獨立輪對輕軌車通過曲線研究

文永翔， 周文祥， 陳 陽， 張曉陽

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

輕軌車輛作為城市軌道交通中的重要角色，在城市運行中面臨的最大問題就是通過小半徑曲線時輪緣磨耗嚴重，為此，國內外開發(fā)了多種多樣的輕軌車輛結構型式和轉向架結構[1]，使其順利通過曲線。100%低地板輕軌車作為新一代車型，更具人性化，大部分100%低地板輕軌車采用了獨立輪對轉向架。文獻[2-3]分析了獨立輪對的導向機理，研究指出完全獨立旋轉車輪與傳統(tǒng)剛性輪對相比，左右車輪由于相對獨立旋轉，失去了傳統(tǒng)輪對具有的直線對中復位和曲線導向能力。而通過下置車軸進行橫向耦合的獨立輪對，具有直線對中復位能力和一定的曲線通過能力[4]。

為了提高獨立輪對的曲線通過能力，國內外研究人員提出了采用主動導向控制的方法。英國的Wickens[5]首先提出了一種基于檢測輪對橫移量控制獨立輪對沖角的方法，但是輪對橫移量的檢測十分困難。因此任利惠等[6]在其基礎上以左右輪對轉速差為檢測量，分析了輪對姿態(tài)和左右輪轉矩的兩種控制模型。文中在基于左右車輪轉速的基礎上，給出一種將主動差速器與橫向耦合相結合的獨立輪對結構型式，并對其進行主動控制進行研究。

1 輕軌車輛的曲線通過

近三十年來，西門子、龐巴迪、阿爾斯通等公司研發(fā)生產(chǎn)的輕軌車輛型號推陳出新，多種多樣，主流的車輛結構有常規(guī)型式、單車型式和浮車型式3種。從拓撲結構的角度分析不同車輛結構型式通過曲線時車體的姿態(tài)變化。將車輛的橫向、垂向尺寸進行壓縮，車體簡化為一條線段；線路則由直線和曲線組成；轉向架與車體間的連接關系簡化為固結，其相對轉動關系單獨分析；相鄰車體模塊之間連接關系簡化為鉸接。

常規(guī)式如LF2000系列輕軌車輛、不萊梅GT8N-1車輛，拓撲分析如圖1所示。當常規(guī)式車體在進入曲線但未完全進入曲線時，車體軸線與線路曲線切線具有一定的角度，這種角度會在輪軌沖角、轉向架與車體之間相互轉動等方面體現(xiàn)出來。為了緩和這種車輛型式帶來對輪軌沖角的影響，并滿足車體良好的曲線通過性能，在設計轉向架的一系或二系懸掛時應保證輪對相對車體具有一定的回轉角度。

圖1 常規(guī)型式(GT8N-1)曲線通過

每一節(jié)車輛模塊下面僅布置一臺轉向架的車輛結構型式稱為單車型式，結構拓撲分析如圖2。在通過曲線時會呈現(xiàn)“Z”字型運動，通常這種情況下，車體鉸接處會超出限界。所以采用單車型式的GT6N在歐洲城市運行時都有特殊的限界規(guī)定。

為了解決GT6N曲線通過超限界的問題，Duewag生產(chǎn)了采用輪轂電機轉向架的R系列單車型輕軌車，與GT6N不同的是，R3.3輕軌車車體間的3處鉸接不再完全相同，在前后兩端的鉸接方式為單過道，中間鉸接處變成了雙過道。通過拓撲結構分析可以明顯發(fā)現(xiàn)這樣做的好處，在R3.3通過曲線時，原來2、3車之間發(fā)生的反向扭轉通過中間的雙過道變形消除，從而不會影響第3車模塊的位置，如圖3。此外，通過對車體前端采用“削尖”的方法，同樣能夠解決單車式車體通過曲線時超出限界的問題。

圖2 單車式曲線通過

圖3 帶雙過道的單車式曲線通過

浮車型式是目前絕大多數(shù)輕軌車采用的方式，其特點是車輛中間某一節(jié)或幾節(jié)的車體模塊下方?jīng)]有轉向架支撐，而是 “掛”在相鄰的前后車體上，例如龐巴迪的Flexity Outlook系列車型、Flexity2車型。由于它的懸浮(轎子)模塊沒有轉向架作為承重，它的質量將通過“掛靠”分擔到相鄰兩個車體上。在實際運行中，車輛通過曲線時，車體間相互的點頭、搖頭和側滾使得鉸接處的受力更加惡化，所以浮車型式車體鉸接處的設計尤為關鍵。

