閉式噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程研究

周年勇，徐慕豪，馮浩，段鋒，王慶榮，陳海飛，郭強

（常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇常州213000）

引 言

噴霧冷卻通過高壓將工質(zhì)霧化成細小液滴噴射到熱沉表面，具有傳熱溫差需求小、工質(zhì)需求少、熱通量高及冷卻均勻等優(yōu)點，目前已廣泛應(yīng)用于國防、微電子、冶金、機械加工、醫(yī)療、航空航天等領(lǐng)域[1-3]。實際工程應(yīng)用領(lǐng)域中，冶金、機械加工等應(yīng)用方向通常散熱量較為穩(wěn)定，需要較長時間的均勻冷卻，相關(guān)的穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻研究較為成熟。而醫(yī)療、國防及航空航天方向的散熱量變化較大，需要靈活高效的瞬態(tài)冷卻，但相應(yīng)的瞬態(tài)噴霧冷卻研究相對匱乏。

噴霧冷卻屬于復(fù)雜的多相流問題，其傳熱機理研究還存在著一些爭議。國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)各自實驗工況總結(jié)出大量傳熱關(guān)聯(lián)式，Cabrera[4]以水為工質(zhì)研究了液滴粒徑、速度、環(huán)境壓力、表面粗糙度等影響因素對熱通量的影響，并建立描述核態(tài)沸騰區(qū)與臨界熱通量CHF 的經(jīng)驗?zāi)Ｊ?。Rybicki 等[5]使用PF-5052 進行工質(zhì)向上沖擊的實驗，并聯(lián)合向下定向的FC-72、FC-47 實驗數(shù)據(jù)，證明了先前用于向下定向噴霧的CHF相關(guān)性同樣適用于向上的PF-5052工質(zhì)。王銳等[6]通過降低制冷劑R1234yf 過熱度的方式，有效提高噴霧集中程度，在保證閃蒸霧化的前提下顯著提高表面熱通量。穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻過程中，學(xué)者們廣泛關(guān)注工質(zhì)種類、工質(zhì)流量[7]、噴嘴類型[8-9]、表面粗糙度[10-11]等影響因素對噴霧冷卻性能的影響，其中，噴霧流量[12-13]是影響噴霧冷卻性能的重要因素，流體改性是近年來噴霧冷卻研究的熱點。Cui 等[14]、Wang 等[15]研究表明表面活性劑及低濃度的可電離介質(zhì)可以增強換熱性能，而醇類等非電離介質(zhì)則會降低換熱性能。另外，劉紅等[16]利用添加不同濃度低醇類添加劑，發(fā)現(xiàn)去離子水中加入乙醇和正丁醇,存在強化換熱的最佳添加劑濃度。

噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程復(fù)雜多變，且跨越多個傳熱區(qū)間。部分學(xué)者探究了適用于噴霧冷卻表面瞬態(tài)傳熱適用的計算方法。余寧等[17]研究了非傅里葉導(dǎo)熱定律在瞬態(tài)條件下的溫度分布，并指出其熱效應(yīng)跟熱作用時間與材料弛豫時間的比值相關(guān)。周致富等[18-20]對比分析了Duhamel定理、順序函數(shù)法與格林函數(shù)法在不同測溫方法下計算表面熱通量的有效性和適用性，并進一步研究了不同工質(zhì)下瞬態(tài)噴霧冷卻傳熱特性，總結(jié)出相關(guān)制冷劑的相變傳熱通用關(guān)聯(lián)式。Xu 等[21]在考慮冷卻基體熱容的情況下，得出表面溫度間接測量情況下的傳熱計算公式。Hsieh 等[22]使用瞬態(tài)液晶技術(shù)和熱電偶絲進行表面溫度測量，確定了質(zhì)量流量、Weber數(shù)和過冷度對R134a 瞬態(tài)噴霧冷卻過程的影響。Baysinger 等[23]在微重力和高重力環(huán)境下進行瞬態(tài)噴霧冷卻實驗，并建立瞬態(tài)分析模型來預(yù)測受熱區(qū)域的表面溫度及傳熱系數(shù)。Cader 等[24]比較了噴霧冷卻及傳統(tǒng)風(fēng)冷冷卻瞬態(tài)模具功耗的能力，在同樣條件下，噴霧冷卻不僅能快速完成冷卻目的，且耗能較少。Zhou等[25-26]在R410a噴霧冷卻系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)表面翅片型式以及噴霧距離和噴嘴直徑對閃蒸系統(tǒng)中傳熱性能有極大的影響。Wang 等[27]構(gòu)建了新型的噴霧腔結(jié)構(gòu)，研究了常規(guī)噴霧冷卻（SC）、浸沒式噴霧冷卻（ISC）及池沸騰3 種冷卻模式下的傳熱性能，研究指出浸沒式噴霧冷卻的傳熱性能最佳，這是因為浸沒條件下表面蒸氣膜層被消除，且在熱源表面周圍形成強烈紊流造成的。

