錨板型地腳螺栓抗拔承載力試驗及計算理論

張凱旋， 張大長， 彭 鵬， 崔鳴誠， 王震球， 陳 前

(南京工業(yè)大學 土木工程學院， 江蘇 南京 211800)

工程實踐中，通常采取一定的機械錨固措施以提高地腳螺栓的錨固承載力。機械錨頭的型式種類較多，其中，錨板型地腳螺栓具有錨頭占用空間較小、錨固承載大、便于運輸及加工等特點，得到了較廣泛的使用，其中以焊接錨板型最為常見(見圖1)。隨著建筑工程行業(yè)發(fā)展，地腳螺栓的生產(chǎn)加工中使用了大量高強鋼材，而高強鋼材韌性較差，一般不允許焊接處理，因此，高強鋼地腳螺栓一般采用螺栓錨板作為錨頭型式(見圖2)，對錨板型地腳螺栓抗拔承載力特性的研究也顯得尤為重要。

圖1 焊接錨板型地腳螺栓 圖2 螺栓錨板型地腳螺栓

目前，國內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范及行業(yè)習慣一般認為，在保證足夠錨固長度的情況下，地腳螺栓的極限抗拔承載力可取螺桿鋼材的最大抗拉承載力。ACI-318《Building Code Requirements for Structural Concrete》[4]對采用機械錨固型式的地腳螺栓在上拔荷載下的破壞形式進行了詳細探討，并對地腳螺栓上拔承載力的影響因素和計算方法進行了統(tǒng)一的規(guī)定。國內(nèi)方面，童根樹等[5,6]對中外地腳螺栓設(shè)計計算方法進行了歸納和對比，并提出了較為實用的計算方法和設(shè)計準則。

國內(nèi)外學者[7～9]對不同型式地腳螺栓的抗拔機理做了大量的研究工作，但對于錨板型地腳螺栓的抗拔機理和承載力變化規(guī)律的研究還比較欠缺。本文開展了不同錨固長度的錨板型及光圓型地腳螺栓承載力試驗，并對試件進行有限元分析，重點考察上拔荷載下錨板型地腳螺栓的傳力機理及抗拔承載力變化規(guī)律，以完善錨板型地腳螺栓承載力的計算理論。

1 地腳螺栓抗拔承載力試驗

1.1 試驗概況

1.1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計16組不同錨固長度及錨固型式的地腳螺栓構(gòu)件，混凝土強度等級為C30，地腳螺栓材質(zhì)為Q345鋼。在螺桿表面不同位置粘貼應變片，以測定試驗過程中，螺栓在不同錨固深度處的應變分布及發(fā)展趨勢，在螺栓頂部布置兩個指針式位移計，以測定螺栓上拔荷載下的位移變化規(guī)律。試件概況及應變片粘貼位置詳見表1和圖3。

表1 試件澆筑樣式

注：d為螺栓直徑

1.1.2 加載及測試方法

利用穿心千斤頂和組合式拉壓反力架進行加載，如圖4所示，千斤頂布置在反力架上部，拉桿上端用螺帽固定，通過加載液壓千斤頂，從而對地腳螺栓施加上拔荷載。

圖4 加載裝置

試驗前，先預加荷載以消除裝置間隙、拉桿滑絲等原因?qū)υ囼炘斐傻恼`差，確保試件進入正常工作狀態(tài)。采用力控制法，首先按13 kN每級分級加載，隨著荷載增長逐漸減少級差，試件接近極限狀態(tài)時，按3.2 kN逐級繼續(xù)加載，直至試件發(fā)生破壞或無法施加荷載為止。

1.2 試驗結(jié)果

1.2.1 試驗現(xiàn)象

光圓地腳螺栓在上拔力作用下發(fā)生粘結(jié)拔出破壞，當上拔力加載到極限承載力的80%左右時，螺桿周圍混凝土表面出現(xiàn)細小的裂縫，隨著荷載增加，裂縫逐漸發(fā)展，極限狀態(tài)下，螺栓被明顯拔出，螺桿表面與基礎(chǔ)混凝土的粘結(jié)力顯著降低。以ld=10d的M36光圓型地腳螺栓為例，如圖5所示。

圖5 粘結(jié)破壞

錨固長度較小時，錨板型地腳螺栓在上拔荷載下主要發(fā)生混凝土錐形崩裂破壞。試驗加載到極限荷載的90%左右時，螺桿周圍混凝土表面出現(xiàn)裂縫，隨著荷載增大，伴隨混凝土崩裂聲，裂縫向混凝土基礎(chǔ)邊緣迅速擴展，極限狀態(tài)下，混凝土被完全拉裂，破壞面呈明顯倒錐形，破壞面在混凝土表面的水平投影面邊緣距螺栓中心約0.95ld～1.1ld。以ld=5d的M36螺栓錨板型地腳螺栓為例，如圖6所示。

