讓“錯(cuò)誤資源”開花結(jié)果

何曉燕

摘 要：當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于學(xué)生存在表達(dá)方式、知識(shí)背景、行為能力等個(gè)體方面的差異，在學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種不可能完全避免的正常表現(xiàn)。而學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤也千奇百怪，這些錯(cuò)誤里面蘊(yùn)藏著很多有價(jià)值的教學(xué)資源，是學(xué)生思維方式的體現(xiàn)和知識(shí)應(yīng)用能力的外顯，因此教師要善于利用這些錯(cuò)誤資源，讓“錯(cuò)誤資源”開花結(jié)果，從而促進(jìn)學(xué)生成長，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;錯(cuò)誤資源;教學(xué)資源

錯(cuò)誤是課堂學(xué)習(xí)中的必然產(chǎn)物，學(xué)生的錯(cuò)誤中往往蘊(yùn)含了很多有價(jià)值的教學(xué)資源，從中也體現(xiàn)了學(xué)生不同的思維角度與學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的薄弱點(diǎn)也在錯(cuò)誤中充分暴露。所以，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何充分利用學(xué)生有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，讓這些資源在課堂中開花結(jié)果，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，成為我們需要思考的問題。

一、利用錯(cuò)誤資源的意義

（一）豐富教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中，教師往往急于完成當(dāng)堂教學(xué)任務(wù)，忽略了學(xué)生的錯(cuò)誤，這樣學(xué)生的錯(cuò)誤難以徹底解決，相反可能會(huì)使錯(cuò)誤根深蒂固，而在課后練習(xí)時(shí)教師發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤再糾正的效果往往沒有課堂上印象深刻。若我們在課堂教學(xué)時(shí)，敢于直面學(xué)生的錯(cuò)誤，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為資源，成為教學(xué)的起點(diǎn)，既讓學(xué)生的思維在這些錯(cuò)誤中碰撞出智慧的火花，又給教師的教學(xué)提供了更多的素材。

（二）激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)錯(cuò)誤或偏差時(shí)，情感領(lǐng)域會(huì)形成一種主動(dòng)參與探究、渴望獲取解決問題的辦法的強(qiáng)烈心理傾向，此時(shí)學(xué)生在知識(shí)、思維、情感等方面都儲(chǔ)備了積極的準(zhǔn)備態(tài)勢，對(duì)獲取知識(shí)充滿強(qiáng)烈的渴望[1]。而學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往是貼近學(xué)生生活實(shí)際的，教師在此時(shí)抓住錯(cuò)誤資源，就等于抓住了學(xué)生的好奇心，更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，學(xué)生自主想要獲取知識(shí)的愿望比教師強(qiáng)加給學(xué)生的要強(qiáng)得多，這對(duì)學(xué)習(xí)效率而言也是具有積極的促進(jìn)作用的。

（三）激活學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的思考

著名科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾指出，錯(cuò)誤中通常蘊(yùn)含著比正確更加豐富的創(chuàng)造因素與發(fā)現(xiàn)，而發(fā)現(xiàn)的最佳方法就是試錯(cuò)[2]。由此可見，錯(cuò)誤資源比正確的教學(xué)資源有更高的教學(xué)價(jià)值。在課堂教學(xué)中，極具價(jià)值的錯(cuò)誤資源莫過于學(xué)生自認(rèn)為是正確而實(shí)際上是錯(cuò)誤的問題或一題多解的問題，教師善于捕捉或生成這些錯(cuò)誤，有利于激活學(xué)生對(duì)問題的思考，而學(xué)生的思維往往可以在思考這些問題時(shí)得到碰撞。

二、合理利用錯(cuò)誤資源，演繹精彩數(shù)學(xué)課堂

（一）變“錯(cuò)誤”為研究素材

學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，既可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)、獲取正確知識(shí)的研究素材，也可以是教師備課時(shí)可以充分利用的素材，從而更好地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在學(xué)習(xí)簡運(yùn)算前，學(xué)生在計(jì)算“×÷×”“÷+÷”等混合運(yùn)算題目時(shí)都能計(jì)算正確，但一學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算，便出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

基于學(xué)生的這種錯(cuò)誤，教師可在備課時(shí)利用這些錯(cuò)誤資源，挑選其中的經(jīng)典題目，將課堂上一部分學(xué)生的正確解法與錯(cuò)誤解法形成強(qiáng)烈對(duì)比，一對(duì)一錯(cuò)在黑板板書，讓學(xué)生直面錯(cuò)誤，并將其擴(kuò)大、顯化，引發(fā)學(xué)生的思考。為了驗(yàn)證正確解法，學(xué)生自然而然的進(jìn)行研究、討論，優(yōu)生帶著后進(jìn)生，讓后進(jìn)生在錯(cuò)誤中理清知識(shí)的來龍去脈，在錯(cuò)誤中尋找失誤根源。

（二）變“錯(cuò)誤”為求知欲望

學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤并不是學(xué)生有意胡編亂造的，它們大多來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，貼近學(xué)生的生活，因此在課堂中利用這些“錯(cuò)誤”，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲有著特殊的作用。教師合理地變“錯(cuò)誤”為求知欲望，利用這些“錯(cuò)誤”來引導(dǎo)學(xué)生，相信學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度將會(huì)更深。