學(xué)者們在噴霧冷卻特性研究方面取得了豐富的成果，并總結(jié)了相應(yīng)的傳熱關(guān)聯(lián)式，但關(guān)聯(lián)式中影響因素繁多，只適用于特定工況下的噴霧冷卻。此外，學(xué)者們的研究成果集中于穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻的某一傳熱區(qū)域，而不是研究整個噴霧冷卻過程，對于噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱的研究相對較少。本文搭建了閉式循環(huán)噴霧冷卻實驗臺，研究不同工況下的噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程，分析各個區(qū)域的傳熱特性，為噴霧冷卻推廣應(yīng)用提供實驗及理論支撐。

1 實驗系統(tǒng)

實驗裝置如圖1 所示，閉式循環(huán)噴霧冷卻實驗臺主要由四個部分組成，分別是噴霧腔、加熱系統(tǒng)、供液系統(tǒng)、測控系統(tǒng)，其工作原理為：制冷劑氣體從氣液分離器中流出，經(jīng)壓縮機壓縮后進入預(yù)冷器初步冷卻，冷卻后進入冷凝器冷凝至過冷液態(tài)。過冷工質(zhì)再經(jīng)流量計由噴嘴噴射至加熱表面處。換熱結(jié)束后的工質(zhì)流入預(yù)冷器升溫，確保管內(nèi)制冷劑為氣態(tài)，最后進入水冷器降低壓縮機入口溫度后流入壓縮機，如此重復(fù)循環(huán)。

圖1 閉式循環(huán)噴霧冷卻實驗系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of closed loop spray cooling experimental system

圖2 模擬熱源結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of simulation heat source

模擬熱源如圖2 所示，由上表面直徑為24 mm的紫銅元件和3 根功率為500 W 的加熱棒組成，通過調(diào)節(jié)電壓控制模擬熱源的加熱量，加熱塊周圍填充硅酸鋁纖維棉，紫銅棒上端與膠木板接觸處涂有密封膠并設(shè)置“O”形圈以達密封和絕熱的目的。在距熱沉表面16.5、24.5、32.5 及40.5 mm 位置安裝K型熱電偶。噴嘴型號為美國斯普瑞公司的1/8GGSS1.5，調(diào)整噴霧高度為60 mm；加熱器控制加熱功率范圍0～1500 W，配置PW9901 智能參數(shù)測量儀讀取監(jiān)控電功率、電流等參數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理與誤差分析

噴霧冷卻傳熱性的優(yōu)劣由三個重要參數(shù)：熱通量q、被冷卻表面溫度Tw和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 來衡量。對于非穩(wěn)態(tài)過程，不能直接用傅里葉導(dǎo)熱定律求解，需要考慮銅塊本身熱容的影響，又由于實驗熱源頸部圓柱體滿足一維導(dǎo)熱的特性，且熱導(dǎo)率為常數(shù)、無內(nèi)熱源，對于一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，簡化求解，熱通量可以表述為

