研學(xué)旅行：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、體驗(yàn)與創(chuàng)新

劉亞迪

摘要：中小學(xué)生研學(xué)旅行是學(xué)校教育和校外教育銜接的創(chuàng)新形式，是教育教學(xué)的重要內(nèi)容，是綜合實(shí)踐育人的有效途徑。開展數(shù)學(xué)研學(xué)旅行，有利于促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。研學(xué)旅行作為一種新的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，倡導(dǎo)學(xué)生在行動(dòng)中探索，在實(shí)踐中體驗(yàn)和感悟，從而獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的需要，是現(xiàn)代教育的需求。在具體的研學(xué)實(shí)踐中，要注重讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去思考、體驗(yàn)與創(chuàng)新，唯有此，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在更深和更高處。

關(guān)鍵詞：研學(xué)旅行;思考;體驗(yàn);創(chuàng)新

中小學(xué)生研學(xué)旅行是由教育部門和學(xué)校有計(jì)劃地組織安排，通過集體旅行、集中食宿方式開展的研究性學(xué)習(xí)和旅行體驗(yàn)相結(jié)合的校外教育活動(dòng)，是學(xué)校教育和校外教育銜接的創(chuàng)新形式，是教育教學(xué)的重要內(nèi)容，是綜合實(shí)踐育人的有效途徑。開展數(shù)學(xué)研學(xué)旅行，有利于促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。研學(xué)旅行作為一種新的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，倡導(dǎo)學(xué)生在行動(dòng)中探索，在實(shí)踐中體驗(yàn)和感悟，從而獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的需要，是現(xiàn)代教育的需求。

葫蘆島市建昌縣自然風(fēng)光秀美、特色物產(chǎn)豐富、文化遺產(chǎn)資源豐厚、紅色教育資源獨(dú)特……這些都為我們開展數(shù)學(xué)研學(xué)旅行提供了有利條件。依托這些資源，引導(dǎo)學(xué)生在研學(xué)旅行中思考、體驗(yàn)與創(chuàng)新是我們一直在追尋的目標(biāo)。

一、在研學(xué)旅行中讓數(shù)學(xué)思考真實(shí)發(fā)生

問題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題，思維才有方向;有了問題，思維才有動(dòng)力;有了問題，思維才有創(chuàng)新。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們不僅要在課堂上對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行開發(fā)與拓展，更應(yīng)該充分利用研學(xué)旅行這一教育途徑，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力得到不斷提升。

（一）引導(dǎo)學(xué)生在情境中自我發(fā)現(xiàn)和提出問題

生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)問題。在平時(shí)的課堂上，我一直努力創(chuàng)設(shè)有效問題情境，力求更優(yōu)化地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力。相形之下，研學(xué)旅行能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供真實(shí)存在的問題情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中自我發(fā)現(xiàn)并提出問題。

如在開展以“愛我家鄉(xiāng)之最美峽谷”為主題的研學(xué)旅行活動(dòng)中，我?guī)W(xué)生去家鄉(xiāng)的龍?zhí)洞髰{谷風(fēng)景區(qū)研學(xué)。去的途中，我故意問：“孩子們，到達(dá)目的地后我們要進(jìn)行漂流，有大漂流艇和小漂流艇，咱們35名同學(xué)和兩位老師，應(yīng)該怎么乘坐能更科學(xué)呢？請(qǐng)大家思考、討論這個(gè)問題?！比缥宜?，學(xué)生的答案包含以下情況：

