輻條控制技術(shù)對(duì)豎井貫流泵馬鞍區(qū)水力特性影響的數(shù)值模擬

劉晨鈺，張 睿，徐 輝

(河海大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

豎井貫流泵作為一種低揚(yáng)程泵，與其他泵型相比具有流量大、效率高的特點(diǎn)，在城市排澇工程中發(fā)揮重要的作用[1]。但豎井貫流泵在小流量工況運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)揚(yáng)程驟降的現(xiàn)象，使流量-揚(yáng)程曲線形成馬鞍區(qū)，此時(shí)泵內(nèi)流態(tài)紊亂，對(duì)機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重影響[2]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值模擬、試驗(yàn)研究等方法對(duì)低揚(yáng)程、大流量泵站馬鞍區(qū)運(yùn)行工況下水泵內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行了大量的研究。鄭源等[3-4]發(fā)現(xiàn)軸流泵在50%～65%設(shè)計(jì)流量區(qū)域存在運(yùn)行不穩(wěn)定馬鞍區(qū)，此時(shí)在轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口均存在大范圍的回流和旋渦，引起泵裝置無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。楊華等[5]采用PIV技術(shù)對(duì)軸流泵葉輪進(jìn)口軸面流場(chǎng)進(jìn)行了二維流速測(cè)量，發(fā)現(xiàn)小流量工況下，葉輪進(jìn)口靠近壁面處存在明顯回流，且回流區(qū)域面積隨流量的減小而增大，同時(shí)葉輪進(jìn)口軸面內(nèi)的湍流強(qiáng)度也隨著流量的減小而增大，造成水泵效率降低。何乃昌等[6]對(duì)軸流泵馬鞍區(qū)工況的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)小流量工況下軸流泵葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)幅值明顯高于設(shè)計(jì)工況下，且伴隨大量低頻信號(hào)的出現(xiàn)，壓力脈動(dòng)頻率成分較為復(fù)雜。為抑制小流量工況水泵內(nèi)流態(tài)的不穩(wěn)定性，Kurokawa[7]參照壓縮機(jī)中擴(kuò)大其穩(wěn)定運(yùn)行工況范圍的“機(jī)匣”原理，提出了“J-groove”的溝槽控制技術(shù)來(lái)改善馬鞍區(qū)的水力性能。楊帆等[8-9]采用RNGk-ε湍流模型研究貫流泵進(jìn)口區(qū)流場(chǎng)的非定常特性，并分析了進(jìn)出水流道水力性能受轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律。張睿等[10-11]基于URANS方法，采用濾波器湍流模型對(duì)基于輻條流動(dòng)控制技術(shù)的軸流泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究表明輻條流動(dòng)技術(shù)能減弱葉輪進(jìn)口前的預(yù)旋，提高入流均勻性，同時(shí)降低了強(qiáng)烈的低頻壓力脈動(dòng)，改善軸流泵的水力性能。馮建軍等[12]采用進(jìn)口段內(nèi)壁軸向開(kāi)槽的方法，有效提升了小流量工況下軸流泵的揚(yáng)程，并發(fā)現(xiàn)溝槽數(shù)目越多，槽長(zhǎng)越長(zhǎng)，消除駝峰的能力越好。楊華等[13]研究了葉輪進(jìn)口擋板對(duì)軸流泵非穩(wěn)定工況性能的影響，結(jié)果表明擋板能有效抑制小流量工況水泵進(jìn)口處的回流，并阻斷其連續(xù)性，有效提高水泵揚(yáng)程，擋板與葉輪進(jìn)口的距離是影響小流量工況下水泵性能的主要因素。吳賢芳等[14]研究了不同葉片安放角對(duì)軸流泵馬鞍區(qū)工況下能量特性的影響，結(jié)果表明隨著葉片安放角的增大，軸流泵馬鞍區(qū)的絕對(duì)位置逐漸向右上方偏移，而隨著葉片安放角的減小，揚(yáng)程逐漸增大，馬鞍區(qū)駝峰特性有所改善。