其中λ 為銅的熱導(dǎo)率，Ti和Tj是不同位置熱電偶所測溫度，δ1是i和j相應(yīng)位置熱電偶之間的距離，ρ是銅的密度，cp是銅的比熱容。

為了驗證實驗熱源一維導(dǎo)熱假設(shè)的準(zhǔn)確性，采用Fluent 軟件進行仿真計算，計算時加熱量為625 W，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為4 W/(cm2·K)，其他外壁為絕熱面。由圖3 可知，實驗熱源溫度分布云圖具備良好的線性，為了進一步驗證一維導(dǎo)熱假設(shè)的準(zhǔn)確性，對圓柱頸部選取系列點進行一階線性擬合，擬合公式為y = -0.71099x + 337.02735，擬合度因子R2達0.99995。綜上，實驗熱源的一維導(dǎo)熱假設(shè)成立。

則噴霧冷卻表面溫度計算式為

式中，Tw是被冷卻面表面溫度；δ2是j 位置熱電偶與冷卻表面之間的距離。

導(dǎo)熱反問題法[28-30]常用于瞬態(tài)傳熱計算中，但是對于多工況，大數(shù)據(jù)條件下，往往數(shù)據(jù)處理效率較低，且過程求解復(fù)雜。為了進一步驗證式（1）與式（2）的適用性，對論文中的典型工況，運用導(dǎo)熱反問題法求解冷卻表面溫度，并與本文公式的求解結(jié)果進行對比。

如圖4 所示，本文數(shù)據(jù)處理方法與導(dǎo)熱反問題法求解相比，溫度變化趨勢也基本一致，且相對誤差在允許范圍內(nèi)，在多工況、大數(shù)據(jù)條件下，運用本文求解方法，可極大地提高數(shù)據(jù)處理效率，能夠準(zhǔn)確反映傳熱過程的變化趨勢。

實驗中所涉及的測量儀器及其精度如表1所示。

表1 測量儀器及其精度Table 1 Measuring instruments and precision

根據(jù)誤差傳遞公式[23]，計算得實驗中熱通量、加熱表面溫度和綜合傳熱系數(shù)的不確定度分別為±5.6%、±2.9%、±5.4%。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 初始表面溫度對噴霧冷卻瞬態(tài)過程的影響

選取R134a 為制冷工質(zhì)，探究閉式循環(huán)下不同初始冷卻表面溫度對噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱過程的影響。實驗過程中，加熱功率恒定200 W，待冷卻表面溫度加熱到設(shè)定溫度后，開啟噴霧冷卻裝置，對熱表面進行冷卻，噴霧流量為0.20 L/min，觀測表面溫度變化并記錄實驗數(shù)據(jù)。改變冷卻表面初始設(shè)定溫度，重復(fù)實驗。

圖5、圖6顯示了不同初始表面溫度T0下的熱通量和表面溫度變化曲線，實驗設(shè)定的初始溫度T0分別為65、80、95、110、125、135、140 和155℃。隨著初始溫度的增加，噴霧冷卻瞬態(tài)過程呈現(xiàn)兩種不同變化規(guī)律，可將之標(biāo)注為模式Ⅰ（1a-1b-1c-1d）和模式Ⅱ（2a-2b-2c）。當(dāng)初始溫度T0≤135℃時，熱通量先緩慢上升，再快速上升至最大值，最后下降至平衡值，而表面溫度先緩慢下降，再快速下降，最后接近穩(wěn)定，其冷卻穩(wěn)定溫度低于20℃；當(dāng)初始溫度≥140℃時，熱通量逐漸線性上升，并在達到某點保持這個熱通量，而表面溫度先緩慢下降至最低點后，再逐漸上升。

圖5 不同初始溫度下熱通量變化曲線Fig.5 Curves of heat flux density at different initial temperatures

圖6 不同初始溫度下表面溫度變化曲線Fig.6 Curves of surface temperature at different initial temperatures