體重輕的坐小漂流艇，體重重的坐大漂流艇。

體重輕的兩個(gè)人坐大漂流艇，體重重的一個(gè)人坐小漂流艇。

體重輕的多人坐大漂流艇，體重重的少人坐小漂流艇。

繼而，便有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這樣的問題：“首先我們得弄清楚，大漂流艇最多能坐幾個(gè)人？最大載重量是多少？小漂流艇最多能坐幾個(gè)人？最大載重量是多少？而且我們還需要考慮大小漂流艇的價(jià)格情況，就像我們學(xué)習(xí)的‘租船問題一樣?！边@是一個(gè)很有價(jià)值的問題。在發(fā)現(xiàn)了問題所在之后，學(xué)生便“群起而攻之”地向我提出問題：“老師，快給景區(qū)打電話，問問漂流艇的載人及價(jià)格情況，我們要算算怎么乘坐最科學(xué)、最劃算?！睂W(xué)生在研學(xué)旅行的現(xiàn)實(shí)情境中思考、發(fā)問、提問，他們的數(shù)學(xué)思維得到了不斷深化。

在數(shù)次的研學(xué)旅行中，對(duì)于植樹問題、橋的載重量問題、各種車輛的載人標(biāo)準(zhǔn)問題、每分鐘經(jīng)過車輛類型的統(tǒng)計(jì)問題等諸多生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生都特別感興趣，因?yàn)檫@些都是學(xué)生在研學(xué)旅行中可觀可感的，可以讓濃濃的思考味得益于現(xiàn)實(shí)的問題情境。

（二）引導(dǎo)學(xué)生在探究中自我分析問題

分析問題是解決問題的途徑，在研學(xué)旅行活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有著重要的意義，研學(xué)旅行為學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)搭建了有效的平臺(tái)。

在去龍?zhí)洞髰{谷研學(xué)旅行中就有這樣一個(gè)事例：因?yàn)槠鲗?shí)在是令學(xué)生著迷，去的途中，學(xué)生興致勃勃，就連平時(shí)淘氣、調(diào)皮、不愛學(xué)習(xí)的幾個(gè)男生也按捺不住內(nèi)心的興奮，坐在座位上跟著大家一起議論。慢慢地，所有人都被他們幾人的討論內(nèi)容所吸引。

生：想想都刺激，這將是一場(chǎng)多么過癮的漂流??！

生：咱們比賽，看看誰(shuí)的速度快，看看誰(shuí)爭(zhēng)到第一名，獲得冠軍！

生：對(duì)，咱們比比賽，計(jì)計(jì)時(shí)，看看哪條漂流艇到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)最短！

生：比就比，誰(shuí)怕誰(shuí)！咱們先估算一下大約得用時(shí)多長(zhǎng)時(shí)間吧。

生：我覺得半個(gè)小時(shí)就差不多。

生：（同時(shí)反對(duì)）別吹牛，連一共多遠(yuǎn)都不知道呢，你就敢說半個(gè)小時(shí)？

這時(shí)，一名學(xué)生問：“請(qǐng)教幾位一個(gè)問題，這屬于我們學(xué)習(xí)過的什么類型的知識(shí)？”

這幾個(gè)男生中的一個(gè)回答：“我知道了，行程問題。你還別說，以前老師講的時(shí)候我根本不感興趣，可是今天我一下子就能確定，就是行程問題——時(shí)間=路程÷速度。也就是說，要想估算大約用多長(zhǎng)時(shí)間，我們必須得弄清楚兩個(gè)條件，那就是漂流的總路程是多少，漂流艇的速度大約是多少。”

然后，這幾名男生又開始討論：“漂流艇的速度一定是不一樣的，這和坐的人多人少肯定有關(guān)系，太輕的話速度快不了，太重也不行……”

受年齡特點(diǎn)所限，小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維仍處在較低水平，在平時(shí)的課堂解決問題中，學(xué)生往往先是讀幾遍題目，然后才去理解題目的意思。很多學(xué)生在讀完一遍之后不能找到有用的信息，這導(dǎo)致他們?cè)诜治鰡栴}中速度較慢，長(zhǎng)此以往的下去，我們很容易地會(huì)誤將這部分學(xué)生歸結(jié)為沒有分析問題的意識(shí)?？墒?，通過這次研學(xué)旅行，我可以清晰地看出，學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，斷然離不開活動(dòng)中感興趣這一關(guān)鍵點(diǎn)以及學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮。