如圖4所示，浮車型式無論在車體處于什么位置，配置有轉向架的車體模塊軸線始終能保持在線路曲線的切線方向。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，與單車型式相比，浮車型式除去了中間車體模塊下的轉向架，使懸浮車體模塊可隨前后車體模塊的姿態(tài)變化進行自我調整，轉向更靈活，曲線通過性能更好。

在國內外研發(fā)生產(chǎn)的輕軌車輛中，非動力轉向架基本上是獨立輪對轉向架，而動力轉向架既有傳統(tǒng)輪對，也有獨立輪對。如圖5所示，對不同組合的低地板效果進行研究顯示，采用傳統(tǒng)輪對動力轉向架基本不能滿足車輛的100%低地板，獨立輪對動力轉向架是100%低地板輕軌車輛未來的發(fā)展趨勢。輕軌車輛的實際研發(fā)情況統(tǒng)計見表1，同樣支持這一結論。

圖4 浮車型式曲線通過

圖5 不同組合的車輛低地板效果

表1 輕軌車輛車型統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2 獨立輪對結構

獨立輪對轉向架擬采用橫向耦合的獨立輪對，將輪對公共軸下置形成U形結構，并通過齒輪傳動耦合左右車輪的轉速，這樣可以使獨立輪對恢復傳統(tǒng)輪對的直線對中能力。

文中給出了一種可主動控制的獨立輪對結構，其原理如圖6，行星差速器包括太陽輪、行星輪、行星架和內齒圈，其中一個作為控制構件，其余兩個作為輸入或輸出。動力從牽引電機輸入到左車輪，并通過下置軸橋輸入到行星差速器中的太陽輪，右車輪與行星架固結，通過控制內齒圈上的渦輪蝸桿，改變太陽輪與行星架的速比或相位關系，最終達到左右獨立輪差轉控制的目的。

圖6 主動控制獨立輪對原理圖

首先分析獨立輪對的行星傳動部分，由行星傳動機構的約束條件[7]，給出行星輪系中的配齒總公式為：

za:zg:zb:q=

(1)

式中二三四項分別對應同心條件、傳動比條件和裝配條件，而各項齒數(shù)都應為正整數(shù)。而期望達到控制系統(tǒng)缺省狀態(tài)為：控制構件輸入為零時，左右獨立輪對的轉速相同。則下置軸橋的兩側傳動輪系應滿足：

(2)

又因為中心距的限制，左車軸和右車軸距下置軸橋的距離應相等，輪系中的齒輪模數(shù)取相同值，則有：

z3+z4=z5+z6=C

(3)

3 獨立輪對主動導向

3.1 主動差速的控制目標

文獻[8]分析得出，對基于左右車輪轉速差的控制期望方程為：

(4)

(5)

代入典型值并將小值忽略，當輪對徑向通過曲線時，忽略橫移與沖角，得到左右車輪轉速差為：

(6)

可以看出，左右輪對轉速差控制目標由車輛運行速度和輪對所處位置的軌道線路曲率決定。

3.2 主動導向機理

(7)

在獨立輪對在圓曲線上達到穩(wěn)態(tài)時，忽略輪對慣性力的影響，將控制目標式(6)代入式(7)中有：

(8)

由式(8)可以分析出，采用左右輪轉速差控制時，所控制的獨立輪對達到的控制目標(輪對橫移量)不僅與反饋量有關，還與輪對的一系懸掛相關，只有當一系懸掛的搖頭剛度為零時，控制才能達到理想的目標，即獨立輪對通過曲線時橫移量為零。產(chǎn)生這種控制效果的原因，是因為采用轉速控制的左右輪對轉速，使獨立輪對能形成有利的沖角通過曲線，但獨立輪對的縱向蠕滑力的大小受蠕滑率的限制，蠕滑率為左右車輪的轉速差與車輛速度的比值，因此當控制目標(左右車輪轉速差)確定后，左右車輪的蠕滑力也就確定了，而只有當左右車輪縱向蠕滑力產(chǎn)生的回轉蠕滑力矩和輪對的一系懸掛搖頭剛度產(chǎn)生的搖頭力矩相平衡時，系統(tǒng)才能達到平衡狀態(tài)。