隨著表面初始冷卻溫度的增大，模式Ⅰ的噴霧冷卻傳熱過程中在噴霧初期啟動影響后，開始迅速進入急速增長階段，且開始急速增長的時間相差不大，整個增長過程斜率一致。當(dāng)噴霧冷卻傳熱過程中溫度變化呈現(xiàn)出模式Ⅱ時，熱通量在啟動初期影響后很快就快速增長到一個值，并維持很長一段時間，初始冷卻溫度的增加并沒有給熱通量曲線帶來明顯影響。

由圖7 可知，對于模式Ⅰ表現(xiàn)為1a-1b-1c-1d的噴霧冷卻瞬態(tài)過程，當(dāng)冷卻過程處于1a-1b時，是冷卻系統(tǒng)剛啟動階段，加熱表面尚未形成相對穩(wěn)定的蒸汽膜層，且隨著出液量的逐漸增大，有個短時間的冷卻能力增強，該過程持續(xù)時間大約在60 s內(nèi)，稱為啟動初期效應(yīng)。當(dāng)冷卻過程處于1b-1c 時，噴霧冷卻處于過渡沸騰區(qū)，為了趨向于穩(wěn)定過程，表面溫度下降，熱通量q先增大后減小，傳熱過程越過臨界熱通量點（CHF），由過渡沸騰區(qū)轉(zhuǎn)向核態(tài)沸騰區(qū)。1c-1d 便是噴霧冷卻在核態(tài)沸騰區(qū)逐漸趨向于平衡的過程，此時加熱系統(tǒng)提供的熱量近似等于冷卻系統(tǒng)從表面帶走的熱量，整個過程屬于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程。

對于模式Ⅱ2a-2b-2c 噴霧冷卻瞬態(tài)過程，當(dāng)冷卻過程處于2a-2b 時，其溫度及熱通量的變化規(guī)律也是啟動初期效應(yīng)造成的；當(dāng)冷卻過程處于2b-2c時，熱通量曲線并沒有如模式Ⅰ一樣先增大后減小，而是結(jié)束噴霧冷卻的瞬態(tài)響應(yīng)后，熱通量先逐漸增加至萊登弗羅斯特點（LFP），再緩慢升高至平衡點，但表面溫度先略有降低，再不斷上升，最終在膜態(tài)沸騰區(qū)的某點達到平衡狀態(tài)，但由于實驗臺安全限制，本次實驗并未完全達到膜態(tài)沸騰區(qū)的平衡點。

圖7 不同初始表面溫度下瞬態(tài)噴霧冷卻的沸騰曲線Fig.7 Boiling curves of transient spray cooling at different initial surface temperatures

3.2 恒定熱源功率對噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱過程的影響

為了探究恒定熱源功率對噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱過程的影響，實驗中選取工質(zhì)仍為R134a，初始表面溫度T0=150℃，加熱功率分別為100、200 和400 W。如圖8所示，隨著恒定熱源功率的降低，表面溫度變化還存在模式Ⅲ（3a-3b-3c-3d-3e），當(dāng)加熱功率為100 W 時，在3a-3b 之間表面溫度較快線性下降，3b-3c之間緩慢線性下降，3c-3d之間急速降溫，3d-3e 保持相對穩(wěn)定的溫度。對于模式Ⅲ，恒定熱源的瞬態(tài)噴霧冷卻與無內(nèi)熱源的噴霧冷卻傳熱過程相似，有兩個下降階段，且中間存在一個溫度緩慢下降的階段。當(dāng)加熱功率較大時，且初始冷卻溫度較高時，表面溫度變化過程都呈現(xiàn)出模式Ⅱ，即在膜態(tài)沸騰區(qū)的某點實現(xiàn)熱平衡，且加熱功率越大表面溫度上升速率越快。