圖6 混凝土錐形破壞

當錨固長度較大時，錨板型地腳螺栓在上拔荷載下發(fā)生螺桿屈服直至拉斷破壞，此時地腳螺栓的錨固承載力由螺桿的抗拉強度控制。逐級施加上拔荷載，在設(shè)計荷載作用下，機械錨固型地腳螺栓受拉屈服，荷載不再增長而應變急劇增大，若繼續(xù)增大荷載，螺栓會被拉斷，斷裂通常發(fā)生在螺紋位置，斷口有明顯頸縮。以ld=15d的M36焊接錨板型地腳螺栓為例，如圖7所示。

圖7 螺桿被拉斷

1.2.2 荷載-位移特性

試驗得到的不同錨固型式及錨固長度的地腳螺栓荷載-位移曲線如圖8所示。上拔荷載較小時，荷載-位移呈線性關(guān)系，隨著荷載增長，荷載-位移呈非線性關(guān)系；當發(fā)生粘結(jié)破壞或混凝土錐形崩裂破壞時，極限狀態(tài)下，荷載逐漸減小但位移仍不斷增長，這是因為極限狀態(tài)下混凝土材料強度急劇降低，并在外部作用下迅速失效。

1.2.3 典型位置荷載-應變特性

以M36直徑的地腳螺栓為例，試驗中螺桿表面典型位置的荷載-應變曲線如圖9～11所示。由于基礎(chǔ)混凝土與螺栓的粘結(jié)作用，相同荷載下，螺桿表面應變隨錨固深度增大不斷減小。荷載較小時，螺栓應變與荷載呈線性關(guān)系，隨著荷載增大，螺栓荷載應變逐漸呈非線性關(guān)系，當荷載接近螺桿的受拉極限承載力時，混凝土表面處螺桿應變隨荷載增大而急劇增大，直至構(gòu)件破壞。

圖8 地腳螺栓荷載-位移曲線

圖9 M36光圓地腳螺栓荷載-應變曲線

圖10 M36焊接錨板型地腳螺栓荷載-應變曲線

圖11 M36螺栓錨板型地腳螺栓荷載-應變曲線

1.3 結(jié)果分析

結(jié)合上述實驗現(xiàn)象及試驗數(shù)據(jù)，表2給出了不同地腳螺栓試驗現(xiàn)象和最大承載力平均值等試驗結(jié)果。

表2 試驗現(xiàn)象及承載力

結(jié)合上述圖表，分析可得如下結(jié)論：

(1)光圓地腳螺栓主要發(fā)生粘結(jié)破壞，抗拔承載力主要由螺桿與混凝土間的粘結(jié)強度控制。螺栓抗拔承載力隨錨固程度增大而增大，但增速隨錨固長度增大而減小。這是因為隨著錨固長度增大，雖然地腳螺栓與混凝土的粘結(jié)面積增大，但由于粘結(jié)應力分布不均勻，錨固長度越大平均粘結(jié)強度越小。

而對于錨板型地腳螺栓，錨固長度越大，地腳螺栓的混凝土抗崩裂承載力越大，而隨著錨固長度增大，其極限狀態(tài)逐漸由混凝土錐形崩裂破壞變?yōu)槁輻U屈服，其抗拔承載力的控制因素也逐漸由混凝土強度轉(zhuǎn)變?yōu)槁輻U鋼材的抗拉極限強度。

(2)相同條件下的錨板型地腳螺栓承載力約為光圓型地腳螺栓的4～6倍，可見采取焊接或螺栓錨板可以極大地提高地腳螺栓的抗拔承載力。

(3)在軸心上拔荷載作用下，錨栓表面應變分布不均勻，應變隨錨固深度增大不斷減小，且發(fā)展速度變慢。

2 試件承載力特性模擬分析

2.1 模型構(gòu)建

利用有限元分析軟件ANSYS對錨板型地腳螺栓試驗構(gòu)件進行有限元仿真分析，模型參數(shù)及材料屬性與試驗構(gòu)件相同。混凝土基礎(chǔ)采用Solid65單元，地腳螺栓桿、錨固端板、加載端板材質(zhì)均為Q345鋼材，采用Solid45單元。為保證螺桿表面和混凝土之間有良好的粘結(jié)強度，采用Targe170單元和Conta174單元進行常數(shù)號配對面接觸模擬，摩擦系數(shù)為0.5[10]。