（三）引導(dǎo)學(xué)生在思考中自我解決問題

解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容，解決問題能力的養(yǎng)成是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的重要標(biāo)志。研學(xué)旅行能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)的情境中解讀數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法，去探索多種解決問題的方式，這樣就發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

仍以龍?zhí)洞髰{谷漂流研學(xué)為例，在得知景點(diǎn)的大漂流艇最多能坐四人，小漂流艇最多能坐兩人，大漂流艇的價(jià)格為30元/只，小漂流艇的價(jià)格為20元/只等這些條件后，學(xué)生紛紛開始計(jì)算起來，連平時(shí)在課堂上對(duì)于租船問題總是弄不清楚的一位學(xué)生，也坐在座位上冥思苦想。于是，在大家要說出方案的時(shí)候，我把機(jī)會(huì)給了這位學(xué)生。只見她輕輕地、不敢肯定地說：“我覺得坐九條大漂流艇，一條小漂流艇是最便宜的，需要290元?！鳖D時(shí)，車廂內(nèi)響起了熱烈的掌聲。筆者深信，對(duì)于這位學(xué)生來說，這次研學(xué)旅行帶給她的絕對(duì)不僅僅是會(huì)解決了租船問題，她此后的人生路上也必將與自信同行。

其實(shí)，問題到此，在學(xué)生心中并不算徹底、完美地解決了，他們開始討論誰(shuí)和誰(shuí)同坐一條漂流艇的問題：男同學(xué)和女同學(xué)搭配坐一條漂流艇;膽小的同學(xué)的應(yīng)該和膽大的同學(xué)同坐一條漂流艇; 膽子大、身體壯的小明同學(xué)可以自己坐一條小漂流艇;男同學(xué)應(yīng)該和女老師坐一條漂流艇（保護(hù)女老師）……

這樣，學(xué)生在研學(xué)旅行中思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)，這樣的課堂，學(xué)生是自由的、直率的、坦誠(chéng)的，他們能充分表達(dá)自己的思想和見解，也使充滿溫馨人情味兒的研學(xué)旅行成為了潤(rùn)澤生命的文化場(chǎng)所。

二、在研學(xué)旅行中使學(xué)生的情感體驗(yàn)得以升華

鑒于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律，我們的研學(xué)旅行選取的都是家鄉(xiāng)及周邊的資源，所選取的每個(gè)點(diǎn)位都是經(jīng)過精心選取和安排的，每次的研學(xué)旅行課程也都是通過實(shí)踐討論、游戲娛樂等方式，把家鄉(xiāng)歷史文化貫穿其中，生動(dòng)形象地將知故土、愛家鄉(xiāng)、展未來融入研學(xué)旅行課程中，讓學(xué)生在有愛有趣、有序有益中有所學(xué)、有所思，讓研學(xué)旅行發(fā)揮其應(yīng)有的教育效果。

（一）培養(yǎng)學(xué)生愛家鄉(xiāng)之情

研學(xué)旅行中走進(jìn)紅色基地，不僅能促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還能夠促進(jìn)培育和踐行學(xué)生的社會(huì)主義核心價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生對(duì)黨、對(duì)國(guó)家、對(duì)人民、對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛之情，

在組織以 “愛我家鄉(xiāng)，最美紅色”為主題的研學(xué)旅行活動(dòng)中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生來到了革命老區(qū)要路溝鄉(xiāng)的“東北地區(qū)第一個(gè)黨組織”“遼西第一黨小組”舊址進(jìn)行研學(xué)。那里群山環(huán)繞，地勢(shì)隱蔽，山路蜿蜒，漫山蒼松。汽車行駛在山路中，引發(fā)了學(xué)生無數(shù)好奇的問題。諸如戰(zhàn)爭(zhēng)年代是怎么往山里運(yùn)糧食的？馬車的上坡速度和下坡速度是多少？如果是毛驢駝運(yùn)，速度又如何？山上大約有多少棵松樹？等等。