例如，學(xué)生在面積單位的運(yùn)用中，總會(huì)出現(xiàn)各類錯(cuò)誤，有的學(xué)生說課桌面的面積為18平方厘米、教室占地面積約58平方分米等。那怎樣才能讓學(xué)生改正錯(cuò)誤并印象深刻呢？經(jīng)過思考，我覺得教師不必苦惱于讓學(xué)生立刻掌握，反之可以收集整理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并進(jìn)一步篩選，將有特點(diǎn)的錯(cuò)誤以小學(xué)生的語氣寫一篇數(shù)學(xué)日記：“早晨，我從大約2平方分米的床上起來，在90平方米的餐桌上吃完早餐。來到學(xué)校，我坐在占地面積約為58平方分米的教室里上課，體育課還在1平方千米的操場上跑步?！?/p>

當(dāng)教師把這篇數(shù)學(xué)日記展示給學(xué)生看后，有部分學(xué)生自然明白這是錯(cuò)的，于是便哄堂大笑;有的學(xué)生認(rèn)為這是對(duì)的，對(duì)其他學(xué)生的大笑感到疑惑。在這種情況下，學(xué)生都會(huì)表現(xiàn)出高度的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，掌握知識(shí)的學(xué)生躍躍欲試想解釋錯(cuò)誤原因，而感到疑惑的學(xué)生也會(huì)在帶著疑惑傾聽解釋。此時(shí)教師可以讓學(xué)生小組討論交流，這樣一來學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，直觀形象、印象深刻地理解了這些面積單位，更重要的是在愉快的氛圍中掌握了易錯(cuò)點(diǎn)，打造了相對(duì)和諧、精彩的課堂。

（三）變“錯(cuò)誤”為創(chuàng)新思維

課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富，教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)可以不用馬上糾正、制止，聽學(xué)生講完，或許可以將錯(cuò)就錯(cuò)。若教師有效利用這些“錯(cuò)誤”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生突破思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)概念或計(jì)算方法，那么這些“錯(cuò)誤”便可成為學(xué)生創(chuàng)新思維的點(diǎn)睛之筆。

如在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)48-9個(gè)位上不夠減，有位學(xué)生表示自己有方法，躍躍欲試。此時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生說說自己的想法，學(xué)生答道：“48-9，8-9不夠減，用9-8，9-8=1，40+1=41。”這顯然是錯(cuò)誤的，但他的思路中的“創(chuàng)新”成分值得表揚(yáng)，于是我繼續(xù)鼓勵(lì)他進(jìn)一步說明理由，當(dāng)他再次在腦中整理思路時(shí)，發(fā)現(xiàn)剛才說錯(cuò)了，應(yīng)該是40-1=39。學(xué)生用“差幾減幾”的思路解決問題的思維獲得了教師的贊賞，也獲得了其他同學(xué)的掌聲。在這樣和諧的課堂中合理利用錯(cuò)誤，為學(xué)生思維“新天地”開創(chuàng)了一條明路，充分激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（四）變“錯(cuò)誤”為教學(xué)助力器

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，我們應(yīng)該利用起來使其開花結(jié)果，那么教師在教學(xué)過程中制造一些錯(cuò)誤、陷阱引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，也是增添課堂趣味的巧妙方法。當(dāng)教師在講解過程中故意犯一些小錯(cuò)誤時(shí)，有些學(xué)生會(huì)立刻反應(yīng)過來并提出質(zhì)疑，平淡的課堂此時(shí)變得活躍，其他學(xué)生也會(huì)因?yàn)榻處煼赶碌摹板e(cuò)誤”而被吸引。

例如，在五年級(jí)下冊教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元時(shí)，出現(xiàn)一題判斷題：所有的偶數(shù)都是合數(shù)。學(xué)生在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中知道了是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，就會(huì)直接認(rèn)為所有的偶數(shù)除了1和它本身都有因數(shù)2，因此判斷這句話是正確的。但也有細(xì)心善于思考的學(xué)生想到2這個(gè)偶數(shù)只有1和2兩個(gè)因數(shù)，2應(yīng)該是質(zhì)數(shù)，因此判斷這句話是錯(cuò)誤的。此時(shí)教師的課件卻展示這題為正確的，學(xué)生自然一臉疑惑，甚至有學(xué)生會(huì)因此積極舉手想質(zhì)疑教師的答案。同時(shí)，學(xué)生會(huì)為發(fā)現(xiàn)了教師的錯(cuò)誤之處而感到自豪。這種錯(cuò)誤無疑成了課堂的“興奮劑”，這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的理解，提高了教學(xué)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神。

學(xué)生的“錯(cuò)誤”是千奇百怪的、寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活。在教學(xué)中，教師應(yīng)合理利用這些錯(cuò)誤資源，從中鼓勵(lì)、點(diǎn)撥學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維，有效助力數(shù)學(xué)課堂，讓錯(cuò)誤資源在課堂中開花結(jié)果，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]彭明珍.合理利用“錯(cuò)誤資源”，提高課堂教學(xué)效率[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2017（2）.

[2]劉萍.以錯(cuò)誤帶動(dòng)教學(xué)效率提升[J].讀與寫·教育教學(xué)版，2019，16（04）：158.