4 仿真分析

4.1 建立仿真模型

利用SIMPACK動力學軟件建立了3種轉向架模型，對比分析不同類型輕軌車的動力學性能。第1種是傳統(tǒng)剛性輪對轉向架；第2種是完全獨立輪對轉向架，左右車輪完全解耦；第3種是主動控制獨立輪對轉向架，采用最簡單的比例控制。

圖7 動力學模型拓撲圖

整個車輛系統(tǒng)動力學仿真模型如圖7所示，值得注意的是，這個模型與傳統(tǒng)轉向架建模有所不同。在建模過程中，轉向架是由前后兩個單軸轉向架經(jīng)過一個橫梁連接，單軸轉向架的構架與橫梁之間保留了構架相對橫梁的繞z軸的轉動自由度。增加了橫向的彈簧阻尼，用于單軸轉向架構架與橫梁的橫向約束關系，提高單軸轉向架的搖頭穩(wěn)定性，但同時又滿足車輛在通過曲線時，輪對相對橫梁的回轉運動，緩和輪對通過曲線時的沖擊與磨耗。

4.2 直線對中能力

在通過直線時，設定車輛運行速度為20 m/s，所有輪對的初始橫移量為3 mm，對比分析3種轉向架的直線復位能力。

圖8 輪對通過直線橫移量對比

由圖8可看出，剛性輪對向軌道右側偏移后能夠回復到軌道的中心位置，這是因為前后輪對偏移后，受到重力復原力，左右車輪縱向蠕滑力產(chǎn)生恢復力矩，使輪對向軌道中心復位，從而產(chǎn)生一個正搖頭角，當輪對回到軌道中心位置時，前后輪對的搖頭角達到最大值，因此輪對繼續(xù)向另一側偏移，輪對的這種往復運動被稱為蛇行運動，而隨著繼續(xù)運行，轉向架中懸掛阻尼使得輪對最終達到穩(wěn)態(tài)，保持在軌道的中心位置。完全獨立輪對發(fā)生橫向偏移后，由于沒有縱向蠕滑產(chǎn)生的回轉力矩，只能依靠重力復原力緩慢的向軌道中心復原，因此相對于剛性輪對，完全獨立輪對的直線復位能力較差。采用主動控制的獨立輪對和剛性輪對一樣，在直線上具有自動的對中能力。

4.3 曲線通過能力

在曲線模擬仿真中，仿真工況取車輛的運行速度為10 m/s，通過半徑為30 m的半徑曲線，通過對比分析3種轉向架的曲線通過情況。

圖9 輪對通過曲線橫移量對比

圖10 輪對通過曲線沖角對比

圖10給出了3種轉向架通過曲線時的輪軌橫移量和沖角的對比?？梢钥闯觯簞傂暂唽屯耆毩⑤唽D向架在通過小半徑曲線時，輪對的橫移量較大，輪軌接觸點已接近輪緣的脫軌點，但是獨立輪對的沖角相對比剛性輪對小，這也說明了獨立輪對在曲線通過上的優(yōu)勢。采用主動控制的獨立輪對在通過曲線時，橫移量和沖角都很小，這說明采用主動控制獨立輪對的方法可以減少輪軌磨耗，減輕輪軌沖擊，一定程度上提高了獨立輪對的曲線通過性能。

5 結束語

在對輕軌車輛通過曲線的研究中，得到了以下啟示：壓縮輕軌車輛的橫向、垂向尺寸，對車輛結構型式進行拓撲分析可以看出，浮車型式和獨立輪對轉向架是未來100%低地板輕軌車的發(fā)展趨勢。提出的一種橫向耦合獨立輪對結構在參數(shù)設計上能夠滿足基于左右輪差速的控制需要。對主動控制目標和導向機理的研究表明，在通過曲線時表現(xiàn)和直線上一樣的性能，輪對橫移和沖角與轉向架一系搖頭剛度相關，最后通過動力學仿真也證明了這一點。與剛性輪對和完全獨立輪對相比，主動差速控制的獨立輪對具有磨耗小、噪聲低的優(yōu)點，曲線通過性能更好。