基于有限元軟件的長距離輸水隧洞襯砌溫度應(yīng)力數(shù)值研究

樊一平

（新疆維吾爾自治區(qū)水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

1 引言

水工隧洞是常見的輸水形式，在輸水過程中隧洞周圍襯砌的穩(wěn)定對整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起到了重要作用。常見的襯砌多為混凝土結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行中容易受到溫度變化的影響，因此增加溫度對襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究意義重大。

郭曉娜[1]對水工隧洞在混凝土施工過程中溫度變化引起裂縫等因素進(jìn)行了研究。Nakano等人[2]對水工隧洞建設(shè)過程中溫度變化造成的應(yīng)力變化進(jìn)行了簡單的研究。PietroLura等人[3]對不同混凝土的養(yǎng)護(hù)溫度和混凝土類型下襯砌結(jié)構(gòu)的收縮應(yīng)力進(jìn)行了研究。盧興旺等人[4]對常見的圓形有壓隧洞混凝土結(jié)構(gòu)襯砌的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。張瀟[5]對混凝土結(jié)構(gòu)襯砌的防滲進(jìn)行了研究。董勤瑞[6]對山東省某灌區(qū)內(nèi)混凝土襯砌結(jié)構(gòu)由于受到溫度變化造成的凍害進(jìn)行了研究。蔡田[7]對溫度變化引起的二次襯砌應(yīng)力變化特性進(jìn)行了分析。趙志斌[8]對發(fā)生火災(zāi)時(shí)隧道內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)的溫度場和應(yīng)力變化進(jìn)行了分析。

在前人的研究基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合長距離輸水隧洞混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，使用有限元軟件對其在1 a內(nèi)溫度變化過程中的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行研究。

2 模型建立

選取一項(xiàng)大型跨流域調(diào)水工程，設(shè)計(jì)引水流量為29 m3/s，輸水隧洞總長為18 365 m，隧洞內(nèi)的截面形式為圓形，外徑為5.5 m，內(nèi)徑為4.94 m。輸水隧洞的縱向比降為1/168 8，襯砌材料為混凝土結(jié)構(gòu)。研究區(qū)域?qū)儆跍貛Т箨懶詺夂?，常年四季分明，溫度變化較大。

采用有限元軟件對該輸水隧洞襯砌在不同溫度變化情況下的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析研究。該有限元軟件在計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)的控制方程如下。

熱分析中微分方程為：

式中：t為時(shí)間（s）；c為比熱容（J/kg·℃）；ρ為密度（kg/m3）；q為單位體積在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量[kJ/（m3·h）]；kx，ky，kz為3個(gè)方向的熱傳導(dǎo)率（kJ/m3）。

由于原型襯砌為對稱結(jié)構(gòu)，為了方便計(jì)算，本文選取1/4部分襯砌進(jìn)行建模研究。在進(jìn)行溫度應(yīng)力分析時(shí)需要將熱和應(yīng)力場進(jìn)行耦合。在建模過程中首先定義材料的屬性，混凝土選擇SOLID87單元，模型網(wǎng)格數(shù)量為602 951個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為674 531個(gè)。模型邊界設(shè)置為對稱邊界條件使得模擬更加符合實(shí)際情況，同時(shí)管片模型內(nèi)外兩側(cè)設(shè)計(jì)溫度約束。垂直隧洞延伸方向從上游面向下游右側(cè)為X軸正方向，鉛錘向上為Y軸正方向，采用右手定則來確定Z軸的正方向。根據(jù)模型材料設(shè)定對應(yīng)的參數(shù)，詳見表1。計(jì)算有限元模型，如圖1所示。

表1 混凝土參數(shù)

圖1 襯砌結(jié)構(gòu)有限元模型

3 結(jié)果分析

3.1 溫度分析

研究區(qū)域1、5、7、12月4個(gè)月的平均溫度分別為-7.5、9.5、15.5、-5.5℃，襯砌的外徑溫度設(shè)置為混凝土水化熱結(jié)束后初始穩(wěn)定溫度，經(jīng)測量為16℃，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬計(jì)算，并對襯砌的溫度變化情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同月份溫度云圖