基于學(xué)生所討論的問題，到達(dá)目的地后我們集體以多種方式測(cè)量了一棵大松樹的高度。結(jié)果，所有學(xué)生都能參與其中，他們自動(dòng)結(jié)成了小組，商討測(cè)量方法并進(jìn)行了匯報(bào)。

方法一：目測(cè)，即組內(nèi)人分別估測(cè)大松樹的高度，取眾數(shù)。

方法二：借助黨小組舊址——房屋為參照物來測(cè)量，先測(cè)量房屋的高度大約為2.5米，再目測(cè)大松樹大約4個(gè)房屋那么高。

方法三：利用影長(zhǎng)與大松樹的比例進(jìn)行測(cè)量，首先測(cè)量出樹影和人影的長(zhǎng)度，再測(cè)量出人的身高，最后根據(jù)比例關(guān)系推算出大松樹的高度。

方法四：利用一天早、中、晚不同時(shí)段人的身高與影長(zhǎng)的比例，判斷大松樹的高度。

學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情在研學(xué)旅行中被點(diǎn)燃，學(xué)習(xí)靈感在研學(xué)旅行中被激發(fā)。在這次的紅色文化研學(xué)旅行中，學(xué)生對(duì)于深山知識(shí)、車速知識(shí)、黨小組舊址炕桌、油燈、算盤、紡車等所包含的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)都有所了解與收獲。同時(shí)，他們內(nèi)心自然地升騰起了對(duì)老一輩革命家艱苦奮斗和不屈不撓精神的敬仰，心靈深處受到了深深地震撼，不虛此行。研學(xué)旅行作為一種具有文化熏陶和文化傳承效果的學(xué)習(xí)方式，與生俱來就充滿了醇厚的文化韻味。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

成功的研學(xué)旅行能以其特有的魅力于無形中促進(jìn)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的形成，幫助學(xué)生充分體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神的力量，促進(jìn)其合作潛能的釋放，增強(qiáng)其挑戰(zhàn)自我的勇氣與信心。

如在以 “愛我家鄉(xiāng)，最美山川”為主題的研學(xué)旅行活動(dòng)中，我以家鄉(xiāng)的省級(jí)自然保護(hù)區(qū)——白狼山為研學(xué)對(duì)象，精心設(shè)計(jì)了研學(xué)旅行方案，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)在其中體現(xiàn)得尤為明顯。這一次的研學(xué)旅行，我把設(shè)計(jì)方案的任務(wù)布置給了學(xué)生，而學(xué)生也不負(fù)我所望地交上了合理的研學(xué)方案。

首先，各組都是采用分工合作的方法，提出關(guān)注的問題，對(duì)問題進(jìn)行梳理、聚焦。

其次，班長(zhǎng)組織整理問題，問題聚焦于“路線問題”“時(shí)間問題”“花費(fèi)問題”等幾個(gè)方面，學(xué)生的身份在討論、交流中逐步由“游客”變成了“設(shè)計(jì)者”。

再次，圍繞“路線問題”“時(shí)間問題”“花費(fèi)問題”等設(shè)計(jì)研學(xué)旅行方案，還需要做哪些準(zhǔn)備工作？還需要注意什么？小組分工，通過多種渠道收集信息，并調(diào)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法對(duì)信息進(jìn)行處理，如借助計(jì)算解決時(shí)間問題、費(fèi)用問題;借助表格、直觀圖等數(shù)學(xué)表達(dá)的方法呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、路線等信息……再利用數(shù)學(xué)的辦法分類整理并匯總信息，將信息表達(dá)出來后初定設(shè)計(jì)方案。

最后，全班分享方案，共同完善方案。繼而在真正的研學(xué)旅行活動(dòng)中根據(jù)實(shí)際情況在實(shí)踐中反思、調(diào)整，科學(xué)地完善方案。