輻條控制技術(shù)在軸流泵中的應(yīng)用效果得到了初步的研究，但是目前關(guān)于其在豎井貫流泵中的應(yīng)用研究鮮有報(bào)道。本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法，探究輻條控制技術(shù)對(duì)豎井貫流泵水力性能及內(nèi)部流動(dòng)特性的影響規(guī)律，分析輻條控制技術(shù)對(duì)馬鞍區(qū)工況下豎井貫流泵裝置進(jìn)水流態(tài)的改善效果，以期為豎井貫流泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

圖1 貫流泵裝置物理模型

豎井貫流泵的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：葉輪轉(zhuǎn)速n=1 248 r/min，設(shè)計(jì)流量QBep=0.338 m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程HBep=4.78 m，效率ηBep=77.9%。泵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：葉輪直徑D=300 mm，葉頂間隙為0.25 mm，輪轂比為0.45，葉輪葉片數(shù)與配套導(dǎo)葉片數(shù)分別為4片和6片。數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域包括進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉和出水流道，如圖1(a)所示。在葉輪進(jìn)口前的進(jìn)水流道內(nèi)壁上設(shè)置輻條，3種不同輻條方案的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)取值見(jiàn)表1。為便于后續(xù)進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析，沿葉輪進(jìn)口截面從輪轂向輪緣處設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖1(b))，其中P1靠近輪轂處，P2位于半葉高位置，P3接近輪緣處。

表1 3種輻條方案參數(shù)

為了保證網(wǎng)格具有較好的正交性和較高的質(zhì)量，葉輪和導(dǎo)葉體區(qū)域分別建立其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(圖2(a)和圖2(b))，其中葉輪區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為1 725 276，導(dǎo)葉體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為927 360。對(duì)于進(jìn)水流道采用自適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，如圖2(c)所示。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，最終計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)量為4 273 947。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格劃分

1.2 計(jì)算方法與邊界條件

采用URANS方法對(duì)豎井貫流泵模型內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值求解，考慮貫流泵內(nèi)部具有強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)曲率效應(yīng)，湍流模型采用了帶有旋轉(zhuǎn)修正函數(shù)frot的SSTk-ω模型[15-16]：

(1)

S2=2SijSji

Ω2=2ΩijΩji

F2=max(S2, 0.09w2)

式中：dSij/dt為應(yīng)變率張量的拉格朗日微分形式；S為應(yīng)變率張量；Ω為旋轉(zhuǎn)率張量；w為湍動(dòng)頻率；ε為置換符號(hào)；Ωrot為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)率張量；

邊界條件如下：進(jìn)口給定流量，出口采用自由出流邊界條件，將過(guò)流部件邊壁設(shè)置為無(wú)滑移壁面。在非定常計(jì)算中，以定常計(jì)算的結(jié)果作為初始流場(chǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)取為2.671×10-4s，對(duì)應(yīng)葉輪旋轉(zhuǎn)2°，計(jì)算總時(shí)間為15個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期，并選取后5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的結(jié)果進(jìn)行分析。

1.3 數(shù)值計(jì)算的可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的可靠性，選取初始方案(未設(shè)置輻條控制技術(shù))的豎井貫流泵計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的計(jì)算揚(yáng)程為4.63 m，計(jì)算效率為77.9%，可見(jiàn)豎井貫流泵揚(yáng)程的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際值誤差小于3%，模擬的效率值與實(shí)際值相等，說(shuō)明采用的數(shù)值模擬方法具有較好的計(jì)算準(zhǔn)確性。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 輻條控制技術(shù)對(duì)豎井貫流泵水力性能的影響