由圖2可知，4個(gè)月的溫度呈現(xiàn)出均勻的變化趨勢，由內(nèi)徑向外徑逐漸升高。1、5、7、12月4個(gè)月的溫度變化范圍分別為-7.5～16、9.5～16、15.5～16、-5.5～16℃，均在設(shè)定的范圍內(nèi)。在襯砌內(nèi)部溫度受內(nèi)外側(cè)的溫差影響較明顯，溫差小時(shí)變化較??；溫差大時(shí)則溫度變化劇烈。這對溫度應(yīng)力的變化會(huì)產(chǎn)生很大的影響。

3.2 溫度應(yīng)力分析

對1、5、7、12月4個(gè)月不同溫度下的溫度荷載進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同月份溫度應(yīng)力云圖

圖4 溫差與溫度應(yīng)力關(guān)系曲線

由圖3可知，襯砌的最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在襯砌的表面。1、5、7、12月的內(nèi)徑處最大值分別為6.0×106、1.66× 106、1.28× 105、5.49× 106Pa，均為正值，說明內(nèi)徑承受的為拉應(yīng)力；外徑處最大值分別為-6.09 × 106、-1.68× 106、-1.3× 105、-5.57× 106Pa，均為負(fù)值，說明外徑承受的為壓應(yīng)力。

4個(gè)月的溫差分別為23.5、6.5、0.5、21.5℃，圖4為不同溫差情況下襯砌內(nèi)溫度應(yīng)力與溫差的變化曲線圖。經(jīng)分析可知，溫度應(yīng)力隨著溫差的變化呈現(xiàn)線性變化，不管是內(nèi)側(cè)的拉應(yīng)力還是外側(cè)的壓應(yīng)力均隨溫差的增大而增加。這說明溫度應(yīng)力受溫差的影響比較明顯且拉應(yīng)力出現(xiàn)在較低溫度一側(cè)，壓應(yīng)力出現(xiàn)在較高溫度一側(cè)。在今后的運(yùn)行中要尤其注意溫差的保護(hù)。

3.3 主應(yīng)力分析

對1、5、7、12月4個(gè)月不同溫度下的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5—6所示。

由圖5—6可知，第一主應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在襯砌溫度較低的內(nèi)側(cè)，且最大值位置與溫度應(yīng)力位置一樣。1、5、7、12月4個(gè)月的第一主應(yīng)力最大值分別為6、1.66、0.13、5.49 MPa，與溫度應(yīng)力最大值相等，說明第一主應(yīng)力主要是通過溫度變化引起的溫度應(yīng)力體現(xiàn)出來的。第三主應(yīng)力的分布與第一主應(yīng)力有所不同。1、5、7、12月4個(gè)月的第三主應(yīng)力最大值分別為0.8、0.2、0.02、0.7 MPa，明顯低于第一主應(yīng)力。

圖5 不同月份第一主應(yīng)力云圖

圖6 不同月份第三主應(yīng)力云圖

圖7為不同月份第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力的變化曲線。根據(jù)圖7可知，無論第一主應(yīng)力還是第三主應(yīng)力隨著月份的增加均呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢，這主要是因?yàn)殡S著月份的增加溫度發(fā)生變化，溫差先減小后增加的緣故。這與圖4得出的規(guī)律相一致。

圖7 不同月份主應(yīng)力曲線

4 結(jié)論

本文使用有限元軟件對長距離輸水隧洞襯砌在不同溫度下的應(yīng)力進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

（1）在襯砌溫度較低一側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，溫度較高一側(cè)出現(xiàn)壓應(yīng)力。

（2）隨著月份的增加，襯砌內(nèi)的溫度應(yīng)力隨著溫度的減小和增加出現(xiàn)先減小后增加現(xiàn)象。1、5、7、12月4個(gè)月的溫度應(yīng)力最大值分別為6、1.66、0.13、5.49 MPa。

（3）襯砌第一主應(yīng)力和溫度應(yīng)力一致，第三主應(yīng)力最大值要小于第一主應(yīng)力，兩者隨溫度變化的趨勢一致，均隨襯砌溫差增加而增大、隨襯砌溫差減小而降低。