淺談概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用

凌為民

摘?要：概念是數(shù)學(xué)課程中的基本知識(shí)，但其本身所具有的抽象性使得小學(xué)生在理解上會(huì)有一定難度。因此，如何幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念、把握數(shù)學(xué)思想是教師應(yīng)深入探究的問題。本文就概念圖在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入策略進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);概念圖

利用概念圖可以有效地將零散的概念知識(shí)歸納為系統(tǒng)化的知識(shí)體系，且有助于喚起學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的有關(guān)于新知的聯(lián)系，進(jìn)而將頭腦中已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到新知學(xué)習(xí)當(dāng)中，自然地將新舊知識(shí)進(jìn)行邏輯關(guān)聯(lián)，形成學(xué)習(xí)能力。

一、概念圖的基本使用原則

1、結(jié)構(gòu)性

核心數(shù)學(xué)概念知識(shí)會(huì)進(jìn)行發(fā)散和展開，而這種延伸開來的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以稱作概念圖，只有具有一定邏輯聯(lián)系的兩個(gè)甚至多個(gè)概念才能夠放到一起，概念圖中的各層級(jí)概念體現(xiàn)著十分精妙和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓耘c結(jié)構(gòu)性。例如，“平面圖形”這一概念之下可以包括有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等等，在每一個(gè)具體圖形下還包括有各自的周長(zhǎng)和面積公式，可以用漢字的方式來表示，也可以用字母。具體圖形分類作為第二層級(jí)的概念，還可以繼續(xù)往下分類，比如三角形可以包括等邊、等腰、直角等等。

2、關(guān)聯(lián)性

概念圖中的概念知識(shí)之間具有特殊的文字和連接符號(hào)，這代表了它們之間的關(guān)系。具體操作為在兩個(gè)甚至多個(gè)概念之間添加連接線，不同層級(jí)的概念所用到的連接線不同，一般用直線箭頭來表示。一個(gè)概念圖中會(huì)有很多連接線，使整個(gè)導(dǎo)圖看起來像是蜂巢一樣整齊，這也從側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)性。

3、簡(jiǎn)潔性

概念圖的意義在于概括和歸納，通過清晰直觀的圖示來將抽象復(fù)雜的文字進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而呈現(xiàn)在學(xué)生面前。所以，教師應(yīng)最大程度發(fā)揮概念圖的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生系統(tǒng)地去歸納和總結(jié)所學(xué)知識(shí)。例如，在“運(yùn)算定律”中，對(duì)已學(xué)過的數(shù)進(jìn)行整理，首先，整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，然后將正整數(shù)和零歸入自然數(shù)中，這樣便形成了第一層級(jí)結(jié)構(gòu)。而整數(shù)的概念是像0、1、2、-1、-2……這樣的數(shù)，在整個(gè)概念圖中整數(shù)是上位概念，它下面包括正數(shù)，如+1、+2……，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。如此，三個(gè)層級(jí)關(guān)系都類屬于整數(shù)這一范疇，而0和正整數(shù)則屬于自然數(shù)的范疇，自然數(shù)的概念也就可以歸納為：像0、1、2、3等非負(fù)整數(shù)為自然數(shù);分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、將概念圖貫穿于教學(xué)實(shí)踐

1、確定概念范疇

制作概念圖需要羅列目標(biāo)知識(shí)內(nèi)容，或者從第二層級(jí)開始逐級(jí)向下延伸，這樣也可以避免遺漏。在羅列出所有概念之后，要將有關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行匹配，二者之間畫上連接線，并確定關(guān)系，還要檢查一下概念的所屬層級(jí)是否正確。

2、厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)

在確定概念所屬的知識(shí)領(lǐng)域和范圍后，就需要對(duì)每個(gè)概念之間的層級(jí)關(guān)系進(jìn)行處理，即要找出所有目標(biāo)概念中的基本概念，將涵蓋范圍最廣的上層概念標(biāo)注在最頂端，核心概念放在中心區(qū)域，進(jìn)而圍繞中心概念進(jìn)行放射性的延伸，直至下層概念全部化歸完畢。

3、調(diào)整完善圖示

學(xué)生學(xué)習(xí)概念知識(shí)以及制作概念圖的過程就是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用概念圖，來不斷納入新知，以充實(shí)和完善，與此同時(shí)還要加深對(duì)各級(jí)概念關(guān)系的理解，明確新知與舊知之間的聯(lián)系。例如，制作“三角形”概念圖，可以先從“角”來進(jìn)行分類，根據(jù)角的大小可分為直角、銳角、鈍角、平角、周角;但根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來看，三角形內(nèi)角和為180°，所以平角和周角無法構(gòu)成三角形的角，排除。符合標(biāo)準(zhǔn)的就剩下銳角、直角和鈍角。這樣一來，對(duì)概念知識(shí)分析的過程就完成了最初環(huán)節(jié)，緊接著便可以進(jìn)入到核心概念的下層概念的制作，該環(huán)節(jié)可以按照“邊”進(jìn)行分類，分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形，以此類推。

三、概念圖使用建議

1、借助具體實(shí)物

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活又應(yīng)用于生活。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師可以通過引入生活實(shí)例用來幫助學(xué)生理解和內(nèi)化抽象的概念知識(shí)，學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間密切聯(lián)系的同時(shí)，也會(huì)體會(huì)到學(xué)習(xí)這門課程的價(jià)值和意義。例如，“圓的認(rèn)識(shí)”中，教師可以用生活中常見的圓形物體舉例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，進(jìn)而得出圓的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算方法。

2、系統(tǒng)梳理歸納

定時(shí)的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和歸納是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要過程。溫故而知新的學(xué)習(xí)方式不僅有利于促成學(xué)生知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，而且在復(fù)習(xí)過程中更能夠熟練地應(yīng)用概念圖，提升綜合學(xué)習(xí)能力。例如，總復(fù)習(xí)部分的“數(shù)與代數(shù)”一節(jié)，教師就可以讓學(xué)生以“小數(shù)”作為核心概念來制作概念圖，其中會(huì)包括有循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、正小數(shù)、負(fù)小數(shù)等多個(gè)下位概念，學(xué)生在進(jìn)行制作的同時(shí)也在對(duì)小數(shù)的意義、基本特征、數(shù)位順序等概念知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，深化認(rèn)識(shí)和理解。

綜上所述，概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的整合歸納，使自身所學(xué)知識(shí)更加趨于結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化。概念圖能夠呈現(xiàn)概念及其之間的聯(lián)系這一特征，也確保其成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的工具。

參考文獻(xiàn)

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