為了探究輻條控制技術(shù)對(duì)豎井貫流泵馬鞍區(qū)工況下水力性能的改善作用，選取流量Q=1.00QBep、0.80QBep、0.60QBep、0.59QBep、0.57QBep、0.52QBep、0.47QBep共7個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到不同工況下的揚(yáng)程曲線如圖3所示。

圖3 不同方案貫流泵裝置的揚(yáng)程曲線

由圖3可知，初始方案的豎井貫流泵裝置的揚(yáng)程H隨著流量的減小不斷增大，當(dāng)流量降低至臨界失速工況(Q=0.59QBep)時(shí)，隨著流量的減小，揚(yáng)程突然下降6%，在小流量工況下出現(xiàn)明顯的馬鞍區(qū)，此時(shí)豎井貫流泵發(fā)生失速，內(nèi)部流動(dòng)變得十分紊亂，所以也將馬鞍區(qū)稱為失速工況區(qū)，范圍為0.52QBep～0.59QBep。采用添加輻條的方案后，隨著流量降低，泵裝置的揚(yáng)程曲線隨著流量的減小呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)，馬鞍區(qū)得到明顯抑制。與輻條方案B、C相比，輻條方案A的改善效果最明顯，與初始方案相比，輻條方案A在失速工況(Q=0.57QBep)與深度失速工況(Q=0.52QBep)下?lián)P程分別提升了6%和10%。此外，在額定流量工況點(diǎn)，輻條方案A的水泵揚(yáng)程相比初始方案增加了6.5%，也優(yōu)于輻條方案B、C。由此可見(jiàn)，在葉輪進(jìn)口前的進(jìn)水流道壁面上設(shè)置輻條能改善豎井貫流泵在小流量工況下的水力性能，有效抑制馬鞍區(qū)的形成。下面將輻條方案A作為改進(jìn)方案，進(jìn)一步對(duì)初始方案和改進(jìn)方案的葉輪進(jìn)口處的流場(chǎng)及壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行分析。

2.2 輻條控制技術(shù)對(duì)葉輪進(jìn)口流場(chǎng)的影響

為了研究輻條控制技術(shù)對(duì)葉輪進(jìn)口流場(chǎng)的影響，對(duì)典型流量工況下兩種泵裝置方案在葉輪進(jìn)口處軸向速度和圓周速度環(huán)量進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。其中，R*=(R-Rh)/(Rt-Rh)，R*為徑向位置的相對(duì)坐標(biāo)，R為該截面上任意一點(diǎn)處半徑，Rt、Rh分別為輪緣半徑和輪轂半徑；vm為截面上R*對(duì)應(yīng)的平均軸向速度;uBep為Q=1.00QBep工況下葉輪進(jìn)口截面的平均軸向速度；Γ*=2Γ/(πωD2)，Γ為截面上R*對(duì)應(yīng)的速度環(huán)量，ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

圖4 葉輪進(jìn)口截面軸向速度分布

圖5 葉輪進(jìn)口截面圓周速度環(huán)量分布

由圖4可知，在最優(yōu)工況附近，由于此時(shí)泵裝置內(nèi)部流動(dòng)較為穩(wěn)定，葉輪進(jìn)口處的軸向速度分布整體較為均勻，改進(jìn)方案的軸向速度略微大于初始方案，在輪緣處稍有下降且低于初始方案。隨著運(yùn)行流量的不斷減小，貫流泵在葉輪進(jìn)口處的軸向速度平均值隨之減小，當(dāng)進(jìn)入臨界失速工況(Q=0.59QBep)時(shí)，豎井貫流泵內(nèi)部靠近輪緣處初始方案的軸向速度出現(xiàn)負(fù)值，改進(jìn)方案的軸向速度仍保持穩(wěn)定，表明輻條對(duì)輪緣處的回流有一定的抑制作用。當(dāng)流量繼續(xù)減小到深度失速點(diǎn)(Q=0.52QBep)時(shí)，初始方案葉輪進(jìn)口截面上的軸向速度分布嚴(yán)重不均，隨R*的不斷增大，軸向速度先增大后減小并產(chǎn)生負(fù)值，此時(shí)輪緣處產(chǎn)生回流，而改進(jìn)方案的軸向速度在輪緣處有回升趨勢(shì)，不穩(wěn)定流態(tài)下產(chǎn)生的回流現(xiàn)象得到抑制，說(shuō)明采用輻條控制技術(shù)能有效減小馬鞍區(qū)工況時(shí)水泵葉輪輪緣前的回流區(qū)域面積，提升葉輪進(jìn)口主流的軸向速度。