本文重點研究錨板型地腳螺栓的承載力特性及錨固機理，考慮到錨板型地腳螺栓的機械錨固作用主要由錨板提供，加勁肋、螺帽等起固定及連接作用，為了提高運算效率，減小出錯率，模擬時對地腳螺栓模型的錨頭進行簡化，有限元模型如圖12所示。

對地腳螺栓頂部施加軸向位移荷載并激活大變形選項進行計算分析。地腳螺栓混凝土基礎(chǔ)底部約束x，y，z向位移。

2.2 分析結(jié)果

2.2.1 承載力特性

通過有限元分析可知，錨板型地腳螺栓的模擬承載力與實驗值相差不大，多數(shù)情況下試驗承載力略大于模擬承載力。通過有限元模擬得到的錨板型M36地腳螺栓的荷載-位移曲線，以及與試驗得到的焊接錨板型地腳螺栓的荷載-位移曲線的對比如圖13所示。

圖13 試驗及模擬荷載-位移曲線對比

2.2.2 應力分布

有限元分析得到的M36錨板型地腳螺栓混凝土基礎(chǔ)及螺栓的Von-Misses應力分布如圖14所示。

圖14 試件Von-Misses應力云圖

2.3 結(jié)果分析

在上拔力作用下，錨栓上的應力在混凝土內(nèi)部分布不均勻，在混凝土表面處錨栓應力最大，隨著錨固深度增加，應力逐漸減小，錨固長度越大，這種分布規(guī)律越明顯，這與試驗所測得的錨栓應變分布相同。

發(fā)生混凝土崩裂時，靠近螺桿處混凝土應力集中較為明顯，應力分布呈倒錐形，這符合試驗中混凝土發(fā)生崩裂破壞時的破壞形態(tài)；隨著錨固長度增大，螺栓附近的混凝土應力變小，當發(fā)生螺桿屈服時，螺桿附近混凝土應力很小，不易發(fā)生破壞。

根據(jù)基礎(chǔ)混凝土von-Misses應力云圖可知，錨固深度較淺時，基礎(chǔ)錐形破壞面擴展角較小，邊緣到螺栓中心的距離和錨固長度的比值較大。隨著錨固長度增大，破壞面擴展角變大，破壞投影面邊緣到螺栓中心的距離和錨固深度的比值變小。

3 螺栓抗拔承載力計算方法及優(yōu)化

3.1 現(xiàn)有計算方法

3.1.1 現(xiàn)有計算方法介紹

當?shù)啬_螺栓發(fā)生螺桿屈服及斷裂破壞時，其抗拔承載力主要由其鋼材本身的抗拉強度控制，其計算方法與普通螺栓的抗拉承載力類似，不再贅述。

對于基礎(chǔ)混凝土與螺桿間的粘結(jié)破壞，國內(nèi)一般采用混凝土中鋼筋的粘結(jié)破壞承載力公式來計算：

Tu=πl(wèi)ddft

(1)

式中：d為螺桿直徑；ld為螺栓錨固長度；ft為混凝土抗拉強度設(shè)計值。

目前，機械錨固地腳螺栓抗混凝土崩裂破壞的承載力計算理論模型主要有兩種，分別為錐形混凝土計算法(Concrete-Cone Method，CCM)和混凝土承載力設(shè)計法(Concrete-Capacity Design Method，CCD法)。

(2)

圖15 CCM計算模型

(3)

國內(nèi)童根樹教授同樣采納CCM計算理論，并假定混凝土所受拉應力沿錐形破壞面是均勻變化的，拉應力平均值約為錐體頂端處最大拉應力的2/3，目前試驗已驗證了該假定，取錐形破壞面的水平投影面計算：

Tu3=0.66ftπ(ld+d0/2)ld

(4)

式中：d0為錨板的直徑或邊長。

CCD法[13]則是針對任何緊固件在拉伸或剪切載荷下的具體承載能力而提出的，其假定混凝破壞面的母線與混凝土表面的夾角為35°，在邊距足夠的前提下，混凝土破壞面水平投影面為邊長3ld的正方形(見圖16)，并充分考慮了影響地腳螺栓抗拔承載力的多種因素，美國規(guī)范[4]即采用該計算理論，其對地腳螺栓抗混凝土崩裂承載力的計算規(guī)定如下：

(5)