圖9 展現(xiàn)了不同加熱功率下的沸騰曲線，對于模式Ⅲ，在3a-3b過程中，熱通量隨著表面溫度的降低而升高，同樣是啟動初期的增強效應(yīng)造成的；在3b-3c 過程中，熱通量幾乎沒有變化，表面溫度也是緩慢下降，處于類平衡態(tài)，這是由于較低的加熱功率使得傳熱過程在過渡沸騰區(qū)找到了熱平衡點，但由于過渡沸騰區(qū)的傳熱機理比較復(fù)雜，稍有變動平衡就會被打破，出現(xiàn)了3c-3d的過程，傳熱過程需要越過CHF 點，在核態(tài)沸騰區(qū)找到較為穩(wěn)定的平衡點，且此過程發(fā)展速率極快；在3d-3e 過程中，表面溫度有所下降，但會漸漸穩(wěn)定在一點，該點對應(yīng)熱通量便是此過程的平衡點。

圖8 不同加熱功率下表面溫度變化曲線Fig.8 Curves of surface temperature at different heat power

圖9 不同加熱功率下瞬態(tài)噴霧冷卻的沸騰曲線Fig.9 Boiling curves of transient spray cooling at different heating power

3.3 不同類型工質(zhì)對噴霧冷卻瞬態(tài)過程的影響

保持加熱功率為P=400 W，初始溫度T0=150℃，對比R134a、R22與R410a三種工質(zhì)下的噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱過程。如圖10 所示，在初始溫度T0=150℃時，三種制冷工質(zhì)的溫度變化過程表現(xiàn)為模式Ⅰ和模式Ⅱ，R22 和R134a 制冷劑在表面初始溫度T0=150℃時紛紛出現(xiàn)了傳熱劣化，溫度在一段時間的緩慢下降后逐漸上升，而R410a 表現(xiàn)出卓越的冷卻能力，并沒有傳熱劣化，也沒有出現(xiàn)模式Ⅲ中傳熱緩慢階段。

圖10 不同類型工質(zhì)下表面溫度變化曲線Fig.10 Curves of surface temperature at different refrigerants

圖11 不同類型工質(zhì)下瞬態(tài)噴霧冷卻的沸騰曲線Fig.11 Boiling curves of transient spray cooling at different refrigerants

對于不同工質(zhì)的噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱能力差異主要在于：當(dāng)在同一系統(tǒng)中保持設(shè)備開度不變的前提下，R410a的噴嘴入口壓力為18×105Pa，飽和壓力為8×105Pa，同比之下，R410a 的運行壓力最高，R22與R134a 相當(dāng)，這就意味著系統(tǒng)采用R410a 為工質(zhì)擁有更好的霧化效果及較高的飽和溫度，那么同等條件下，R410a 的瞬態(tài)沸騰曲線中萊登弗羅斯特點（LFP）對應(yīng)的溫度Tf最高。圖11為三種制冷工質(zhì)在T0=150℃時的沸騰曲線，R22、R134a 在冷卻系統(tǒng)啟動初期都有一個短時間的熱通量升高及溫度下降過程，當(dāng)表面溫度下降至135℃時，傳熱過程仍然處于膜態(tài)沸騰區(qū)，由于加熱通量大于噴霧冷卻從熱沉表面移除的熱量，且膜態(tài)沸騰區(qū)傳熱性能大幅下降，為了達到平衡態(tài)，表面溫度開始不斷上升。而R410a 制冷工質(zhì)在噴霧冷卻初期效應(yīng)后，表面溫度下降低于到LFP 對應(yīng)的溫度，所以整個傳熱過程進入過渡沸騰區(qū)，熱通量需要跨越過渡沸騰區(qū)，并在核態(tài)沸騰區(qū)內(nèi)達到平衡。