如圖5所示，葉輪進(jìn)口截面圓周速度環(huán)量在不同流量工況下有較大差異。對(duì)于初始方案，當(dāng)處于最優(yōu)工況時(shí)，葉輪進(jìn)口處速度環(huán)量沿徑向均勻分布且趨于零，說(shuō)明此時(shí)豎井貫流泵在葉輪進(jìn)口截面處主流無(wú)徑向偏移，水流均沿軸向進(jìn)入葉輪室，進(jìn)水條件好；當(dāng)運(yùn)行流量降低時(shí)，主流向輪緣處徑向移動(dòng)，導(dǎo)致輪緣處流速加快，圓周速度環(huán)量從輪轂到輪緣呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢(shì)。改進(jìn)方案在最優(yōu)工況時(shí)與初始方案無(wú)明顯區(qū)別，但在失速工況區(qū)，輻條有效減弱主流的徑向偏移，使輪緣處的圓周速度環(huán)量有效降低，減弱豎井貫流泵葉輪進(jìn)口處水流的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)。

為了進(jìn)一步研究輻條控制技術(shù)對(duì)豎井貫流泵裝置在小流量工況下內(nèi)部渦量結(jié)構(gòu)的影響，本文引入正則化螺旋度Hn[17]來(lái)描述渦量，具體表達(dá)式為

(2)

式中：u是速度矢量；Υ是渦量矢量，為速度矢量的旋度。

如式(2)所示，螺旋度Hn的取值范圍在[-1,1]之間，是速度矢量與渦量矢量(方向按右手螺旋法則判定)夾角的余弦值。當(dāng)Hn值為正，說(shuō)明渦旋方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍粗畡t為順時(shí)針?lè)较?，且Hn的絕對(duì)值越接近1，表明此處的旋渦越密集[18]。

由圖6(a)可以看出，在深度失速工況(Q=0.52QBep)下，初始方案進(jìn)水流道內(nèi)部流場(chǎng)的螺旋度Hn分布嚴(yán)重不均，存在明顯的旋渦聚集區(qū)，外壁面附近Hn值接近-1.0，說(shuō)明此處產(chǎn)生的渦量矢量的方向與速度矢量方向相反，為反向旋渦區(qū)域。如圖6(b)所示，與初始方案相比，改進(jìn)方案靠近進(jìn)水流道出口處的反向旋渦區(qū)域面積明顯縮小，且流道內(nèi)Hn值趨于0的面積顯著增大，說(shuō)明受輻條影響的流道在失速工況下的反向旋渦得到抑制，不良流態(tài)得到有效改善。

圖6 Q =0.52QBep工況下貫流泵的正則化螺旋度Hn分布

由圖6(c)(d)可知，初始方案在葉輪進(jìn)口截面半葉高與輪緣區(qū)域有明顯旋渦，參考圖4中該工況下的軸向速度分布情況，可知改進(jìn)方案在輪緣處受輻條影響軸向速度由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值，回流得到抑制，使半葉高附近Hn趨于-1.0的范圍減小，不穩(wěn)定旋渦逐漸穩(wěn)定最終衰減耗散，說(shuō)明增設(shè)輻條能使內(nèi)外壁附近連續(xù)的回流渦受阻并破碎，縮短回流渦的運(yùn)動(dòng)距離，使流態(tài)呈現(xiàn)軸向速度占主導(dǎo)的正向進(jìn)流。