在此過程中，學(xué)生的想法相互碰撞、相互接納、相互完善，在活動(dòng)過程中發(fā)展了他們之間的友誼，在交往過程他們互相包容、信任、妥協(xié)、堅(jiān)持、欣賞等。他們?cè)诤献鞯那闆r下，將問題想得全面且細(xì)致，而在這一過程中，數(shù)學(xué)統(tǒng)籌思想自然而然地融入了學(xué)生的心靈深處。此次白狼山之旅，不僅令學(xué)生在應(yīng)用中鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更使學(xué)生的合作、分享、實(shí)踐能力在經(jīng)歷中獲得了提升。

三、在研學(xué)旅中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)以不同的形式交替出現(xiàn)，要提出不同程度的要求，盡可能多地讓學(xué)生自己去“悟”出其中的真諦，最終使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有較為深刻的體會(huì)。而數(shù)學(xué)研學(xué)旅行，在一定程度上能夠有效地促進(jìn)學(xué)生自身創(chuàng)新意識(shí)的提升。

我所在縣區(qū)的梨花源景區(qū)是以和尚房子鄉(xiāng)、養(yǎng)馬甸子鄉(xiāng)生態(tài)梨園為主要資源的國(guó)家AAA級(jí)景區(qū)，每年的梨花旅行文化藝術(shù)節(jié)都是特別有特色的文藝之旅。2017年春天，在開展以“愛我家鄉(xiāng)，最美梨花”為主題的數(shù)學(xué)研學(xué)旅行活動(dòng)中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去了梨花源景區(qū)進(jìn)行研學(xué)。

當(dāng)學(xué)生停下來認(rèn)真觀察梨花的時(shí)候，我順勢(shì)問：“仔細(xì)觀察，看看每朵梨花是幾個(gè)花瓣??？”通過對(duì)一朵又一朵花，一棵又一棵樹的觀察，學(xué)生得出了每朵梨花都是5個(gè)花瓣的結(jié)論。我繼續(xù)提出問題：“2朵梨花幾個(gè)花瓣？3朵梨花多少個(gè)花瓣？4朵呢？5朵呢？”學(xué)生開始認(rèn)真地用加法計(jì)算，看到學(xué)生計(jì)算得很順利，我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生說出了“1個(gè)5等于5，2個(gè)5等于10，3個(gè)5等于15，4個(gè)5等于20，5個(gè)5等于25”的口訣。在學(xué)生一遍一遍高興地說著的時(shí)候，突然一個(gè)男學(xué)生稚氣的聲音傳入我的耳畔：“老師，你看，這是有規(guī)律的。”于是，我繼續(xù)問他：“告訴大家，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？”他繼續(xù)說：“大家看，1個(gè)5是5，2個(gè)5是10，3個(gè)5是15，4個(gè)5是20，5個(gè)5是25，是幾個(gè)5就在原來的得數(shù)基礎(chǔ)上再加一個(gè)5?！彼陌l(fā)現(xiàn)令我吃驚，我趕緊表?yè)P(yáng)了他。要知道，這是一群還沒上二年級(jí)的學(xué)生，他們卻在潛意識(shí)中已然對(duì)乘法口訣有了一定的認(rèn)知。我試著加大難度：“如果每朵梨花都是4個(gè)花瓣，2朵花是多少花瓣？3朵花是多少花瓣？4朵花是多少花瓣？”學(xué)生計(jì)算得極其投入，他在輕松的氛圍中總結(jié)出了4的乘法口訣……

在這次研學(xué)旅行中，我在驚訝于學(xué)生出色表現(xiàn)的同時(shí)，驚喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)絕對(duì)不可小覷。恰到好處的研學(xué)旅行學(xué)習(xí)環(huán)境，能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，有效提升小學(xué)生的思考、體驗(yàn)、創(chuàng)新方面的數(shù)學(xué)能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在更深處和更高處。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張巍巍.注重動(dòng)手操作感悟數(shù)學(xué)魅力[J].遼寧教育，2017（9）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）