基于建模素養(yǎng)的高中數(shù)學教學高效策略探究

李銓輝

摘 要：在當今時代背景下，數(shù)學建模素養(yǎng)水平日益受到重視。然而在實際教學中了解到，一些教師和學生沒能對數(shù)學建模產(chǎn)生清晰認識。針對這一問題，筆者擬從幾個角度思考以建模素養(yǎng)為目標的高中數(shù)學教學高效策略。

關(guān)鍵詞：建模素養(yǎng);高中數(shù)學;教學方法

建模是把理論知識和生活實際關(guān)聯(lián)的重要形式，對學生的全面發(fā)展極其重要。與此同時，對學生數(shù)學建模素養(yǎng)的關(guān)注，也是教師改變傳統(tǒng)教學模式的契機。它將突出課堂中的師生、生生交流，且在各種思維方法的引入之下，實現(xiàn)學生想象力和觀察力的發(fā)展目標。

一、在情境中引導意識

在高中數(shù)學課堂中引入建模素養(yǎng)目標，可讓生活問題在抽象轉(zhuǎn)化后，成為典型的數(shù)學問題。這樣的轉(zhuǎn)化過程，會使學生在生活情境中感受數(shù)學的趣味、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的問題。教師的任務(wù)則首先在于幫助學生在生活情境中形成建模意識。舉例來講，當接觸到數(shù)列的知識時，教師可以設(shè)計下述問題。問題一是關(guān)于國際象棋的傳說：使每格棋盤上所放的麥粒數(shù)排成一列數(shù);問題二是按照從小到大的順序排列出提供的一些正整數(shù);問題三是觀察兒歌“門前大橋下，游過一群鴨”中的數(shù)列規(guī)律;等等。事實證明，經(jīng)過對上面具有生活化色彩問題的解答，學生自然可以從感性觀察的角度進入數(shù)學學習狀態(tài)，并主動分析其背后所隱藏的本質(zhì)屬性。在此之后，數(shù)列定義、數(shù)列的項以及數(shù)列的常規(guī)形式等知識點將自然浮現(xiàn)，學生的建模意識在情境引導中得到了初步發(fā)展。

二、在問題中滲透方法

我們知道，在高中數(shù)學教材中所列舉的很多問題，都是實際生活問題的提煉與概括，是抽象、簡化、假設(shè)、設(shè)立參數(shù)之后形成的新技術(shù)。在解決此類問題時，高中數(shù)學教師需要指導學生在設(shè)立問題與模型假設(shè)方面付出努力，以便適應(yīng)題目的宗旨。即在實際操作中，教師利用應(yīng)用類題型，在問題中滲透方法，訓練學生在數(shù)學建模方面的能力。舉例來講，圖表中若給出購鞋的腳長與鞋號對應(yīng)關(guān)系，要求學生尋找能夠滿足圖表對應(yīng)規(guī)律的計算公式。此問題便屬于典型的考查學生建模能力的問題，教師即可以在問題中滲透方法，要求學生認真觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，找出圖表中兩個數(shù)列可滿足的遞推關(guān)系，再根據(jù)已經(jīng)形成的計算公式計算實際問題。這樣的問題難度不大，只要應(yīng)用得當，就完全可以幫助學生達到發(fā)展數(shù)學建模素養(yǎng)效果的。

三、在小組中深化素養(yǎng)

值得注意的一點是，建模素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展，應(yīng)當要求學生有主動聯(lián)系生活情境的意識，在發(fā)散的思維狀態(tài)下維系建模思維的持續(xù)性。也就是說，我們倡導數(shù)學建模素養(yǎng)，從教育最終目的上講，是使學生提升自我適應(yīng)未來生活的水平，在生活中感受數(shù)學和現(xiàn)實的聯(lián)系。筆者認為，讓學生在小組中加強理論知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使其素養(yǎng)得以發(fā)展會是比較理想的做法。這是由于數(shù)學建模的學習、建模素養(yǎng)的發(fā)展，需要讓學生仔細品味后才能獲得深刻體驗。而小組學習恰具有這樣的優(yōu)勢，它將有益于改變學生對傳統(tǒng)數(shù)學學習的刻板印象，同時增加建模訓練的機會。所以，在開展課堂教學時，高中數(shù)學教師應(yīng)當勇于、敢于“放權(quán)”，讓學生自主探索，在組成建模小組之后，以小組為單位進行自主學習。而在活動過程中，教師則需要把自身定位為指導者，幫助學生解決數(shù)據(jù)與變量關(guān)系不夠清晰等問題，助力于學生完善建模過程。舉例來講，教師可以讓學生以小組為單位，在“一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿”這則童謠中發(fā)現(xiàn)數(shù)列概念的應(yīng)用可能性，并完成相應(yīng)的建模任務(wù)。學生可在討論后迅速制作數(shù)據(jù)列表，并通過列表發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間所蘊含的規(guī)律，從而以合作的形式直觀感受等差數(shù)列所具有的基本特征，加深對概念的認知。這可以說是典型的后續(xù)模型建設(shè)基礎(chǔ)準備工作，是值得提倡的做法。在小組建?；顒油瓿芍螅處?、學生則共同對本次建模小組活動成果展開討論，思考過程中有哪些細節(jié)是應(yīng)當改善的，以便在下次活動中做出積極調(diào)整。

數(shù)學建模素養(yǎng)是高中生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容，應(yīng)作為重點任務(wù)在課堂教學中加以體現(xiàn)。為了加快培養(yǎng)學生建模素養(yǎng)，高中數(shù)學教師在教學時需要從意識引導、方法滲透、素質(zhì)深化幾個角度做出努力，不斷提升學生對建模的深度思考與應(yīng)用程度。

參考文獻：

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[2]陳炳泉.“建模素養(yǎng)”導向下高中數(shù)學教學設(shè)計研究[J].數(shù)學學習與研究，2019（8）：19-20.