2.3 輻條控制技術(shù)對(duì)葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)特性的影響

在小流量工況運(yùn)行時(shí)，豎井貫流泵裝置內(nèi)部流場(chǎng)出現(xiàn)的二次回流與旋渦等不良流態(tài)，造成壓力脈動(dòng)的劇烈變化，嚴(yán)重影響機(jī)組的安穩(wěn)運(yùn)行[19]。因此本文通過(guò)采集監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力變化情況，分析輻條控制技術(shù)對(duì)葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)特性的影響。

圖7給出了在豎井貫流泵設(shè)計(jì)工況與深度失速工況下，葉輪進(jìn)口截面上初始方案與改進(jìn)方案的壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力脈動(dòng)頻域。其中，無(wú)量綱數(shù)Cp=(Pi-P0)/P0，Pi為測(cè)點(diǎn)處i時(shí)刻的絕對(duì)壓力，P0為測(cè)點(diǎn)處絕對(duì)壓力的時(shí)均值。

圖7 壓力脈動(dòng)頻域

由圖7(a)可知，Q=1.00QBep工況時(shí)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(P1、P2、P3)的壓力脈動(dòng)主頻率皆為4倍轉(zhuǎn)頻，即葉輪通過(guò)頻率，說(shuō)明該工況下葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)主要受葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)影響。將兩種方案進(jìn)行對(duì)比可知，設(shè)計(jì)工況下改進(jìn)方案的壓力脈動(dòng)幅值受葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)影響更為顯著。

對(duì)于不穩(wěn)定的深度失速工況(Q=0.52QBep)，葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)的頻域分布如圖7(b)所示，可知該工況下葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)幅值自輪轂處向輪緣處不斷增大，壓力脈動(dòng)主頻雖仍為4倍葉輪轉(zhuǎn)頻，但由于豎井泵裝置葉輪進(jìn)口前存在回流，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2與P3處的低頻幅值增高，輪緣處的主頻幅值是Q=1.00QBep工況下的3.02倍。通過(guò)對(duì)比兩種方案在P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值可知，改進(jìn)方案在靠近輪緣處的壓力脈動(dòng)幅值明顯低于初始方案，降幅27.8%，且初始和改進(jìn)方案的低頻壓力脈動(dòng)幅值的峰值所在頻率分別為0.6和2倍轉(zhuǎn)頻，改進(jìn)方案低頻區(qū)域的壓力脈動(dòng)幅值的峰值相比初始方案下降38.1%，說(shuō)明輻條控制技術(shù)可有效改善小流量工況下葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)特性，也進(jìn)一步驗(yàn)證了輻條控制技術(shù)有助于改善豎井貫流泵馬鞍區(qū)工況下的不穩(wěn)定流動(dòng)特性。

3 結(jié) 論

a. 豎井貫流泵在Q=0.52QBep～0.59QBep范圍出現(xiàn)揚(yáng)程突降而形成馬鞍區(qū)，此時(shí)葉輪進(jìn)口前進(jìn)水流道的軸向速度降低，速度環(huán)量增大，葉輪處水流脫流現(xiàn)象嚴(yán)重，產(chǎn)生大量回旋流，造成流道堵塞，使泵裝置無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。

b. 輻條控制技術(shù)能夠改善小流量工況下豎井貫流泵葉輪進(jìn)口的流動(dòng)特性，使回流渦受阻破碎，減少回旋流區(qū)域面積,改善軸向速度分布,減小速度環(huán)量，有效抑制馬鞍區(qū)的形成。

c. 輻條控制技術(shù)能有效降低小流量工況下葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)幅值和抑制低頻壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生，在深度失速工況下可使輪緣處壓力脈動(dòng)幅值下降27.8%，表明輻條控制技術(shù)有助于提高豎井貫流泵運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。