基于幾何畫板的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

蔡桂玲

摘 要：幾何畫板是現(xiàn)代教育技術(shù)的產(chǎn)物，作為一項(xiàng)教學(xué)輔助工具，應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)課堂上，能夠?qū)⒊橄笮詳?shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體形象，促使學(xué)生更好地理解，對(duì)提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量具有非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何畫板;案例分析

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用幾何畫板，不僅可以營(yíng)造自主學(xué)習(xí)環(huán)境，還能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的觀察和思考積極性和主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。[1]例如在對(duì)稱圖形教學(xué)中，大部分學(xué)生雖然可以理解對(duì)稱圖形的概念，但是對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)卻存在認(rèn)識(shí)不足的問(wèn)題。傳統(tǒng)的口授教學(xué)方式，很難提高學(xué)生的理解力，在這種情況下利用幾何畫板，就能為學(xué)生營(yíng)造對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)情境，促使學(xué)生更好地理解圖形旋轉(zhuǎn)。

（二）揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，突破教學(xué)重難點(diǎn)

幾何畫板最大的優(yōu)勢(shì)在于具有直觀性、形象性和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，能夠在不改變數(shù)學(xué)原有的幾何關(guān)系基礎(chǔ)上，為學(xué)生呈現(xiàn)出更加直觀、形象的數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生更好地理解，從而突破數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。例如在“直角三角形中線定理”教學(xué)中，使用幾何畫板，可直接畫出一個(gè)定圓，圓的直徑作為三角形的斜邊，而斜邊的重點(diǎn)即是圓心。在圓上任意取一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，利用幾何畫板動(dòng)態(tài)作圖功能，移動(dòng)頂點(diǎn)，讓學(xué)生可以直觀觀察到圓心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離是不變的;當(dāng)三角形過(guò)該頂點(diǎn)的角為90°時(shí)，直角三角形的中線垂直平分斜邊。如此操作，可促使學(xué)生更好地理解。

（三）拓展學(xué)生思維，提高教學(xué)效率

由于幾何畫板的功能比較強(qiáng)大，不需要對(duì)其進(jìn)行編程，且操作簡(jiǎn)單，因此在利用幾何畫板教學(xué)時(shí)，可根據(jù)需要直接對(duì)練習(xí)題目的條件進(jìn)行更改，在不耽誤時(shí)間的情況下讓學(xué)生進(jìn)行拓展和延伸練習(xí)。另外還可以利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)教學(xué)，通過(guò)變更條件、層層深入，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的鍛煉，最大化地發(fā)揮學(xué)生的潛能[2]。

二、幾何畫板應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例設(shè)計(jì)

本次教學(xué)案例選擇八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”作為研究對(duì)象，主要探究直角三角形三邊關(guān)系。筆者首先對(duì)教材和學(xué)情進(jìn)行分析，明確教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)清教學(xué)重難點(diǎn)，并采取合適的教學(xué)方法。具體教學(xué)流程如下：

第一步創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生思考手中的三角板為什么是直角三角形而不是銳角或鈍角三角形，目的是以三角板為思維的起點(diǎn)導(dǎo)入新課，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的鍛煉，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極主動(dòng)地投入課堂教學(xué)中。

第二步新知初探。了解等腰直角三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，并利用幾何畫板向?qū)W生展示畢達(dá)哥拉斯地磚（如圖1所示），并提出問(wèn)題一：正方形的面積與等腰直角三角形面積的關(guān)系？問(wèn)題二：圖中的正方形由幾個(gè)等腰直角三角形組成？目的是通過(guò)這種比較符合學(xué)生的認(rèn)知且在生活中比較常見的地磚，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中問(wèn)題。探究后，提出初步的猜想：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

第三步深入探究。根據(jù)初步探究得出的結(jié)論，進(jìn)行深入的探究。如圖2所示，研究圖形（1）和圖形（2）中的面積。很明顯圖中的網(wǎng)格不規(guī)則，可通過(guò)割補(bǔ)的方法計(jì)算出正方形C的面積。該問(wèn)題的提出不僅可以分散難點(diǎn)，還能激發(fā)學(xué)生的思考，促使學(xué)生更加直觀、清楚地了解到直角三角形和正方形的關(guān)系。

接著教師使用幾何畫板向?qū)W生展示正方形和直角三角形之間的關(guān)系（如圖3），要求學(xué)生進(jìn)行觀察，并通過(guò)拖拽三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，讓學(xué)生觀察三個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的變化，從而發(fā)現(xiàn)無(wú)論直角邊的長(zhǎng)度怎么變化，都是滿足直角三角形和正方形之間的關(guān)系的，最終得出勾股定理。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必須結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，科學(xué)合理地使用幾何畫板，這樣才能充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]王彥龍.淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（26）：141.

[2]劉文華.淺談幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版，2012，32（2）：96-101.