3.4 噴霧冷卻瞬態(tài)傳熱過程的機理分析

噴霧冷卻的沸騰曲線與池沸騰曲線相似，如圖12 所示，q0對應(yīng)的是噴霧冷卻從熱沉表面移除的熱量與加熱系統(tǒng)提供的熱量達到平衡時的熱通量。當(dāng)q0位于臨界熱通量CHF及萊登弗羅斯特點LFP之間時，理論上噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程可以在核態(tài)沸騰區(qū)、過渡沸騰區(qū)及膜態(tài)沸騰區(qū)的三個位置實現(xiàn)熱平衡。不同的冷卻初始表面溫度，主要決定著在經(jīng)歷噴霧冷卻啟動初期效應(yīng)后，表面溫度是否小于LFP 對應(yīng)的溫度Tf，若是冷卻初始表面溫度較低，啟動初期效應(yīng)后溫度小于Tf，則噴霧冷卻進入過渡沸騰區(qū)，熱通量增大，溫度變化過程呈現(xiàn)出模式Ⅰ或者模式Ⅲ，恒定加熱功率越大，傳熱過程越容易向模式Ⅰ發(fā)展，直接急速冷卻到核態(tài)沸騰區(qū)某點平衡。反之，恒定加熱功率越小，越容易在過渡沸騰區(qū)實現(xiàn)一段時間內(nèi)的熱平衡，即傳熱過程如模式Ⅲ，但平衡態(tài)隨著時間的推移會被打破，最終在核態(tài)沸騰區(qū)實現(xiàn)平衡；若是表面初始溫度較高，經(jīng)歷啟動初期效應(yīng)后溫度大于Tf，噴霧冷卻停留在膜態(tài)沸騰區(qū)，表面溫度會出現(xiàn)模式Ⅱ，表面溫度升高，傳熱過程在膜態(tài)沸騰區(qū)某點實現(xiàn)熱平衡。因此，初始表面溫度的高低決定了傳熱過程的走向，但恒定加熱功率的大小決定了表面溫度的上升或者下降的速率；另外，同等條件下，對于不同類型介質(zhì)，噴嘴入口壓力及飽和溫度越高，其Tf也越高。

圖12 噴霧冷卻沸騰曲線Fig.12 Boiling curve of spray cooling

4 結(jié) 論

本文搭建了閉式噴霧冷卻實驗臺，實驗研究了噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程，建立了準(zhǔn)確描述其傳熱過程的實驗曲線，分析了冷卻初始溫度、加熱功率及工質(zhì)類型對瞬態(tài)傳熱過程的影響，具體結(jié)論如下。

（1）對于噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程，其表面溫度變化趨勢可分為3類：模式Ⅰ，表面溫度直接急速冷卻到核態(tài)沸騰區(qū)某點平衡；模式Ⅱ，表面溫度不斷升高，并在膜態(tài)沸騰區(qū)某點實現(xiàn)熱平衡；模式Ⅲ，表面溫度先在過渡沸騰區(qū)實現(xiàn)一段時間內(nèi)的熱平衡，但平衡態(tài)隨著時間的推移會被打破，最終在核態(tài)沸騰區(qū)實現(xiàn)平衡。

（2）在閉式系統(tǒng)啟動初期，噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程有個短時間的冷卻能力增強階段，初始表面溫度在經(jīng)歷啟動初期效應(yīng)后，若小于萊登弗羅斯特點（LFP）對應(yīng)的溫度Tf，則表面溫度不斷下降，在核態(tài)沸騰區(qū)實現(xiàn)熱平衡；反之，表面溫度升高，在膜態(tài)沸騰區(qū)實現(xiàn)熱平衡。

（3）對于噴霧冷卻的瞬態(tài)傳熱過程，恒定加熱功率的大小決定了表面溫度變化速率，隨著恒定加熱功率的增大，表面溫度下降或者上升的速率加快；另外，同等條件下，對于不同類型介質(zhì)，噴嘴入口壓力及飽和溫度越高，其萊登弗羅斯特點（LFP）對應(yīng)的溫度Tf也越高。

符 號 說 明

cp——銅的比熱容，J/(kg·℃）

h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(㎡·℃)

p——進出口壓力，Pa

q——熱通量，J/(㎡·s)

Tf——萊登弗羅斯特點對應(yīng)溫度，℃

Ti,Tj——不同位置熱電偶所測溫度，℃

Tw——被冷卻面表面溫度，℃

ρ——銅的密度，kg/m3

λ——銅的熱導(dǎo)率，W/(m·℃)

δ1——i和j相應(yīng)位置熱電偶之間距離，m

δ2——j位置熱電偶與冷卻表面之間的距離，m