基于Mooney-Rivilin本構(gòu)模型的橡膠彈性層壓件仿真方法研究

李東東?張樹楨

摘 要 橡膠彈性層壓件是由橡膠材料和金屬材料組合而成的復(fù)合結(jié)構(gòu)件，具備大負(fù)載低剛度的物理特性，在結(jié)構(gòu)減振上有著廣闊的應(yīng)用前景。通過仿真技術(shù)手段準(zhǔn)確預(yù)估橡膠彈性層壓件的結(jié)構(gòu)剛度特性，可以有效減少試制周期，對(duì)其工程應(yīng)用具有重要意義。本文通過對(duì)橡膠材料進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，獲得材料的本構(gòu)特性，并采用Mooney-Rivilin本構(gòu)模型仿真橡膠材料的剛度特性，研究彈性層壓件剪切靜剛度的有限元仿真方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性。研究表明：有限元仿真方法得到的剪切靜剛度與試驗(yàn)值相差1.0%，通過該仿真方法對(duì)彈性層壓件進(jìn)行分析合理可靠，對(duì)彈性層壓組件的使用具有顯著的工程實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞 橡膠;彈性層壓件;有限元分析

Abstract Rubber elastic laminates are composite structural parts composed of rubber materials and metal materials. They have the physical characteristics of large load and low rigidity， and have broad application prospects in structural vibration reduction. Accurately predicting the structural rigidity characteristics of rubber elastic laminates through simulation techniques can effectively reduce the trial production cycle， which is of great significance to its engineering application. In this paper， the uniaxial tensile test of the rubber material is used to obtain the constitutive characteristics of the material， and the Mooney-Rivilin constitutive model is used to simulate the rigidity characteristics of the rubber material. The finite element simulation method of the shear static stiffness of the elastic laminate is studied， and The reliability of finite element calculation results is verified through experiments. The research shows that the difference between the shear static stiffness obtained by the finite element simulation method and the test value is 1.0%， and the analysis of the elastic laminate by this simulation method is reasonable and reliable， and has significant engineering practical significance for the use of the elastic laminate component.

Key words Rubber; Elastic laminate; Finite element analysis

引言

橡膠彈性層壓件是由橡膠材料和金屬組合成的復(fù)合結(jié)構(gòu)件，同時(shí)具備了橡膠材料的阻尼特性和金屬材料的高剛度特性，體現(xiàn)出大負(fù)載和低剛度的特性，在結(jié)構(gòu)減振降噪領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。對(duì)橡膠彈性層壓件而言，如何準(zhǔn)確模擬橡膠材料的本構(gòu)特性是其仿真的關(guān)鍵和難點(diǎn)。在橡膠材料的研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究中發(fā)現(xiàn)橡膠材料在不同動(dòng)態(tài)激勵(lì)下，其力學(xué)特征不同，這與作用于結(jié)構(gòu)的激勵(lì)頻率和振幅有直接關(guān)系[1-2]。而隨著計(jì)算力學(xué)的興起，為了準(zhǔn)確模擬橡膠材料的非線性特性，國(guó)外研究者提出了大量的橡膠本構(gòu)模型[3]。在國(guó)內(nèi)，王永冠等人[4-5]對(duì)橡膠材料本構(gòu)模型的選擇和參數(shù)進(jìn)行研究，探究了不同橡膠模型的適用范圍。張良等人應(yīng)用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對(duì)橡膠材料進(jìn)行仿真，研究顯示通過試驗(yàn)得到的模型參數(shù)在有限元仿真上具有很好的可靠性[6]。

本文通過橡膠的單軸拉伸試驗(yàn)獲得橡膠材料的結(jié)構(gòu)特性數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)采用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型仿真橡膠彈性層壓件的剪切靜剛度，且通過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可靠性和準(zhǔn)確性，為橡膠彈性層壓件在減振降噪領(lǐng)域上的應(yīng)用提供仿真方法。

1橡膠本構(gòu)模型理論

1.1 力學(xué)理論

橡膠材料是由共價(jià)鍵長(zhǎng)鏈分子通過化學(xué)鍵連接而成的典型超彈材料，內(nèi)部由長(zhǎng)鏈分子交聯(lián)形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7]。橡膠材料在理論上可用應(yīng)變能函數(shù)對(duì)其物理特性進(jìn)行表達(dá)，表達(dá)式如式（1）～（4）表示，（i=1、2、3）表示不同方向上的主伸長(zhǎng)比。

2試件試驗(yàn)及分析

2.1 橡膠試件試驗(yàn)及分析

為了獲得彈性層壓件中橡膠材料的特性，對(duì)橡膠材料試件進(jìn)行單軸靜力拉伸試驗(yàn)，得到橡膠材料應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，并準(zhǔn)確得到Mooney-Rivilin本構(gòu)模型中的本構(gòu)系數(shù)和。

（1） 橡膠材料試件

本文參照GB/T528-2009制定試驗(yàn)方法和試驗(yàn)試件。試驗(yàn)試件為啞鈴狀試件，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其總長(zhǎng)為A= 100mm，厚度D =2.0mm，試件試驗(yàn)段的初始試驗(yàn)長(zhǎng)度為F=20.0mm。試驗(yàn)機(jī)設(shè)備為WDT-10，拉伸速度500mm/min。