式中：λa為輕混凝土調(diào)節(jié)系數(shù)，對于普通容重混凝土取1.0；φc,n為修正系數(shù)，對于預埋地腳螺栓取1.25。

圖16 CCD計算模型

3.1.2 計算對比

表3給出了發(fā)生粘結(jié)破壞及混凝土錐形崩裂破壞的地腳螺栓試件的試驗承載力及根據(jù)式(1)～(4)給出的計算方法得到的計算承載力。

表3 螺栓現(xiàn)有計算承載力對比 kN

結(jié)合表3分析，結(jié)論如下：

(1)由于隨著錨固長度增大，螺桿與混凝土間的平均粘結(jié)強度變小，光圓型地腳螺栓的試驗承載力增長速度隨錨固長度增大而變緩。而由式(1)得到的承載力理論值隨錨固長度增大仍呈線性增長。為保證安全，建議對錨固長度較大的光圓型地腳螺栓的計算承載力予以一定折減。

(2)根據(jù)上文中對試件的有限元分析結(jié)果，當?shù)啬_螺栓發(fā)生混凝土錐形崩裂破壞時，其錐形破壞面剪切擴散角隨錨固長度變化而變化。而無論CCM或CCD法，其假定的破壞面擴散角均是固定不變的，這導致對于相同的螺栓試件，不同公式得到的計算承載力差異較大，對于部分螺栓試件，計算承載力與試驗承載力之間誤差較大，需要進一步優(yōu)化。

3.2 混凝土崩裂承載力計算方法優(yōu)化

Yang[14]等創(chuàng)造性地利用摩爾-庫倫破壞準則和塑性理論的上限定理預測破壞面母線的幾何形狀。該形狀與有限元分析得到的破壞面母線形狀基本一致，根據(jù)該母線模型得到的承載力計算結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合。但Yang等人提出的母線形狀表達式過于復雜，不適宜在實際工程中推廣使用。

根據(jù)庫倫破壞準則，并參考原狀土基礎(chǔ)剪切法抗拔承載力計算理論[15]，錨板型地腳螺栓的抗拔承載力可利用如圖17的圓弧滑動面作為計算模型，具體參數(shù)按下列公式確定：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：d0為地腳螺栓錨板的邊長；φ為混凝土的內(nèi)摩擦角，根據(jù)從宇等[16]對混凝土材料剪切強度的試驗研究成果，φ可以近似取π/3；α1～α3為中間計算參數(shù)，已在圖17中標示出來。

圖17 優(yōu)化計算模型

根據(jù)上述模型參數(shù)間的幾何關(guān)系，并參考童根樹教授給出的計算假定，最終化簡可得錨板型地腳螺栓抗混凝土崩裂承載力計算公式為：

(10)

(11)

式中：θs為混凝土錐形破壞面的剪切擴散角，按式(11)計算。

表4給出了發(fā)生混凝土錐形崩裂的試件試驗承載力與優(yōu)化后的計算承載力的對比結(jié)果，除錨固長度較小的個別算例，試驗承載力與計算承載力的比值均在1.20～1.50之間，說明按照式(10)獲得的承載力計算值既不過于保守，又保證了一定的安全裕度，優(yōu)化效果較好。

表4 優(yōu)化后螺栓試驗及計算承載力對比

需要注意的是，當錨固長度超過一定長度后，地腳螺栓螺桿在上拔作用下會被拉斷，混凝土不開裂，此時地腳螺栓的抗拔承載力主要由螺桿鋼材的抗拉強度控制。因此，設(shè)計計算時應保證地腳螺栓的抗拔承載力不超過螺桿本身的抗拉極限。

4 結(jié) 論

基于試驗研究及理論分析，得到如下主要結(jié)論：

(1)隨錨固長度增大，地腳螺栓的試驗承載力增大；對于光圓型地腳螺栓，埋深增加對承載力的貢獻不斷減小，建議埋深較大時，對計算承載力予以折減；對于錨板型地腳螺栓，隨著埋深增大，破壞形式從混凝土崩壞轉(zhuǎn)為錨栓拉斷。

(2)在上拔荷載作用下，錨栓表面應變分布不均勻，螺桿表面應變隨錨固深度增大不斷減小，且發(fā)展速度變慢。

(3)發(fā)生混凝土錐形崩裂破壞時，錐形破壞面母線與水平面的夾角隨地腳螺栓的錨固長度增大而增大。

(4)現(xiàn)有地腳螺栓抗混凝土崩裂承載力計算方法存在一定問題，根據(jù)庫倫破壞準則，對現(xiàn)有計算理論進行了一定的優(yōu)化，提出了修正計算公式。