的分析習題、解答習題，同樣也可充分鍛煉拓展學生的物理解題思路及技巧?！拔ⅰ敝笜O為短促的階段;“元” 指對單獨性的環(huán)節(jié)或部分，其也是對物習題分析、解答階段的反饋，簡而言之，微元法是根據(jù)物理解題的過程中的細小階段的物理規(guī)律、知識聯(lián)系等，梳理解題思路、找出解題突破口、完成習題解答的方式。結(jié)合數(shù)學領域認知，微元法是利用積分和極限相似的某個范圍，經(jīng)過微元累積最終得到結(jié)論的方式。

（二）微元法應用優(yōu)勢

高中物理教學知識涉及層面及領域都較為廣泛、系統(tǒng)，而且具有現(xiàn)實性、思維性的特點，導致物理習題多呈現(xiàn)出較高的綜合性，致使諸多學生產(chǎn)生迷茫困惑、畏難抵觸的心理。微元法應用在物理解題中，從概念層面可以理解為將題干拆分為多個細小單元，在此基礎上關聯(lián)相關知識、規(guī)律等，利用求極限的方法梳理出解題思路，得出解答結(jié)果。從解題邏輯層面出發(fā)，微元法的應用簡化了物理習題的分析理解過程，降低了物理習題的邏輯分解難度，讓學生體會到物理習題的解答樂趣，促使學生滋生出對物理習題的解答興趣及思考積極性，推進高中物理知識教學及習題教學的質(zhì)量。現(xiàn)階段信息技術(shù)也滲透應用在物理習題教學中，物理教師可借助互聯(lián)網(wǎng)教學資源展示更加生動多元的微元法解題思路，提升物理習題教學的具象性、多元性，讓學生在掌握微元法的同時拓寬發(fā)散物理思維、沉淀關聯(lián)物理知識，實現(xiàn)學生物理知識思維及物理知識體系的綜合性、關聯(lián)性鞏固構(gòu)建。

二、微元法的具體使用過程

（一）解題取元

物理微元法解題，首先需根據(jù)習題取元，物理微元解題過程中的取元是不受限制，可以是一段弧，也可以選擇一條線段。取元是微元法解題的基礎，也是關鍵性的一步，取元合適，可快速得到清晰簡便的解題思路，反之，取元不合適則會加大解題難度，甚至出現(xiàn)解題失敗的情況，因此在進行物理解題取元時，需遵守取元原則。

（1）簡潔性原則

物理微元法解題取元，需遵守簡潔性原則，以確保后續(xù)解題思路或解題計算過程的簡潔性、快速性，規(guī)避因取元復雜導致物理解題思路復雜、解題難度加大的情況，無法發(fā)揮出物理微元解題法的應用價值。

（2）重疊性原則

物理微元法取元要遵循重疊性原則，取元重疊是指對所取的每個“元”，都需在解題計算時考慮其本身的權(quán)重，而且重疊性的“元”是一個整體，其在進行解題思考、解題計算時，不可拆分、不可反復也不可漏掉。

（3）規(guī)律性原則

物理微元法取元要遵守規(guī)律性原則，通過物理規(guī)律進行重疊加法，在解題過程中，可將規(guī)律性的元當作一個整體、一個極限進行理解，簡化物理解題理解及思考。

（二）解題建立模型

物理微元法取元后，要結(jié)合習題建立模型，把取“元”的相似過程轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢越獯鹞锢砹曨}的過程。微元法取元建立模型的本質(zhì)，就是借助規(guī)律性、相似性的原理，簡化復雜問題的理解思考，最終得出問題結(jié)果的過程。例如，習題：取1/4光滑球面置于桌面上，桌面呈水平狀態(tài)，光滑球半徑為R，放置一條光滑且質(zhì)地均勻的鐵鏈于球面上，其一端固定在球面頂點處標記為A，另一端恰不能觸碰到桌面，標記為B，該鐵鏈單位長度的質(zhì)量以P表示，請計算出A處所承受的拉力T。

微元法取元建立模型：取鐵鏈上任意一小段長度為微元，由該微元處于靜止狀態(tài)，所以此處受理均衡，所以可分析通過分析該處的受力情況，得到鐵鏈A處所受拉力。

（三）得出解題結(jié)果

物理微元法解題，通過取的“元”進行重疊計算后，可得到最終的計算總和，即可得到物理習題的解題過程及解題結(jié)果。因物理微元法的解題過程屬于數(shù)學學習范疇，因此其計算過程需運用到相應的數(shù)學公式，要注意對每個“元”都要進行計算，同時要靈活應用數(shù)學變形公式，最大限度的降低計算難度或簡化解題過程，確保物理微元法解題的簡便及準確。

總結(jié)

物理微元法解答題過程，由于應用到了微積分的數(shù)學思維，其解題思維及解題切入點都具有新穎性，不僅可以拓展學生物理解題思路及知識層面，也能增強數(shù)學及物理學科的關聯(lián)性，利于學生學科綜合性、知識實踐性思維體系的構(gòu)建?，F(xiàn)階段微元法解題特殊性思維，已經(jīng)在高中物理解題教學及實踐中得到普及性、滲透性應用，學生熟練應用微元法思考、解答物理習題，可極大的簡化解題思維解答過程及解題計算過程，提高物理習題解答的快捷性、準確性。而且微元法解題思維的應用，還可以促使學生串聯(lián)、補充整個高中階段物理知識，推進學會物理綜合性思維體系、關聯(lián)性知識體系的鞏固完善，利于學生物理解題能力、思維嚴謹性的鍛煉提升，進而實現(xiàn)物理微元法解題思維的應用價值及教學成效。

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（作者單位：江西省南康中學（北校區(qū)））